袁子峰：多尺度方法解预测难题

刘玉杰

材料在什么情况下会损坏？可以损坏到什么程度？借助力学模型就可以找到答案。用模型尽量真实地反映实实在在的物质世界，这是北京大学力学与工程科学系特聘研究员袁子峰一直努力在做的事情。为复合材料提供高保真度的计算模型，用多尺度多物理场耦合的方式尽量精确地描述复合材料复杂演化过程，这是他对未来的期许。而当下，他的目标是结合产品工程实践把工作做得越来越接地气。

预测遇瓶颈

袁子峰介绍，和其他学科一样，宏观经典力学也有一个基础知识体系。就像孙悟空怎么都逃不出如来佛手掌心一样，经典力学无论怎样发展一直没有逃离过牛顿经典力学的框架，绕不开各种守恒律。这些守恒律虽在描述简单结构中奏效，但在复杂结构中却很难对事情做清楚的解析，这就需要计算力学的助力，而袁子峰从事的就是计算固体力学的研究工作。

计算固体力学有一个目标——预测。预测是全人类都在关注的事，各行各业的人都在各自的领域预测明天会发生什么，袁子峰的工作就是对产品的力学性能做预测。“比如一个马克杯，在多高的位置摔下来会碎？通过实验也可获得答案。但每天都摔杯子做实验，不是最好的方法，通用的方法是，基于产品材料的性质用模型去预测。”

但并不是所有产品的力学性能都能用模型预测出来，在计算力学框架中，材料性质通过本构模型来表征。然而，在传统的本构模型体系内，材料的应力状态并不由更小尺度的状态所决定。相反，本构模型是服从于现象的。因此，对于复合材料这种复杂介质，材料复杂的力学性能很难通过既有的本构模型所描述。此外，材料的塑性、断裂、损伤、疲劳等强非线性现象与介观尺度的材料演化累积相关。从现象学的角度去寻找一个能拟合现象的复杂的本构模型并不能解释材料的破坏机理，从而也就无从预测材料的力学性能。

将宏观与介观尺度相耦合，多尺度方法无疑是解决以上问题的一个途径。宏观的材料响应来自于介观尺度的平均化和均质化，而介观问题通过介观材料组分、介观几何结构以及相对应的宏观变形状态所求解，多尺度方法的理论和实际计算代价需要仔细的平衡。

一般来说，介观尺度的引入会极大程度增加计算复杂度。一个完整的宏观非线性有限元模拟加上介观非线性有限元求解的计算复杂度，约为宏观单元数乘以介观单元数，因此，高分辨率的介观尺度计算会导致计算量过大而不可行。“如今为了达到较高的计算精度，介观尺度的网格可以达到百万量级，严重降低了在宏观尺度引入在线计算的介观信息的可能性。在这一问题上，计算力学学术界并没有结合实际工业需求给出很好的解决方案。”袁子峰介绍。

而同时，随着材料学科的蓬勃发展，先进功能材料在复杂工作环境下的表征对仿真技术又提出了更高的挑战。一方面，先进材料的功能性来自于对材料的介观尺度的更深刻的认识;另一方面，客观的材料演化也需要考虑多种物理场的耦合效应。这种多尺度多物理场的耦合分析对计算力学领域既是难点，又是对国产计算力学软件进行突破的一个重大机遇，更对学术界、工业界、计算力学软件产业具有重大意义。因此，发展先进计算力学技术已成为一项十分紧要的事情。

为建立可行的多尺度分析方法体系，使多尺度方法可以在宏观大尺度结构计算中得到实施，也为了设计编写用户友好、通用性强、可靠度高的多尺度多物理场计算力学软件，袁子峰已积蓄了多年力量。

携理想回国

在北京大学工学院力学与工程科学系本科毕业后，袁子峰开始了在美国10年的求学历程，他在哥伦比亚大学土木工程与工程力学系完成硕士、博士学业后又继续做博士后工作，其间一直跟随Jacob Fish教授从事多尺度计算方法的相关研究。“我对自己的要求是，方法不需要学得特别多，但只要学了就要做得尽可能完美。这也是我跟随一个导师做了好多年的原因。”袁子峰说。

從事多尺度计算方法研究，需要有计算机编程能力。而在同龄人中袁子峰算是较早接触编程的人，初中开始编程，对此他已有了浓厚兴趣并已达到较高水平，能将它用在工作上，对袁子峰来说是一件乐事。

理论、算法、程序实现是计算固体力学研究的三驾马车，袁子峰在3个方面都力争有所突破。正因如此，他获得很多与国外企业合作的机会，参与了许多工程项目的研发工作。他编写完全自主设计的非线性通用有限元程序FOOF（全称Finite element solver based on Object-Oriented Fortran），该程序被Multiscale Design System以及随后的Multiscale Designer所采用，作为软件的非线性有限元计算引擎，没有出现重大错误，商用化后反映良好。FOOF软件架构优秀，可拓展性强，可维护性良好。

同时，袁子峰还参与了通用汽车的玻璃纤维-尼龙复合材料在高温高湿环境下的湿胀破坏模拟、碳纤维-环氧树脂固化过程中的残余应力以及初始损伤模拟，碳化硅/碳化硅复合材料的氧化蠕变模拟、碳纤维-环氧树脂的超高次数疲劳损伤模拟等工程项目研究，积累了大量的工程复合材料多尺度、多物理场仿真经验，不仅对先进材料在复杂环境下的多尺度多物理场破坏机理研究有了一定认识，更对工程软件用户端的需求模式有了更深的了解。

在合作中，袁子峰感到，国外对力学的仿真方法非常重视，在商业软件的开发上，比中国早走了很多年，已积累了很多经验，并形成非常好的生态。同时，更值得关注的是，欧美仿真软件市场开始涌现出一大批基于多尺度多物理场方法的软件或第三方插件，服务包括复合材料在内的先进材料工业。其中Altair旗下的Multiscale Designer，Enginsoft旗下的Multiscale.Sim（作为ANSYS的第三方插件），被西门子收购的Multimechanics，复合材料分析软件Analyswift、复合材料固化仿真软件Raven等都是行业内很优秀的软件，尤其Abaqus已经在最新版本中提供简单的材料均质化功能模块。

与国外“百花齐放”的状态相反，中国的仿真软件却是另一番景象，没有形成市场、不被重视、软件稀缺、功能单一，软件存在的缺陷一开始就为很多科研工作的开展设置了无法逾越的障碍。若想增加一些功能，向国外购买有很多限制，自己研制又面临瓶颈问题。但要实现对远景理论的开拓、进行新算法的尝试、满足业界的需求，拥有一款自主设计的软件已是迫在眉睫的事情。

袁子峰注意到，国外有很多开源软件，只要搭一个平台，提出一个通用性的结构、代码，让别人去使用，平台就会在大家使用的过程中不断拓展，越来越完善。“为什么我们不在国内做一些开源软件，提供一些工具给工业界、学术界，帮助大家解决一些问题，把生态慢慢建立起来呢？”在哥伦比亚大学求学期间就开始编写非线性有限元程序的袁子峰一直抱有这个想法，随着对国外仿真软件市场认识的进一步深入，想实现这个想法的愿望在袁子峰心里更迫切了。

而且，据他了解，在国外学计算力学的中国人很多，但国内从事这项研究的人却很少，既然国内计算力学没有美国那么成熟，自己回来正好可以多做些事情，为在计算力学领域发出更多中国声音作一些贡献。

带着十年所学，怀揣报国理想，袁子峰回到母校北京大学开始了新的征程。

贴近工业需求

“选择回到北大有很多理由。它是我的母校，有中国最聪明的学生和老师，而且这里有计算力学研究的传统，很多老师希望我回来一起做事情，这对我是个很好的机会。”袁子峰说。

离开10年再次回到母校，袁子峰感到北大自由的氛围依然如初，可以独立做自己想做的一切事情。在申请到的国家自然科学基金面上项目中，他将在自主非线性有限元软件平台实现直接均质化方法以及降阶均质化方法两种多尺度方法;在自主非线性有限元软件平台编写介观尺度材料的本构模型库，包括但不仅限于线弹性、弹塑性、粘弹性、粘塑性、连续损伤、循环加载疲劳损伤等模型;还要在自主非线性有限元软件平台实现多物理场耦合方法。项目将整合现有成熟的多尺度方法，结合多物理场耦合理论，针对表征问题，建立一个完备的理论、仿真、软件体系。

袁子峰介绍，这种体系是一种通用化的多尺度多物理场方法论，能将不同行业的实验室测试数据通过直接多尺度方法重现，然后基于直接方法，生成大量虚拟物理实验，不仅达到节约人力、物力、财力的目的，同时还可以解决虚拟物理实验在现实世界难以进行的难题。真实的加上虚拟的实验数据能训练降阶多尺度模型，使得在实际大尺度结构仿真计算中介观尺度的不同组分仍然能独立地被表征。结构仿真、验证、优化等工作将因此得以改善，这种方法论将为多种行业的材料设计提供一个新的思路。

同时，由于多尺度多物理场材料模型本质上是改善了应变-应力本构关系，并没有本质上改变宏观结构的非线性有限元模拟流程，所以传统的计算固体力学体系大框架并不会受到很大的影响，工业界能很快地使用这种友好的新体系。

“大家都认为多尺度的门槛很高，我想把文档、论文、程序摆那儿告诉大家其实并没有那么高。为让用户很容易上手，软件对用户的友好程度非常高，这不是一时半会儿能解决的问题，时间成本很大，要不停写文档，写完还要测试，有很多工作要做。”袁子峰说。

不仅要做擅长的事，还要在学术上做一些创新，对未来的工作袁子峰有这样的规划。随着工作的慢慢展开，袁子峰打算除延续之前的工作外还要做一些新的工作。

多年的学习、工作经验告诉他，做事情要从客户的角度去理解问题，尤其做仿真绝不能做一些陈旧的方法，不能闭门造车，要了解客户的需求是什么。“我在北大听讲座，请了包为民院士，在航天领域他们就提出很多问题，有很多从计算力学的角度都是可以做些工作。”袁子峰说，用户和工具制造者之间是互相促进的关系，多沟通才能了解彼此。所以他打算参观一些国内复合材料做得比较好的高校和企业，了解他们有什么需求，进而为他们提供一些计算工具，做一些有意思、有意义的事情，但因为疫情一直持续，这些事不得不一直往后推。

回国至今，袁子峰的工作开展得还算顺利，他说这离不开大家的支持。“我们两手空空回国，什么大成果都没有，国家、北京市、学校对我们是真金白银的支持，我们非常感激，只有把手中的事做好，才能回报大家的这些支持。”

回顾一路的成长，袁子峰想要感谢的人很多，他说：“Jacob Fish教授给予了我足够的信任，不仅在学术上给了我很多帮助，在思维模式上、跟企业的合作上都带给我很多启发。北大的唐少强教授，能把复杂的数学问题简单地讲清楚，让我从高中到大学的转变过程中，没有被难度那么大的数学一闷棍打死，后来我修满了唐老师的课，这对我帮助很大，也是我慢慢走上后来道路的原因。”

当了很多年学生的袁子峰也即将迎来自己的学生。他说，要尽可能服务好学生，让他们做得开心，因为一个人最幸运的事是能够享受自己的工作。

看球赛、踢球、烹饪，袁子峰是一个充分享受生活的人，但科研那根弦他却始终没放松。他计划在2022年，公开开源软件以及相应的文档与样例，从而服务学术界、工业界。

“乔布斯说过，在没有汽车前，用户的需求是更多的马，因为他们压根就不知道汽车这个东西。我们所做的就是要让大家知道除了马还有汽车。”袁子峰说，“我希望把自己做的工作尽快介绍出去，让大家都用上我们的软件，了解开源软件其实可以做很多事情。我很期待在自己做的平台上，大家能碰撞出一些不一样的火花，产生一加一大于二的效应。”

专家简介

袁子峰，北京大学工学院力学与工程科学系助理教授，特聘研究员。2009年在北京大学工学院力学与工程科学系获工程学士学位，2012年在美国哥伦比亚大学土木工程与工程力学系获哲学硕士学位，2016年在美国哥伦比亚大学土木工程与工程力学系获哲学博士学位。在美国哥伦比亚大学攻读博士学位以及随后博士后工作中一直從事多尺度计算方法的相关研究工作。发表与多尺度多物理场相关论文11篇，其中SCI收录10篇。科研方向涉及理论与应用力学、工程力学、计算力学、计算力学软件设计、多尺度计算方法与多物理场耦合方法。