致密储层岩石应力各向异性与材料各向异性的实验研究

王小琼， 葛洪魁*， 王文文， 张茜

1 油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京)), 北京 102249 2 中联煤层气有限责任公司, 北京 100016 3 国家知识产权专利局专利审查协作天津中心, 天津 300308

0 引言

非常规储层如致密砂岩储层和页岩储层，具有低孔、低渗、非均质性和强各向异性的特点.非常规储层的商业性开采得益于大规模体积压裂及水平井开采的广泛应用.其中水力压裂是非常规油气开发的核心技术，通过对非常规储层的大规模体积压裂，使储层形成复杂裂缝网络，从而使存储于超低渗透非常规储层中的油气得以工业开发(Cipolla et al., 2008).而开展水力压裂的前提是对储层的岩石物理特性及裂缝扩展规律有准确而细致的认识(Clarkson et al.,2013).与常规储层不同，由于层理发育、黏土矿物成分的定向排列、天然裂隙发育及有机质的存在，非常规储层具有强各向异性，有的高达70%(Vernik and Nur, 1992; Vernik and Liu, 1997; Johnston and Christensen, 1995)，层理、天然裂隙及矿物成分对水力压裂裂缝网络的扩展及油气的开采具有重要的影响(Wang et al., 2018, 2020).而波速及波速各向异性测量是实验室中表征岩石组构的重要手段，可以监测到岩石内部的微裂隙等结构.魏颐君等(2020)研究了不同有效应力下四川盆地致密砂岩的超声波速及变化规律，并利用实验测得的纵横波波速进行裂隙参数反演，结合模型，得到了致密砂岩储层裂隙参数随有效应力及孔隙度的变化特征.庞孟强等(2020)开展了致密砂岩不同围压下的超声波实验测量，构建致密砂岩岩石物理模型，以有效地预测了优质储层的分布区域.总之，波速及波速各向异性对于深部油气探测、储层评价及甜点预测具有重要的意义.

针对非常规储层的强各向异性，国内外的学者进行了大量的研究.Kaarsberg(1959)第一个针对页岩开展岩石物理实验研究，他分别沿平行层理和垂直层理钻取岩心，通过测量不同方向波速得到页岩具有强各向异性.Kaarsberg将波速和黏土含量对比，认为是页岩中黏土矿物的优势排列引起了页岩强各向异性，提出了页岩横观各向同性的概念.Lo等(1986)研究干燥条件下砂岩、页岩和花岗岩的各向异性，指出各向异性受到矿物的优选方向和裂隙的影响，并指出，由于页岩和致密砂岩内部的矿物颗粒排列，使得其在高围压下依然具有残余的各向异性特征.Jones和Wang(1981)针对页岩特性进行进一步的研究，选用白垩纪的页岩进行围压变化下波速变化的实验研究，之后继续测量了威利斯顿盆地地区的两套白垩纪页岩，得出页岩属于垂直层理方向的横观各向同性岩石，并且认为主要是由页岩中黏土的含量所引起的.对于富含有机质的非常规储层，不仅具有常规储层中定向排列的黏土矿物及天然裂隙引起的各向异性，更具备干酪根含量、热成熟度等引起的强各向异性.Vernik等(Vernik and Nur, 1992; Vernik and Liu,1997)针对低孔隙度页岩进行弹性波测试，得到P波和S波各向异性与有机质有很好的相关性.但是Sondergeld等(2000)针对页岩弹性波速研究得到，虽然P波各向异性随有机质含量增加而增加，但是并没有体现出很好的相关性.Johnston和Christensen使用X射线衍射和扫描电镜技术分析了页岩各向异性的内在原因和横波分裂特征，并指出黏土矿物的定向排列会引起页岩的各向异性.国内刘斌(2000)分析了岩石在不同温度和压力下的纵波波速和岩石结构，并指出波速的各向异性与微裂隙和晶格的定向排列有关.邓继新等(2004)通过X射线衍射和扫描电镜分析了泥岩和页岩各向异性的特征，提出了裂缝和黏土矿物沿层理方向优选排列使样品具有强各向异性.王倩等(2012)研究了页岩层理对页岩力学参数各向异性的影响，发现垂直层理方向的弹性模量和泊松比要小于平行层理方向的弹性模量和泊松比.乔二伟和赵卫华等(2014)对延长组致密砂岩的波速各向异性的实验研究指出，在干燥、饱和水和饱和油条件下的波速各向异性系数和围压之间呈指数或二次函数降低.左名圣(2018)研究了国内5类典型富含有机质的页岩气储层，开展了波速及波速各向异性的研究，结果表明，页岩波速及各向异性主要受黏土和有机质含量的影响，页岩各向异性与有机质成正比，并获得了波速及各向异性与黏土矿物含量及TOC含量的经验公式.

总的来说，引起致密砂岩和页岩各向异性的主要原因有：(1)黏土和有机质的定向排列是非常规储层各向异性的主要因素.(2)通过电镜扫描，发现页岩中有机质成扁平状，有机质和黏土附近赋存大量定向排列的微裂隙，以及沿地层方向排列的微裂隙结构引起了非常规储层的强各向异(Vernik and Nur, 1992; Vernik and Liu, 1997; Sarout and Guéguen, 2008a, 2008b).但目前对层理、微裂隙等结构和定向排列的黏土矿物等成分对岩石各向异性的影响比重，尚未有人进行定量分析.为此，本文在前人研究的基础上，在实验室中对四组来自不同地区的致密砂岩和页岩的波速和波速各向异性随应力的变化开展了研究.结合扫描电镜分析和波速应力敏感性测试、体积应变分析，获得了引起致密砂岩和页岩各向异性的主要影响因素及规律，以及分析了随应力变化的各向异性特征.各向异性随应力增加而变化，主要分为两个阶段，第一阶段，各向异性随着应力增加而减弱，这类各向异性与定向排列的微裂隙有关，随着应力增加，微裂隙闭合，各向异性会减弱，可以称为应力各向异性.第二阶段，随着应力增加，各向异性变化很少甚至不再变化，这一类各向异性是由于矿物颗粒、矿物含量，以及定向的矿物排列造成，可以称为材料各向异性.在研究中，也对这两类各向异性进行了定量表征，区分为微裂隙和层理等结构对各向异性的影响，以及矿物等成分对各向异性的影响.该研究结果对储层改造过程中的裂缝扩展规律具有指导意义.

1 实验样品与实验方法

1.1 实验样品

本实验共选用四种不同的岩心样品，分别为鄂尔多斯盆地三叠系延长组致密砂岩(简称C7)、新疆吉木萨尔储层二叠系芦草沟组致密砂岩(简称LCG)，重庆东南部下志留统龙马溪组页岩(简称LMX)和重庆东北部下寒武统鲁家坪组页岩(简称LJP).实验所使用的样品均为现场采集的露头，实验前清除表面风化层，选择无明显裂缝的样品开展研究，以避免给实验结果带来误差.为了研究岩石各向异性，沿平行层理和垂直层理两个方向钻取岩心(图1a)，并加工成直径25 mm×长度50 mm的圆柱形样品，将两端面磨平，两端面平行度误差不超过0.02 mm.每个地区分别钻取4个岩心样品(2个平行于层理、2个垂直于层理).本文中用“(H)”表示平行于地层，用“(V)”表示垂直于地层.样品均在烘干48小时后开展波速及波速随应力变化的实验.岩心样品见图1b和图1c.

图1 (a) 沿垂直地层和平行地层钻取岩心； (b) 延长组C7致密砂岩和芦草沟组LCG致密砂岩；(c) 龙马溪组LMX页岩和鲁家坪组LJP页岩Fig.1 (a) Coring direction parallel and perpendicular to the bedding; (b) Tight sandstone of C7 and LCG; (c) Shale of LMX and LJP

利用X射线衍射仪测定了平行岩心样品的矿物成分，这四种岩心样品的主要成分有石英、长石、方解石、黄铁矿、白云石和黏土矿物.致密砂岩主要以脆性矿物(石英、钾长石、斜长石)和黏土矿物为主，C7组致密砂岩的脆性矿物含量低于LCG组，黏土矿物含量高于LCG组.LCG组的脆性矿物含量高达79.2%.页岩中除脆性矿物和黏土外，还含有较高的方解石.本实验中页岩脆性矿物含量均低于致密砂岩，分别为46.4%和46.6%，LMX组页岩的黏土矿物含量高于LJP组页岩(表1).

表1 岩心样品矿物成分Table 1 The mineral composition of the four types of rocks

本实验中使用的致密砂岩和页岩具有极低的孔隙度和渗透率，属于致密岩石，利用KXD-Ⅲ型氦气孔隙度测试仪测试样品的孔隙度，以及利用脉冲渗透法对平行样品的渗透率开展了测量.并采用燃烧法获得了平行样品的有机质含量.这四类样品基本物性参数见表2.从不同方向的渗透率测试结果表明，延长组致密砂岩C7和龙马溪组页岩LMX具有较强的各向异性，芦草沟组致密砂岩LCG和鲁家坪组页岩LJP具有较弱的各向异性.其中延长组致密砂岩具有较高的TOC含量.

表2 岩样基本物性参数Table 2 The basic physical parameters of the samples

1.2 实验仪器与实验方法

本文采用经典的超声波脉冲传输法测量样品的P波和S波，即测量弹性脉冲穿过已知行程长度的岩石样品的行程时间.首先使用olympus5077PR脉冲发生器产生一个电脉冲，再传送到发射传感器上，发射传感器的压电陶瓷将此电脉冲信号转换为机械振动信号，并在岩石介质中传播.相反，每个接收传感器将接收到的机械信号再转换成电信号，并在Tektronix DPO2024B数字示波器上以10 MHz采样并显示波形.传感器采用美国物理声学公司的NANO30纵波探头以测量P波，以及V153横波探头测量S波.对于每一个速度测量，将会叠加至少100个波形以提高信噪比和拾取到时的精度.波速测量的图片见图2a和图2b.

前人已经证实层理发育的致密砂岩和页岩的弹性性质总体上是具有横观各向同性的特征(垂直层理为对称轴).为此，我们根据层理方向、超声波传播方向和质点振动方向的关系.在常温常压下分别测量了五个波速(如图2c所示)：平行于层理传播的纵波VPH(振动方向平行于层理)、平行于层理传播的横波VSV(振动方向垂直于层理)、平行于层理传播的横波VSH(振动方向平行于层理)、垂直于层理传播的纵波VPV(振动方向垂直于层理)和垂直于层理传播的横波VS(振动方向平行于层理).

图2 常温常压下波速测量(a) Olympus5077PR脉冲发生器与DPO2024B数字示波器； (b) 岩石夹具等装置； (c) 实验样品波速测量示意图.Fig.2 Wave velocity measurement under normal temperature and pressure(a) Olympus 5077PR pulse generator and DPO2024B digital oscilloscope； (b) Rock clamp and other devices； (c) Schematic diagram of wave velocity measurement of experimental samples.

之后，对测试样品开展了样品波速随应力变化的单轴压缩力学实验.图3a为ZTR-1000岩石多功能试验机.试验机具有独立控制的轴向应力与围压.ZTR-1000伺服测试系统的最大轴向加载为1000 kN.最大围压为50 MPa.实验室还配备了8通道ASC声发射测试系统，可用于主动声波测量和被动声发射测量.图3b为监测到的声波波形.应力加载以位移控制，对岩心以0.02 mm·min-1的恒定速率施加轴向应力，从0 MPa加压直至岩石破裂，加载过程中，每隔2 MPa测量沿轴向方向上的纵波波速,以监测波速随应力的变化情况，传感器的主频为0.5 MHz，ASC数采的采样频率为10 MHz.

2 实验结果

2.1 常温常压下超声波波速测试结果

在常温常压的条件下，分别测试了四组岩心沿平行层理和垂直于层理方向传播的纵、横波波速，共五个波速：VPH、VSV、VSH、VPV和VS，以及每组样品分别为两个样品.五个波速的意义和示意图见图2c.五个波速测量结果如图4，从测试结果中可以看出，每组样品的两个样品所测量的同一波速相差不太大，表明均质性较好.结果显示鲁家坪组样品平行层理方向上的波速与垂直层理方向上的波速差异不大外，其他三组样品平行层理方向传播的纵、横波波速均大于垂直于层理方向传播的纵横波波速(VPH>VPV，VSH>VSV>VS).表明了鲁家坪组具有弱各向异性，这与Wang等(2019)的结果一致，其他三组样品具备强各向异性.波速测量结果与表二中测试的渗透率结果也是一致.

图4 岩心样品超声波速测试结果(每组2个样品)Fig.4 Ultrasonic wave velocity results of all the samples (2 samples per group)

岩石的超声波波速主要受矿物成分、密度、微裂隙、层理、孔隙度及孔隙流体等因素影响.对比页岩和致密砂岩的纵横波波速差异，本实验中测试的页岩纵、横波波速均高于致密砂岩的波速.两组页岩样品中鲁家坪组页岩的波速均高于龙马溪组页岩，鲁家坪组页岩密度大于龙马溪组页岩，且孔隙度更低，鲁家坪组页岩与龙马溪组页岩相比为更致密的页岩.对比两组致密砂岩平行于层理方向的波速，延长组C7的纵、横波波速VPH、VSV、VSH略高于芦草沟组LCG的相应波速，而垂直于层理方向的C7组岩心的纵横波波速略低于芦草沟组岩心.

2.2 波速各向异性结果及分析

本实验中测试的岩心样品沿垂直于层理方向和平行于层理方向的传播的波速存在差异，波速沿不同方向传播速度的差异表现了岩石的各向异性，基于前人的研究，我们也采用了横观各向同性模型表征致密砂岩和页岩.这种各向异性主要由定向排列的微裂隙和层理、矿物颗粒等引起.横观各向同性需要使用5个独立的弹性参数C11，C33，C44，C66及C13.在2.1节中测量了五个波速，根据各向异性计算方法：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中式中C11、C33、C44和C66为表征横观各向同性介质弹性性质的刚度系数，ε和γ分别表示纵波和横波的各向异性大小，是Thomsen(1986)年提出的表征横观各向同性介质弹性性质的参数，为无量纲值.这四组岩心(每组2个样品)的各向异性指数如图5所示.

图5 4组岩石样品各向异性对比(每组2个样品)Fig.5 The anisotropy comparison of the four types of samples (2 samples per group)

长7组致密砂岩具有最高的各向异性，纵波各向异性指数平均为0.715，横波各向异性指数均值为0.245；芦草沟组致密砂岩和龙马溪组页岩也有较高的各向异性且各向异性指数较接近，芦草沟组致密砂岩各向异性指数ε为0.5、γ为0.24，龙马溪组页岩各向异性指数ε为0.405、γ为0.025；鲁家坪组页岩的各向异性最低，纵波各向异性指数平均为0.025，横波各向异性指数均值为0.01.本实验中测试的致密砂岩均具有较高的各向异性，各向异性指数高于页岩.

四组来自不同地区的岩心由于岩性不同，经历过的沉积环境和形成的微构造也不同.致密砂岩由于沉积物结构和成分的变化或者沉积间歇，肉眼可观察到岩心上微层理发育；而页岩由于沉积过程中矿物颗粒的择优取向，也具有明显的层理结构(陈天宇等，2014).致密储层中可发育构造缝、成岩缝、层理缝、收缩缝、异常高压缝和微裂缝等多种天然裂缝类型(罗群等，2017)，由于裂缝的存在，会引起较强的各向异性.弹性波对垂直于其传播方向的裂缝最为敏感，因此岩石呈现出波速各向异性.致密砂岩的层理和页岩层理的结构和成因不同，各向异性的影响因素存在差异.岩石的各向异性受层理、微裂隙的发育和黏土含量等因素的影响，而每一因素对各向异性的影响比重，需做进一步研究.

2.3 波速应力敏感性测试结果及分析

研究波速随着应力的变化，称为波速的应力敏感性，波速应力敏感性可以表征样品中的天然裂隙(Wang et al., 2016).随着应力的增加，垂直或近似垂直最大主应力方向上的裂隙会渐渐发生闭合，从而波速会增加.在实验室中，研究平行层理和垂直层理方向上的样品随应力的变化，可以研究波速各向异性随着应力的变化.图6是两个方向上的样品(加压均在轴向上)受力以后波速与轴向应变的变化.其中划线是垂直层理样品的轴向应变，点线是平行层理样品的轴向应变.空心圆是垂直层理样品轴向上的波速VPV，空心三角形是平行层理样品轴向上的波速VPH.灰色的实线对应于压实阶段样品的波速应力敏感性拟合曲线，压实阶段波速应力敏感性拟合曲线的方程和公式见图中的表格，波速随应力的变化速率为波速应力敏感性系数(Wang et al., 2016)，压实段的波速应力敏感性曲线见表3.弹性段的波速应力敏感性拟合曲线及方程未在图中体现，其系数见表3.

图6 单轴压缩应力应变曲线及波速随应力变化曲线(a) 延长组C7致密砂岩; (b) 芦草沟组LCG致密砂岩; (c) 龙马溪组LMX页岩; (d) 鲁家坪组LJP页岩.Fig.6 The stress-strain curve and the wave velocity versus stress under uniaxial compression(a) C7 tight sandstone; (b) LCG tight sandstone; (c) LMX shale; (d) LJP shale.

表3 波速应力敏感性系数Table 3 Wave velocity stress sensitivity coefficient

从图中可以看出，VPH大于VPV，垂直层理方向上的应变要大于平行层理方向上的应变.着应力的增加，两个方向的岩心纵波速度均随应力的增加而增大.垂直于层理方向的岩心波速VPV初始阶段(样品压实阶段)随应力的增加要大于平行于层理方向的波速VPH的变化，即应力敏感性系数更高.即垂直层理方向上的样品，裂隙沿层理分布，在应力加载下，慢慢闭合.表3中有各个样品在压缩段的应力敏感性系数，可以看出四组样品，垂直层理方向上的应力敏感性系数均高于平行层理方向上的样品.致密砂岩波速的应力敏感性高于页岩的应力敏感性.表明致密砂岩的天然裂隙、层理缝等要比页岩更为发育.随着加载增大，样品进入弹性阶段，垂直层理方向上的波速和平行层理方向上的波速变化趋于一致，应力敏感性系数也趋于稳定(见表3中的弹性段的应力敏感性系数).

2.4 应力各向异性与材料各向异性

根据图6和表3中致密砂岩和页岩波速应力敏感性的测试结果，本文建立了致密岩石波速随应力的变化曲线及波速各向异性随应力的变化模型，其模型可以简化为图7a中的曲线，实线为平行于层理方向(黑色)和垂直于层理方向(灰色)波速随应力变化曲线.

应力加载过程中，对比应力-应变曲线，岩石所受应力在达到破裂压力之前，波速随应力的变化情况可以分为两个阶段，第一阶段，波速随应力增加而增加，尤其是垂直于层理方向上的波速VPV，会呈对数增长.这一阶段的波速变化对应力非常敏感，层理发育的岩石在平行于层理方向存在大量定向排列的微裂隙，这些纵横比较大的微裂隙会随应力增加而逐渐闭合，表现为波速的增大(图7b)，这一阶段在应力应变曲线上也会有所体现，而平行层理方向上的样品，在加载时，裂隙不易闭合，对应力的敏感性没有那么强，因此导致平行和垂直层理方向上的波速应力敏感性产生了各向异性.这一阶段的波速各向异性会随着应力的增加而快速降低，主要是由定向排列的裂缝引起，对应力敏感，因此又称为应力各向异性(唐杰和吴国忱，2015).

图7 (a) 波速随应力变化的示意图； (b) 垂直层理和平行层理方向上的样品受力示意图(椭圆为天然裂隙)Fig.7 (a) Schematic diagram of wave velocity changing with stress; (b) Schematic diagram of samples perpendicular and parallel to the bedding under the stress stress (The ellipse are natural cracks)

波速随应力变化的第二阶段，应力-应变曲线上表现为直线，岩石的变形进入线弹性阶段，波速随应力的变化率降低，呈线性相关.这一阶段平行于层理方向和垂直于层理方向的应力敏感性系数几乎一致(表3).随应力的增加，岩石的波速应力敏感性各向异性几乎不发生变化.变形进入这一阶段，大部分微裂隙已经闭合，波速的变化主要归因于本身的矿物颗粒晶格的定向排列引起，矿物颗粒之间更为致密(刘斌，2000).岩石还有部分残余的各向异性，这部分各向异性是由于矿物颗粒定向排列引起，这种各向异性不会随应力的变化而改变，称为材料各向异性(唐杰和吴国忱，2015).

3 讨论

3.1 微观结构分析

使用扫描电镜分别对致密砂岩和页岩样品垂直于层理方向和平行于层理方向的切片进行微形貌分析，扫描结果如图8所示.在致密砂岩的扫描电镜图像上，垂直于层理方向的岩心切片上可以观察到岩石的层理面，沿层理面存在沿沉积层理裂开的层理缝，长7组致密砂岩层理较芦草沟组更发育，长7组单位长度内发育的层理弱面更多.

图8 致密砂岩、页岩样品扫描电镜图像(放大倍数50倍)Fig.8 SEM images of tight sandstone and shale samples with magnification of 50 times

在页岩垂直于层理方向的扫描电镜图像上，观察不到与致密砂岩相似的深浅交替的层理面，但可以观察到页岩切片上有定向排列的纵横比较小的微裂隙，而在平行于层理的切片上，观察不到大量发育的微裂隙.

将扫描电镜的放大倍数提高到1000倍，如图9所示.在垂直于层理方向的扫描电镜图中，可以观察到片状的黏土矿物沿层理方向定向排列，而在平行于层理方向切片的扫描电镜图上，黏土矿物的排列杂乱无章，未表现出明显的定向排列.说明沿层理面优选排列的矿物是导致岩石各向异性的一个重要因素.在高压下，垂直于层理方向的岩心在受轴向应力的情况下，矿物的定向排列会有增强，这一变化会增加岩石的各向异性.黏土矿物之间可见沿层理定向排列的微裂隙，微裂隙会随应力的增加而逐渐闭合，从而使岩石的各向异性增强.矿物定向排列增强和裂隙闭合对岩石整体的各向异性变化具有相反的影响.当岩石受力进入高压阶段，岩石变形处于线弹性阶段，这一阶段波速的变化主要归因于纵横比较大的微裂隙闭合和矿物排列变得更加紧密，这两个变化会分别降低和增加岩石的各向异性，在弹性段岩石的各向异性几乎不变，说明这两部分对各向异性变化的影响大小几乎相同，在弹性段这两部分对各向异性变化的影响可以相互抵消.

图9 致密砂岩、页岩样品扫描电镜图像(放大倍数1000倍)Fig.9 SEM images of tight sandstone and shale samples with magnification of 1000 times

3.2 模型验证

将平行于层理方向波速随应力变化曲线沿纵轴向下平移，使平行于层理方向与垂直于层理方向波速随应力变化曲线在弹性段重合(图7a中黑色实线下移的黑色虚线在线弹性阶段与灰色实线重合).由于致密砂岩和页岩主要影响因素是沿层理方向定向排列的微裂隙和矿物等组成成分，则平移后的平行于层理方向的波速变化曲线与垂直于层理方向传播的波速变化曲线之间的差值，可以代表平行于层理方向发育的微裂隙发育程度.在本文中用ΔVPcrack代表这部分波速差(图7a中的黑色大括号)，表示由裂缝定向排列造成的波速差异.在岩石变形进入弹性段末期时残余的各向异性主要是因为黏土矿物、有机质等的定向排列，因此红色实线和红色虚线之间的差值可以反映岩石中矿物成分的影响，本文中ΔVPmatrix代表这部分波速差(图7a中的黑色大括号).表4中有这四组样品的ΔVPcrack和ΔVPmatrix.

表4 波速差、黏土矿物含量、有机质和裂隙孔隙度Table 4 Wave velocity difference, clay mineral content, organic matter and crack porosity

为了进一步验证ΔVPcrack、ΔVPmatrix分别与岩石内部微裂隙的发育情况及矿物含量的关系，根据Jaeger(1960)提出的方法，利用体积应变，以获得岩石的裂缝孔隙度.

(7)

(8)

图10 获得裂隙孔隙度的方法示意图Fig.10 Schematic diagram of the method for obtaining crack porosity

图11 四组样品的体积应变曲线及裂隙孔隙度的求取Fig.11 Volumetric strain curves of four groups of samples and the calculation of crack porosity

图12 四组样品共8个样品的裂隙孔隙度与压缩段应力敏感性系数之间的关系曲线Fig.12 The relationship curve between crack porosity and the stress sensitivity coefficient of eight samples

ΔVPmatrix与TOC含量成弱相关，与裂隙孔隙度没有什么关系，与矿物含量的关系呈线性(见图13)，相关系数大于0.99，说明在高压弹性段造成岩石各向异性的主要原因是由于黏土矿物定向排列引起的，用ΔVPmatrix可以表征岩石的材料各向异性.VPcrack与TOC含量、黏土矿物含量没有什么相关性，与裂隙孔隙度的相关性较好，如图14所示，相关系数高达0.995.说明岩石在受力低压阶段，波速随应力变化主要与微裂隙闭合有关，ΔVPmatrix主要受平行和垂直于层理方向微裂隙发育程度的差异的影响，可以表征有裂缝引起的岩石的应力各向异性.

图13 ΔVPmatrix与(a)黏土矿物含量, (b)TOC含量, (c) 裂隙孔隙度之间的关系Fig.13 The relationship between ΔVPmatrix and (a) clay mineral content, (b) TOC content, (c) crack porosity

图14 ΔVPcrack与(a)裂隙孔隙度, (b)TOC含量，(c) 黏土矿物含量的关系Fig.14 The relationship between ΔVPcrack and (a) crack porosity， (b) TOC content， (c) clay mineral content

根据ΔVPcrack和ΔVPmatrix的大小以及比值(见表4)，可以表征出应力各向异性和材料各向异性在岩石整体各向异性中所占的比重，以定量区分层理裂隙和基质对岩石各向异性的影响.表4中两者波速的比值可以看出，致密砂岩中层理和微裂隙的影响占比较重，天然裂隙与层理发育.而龙马溪组页岩与鲁家坪组页岩的微裂隙和层理影响占比较小，主要是受矿物成分的影响，这个观测结果与微观结构的分析一致.

4 结论

(1)岩石的波速各向异性可以表征岩石的各向异性特征.岩石的各向异性对于深部油气探测、储层评价及甜点预测具有重要的研究意义.研究结果表明，这四类非常规储层岩心，沿与层理呈不同角度方向传播的波速存在明显差异，平行于层理方向传播的纵横波波速高于垂直于层理方向传播的波速，质点振动方向与层理方向平行的横波波速高于质振动方向与层理方向垂直的横波波速.

(2)本实验中鲁家坪组页岩具有弱各向异性，龙马溪组页岩与致密砂岩存在明显的各向异性.层理和微裂隙发育是造成致密砂岩各向异性的主要原因，定向排列的矿物成分是引起龙马溪组页岩各向异性的主要原因.本实验中致密砂岩的各向异性高于页岩.

(3)各向异性岩石在单轴压缩过程中，平行于层理方向和垂直于层理方向传播的波速差异随应力的增加而逐渐减小，尤其是垂直于层理方向的岩心在这一阶段的波速变化较为明显.表明各向异性会随应力增加而降低，主要原因是岩石在受力后，天然微裂隙逐渐闭合，导致各向异性降低.

(4)当岩石受力进入线弹性阶段，这一阶段波速的变化主要归因于纵横比较大的微裂隙闭合和矿物排列变得更加紧密，这两个变化会分别降低和增加岩石的各向异性，在弹性段这两部分对各向异性变化的影响可以相互抵消，岩石各向异性几乎不变.

(5)根据致密岩石的波速随应力的变化曲线，建立了致密岩石波速随应力的变化及波速各向异性随应力的变化模型.岩石的各向异性主要分两部分：应力各向异性与材料各向异性.应力各向异性可以随应力的变化而变化，平行和垂直于层理方向的波速差ΔVPcrack与这部分各向异性相关，可以表征裂隙各向异性，并与裂隙孔隙度呈正比.材料各向异性主要由黏土矿物定向排列引起，平行和垂直于层理方向波速差中的ΔVPmatrix可以表征材料各向异性，与矿物含量成正比，表明建立的波速及各向异性随应力变化的模型得到了较好的验证.

(6)根据ΔVPcrack和ΔVPmatrix的大小和比值，可以确定裂隙和基质对岩石各向异性影响比重，定量区分两部分各向异性对岩石弹性性质的影响.

致谢谨此祝贺陈颙先生从事地球物理教学科研工作60周年.