基于COMSOL 软件的大地电磁测深法三维起伏地形正演模拟研究

李付龙 汤子坚 廖伟

（四川中水成勘院工程物探检测有限公司，四川成都 610072）

1 概述

大地电磁测深法（MT）作为一种以天然电磁场为场源的地球物理勘探方法，其具有勘探深度大、采集数据快捷方便、对地下低阻异常体较为敏感等优点，基于以上优势其在地球深部构造的研究、地热资源的勘探、油气矿产资源的勘察等方面发挥着愈加重要的作用[1]。然而在实际的工作中，由于野外勘探条件往往十分复杂，数据的质量会受到诸如地形条件、静态效应、人为扰动等多方面的影响，特别是地形效应对数据质量的影响较大。如何减小甚至消除起伏地形对MT 原始数据在采集以及后续的正反演处理过程中对实际结果产生的影响，一直是大地电磁测深法研究的热点。伴随着计算机技术的飞速发展，通过采用数值模拟的方法来研究起伏地形对大地电磁数据质量产生的影响已成为重要的研究手段，从而使得复杂的三维起伏地形问题变简单[2]。在众多用于数值模拟的商业软件中，COMSOL 软件作为一款功能强大的多物理场仿真软件，其广泛被用于电磁、结构、声学、流体流动、传热和化工等多个领域的专业分析工具[3]。因此，通过借助COMSOL 这款强大的数值仿真软件来建立三维山峰、山谷模型进行三维正演计算，并对两种模型的正演响应特征进行分析，从而达到为实际的勘探工作提供更加可靠理论支撑的目的。

2 基于COMSOL 软件的大地电磁三维正演

COMSOL 软件可以根据研究需要快速构建各种复杂模型，并且利用其自带的多种处理器快速的对模型进行计算，相较于其他常用的模拟软件大幅度提高了运算效率，并且可以在同一个模型计算多种物理效应。因此，借助COMSOL 软件强大的物理仿真功能，其在频率域激发极化法、可控源电磁法、直流电法、井地电阻率法、矿井直流电法、井地直流电法数值模拟等方面得到广泛的应用，使得地球物理数值模拟研究变的更加高效与快捷[4]。在利用COMSOL 软件进行大地电磁三维正演模拟过程中，通过前期选定应用模式、构建三维地电模型及电性参数的设置，求解过程中边界条件的加载和网格剖分，后处理是将正演数据导出成图分析，通过上述步骤从而使利用COMSOL 软件进行三维大电磁正演模拟研究变得具有可行性[5]。图1 给出了COMSOL 软件进行大地电磁测深法三维正演模拟流程。

图1 COMSOL 软件进行大地电磁测深法三维正演模拟流程

3 带地形模型

在进行大地电磁测深法的野外生产中，地形往往会对现场采集的数据质量产生很大的干扰，也会对后续的反演解释工作产生影响，造成对地下异常体存在的真实性产生误判。为了研究起伏地形对大地电磁数据质量产生的影响，在COMSOL 软件利用其强大的网格工具构建山峰地形和山谷地形的三维模型，并在频率2Hz 下对两种模型在XY 和YX 两种模式进行视电阻率和阻抗相位的计算，并在Surfer 软件中绘制等值线图并分析。

3.1 山峰地形

如图2 所示，分别是三维山峰模型在XOZ 和YOZ 方向的平面示意图，山峰的顶部边长为450m，底部边长为2km，高度为450m，模型的背景电阻率为100Ω·m。

图2 三维山峰模型XOZ 和YOZ 平面图

XY 和YX 两种模式的视电阻率和阻抗相位等值线图如图3～图4 所示。

分析图3 和图4 可知，山峰底部X 向和Y 向的视电阻率值比背景视电阻率值大，随着向山峰顶部靠近，视电阻率值会低于背景视电阻率值，在两种模式的视电阻率最小值处可以将山峰顶部在X 向和Y 向的范围框定出来。阻抗相位值则是在山峰底部低于背景场阻抗相位值，随着靠近山峰顶部，阻抗相位逐渐增大，在两种模式的阻抗相位最大值处可以将山峰顶部在X向和Y 向的范围框定出来，两种模式的视电阻率和阻抗相位在形态上相差90 度。

图3 XY 模式的视电阻率和阻抗相位水平向等值线图

图4 YX 模式的视电阻率和阻抗相位水平向等值线图

3.2 山谷地形

如图5 所示，分别是三维山谷模型在XOZ 和YOZ 的平面示意图，山谷的谷底边长为450m，峰口边长为2km，高度为450m，模型的背景电阻率为100Ω·m。

图5 三维山谷模型XOZ 和YOZ 平面图

在XY 和YX 两种模式的视电阻率和阻抗相位等值线图如图6～图7 所示。

图6 XY 模式的视电阻率和阻抗相位水平向等值线图

图7 YX 模式的视电阻率和阻抗相位水平向等值线图

分析图6 和图7 可知，在山谷底部X 向和Y 向的视电阻率值明显比背景视电阻率值大，随着从谷底向谷口靠近，视电阻率值会逐渐高于背景视电阻率值，在两种模式的视电阻率最大值处可以将山峰顶部在X 向和Y 向的范围框定出来。阻抗相位值在山谷谷口高于背景场阻抗相位值，随着靠近山谷底部，阻抗相位值减小，两种模式的阻抗相位最小值处将山谷底部在X 向和Y向的范围框定出来，两种模式的视电阻率和阻抗相位在形态上相差90 度。

4 结论

4.1 阐述了COMSOL 软件在地球物理数值模拟种发挥的重要作用，并对COMSOL 软件进行三维起伏地形正演模拟的流程进行了介绍。

4.2 利用COMSOL 软件构建了三维山峰模型和山谷模型，并对两种模型在XY 和YX 两种模式下进行三维正演计算，结果表明两种模型在两种模式下的视电阻率值、阻抗相位值以及形态特征均是相反的。

4.3 借助COMSOL 软件建立三维起伏地形中的山峰、山谷模型进行三维正演计算，研究了山峰与山谷模型的正演响应特征，从而为实际的勘探工作提供更加可靠理论支撑。