基于双目视觉测量技术的三维数字图像相关系统及其应用研究

何嘉琦

（中国飞机强度研究所，陕西西安 710065）

以双目视觉测量技术为基础的三维数字图像相关测量技术较之传统意义上的数字图像相关测量技术而言，不仅具备传统技术所具有的各项优势，还进一步与计算机视觉理论相结合，能够实现对物体三维形貌信息以及全场形变情况等的实时、精准测量，研究意义更加突出。对此，本文针对以双目视觉测量技术为基础的三维数字图像相关测量技术与系统展开相应的研究。

1 双目视觉技术测量原理

对双目视觉测量技术的基本原理进行分析，主要可概括如下：借助于两台摄像机从不同方位对空间内相同场景的图像进行记录，之后，在摄像机拍摄到的两幅图像中寻找相关点，按顺序标定出来，以此获取两台摄像机的内部参数，在此工作的完成基础之上将两幅图像中相关点在空间中的三维坐标求解出来。

图1 所示为双目视觉测量技术对数字图像中相关点三维坐标的确定原理。用C 表示两台摄像机的光心，在左侧摄像机的像平面上，空间中P 点的成像点表示为P1，对应的，在右侧摄像机的像平面上，P 点的成像点表示为P2，通过对P1与P2两个点的确定，可以将空间中P 点的三维坐标求解出来。具体地，将变形之前被测物体表面图像上的任意一个测量点P1的灰度特征值作为基准，以最大的相关系数C 为参考依据，对与P1点之间存在相互匹配关系的P2点进行寻找，找到之后，在三角测量原理的指导之下将变形之前被测物体表面图像上P 点的空间坐标（x，y，z）计算出来，同理，变形之后被测物体表面图像上P'点的空间坐标（x'，y'，z'）亦能借助于该方法求解出来，对P 点与P'点的空间坐标进行求差处理，差值即为所要求得的三维变形量。

图1 双目立体测量技术对数字图像中相关点三维坐标的确定原理

2 基于双目视觉测量的三维数字图像相关技术

2.1 数字图像相关

数字图像相关通过对试件表面的散斑图像进行拍摄及分析，获取试件加载环节表面的变形场，然后借助于对两幅散斑图像（亦即变形之前的图像以及变形之后的图像）的匹配处理，明确它们的不同子区，以此实现对图2 所示位移场的计算，最后再通过对数值微分的利用将应变场确定下来。

图2 数字图像相关在变形之前与变形之后图像子区示意图

对于被测物体上的具体某一点而言，其位移计算可以视作一个优化问题，模型表示如下：

式中各字母表示含义分别为：

C-相关系数；f-变形之前图像中相互匹配的子区的灰度矩阵；g-变形之后图像中相互匹配的子区的灰度矩阵；（x～，y～）-点（x，y）计算子区中出现任何变形情况之前的坐标；a-子区中心点的变形参数。

考虑到计算过程中需要对点（x～，y～）的像素值加以运用，但是x～和y～都并非整数，故而需要对插值法加以采用，将亚像素的灰度值求解出来，其中，应用率最高的插值法为三次样条插值算法，通常可将其用公式（4）加以表示：

在公式（4）中，βij所表示的是三次样条插值函数的拟合参数，通常，其确定以既有的3×3 个网格点阵的整像素灰度值和连续性要求为依据。

2.2 基于双目视觉测量技术的三维数字图像相关技术关键问题

2.2.1 对摄像机以及图像进行相应的调整。通常情况下，要是想找到相同型号的两台高速摄像机存在一定的难度，而如果型号不同，摄像机的镜头接口长度会存在相应的差异，高频率下的分辨率亦会有不一致的情况发生。对此，在进行实验之前，需要认真、细致地调整摄像机的位置，让两幅图像各个像素所代表的物理尺寸都能够大体一致，以此为测量系统标定任务的顺利与高效完成提供保证。不仅如此，在执行对双目散斑图像的立体化匹配任务之时，还要先做好对图像的预处理工作，通过相应的调整使图像分辨率达到相互一致的水平，以此为前提确保匹配的成功性。

2.2.2 做好光源的选择工作。考虑到动态化的环节通常会在一个比较短的时间内完成，但是摄像机的靶面如果要在一个很短的曝光时间内达到充分曝光目的的话，对于光源的要求会非常严格。对此，实验过程中应当以具体的环境为依据进行差异化光源的选择，如选择金属镝光源或是激光光源等。如果试件比较小，也可以对透镜加以利用，执行对出射光的汇聚任务，以此达到将亮度增加的目的。

2.2.3 对同步以及触发装置进行设计。双目视觉立体化匹配任务的完成必须做好同一时刻两幅图像的匹配任务，在具体的实验过程中，两台摄像机的曝光时间以及拍摄时刻必须做到相互之间的有效对应，这又对两台摄像机的同时触发提出较为严格的要求，此外，还要对它们的拍摄速度进行相同的设置。由于动态冲击的作用过程非常快，要想确保摄像机在有限的时间内可以将冲击过程清晰地捕捉下来，必须有精确的实验触发设备为其提供支持。对此，可进行并联式双摄像机同步触发装置的设计，经由电路发生TTL 信号，并向摄像机外触发接口传递，对两台摄像机执行同步触发的任务。电路的触发可以对人工触发方式加以采用，此外，亦可采用一般的动态化实验触发办法。

3 基于双目视觉的三维数字图像相关系统应用

在上述分析的基础之上，借助于Visual Studio 平台和C++语言实现具体的软件算法，并进行硬件平台的搭建，得到基于双目视觉的三维数字图像相关系统。系统所用摄像机为两个有着相同参数的Basler acA2440-20gm 工业摄像机，分辨率都是2462×2056pixels，能够进行外部触发，帧率为23FPS，同时，进行了Computar25mm 定焦镜头的配置。在交换机的支持下，摄像机执行对图像数据的交换任务，且能够对一根外触发线加以采用实现对同步采集的控制。主机所用CPU 的主频为3.4GHz，内存为8GB，此外，图形处理器的CUDA 核心数为384。

系统检测对象为10Cr7 铁素体不锈钢，厚度与宽度分别为6mm 与20mm。从拉伸开始到材料断裂结束，基于双目视觉的三维数字图像相关系统共采集变形状态数量大于300 个。

在进行拉伸实验的过程中，系统将整个拉伸过程被测对象的表面变形信息及时与准确地记录了下来，并将大小以及位置都适宜的感兴趣区域确定下来，执行对相应数据的解算任务。具体的拉伸实验环节，利用本文系统功能以及引伸计对相同区域的平均应变进行测量，得到如图3 所示测量结果比较示意图。

图3 本文系统与引伸计的测量结果比较示意图

根据图3 所示结果可知，本文系统与引伸计测得的应变-时间曲线差不多是重合的，它们的测量绝对误差不会超过167个微应变，且与时间的不断推移相伴随，两种测试技术下的应变变化趋势也是相同的，这将测量结果的准确性很好地体现了出来。另一方面，如果将引伸计所测结果作为x 坐标，对应的本文所用测试技术所得测量结果作为y 坐标，执行线性回归计算任务，能够将这样一条直线拟合出来：y=1.005x+0.000。根据这一方程式可以知道，本文测试技术以及引伸计测量两种方法之间的相对测量误差比引伸计的标称误差0.5%还要小，以概率统计原理为指导可以知道，本文系统所用测量技术所得测量结果处于引伸计测量结果允许的误差范围之内，亦即可以达到一致于引伸计的测量水平。而之所以会有误差出现，原因不外乎有以下几点：其一，引伸计的夹持位置可能在实验过程中出现了相对滑动，使得位移变化量的测量上出现一定的误差；其二，三维数字图像相关选取的测量区域并不是绝对一致于引伸计所选区域，且两者的测量表面存在差异，致使从真实应变自身层面来看，同样有细微的不同存在。

图4 所示为一条沿着试件轴的ROI 窄带从最初的拉伸一直到最终马上断裂的形状改变和变形分布。该图与双相机数据和标定参数相结合，在双目视觉原理及其技术的支持下，实现了对事件具体三维形貌的很好还原，云图中颜色的变化所体现的是点沿试件轴向上发生的变形情况。

图4 被测试件表面的形状改变和变形分布示意图

根据图4 可知，在马上就要断裂之时，与初始的拉伸状态相比，ROI 窄带的伸长以及变形情况都很明显：沿y 轴方向的位移绝对值最大值已经超过了10mm，在这种情况下，为了避免材料在一个很短的时间内发生塑性变形甚至是断裂的情况，导致损伤引伸计问题的发生，需要将引伸计卸下来，以此执行进一步的拉伸操作，这时，基于双目视觉的数字图像相关系统依旧可以对试件的变形情况进行实时而又详细的记录。根据图4（b），到了拉伸的末期，ROI 窄带的末端位置出现了面内横向变形情况，甚至在一定程度上还有离面方向变形现象的发生，这些都是引伸计无法测量得到的。

4 结论

最终的实验结果显示，本文基于双目视觉的三维数字图像相关系统及其测量技术在对应变的测量精度上大体一致于引伸计测量精度，既能够较为准确地执行对材料平均变形以及应变情况的测量任务，又可以直观地将试件在整个拉伸环节的三维形貌等数据信息测量并显示出来，对于传统引伸计测量数据不多这一问题的解决有着明显的积极意义。