中置轴货车动力学模型构建

冯梦琦 蔡欣呈 费明浩 汪涛

（南通理工学院，江苏南通 226002）

1 概述

与全挂车、半挂车相比中置轴挂车行驶稳定性更安全[1]，考虑其单次货运量大、货运方式灵活高效[2-3]，且出于模块化公路运输需要，GB1589-2016 定义了中置轴挂车类型[4]。疫情原因，大众对封闭货厢尤为偏爱，多元化耦合中置轴货车逐渐由道路运输新宠转变为主力军。但中置轴货车发生交通事故后损失惨重，这引起了研究人员的关注[5-7]。

Kharrazi 等对比了半挂汽车列车、中置轴挂车列车、全挂汽车列车等车的横向稳定性，并通过对挂车施加控制的方法，提高了重型车的横向稳定性[8]；Yang 等人对厢式中置轴挂车的抗侧翻稳定性、横向稳定性与稳态回转性能进行了仿真分析，并通过实车试验对仿真模型进行了验证，指出牵引车轴距、挂车轴距、悬架刚度等对中置轴挂车列车的行驶稳定性有重要影响[9]。张义花等人通过TruckSim 软件构建卡车-中置轴挂车模型，通过改变中置轴挂车的纵向质心位置，研究其对中置轴挂车列车侧翻失稳的影响[10]。

可以看出目前国内外学者大多利用多体动力学软件和简易车辆动力学模型从结构、使用及控制策略方面对比全挂车、挂车、中置轴挂车进行对比分析，而鲜少专注于中置轴货车车辆动力学模型，缺少对中置轴挂车列车综合性能进行评价的指标，没有对中置轴挂车列车结构设计与货物装载的相关指导，因此，本文提出了中置轴货车整车评价模型，指出了车速和载荷对其稳定性的影响，旨在为中置轴挂车列车的生产设计、货物装载提供参考，确保其安全运行。

2 模型建立

高精度车辆模型是研究自动驾驶和主动安全技术准确有效的基础。简化车身、车架为悬挂质量刚体，输入前轮转角，融合车身刚体动力学模型、轮胎模型，可以输出侧倾、俯仰、横摆角速度、质心侧偏角和侧倾角速度等状态参数，建立非线性12自由度整车动力学模型，在Matlab/Simulink 实现仿真。

2.1 模型限制

本文研究的目标车辆为六轴12×12 中置轴货车，该车辆牵引车为前后两轴，牵引车与挂车通过牵引座和牵引销联接。以便研究，本文先做出如下简化与假设：

忽略车架的扭转，即为刚性车架；假设汽车质心与汽车动坐标系原点重合；假设各轮胎机械特性相同；假设悬架弹簧和阻尼均为线性，且二者平行；假设直接以前轮转角为输入，且两前轮转角相等；假设忽略空气阻力和滚动阻力影响。

2.2 模型定义

图1 为中置轴货车动力学模型结构示意图。定义原点设在车辆质心处，随车辆移动的局部坐标系，推导沿x，y 和z 轴方向平动和转动的运动方程。

图1

2.3 车身运动模型

通过汽车动力学建立中置轴货车12 自由度动力学方程形式为

式中，axi，ayi，azi分别为中置轴货车行驶纵向、侧向和垂向加速度，Ixi，Iyi，Izi，分别为中置轴货车对x，y 和z 轴的转动惯量，Tφi为中置轴货车侧倾力矩，Tθi为中置轴货车俯仰力矩，为中置轴货车横摆力矩。i=1 表示牵引车参数，i=2 表示挂车参数。

由牵引车与挂车间的机械连接互换性得知，约束条件为

其中，xc1，xc2分别为牵引车和挂车质心到牵引点的距离,γ为铰接角。

车辆质心侧偏角的计算公式

2.4 魔术轮胎模型

作为车体与路面的桥梁，轮胎模型的选择至关重要。魔术公式的轮胎模型是基于实验数据所得，以三角函数为基础对轮胎侧向力和纵向力进行估计，能描述轮胎多重稳态力学特性，并能最大限度反映车辆的实际运作。轮胎纵向力和侧向力表示为：

式中，Fx，y为纵向力或侧向力；X 为纵向滑移率λ 或轮胎侧偏角α；Sh、Sv分别为水平、垂直偏移常数。忽略空气阻力和滚动阻力，各轮胎的静垂直载荷为

轮胎侧偏角计算公式为

纵向滑移率计算公式为

其中，Fzij为各轮胎静垂直载荷，αij为轮胎侧偏角，λij为纵向滑移率，rij为车轮有效滚动半径；wij为车轮旋转角速度；axi为中置轴货车车纵向加速度；ayi为中置轴货车纵侧向加速度。

3 仿真建模

在建立了半挂中置轴货车液固耦合车辆动力学方程后，利用相关软件将动力学方程表现出来。MATLAB/Simulink 软件擅长图形化建立模块化模型以便仿真分析，通过Simulink 依据上述数学方程搭建半挂中置轴货车车辆动力学模型，如图2 所示。

图2 车辆动力学模型Similink 表现图

对比验证：

实车验证或搭建等比缩小六自由度平台成本大且危险系数高。因此，本文通过Trucksim 仿真平台搭建半挂液罐车模型，用于验证24 自由度液固耦合车辆动力学模型的正确性和实效性。

图3 所示经典工况下车辆动力学模型与Trucksim 仿真模型侧向加速度对比曲线，可以看出本文建立的中置轴货车车辆动力学模型MATLAB 中仿真在典型输入工况下与Trucksim 软件仿真曲线基本吻合，误差值均合理。

图3 对比曲线

4 结论

总的来说，本文构建的是可行的中置轴货车整车动力学模型，可以满足研究重型车主动安全技术和自动驾驶技术要求。