课程思政融入高等数学教学中的案例设计与选取

黎玲

[摘           要]  在课程思政的理念下，高等数学的教学与思想政治教育融合的改革迫在眉睫。课程思政的目标，是在向学生传授课程知识的同时，使其树立正确的科学观、价值观和人生观。从课程中挖掘思政元素可以有以下几种方法：让学生感受数学的简洁美、对称美;以定义、公式给出案例，培养学生的辩证思维;通过融入日常生活案例引导学生学会主动观察分析，学会应用数学来解决问题;数学软件的使用也是数学文化的一种渗透。通过课程思政的渗透，引导学生学会正确地做人做事做学问， 从而帮助学生全面发展。

[关    键   词]  课程思政;高等数学;案例设计

[中图分类号]  G711                   [文献标志码]  A                   [文章编号]  2096-0603（2021）43-0036-02

一、高等數学与课程思政

2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人[1]。2020年，教育部印发了《高等学校课程思政建设指导纲要》，纲要指出：把思想政治教育贯穿人才培养体系，全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用，提高高校人才培养质量[2]。课程思政的本质，是通过充分挖掘课程所蕴含的思想政治教育元素，润物无声地融入所有课程，将思政教育贯穿于教育教学全过程，突出育人价值。

高等数学是各高校的一门公共基础课，其学时较多，覆盖面广，教师和学生都极为重视[3]。作为任课教师，应当抓住机会，在课程的知识点中充分挖掘课程思政元素，在教导学生知识的同时，潜移默化地帮助他们树立正确的“三观”。本文以高等数学中的部分知识点为例，通过不同的途径将课程思政融入教学内容中。

二、融入课程思政的教学案例

（一）数学之美

课程思政元素分析：关于数学美，我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。[4]”从古到今，数学之美指引着数学家们一路前行，奋斗不息。微积分具有数学美的特性：简洁性、对称性、新奇性和精巧性。作为当代大学生，应该懂得发现数学之美，欣赏数学之美，建立起自己的数学审美意识，促进智力的发展、品德的完善。

（二）爱国情操与民族自豪感

案例描述3：在讲数列的极限时，可以用魏晋时期数学家刘徽的割圆术来引入。刘徽指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，一百多年后，南北朝时期的祖冲之在此基础上，进一步将圆周率精确到了小数点后七位，这一成就领先欧洲人一千多年[3]。

课程思政元素分析：在古代，刘徽、祖冲之先后研究的圆周率精确的位数，领先欧洲一千多年，这是我国数学史上伟大的成就。通过对割圆术的理解，激发学生对华夏民族古人智慧的膜拜，并能让他们深深体会到中华两千年文化底蕴的熏陶，提升他们的爱国热情和民族自豪感。

（三）辩证思维的培养

案例描述6：在讲解定积分定义的时候，我们是通过求曲边梯形的面积来进行引入的。求曲边梯形的面积，需要通过分割（化整为零）、近似（局部近似）、求和（化零为整）、取极限（精确求值）四个步骤来进行求解的。

课程思政元素分析：极限的过程，是一个无限的过程，但最终会得到一个有限的数，这是一个量变带来质变的过程。极限如同我们最初的梦想，不忘初心，牢记使命，砥砺前行，方得始终。函数的连续性延伸到生活，我们可以发现，生活中很多事物的变化都是连续的，比如温度的变化、万物的生长、知识的积累等[3]，都遵循了它们原本的规律，循序渐进。对于学习，也是需要大量的时间和不懈的努力，才能积累知识。如果只想投机取巧走捷径，只能事与愿违，适得其反。成语“揠苗助长”就是用来比喻不顾事物发展的规律，强求速成，结果反而把事情弄糟[3]。定积分的思想让我们知道，再复杂的事情都是由数个简单的事情构成的，需要我们用智慧去逐件拆分，认真做好每一件简单的事情，最终可以完成整个看似不能完成的任务。

（四）解决能力的培养

案例描述7：在讲解函数的时候，可以引入选哪家俱乐部更划算这个问题：有两家健身俱乐部，第一家每月会费300元，每次健身收费1元，第二家每月会费200元，每次健身收费2元，若只考虑经济因素，你会选择哪一家俱乐部（根据你每月健身次数决定）？我们设每月健身次数为x，则第一家每月总费用C1=300+x，第二家每月总费用C2=200+2x，令C1=C2，则300+x=200+2x，解得x=100，

当0

当x>100时，C1

当x=100时，C1=C2，这时选择任一家俱乐部。

案例描述8：在讲解函数最值的时候，可以引入海报设计的问题。请设计一张竖向张贴的海报，面积为1.28平方米，其中左右两边各空白0.1米，上下两边各空白0.2米，问：要使得海报四周空白的面积最小，该如何设计尺寸？

所以当海报长1.6米，宽0.8米时，四周空白面积最小。

案例描述9：在讲解常数项级数时，可以引入如下例子：一位高血压患者需要长期服用某种降压药，假设他每天服用0.05mg，而体内的药物每天有20%通过各种渠道排出体外，剩余80%留在体内。则长期服药后，该患者体内药量维持在怎样的水平？这个问题其实就是求极限

由此结果可知，病人体内的药量最多就是0.25mg。

课程思政元素分析：作为当代大学生，需要良好的体魄，而选择到健身俱乐部锻炼是不错的选择，结合健身俱乐部的收费情况以及自己的健身频率，选择性价比高的俱乐部就显得尤为重要。在平时的社团、班级活动中，常常需要出海报，根据学校的要求以及广告公司的规定，设计出合理尺寸的海报，也是每位學生需要掌握的技能。而在最后关于慢性病人服药的这个问题，与医药学相关，与学生专业或与学生的家人、朋友相关，他们肯定关心长期服药，体内药量会维持在怎样的水平。上述的问题都和学生的生活息息相关，通过解决这些问题，使学生深刻领会学习本课程的真正目的和用途，深入理解本课程的基本概念，基本知识，提高学生综合运用数学思想和方法去分析并解决实际问题的能力，培养学生的动手能力和创新意识，实现教与学的互动，提高学生学习的兴趣和积极性，并使教学质量有所提高。

（五）数学软件的使用

案例描述10：在讲解极限、连续、导数、微分的时候，可以使用Matlab画出相应的动态函数图象;在讲解旋转体体积的时候，可以使用Matlab画出立体图形，并且可以通过旋转，让学生看到图形的全貌。

课程思政元素分析：对比静态的平面图形，动态的立体图形画面美观，并且能全方位展示图形的各种特征，给人以视觉享受，可以增强学生的愉悦感，提高学习热情。加深学生对概念的理解，并且有美的享受。

三、结语

课堂教学是实施素质教育的主要阵地，德育、实践能力和创新精神的培养，应该首先从课堂教学上予以突破。数学课程思政的融入，将教师的讲授和学生的学习提到了新高度。教师应找准契合点，讲述数学的历史、数学的文化和数学的美;或是以应用数学知识解决实际问题为出发点，以学生阶段或学生即将跨入社会所面临的实际问题为切入点引入案例，又或是在传统的课堂上进行创新，比如增设软件操作课程等。这样，学生才会更容易感同身受，才能更好地领悟知识所映射的人文力量。通过贯穿全程的课程思政教育，让学生潜移默化地将人文素养、科学素养、社会责任和创新精神内化为自己的品质。

参考文献：

[1]黄翔.课程思政融入高等数学的教学策略：以“常数项级数”为例[J].科技视界，2019（27）：145-146.

[2]中华人民共和国中央人民政府.教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知[EB/OL].（2020-06-06）[2021-04-07].http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）：36-37.

[4]胡健敏.数学审美：超越感知的美的学习历练[J].数学教学通讯，2018（13）：40-41.

编辑 鲁翠红