基于模糊层次分析的邮轮客舱设计综合评价研究

陈思旭，商 蕾，汪 敏，柳化松

(1.武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063；

2.武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063)

0 引 言

邮轮舱室进行设计的主要目的是利用现有的各种技术方法，通过人为措施对舱室内部的各种环境因素进行控制，最终创造出一个相对比较合适的工作和居住环境[1-2]。建立科学系统的人-机-环境评价体系进而实现对邮轮客舱设计方案的定量分析与评价[3]，对推动我国邮轮设计行业的不断发展有着非常重要的作用。邮轮舱室在家具布局设计方面由于没有特别严格的要求所以使得最终的设计效果依赖于设计者本身的经验是否丰富，进而使得设计效果具有很强的模糊性与主观性；再者，影响最终设计效果的因素有很多定性和定量的方面，例如空间合理性、美观性、人-机-环境协调性等，这些影响评价结果的因素数量不仅众多，相互之间关联的关系也比较复杂，还会涉及到许多不定性信息的处理[4]，传统的专家决策方法存在一定的主观性[5]，由于这些原因导致难以对设计效果做出精准的评估。因而在舱室设计之初，需要一套客观科学的方案评价方法。

模糊综合评价法应用模糊数学理论，适合用于解决人机工程不定性信息的处理和综合评估问题并能够将一些模糊的因素确定化；层次分析法是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法，对于处理多层次复杂系统的综合评估问题具备优势。综上，本文结合层次分析法和模糊综合评价法，提出一种模糊层次分析综合评价法，使邮轮客舱舱室人-机-环境评价更加合理。

1 邮轮客舱模糊层次分析综合评价

1.1 确定评价的关键因素集

设第1层指标中评价对象有m个 评价指标，其评价因素集构成为：

由于评价因素集U中每个评价指标包含若干子因素，设第i个评价指标对应的二级指标个数为n，则第2层中第i个评价指标的因素集构成为：

设评价结果的个数为p，其评价集为：

1.2 评价指标权重的确定

评估指标体系建立后，可通过主观或客观权重法逐一确定当前目标层中的指标在上一层中所占的比重，也称其为权重。权重的大小能够直接反映出评价指标在整个评价体系的重要程度，也会对评估结果最终实现量化起着关键的作用。

邮轮舱室设计指标往往会有很强的主观性和模糊性，为了使得赋权的过程与结果尽可能满足要求，通常由适用性较强的AHP法确定。

1.2.1 建立递阶层次结构模型

将复杂问题进行条理化、层次化分析，构建出层次分析结构模型如图1所示。

图1 层次分析结构图Fig.1 Hierarchical analysis structure diagram

1.2.2 构造出各层次中的所有判断矩阵

为获取元素间的相对重要性，按照层次结构将同层次的元素两两比较，构造出比较判断矩阵并按相应的比例标度将评价定量化，如表1和表2所示。如果有n个元素，判断矩阵C=(Cij)n×n。其中Cij代表相关因素i和j相对于目标的重要值。

表1 判断矩阵形式Tab.1 Judgment matrix form

表2 比例标度及其含义Tab.2 Proportional scale and its meaning

判断矩阵C性质如下：

1.2.3 层次单排序及一致性检验

n为矩阵的维数，一致矩阵的最大特征值为 λmax，当判断矩阵的最大特征值为n时，此判断矩阵为一致矩阵。由矩阵最大特征值 λmax计算一致性指标为 ：

计算随机一致性比例为：

式中：RI为随n变化的平均随机指数。

如果CR＜0.1，那么就可以认为判断矩阵的一致性是可以接受的。

1.2.4 层次总排序及一致性检验

如图1所示，设准则层B层有m个 因素A1,A1···Am，对目标层A的排序为b1,b2···bm。方案层C层n个因素对上层B中因素为Cj的层次单排序为C1j,C2j···Cnj(j=1,2···m)。

设C层C1，C2，C3对上一层（B层）中的因素Bj（j=1,2···m）的层次单排序一致性指标为CIj，随机一致性指标RIj，则层次总排序的一致性比率为：

当CR＜0.1时，认为层次总排序通过一致性检验。

1.3 确定评价的隶属度矩阵

评估隶属度表示对因素集中的每一子因素ui(i=1,2···m)按照评价集中给予各个评价vj，j=1,2,···,n的可能性集合。首先得出单因素评判集为：

m个单因素评价集构造出一个总的评价矩阵即为隶属度矩阵R，表示如下：

1.4 确定评估关键因素权重集

各级评价指标权重集表示为：

一级指标权重集

二级指标权重集

主观赋权根据资深专家的经验主观判断得到初始权重值，然后用贝叶斯后验分布来进行修正，得到最终合成权重值。权重集为：

式中：满足ai≫0，并且

1.4 模糊综合合成

确定单因素权重集和单因素评价矩阵Ri后,便可对定性指标ui进行模糊综合评价，经模糊变换得到模糊综合评价向量为：

2 邮轮综合评价案例分析

本文运用模糊层次分析综合评价法，以某邮轮居住舱室的综合环境为例进行评价。

2.1 邮轮客舱设计评价指标体系建立

由于邮轮更加注重对相关娱乐旅游功能、设计美感、居住舒适度的要求，以及需满足舱室居住者、家居设备和室内环境三者之间的人-机-环境协调的特性。同时考虑到邮轮的航行条件，在对邮轮客舱舱室的设计方案进行评价时涉及到多个因素，需要按照多角度多层次的步骤来建立评价体系，只有这样才能最终准确实现客舱舱室人-机-环境系统性能。本文主要研究舱室环境舒适性，将邮轮舱室设计效果的影响因素进行分类，并将现有的数据资料结合相关专家的建议，选取室内结构和空间环境2个典型关键因素，最终建立邮轮客舱舱室设计评估指标体系，如图2所示。

图2 邮轮客舱舱室设计评估指标体系Fig.2 Evaluation index system of cruise cabin design

2.2 构建综合评价的评价集

结合图2所示的邮轮客舱舱室设计评价指标体系，确定以下评价因素集：第1层评价指标U={u1,u2}={室内结构，空间环境}。第2层评价指标为u1={u11,u12,u13}={家具配置，家具布置，空间利用率}；u2={u21,u22,u23,u24}={温度，光照，噪声，湿度}。

本文构建的评价集为V={v1,v2,···vp···vk}={优秀，良好，一般，差}，为了用数字直观地显示评价结果，每个评价等级可以设为五分制与之相对应：优秀的分值范围为4～5；良好的分值范围为3～4；一般的分值范围为2～3；差的分值范围为2分以下。

2.3 评价指标权重的确定

建立层次结构模型，将与评价问题相关元素按照目标层、准则层、方案层3个层次进行分解，得到评价指标体系层次结构如图3所示。

图3 评价指标体系层次结构Fig.3 Evaluation index system hierarchy

各级评价指标权重集表示为：

一级指标权重集

二级指标权重集：

2.3.1 各层次指标权重的确定

由于一级指标的上一层只有一个目标，所以这一层级有1组权重，同理二级指标层的上一层有2个目标所以这一层有2组权重。为了区分这2组权重，分别用b和w来表示，通过逐层分析，最终确定权重排序分析与计算结果，如表3～表5所示。

表3 B层权重排序分析Tab.3 B layer weight ranking analysis

表4 C层权重排序分析（1）Tab.4 Ranking analysis of C-layer weight (1)

表5 C层权重排序分析（2）Tab.5 Ranking analysis of C-layer Weight (2)

对于此矩阵，由计算可得出： λmax=2，CI=0，RI=0.58，故可得出CR=0＜0.10。

说明判断矩阵D通过一致性检验，层次单排序的结构符合一致性要求。

对于此矩阵，由计算可得出： λmax=3.018 3，CI=0.009 1，RI=0.0.89，故可得出CR=0.007 7＜0.10。

由一致性检验的结果来看，层次单排序的结构符合一致性要求。

对于此矩阵，由计算可得出： λmax=4.020 6，CI=0.006 9，RI=0.58，故可得出CR=0.062 4＜0.10。

由一致性检验的结果来看，这种层次单排序的结构符合一致性要求。

综合上面计算得出的结果来看，层次单排序的结构都符合一致性要求，原先初步给各层次赋予的权重值有效。

2.3.2 确定评价指标合成后的权重

完成对单一层次的赋权后，结合图3所示的评价指标体系层次结构，即可构建总体的合成权重计算模型：

式中：wi为 最终的合成权重；bj为一级指标相对于目标层所占权重；wj为二级指标相对于一级指标所占权重。

按照式（15）可以计算出二级评价指标C相对于目标A的最终合成权重，其中bj=0.5，具体结果如表6所示。

表6 二级评价指标C相对于目标A的合成权重Tab.6 The synthetic weight of the second-level evaluation indexC relative to targetA

对于此矩阵，由计算可得出： λmax=2.012 6，CI=0.006 3，RI=0.58，可得出CR=0.010 9＜0.10。

由一致性检验的结果来看，这种层次总排序的结构符合要求。

2.4 确定单因素评价矩阵

式（8）为室内结构指标评价矩阵Ri的确定方法。室内结构指标通常属于定性指标，也就是说没有一种具体的数值，受人们主观的影响。针对这种情况，本文考虑引入专家评价法。专家评价法的优点在于，如果在评价过程中相关指标没有足够详细的资料以及标准作为支撑时，便可以依据专家给出评价指标做出定量估计。为了确保评价过程的真实性，最终评价指标的评价结果是根据10位在专业领域内具有权威学术水平和丰富实践经验的专家给出的，最终关于室内结构二级指标内的每个评价结果如表7所示。

表7 室内结构指标评价结果统计Tab.7 Indoor structural index evaluation results statistics

依据专家的评价意见室内结构定性指标隶属度为:

式中：N1jk表示给评价做出vk评语的专家人数；N表示参与评价的专家总人数。

而空间环境这类评价指标通常属于定量指标，据热、光、声环境的要求和限制得出标准如表8所示。

表8 空间环境指标评价标准Tab.8 Evaluation criteria of space environment index

这些定量指标往往有着明确的相关隶属度确定规则来计算出最终的隶属度r2j，依据隶属度r2j，计算出评价向量R2。依据最大隶属度原则，得出定量指标隶属度R2的标准如下：

式中：r21，r22，r23，r24分别对应二级评价指标C4，C5，C6，C7的隶属度；x1，x2，x3，x4分别表示客舱舱室二级评价指标C4，C5，C6，C7上的实际计算值。

定量指标由于能够给出具体的值则不需要专家进行模糊评价，根据具体的数值直接计算出指标隶属度rij。

由式（16）以及表6可以得到评价向量R1如下：

在本文中，邮轮客舱舱室的定量指标如表9所示。

表9 邮轮客舱舱室的定量指标Tab.9 Quantitative index of cruise cabin

由式（17）～（20）以及表9可以得到评价向量R2如下：

2.5 模糊综合评价

1）计算一级模糊综合评价最终结果u1

在本文中一级评价定性指标 对应的单因素权重集为：

单因素模糊评价向量为：

在本文中一级评价定性指标u2对应的单因素权重集为：

单因素模糊评价向量为：

确定完定性模糊评价向量和定量模糊评价向量，最终的综合评价结果还需要对其进行相应的加权与转换计算。

2）评价结果最终实现

采用模糊综合评价法（FCA）进行评价的最终目标是把得到的定性指标和定量指标进行合成，最终给出一种综合评价结果。在构建评价集的过程中为了能够直观地显示评价效果所以采用的是五分制的评语集V，使得最终的评价结果以数据的形式显示。在对模糊评价向量L1做分数加权的基础上，为了使向量L2和向量L1的数据保持一致性以方便最终的计算，需对L2分数区间进行相应的转换，将[0，1]区间转换至[0，5]区间，从而能够得出对于2个一级指标最终的评价分数，得出这2个一级指标的评价分数后再按照这2个一级指标在总目标A中所占的权重集加权后就可以得到最终综合评价分值。最终分数W计算过程如下：

定性指标的最终评价分数为：

定量指标的最终评价分数为：

设计评价总目标的最终分数为：

3）模糊综合评价结果分析

设计总目标得出的评价分数4.231 1介于评价集4～5之间可以看出，模糊评价等级为优秀。

3 结 语

目前，随着邮轮业的不断发展，邮轮对功能、美感、居住舒适度的要求越来越高。本文针对邮轮客舱舱室人-机-环境评价问题提出一种模糊层次分析综合评价法。

1）将邮轮客舱舱室评价指标体系分成层次结构，利用层次分析法确定各个评价指标的权重值，分层次利用模糊综合评价方法，最终得出总的评价结果。

2）采用该评价方法对某邮轮客舱舱室进行综合评估，结果表明该方法具有一定的可行性。

3）该方法结合主观与客观因素，评估过程中提高了针对性和精确性。本文的评价方案能够为邮轮客舱舱室后续调整和优化提供有意义的参考价值。