高中数学教学中学生思维能力的培养

【摘 要】新课改要求高中数学课堂不仅要注重知识与技能的传授，还需要重视学生思维品质的提升。因此，培养学生的思维能力是至关重要的。高中教学教师应优化教学过程，采用切实可行的教学策略，以培养学生的思维能力。

【关键词】高中数学;思维能力;必要性;策略

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）28-0063-02

数学思维能力指的是根据具体的数学问题，采用合理的探究方式，认识数学关系以及空间形式本质的能力。这种思维能力的形成不仅能够促进学生对数学知识的深刻理解以及对数学思想的切实把握，还能够提高学生解决数学问题的准确度。高中阶段的学生必须具备良好的思维品质，这样才能把握解决问题的方向，内化数学知识。高中数学教师应重视学生思维能力的培养，进而为学生当前学习与可持续发展奠定基础[1]。

1   高中数学教学中培养学生思维能力的必要性

学生的思维能力影响学生学习的效率，思维能力的高低也直接决定了学生能否深入掌握数学知识。但受传统教育理念的影响，部分教师仍然采用“题海”战术，这种传统、单一的教学形式不仅使学生的学习压力逐渐增加，还直接导致学生数学思维的欠缺。当学生的数学思维较为薄弱时，若遇到变式问题则难以举一反三，也无法正确思考、解决问题。只有注重培养学生的数学思维能力，才能使学生正确解答各种新问题，可见，培养学生的数学思维能力不仅能让学生在解题时得心应手，对学生后续的学习与生活也有巨大的积极作用。因此，高中数学教师应在充分把握具体教学内容以及学生认知特点的基础上，应用丰富多样的教学方式方法，以此达到培养学生数学思维能力的目的。

2   高中数学教学中培养学生思维能力的策略

2.1  创设情境，提升学生思维的批判性

学生的原有思维对现有思维有着正迁移或负迁移的作用，其中，思维若发生正向迁移，则能够帮助学生快速解决问题，也有利于知识体系的构建，但负迁移则会影响学生对问题的思考与判断。对此，教师应创设不同的情境，训练学生在不同情境中解决问题的能力，并且根据学生的认知发展规律，鼓励学生进行变式训练。这样既能使学生逐渐形成批判性思维，使学生学会批判性地看待问题，还有利于学生排除思维障碍，提高他们的学习效果以及整体的学习质量[2]。

如在“古典概型”相關问题的练习活动中，教师可将学生引入不同的问题情境。情境一：有放回且按序摸球;情境二：有放回但不按序摸球;情境三：无放回且计序摸球;情境四：无放回且不计序摸球。以上不同情境中的摸球方式使学生产生批判性的思维活动。与此同时，对不同情境，学生的原有思维模式也产生了正迁移的作用，以此整合原有思维方式与现有思维方式的特点，辩证地看待问题。可见，对古典概型相关的问题，教师可引入摸球模型这种典型的相关问题，这样既能够调动学生的思维，使他们针对不同情境展开分析，还能够强化学生的批判性思维，使学生认识到题组之间既有联系又有差别，进而帮助学生在辨析、比较中更为透彻地理解相关知识，并取得较好的学习效果。

2.2  注重启发，提升学生思维的敏捷性

思维的敏捷性最大的特征在于“快”，能让学生在思考问题时快速作出判断。因此，在教学过程中，为提高学生思维的敏捷性，教师应有意识地设置问题，并启发学生从不同角度思考问题，这样不仅能够使学生发现最简单的解决问题的方式，还能够深化学生对问题解决方式的认识，同时对学生数学认知结构的优化产生积极的作用，进而全面地提升学生的数学思维能力[3]。

如在解决“向量”相关问题时，教师可引导学生从不同角度思考问题，其中，有的学生运用“距离公式法”，有的学生运用“共线向量法”，有的学生运用“斜率法”。虽然这几种方法都能够解决向量相关问题，但为了进一步提高学生思维的敏捷性，教师可引导学生分析这几种方法的优缺点。其中，距离公式法是学生最容易想到的方法，这种方法难度最大的地方就是要去根号，并且计算量较大，容易造成计算方面的错误。而共线向量法能够将三点共线问题转化为共线向量问题，是较为有效的解决方法。斜率法最大的优点是可以减少运算，逻辑明了。由此，学生在教师的正确引导下，便能够更快、更准确地选择解决向量问题的方法，从而使数学问题得到更快、更准确的解决。

2.3  重视方法，提升学生思维的深刻性

思维深刻性主要体现在能揭示知识本质的特征。若要培养学生思维的深刻性，则需要教师重视数学方法的渗透，如类比转化方法，使学生有意识地挖掘数学问题的本质。这样不仅能够培养学生的数学意识，使他们在面对数学问题时从容应对、正确作答，还能够拓展他们思考问题的深度与广度。

如在解决“三角函数”相关问题时，教师就需要重视教学方法的引入。如题：已知直线3x+4y+m=0与圆（a为参数）没有公共点，求m的取值范围。对这一问题，虽然学生能够清楚把握直线的方程以及圆的方程，但为满足“没有公共点”这一条件，教师可引导学生建立圆与直线方程之间的关系，以便找到解决这一问题的突破口，即这一问题的解决过程实质是将两个方程转化为了一个方程。因此，当学生能梳理已知条件之间的关系时，便能够揭示问题的本质，深化对问题的理解，找到解决问题的切入点，从而进一步提升思维的深刻性。

2.4  数形变换，提升学生思维的主动性

思维的主动性主要指的是学生对数学产生兴趣，在获得知识、解决数学问题后获得满足感的思维特性。教师可利用数形变换的问题来激发学生的思维主动性，这样不仅能够培养学生的直觉思维，使他们感受到学习数学知识的乐趣，还能够使他们认识到数学方法与思想的重要性以及实际用途。

如面对“函数、方程、不等式”的问题时，为了进一步使学生主动从不同角度思考问题，教师可引导学生利用坐标轴等辅助工具清晰地把握三者之间的关系，这样便能使学生主动运用数形结合思想解决“函数零点、方程的解、不等式中未知数参数”的相关问题。此外，当学生掌握数形转化这一数学思想后，就能够建立代数与几何图形等不同模块的关系，以此拓宽思考的维度。同时，学生也能发现数学这门学科的辩证统一关系，进一步激发他们思考的主动性、积极性以及灵活性。

2.5  分析比较，提升学生思维的逻辑性

思维的逻辑性是思维品质的重要标志，也是思维品质的核心特征。让学生经历从特殊到一般、比较与分析的过程是培养学生思维的逻辑性的重要途径。对此，教师应引导学生从特殊情况入手进行分析、比较，运用推理归纳的方式找出特殊规律，以此归纳出一般性原理。这样既能够强化学生思维的逻辑性，还能使学生加深对抽象数学定理的理解与把握。

如在“等比数列”这一章节的教学中，为使学生把握特殊到一般的数学思想，强化他们思维的逻辑性，教师首先引入细胞分裂、银行贷款等实际案例，随后，以这两个案例为研究对象，教师引导学生初步分析、自主探究、寻找规律。学生能够对比发现案例中涉及的数列具有共同特点，进而从特殊案例中得到一般性的规律，即等比数列的定义。这样不仅能够使学生抓住数学知识的内在逻辑，还能够进一步提升学生的归纳能力，进一步强化学生思维的逻辑性。

综上所述，高中数学教师要合理渗透数学思维能力的培养，并通过情境的创设、启发式的教学活动、数学方法的渗透，提升学生思维的主动性、深刻性、逻辑性、敏捷性以及批判性，使学生真正摆脱题海式学习的负担，促进学生的长远发展。

【参考文献】

[1]陆永刚.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].信息化建设，2016（6）.

[2]谭芳.浅析高中数学教学中对学生数学思维能力的培养[J].赢未来，2017（21）.

[3]冯洪涛.核心素养视域下高中数学培养学生数学思维能力的策略研究[J].科普童话，2020（3）.

【作者简介】

林公兴（1977～），男，汉族，福建泉州人，本科，中学一级教师。研究方向：数学与应用数学。