基于介质透镜的太赫兹光电导天线研究

蒋锐，李全勇，程爽，辛胤杰，王奇书

（长春理工大学 光电工程学院，长春 130022）

太赫兹波是电磁波谱间的一个特殊波段，介于微波与红外之间，通常是指频率介于0.1～10 THz的电磁波。长期以来，由于缺乏有效的产生太赫兹波辐射及其检测方法，使得人们对太赫兹波的辐射特性认知有限，随着超快飞秒激光脉冲技术的日益发展，为太赫兹脉冲的激发提供了可靠稳定的激发光源，利用飞秒激光器产生太赫兹波电磁波辐射是超快电子学、光子学和光电子学的研究领域之一。太赫兹波具有光子能量低、穿透能力强等独特的优异性质，常用在安全检查、环境检测、安检、通信等诸多领域，特别是近年来，太赫兹波时域光谱因其高相干性、高信噪比等优势，在材料研究、安全检查、无损检测[1-2]等领域获得了广泛的应用。目前常用的太赫兹波辐射方法是光电导天线，它利用超短激光脉冲激发光敏材料，从而产生太赫兹辐射。光电导天线重要的部分是它的光敏半导体。随着半导体材料的迅猛发展，各种光敏材料如雨后春笋般蓬勃发展了起来，如：半绝缘砷化硅、石墨烯、蓝宝石上生长的硅等[3-7]，近年来低温砷化镓（LT-GaAs）因其高暗电阻、极短的载流子寿命、高的击穿电压和高的功率饱和，且适合与商用的800 nm激光配合使用而成为目前太赫兹波光电导天线的最佳选择。但由于太赫兹光电导天线光敏层基底表面波效应的存在，使得在激光脉冲照射下光电导天线产生的太赫兹波波不能有效地辐射出去，极大地阻碍了太赫兹波的产生及太赫兹技术的发展。

本文模拟了蝶形天线的不同结构参数对天线增益及方向性的影响，在1 THz的频率下选取了获得较高增益的蝶形天线结构。为了进一步提高其增益特性，选用了太赫兹频段常用准光学聚光元件——硅透镜，它可以有效抵消天线的介质基板对太赫兹波的反射，从而进一步获得更多的太赫兹波辐射，有效地提高太赫兹增益，使其朝着需要的方向辐射太赫兹信号。通过对透镜的扩展比、透镜半径进行模拟优化，验证了理论的正确性，利用介质透镜使得太赫兹光电导天线增益及辐射方向获得增强和调整，对天线的结构设计及优化具有很强的指导意义。

1 天线设计

1.1 天线的分类

常用的太赫兹光电导天线有[8-9]：偶极子天线、蝶形天线、对数螺旋天线、对数周期天线、喇叭天线等，随着科学技术及生产工艺的迅猛发展，平面化、小型化的天线成为发展趋势。为了实现天线较大的带宽，以促进太赫兹时域光谱的发展，可使用自互补结构的天线。蝶形天线作为平面天线，自身结构满足自互补条件，且相对于对数螺旋天线、对数周期天线而言具有简单的初始结构，易于研究且加工简单，因此本文选用蝶形天线作为研究对象，对其结构参数进行初步研究。

1.2 蝶形天线基础

该天线基础型如图1所示，由两块三角形辐射金属片组成的类似领结状微带贴片，馈电点在两三角形金属片顶点位置处，且为了使太赫兹辐射强度获得最大值，根据文献[10]所知，当电极间间隙宽度为1～2 μm时，太赫兹辐射强度最高，为了防止较短的电极间距，随着电压的增大而发生击穿现象，兼顾太赫兹辐射强度，本太赫兹蝶形光电导天线选用了2 μm的电极间距。

图1 蝶形天线示意图

当太赫兹蝶形光电导天线集成在介质基板上时，其在谐振频率f0处的谐振长度L0可计算得出：

式中，εr是所选基底材料的相对介电常数；λ0为谐振频率f0对应的波长；εe与λe为过渡变量，无实际意义。当介质基底选择为光电导天线常用的低温砷化镓（LT-GaAs，其介电常数约为12.9）时，算出谐振频率为1 THz时，其电极长度约为57 μm。其他具体参数如表1所示。

表1 蝶形天线结构参数表

1.3 蝶形天线的模拟

由上文可知，1 THz谐振频率下的蝶形电极长度为57 μm，在此电极长度基础上，对蝶形天线的角度进行模拟分析，角度分别选取特殊的几个角度值（30°，45°，60°，90°，120°，150°），经过CST微波仿真软件进行仿真后得到的结果如图2所示。

图2 不同蝶形天线角度下的远场方向图

由图2可知，在蝶形天线电极长度固定时，天线的方向性随着电极角度的变化而变化，且在上述角度下，当天线角度为90°时，天线获得了较好的方向性。天线角度为150°时，其方向性也很大，但其旁瓣也随之增大，不利于太赫兹光电导天线的日常使用。确定蝶形天线的电极长度为57 μm，电极角度为90°。理论研究表明天线可以沿着有介质的方向进行辐射，为了使得太赫兹辐射沿着想要的方向进行传输，对介质的厚度进行优化。为了更加明显地获得不同基底厚度下蝶形太赫兹光电导天线的辐射方向性规律，对不同基底厚度的方向性数据进行整理，如表2所示。

表2 不同基底厚度下的天线方向性

由表2可知，当基底厚度为20 μm时，方向性为4.25；厚度为70 μm时，方向性为4.05。由于工艺原因，当基底厚度为20 μm时，其加工难度较大，且不适合在该厚度的基底上制作蝶形天线，故选取厚度为70 μm的基底，使其满足蝶形天线制作工艺的要求，并能够使其具有很强的方向性。

如图3所示，当基底厚度设置为70 μm时，可以明显地看到蝶形天线的辐射方向沿着基底所在的一侧进行传播，根据基底位置可以有效地控制天线辐射方向，使太赫兹光电导蝶形天线辐射出的太赫兹波沿着所需的方向进行传输，并使其能够很好的适用于太赫兹时域光谱以及其他需要具有方向性较好的太赫兹器件的太赫兹技术中。

图3 带有70 μm基底的蝶形天线远场方向图

2 透镜分类及拟合

太赫兹天线的设计具有特殊性，工作频率处于太赫兹波段的平面天线工作时会发生表面波效应。放置在介质上的天线体向介质方向辐射，射线在介质内向空气中辐射时，由于介质折射率大于空气，因此会导致部分射线只能在介质内部反射，不能出射，从而使辐射功率下降。透镜天线是一种避免产生表面波的好方法。当介质透镜跟基片的介电常数相同或接近时，介质基片和透镜的光学特性变得连续，从而消除表面波效应。

2.1 透镜的分类

介质透镜[11-12]能够保证绝大多数电磁波能量均在介质基片的半空间传播。基片的介电常数越大，电磁波的单向辐射特性越好，一般采用硅介质基片。随着频率的增加，太赫兹波在透镜表面的反射损耗逐渐增大，介质透镜本身易加工，刚性较强，热损耗较小，能高效率地聚焦高斯波束，在太赫兹频段信号传输领域广泛应用。如图4所示，各个超半球透镜焦点发出的射线经超半球折射是消除球差的，高斯束系统能够很好的耦合。半球透镜不改变电磁波束传播方向，直接将波束延伸到半球镜中心。椭球透镜能够使放在椭球远焦点的点源发出的射线经过椭球折射后互相平行。扩展半球透镜通过改变扩展长度而改变天线的辐射特性，可以近似为超半球和椭球透镜，可与不同的准光系统耦合。椭球透镜具有较高的耦合效率，波束方向性较好，但是椭球的加工难度大，所以实用性不强。扩展半球透镜相对于其他透镜具有易于加工制造、便于安装固定等特点，是较为合理的介质透镜。

图4 各介质透镜的示意图

2.2 扩展半球透镜的拟合

根据几何光学原理，对于椭球透镜，平行入射的光将汇聚到焦点[13-15]。椭球离心率根据透镜介电常数而决定，图5为电磁波在椭球透镜中传播示意图。

图5 电磁波在椭球透镜中的传播示意图

图6 椭球透镜与扩展半球透镜各参数示意图

通过计算，将透镜的参数简化为R和h两个参数指标，通过CST可将透镜建模，并对其参数进行运算，使得找到合适的参数指标，且光电导天线的辐射效率获得增强。定义扩展比为N=h/R，根据公式（11）可得hR=1(n-1)，在文献[16]中取值为1/n。

2.3 透镜的设计与模拟

太赫兹采用高阻硅作为透镜的常用材料，由于硅材料的生长制造相对容易，成本可控，对太赫兹波的吸收和散射较少[17]。故选取高阻硅作为扩展半球透镜的材料，硅的介电常数一般取为εr=11.7。

将硅透镜放置在太赫兹蝶形光电导天线基底后，如图7所示。使得更多的太赫兹波能通过硅透镜辐射出去，进而提高辐射效率，增强其方向性，使得更多的太赫兹波沿着想要传输的方向进行辐射。

图7 蝶形天线加载透镜的示意图

为了更好的对透镜半径进行模拟分析，给定初始的扩展比N为0.2，对不同半径的透镜进行数值模拟。图8为扩展比0.2、半径为500 μm时，天线经过透镜后形成的远场方向图，明显可知经过透镜后，相对于图3没加载透镜，数值由4.05增加到4.45，方向性提高了大约10%。可知透镜无论从理论上还是模拟中都会达到提高天线方向性的作用。为了观察透镜半径的改变对其方向性的影响，同观察基底厚度的影响一样，统计不同半径下的方向性数据，如表3所示。

图8 蝶形天线加载透镜后的模拟结果图

表3 不同透镜半径相对应的天线方向性

根据表3数据，绘制出不同半径下的天线方向性的曲线图，如图9所示。可以看到随着半径的增加，局部上呈上升趋势，且当半径为厘米量级时，天线的方向性获得了极大的增加，特别是当透镜半径为1.4 cm时其方向性获得了最大值，其值为7.71。这也与日常使用的光电导天线加载的透镜处于一个量级。但随着透镜半径越来越大，透镜材料的吸收损耗也随着增大，造成了随着半径的增大而出现的方向性减小的问题。所以在计算和模拟半径的时候要合理选取，使其获得最好的辐射效果和较为优良的方向性。

图9 不同半径下的天线方向性曲线图

根据扩展半球的公式，可以得出N=h/R=1/（n-1）=0.41，取为1/n时值为0.29。为了减少CST软件的运行内存和运行时间，选取透镜半径为500 μm的天线，来获取不同扩展比对透镜的方向性的影响，同样与仿真透镜半径的步骤相一致，获得的不同扩展比下的方向性如表4所示。

表4 不同拓展比对透镜方向性的影响

同样，根据表4绘制了相应的曲线图，如图10所示。由图10可知，曲线有多个峰值，即中心位置在0.1、0.2、0.3等附近的值较大，越远离中心位置其方向性越小。当扩展比为0.29时，可以获得最大的方向性，方向性值为4.68时，相对于图三的不加载透镜时的方向性有了极大的提升，大约提升了15%，模拟结果表明当扩展比的公式选用为h/R=1/n时与模拟结果具有很好的一致性。当日常生产与仿真扩展半球透镜时，加载透镜的扩展长度h，应优先考虑用公式h/R=1/n先进行计算并模拟相应的h值以节约时间。

图10 不同扩展比相对应的天线方向性

3 结论

本文通过对天线进行理论研究与模拟分析，发现随着蝶形天线角度的增加，天线的方向性越好，尤其是当天线角度为90°时，蝶形天线达到了工艺上和应用上较为合理的情况，角度达到120°和150°时，旁瓣的影响特别严重，影响了天线的正常使用。本文又对基底的厚度进行了仿真分析，使其厚度可以在目前允许的工艺精度下加工完成，同时兼顾成本，确定了70 μm的低温砷化镓（LT-GaAs）基底厚度。为了进一步的优化，使天线更容易应用到日常的使用中，通过在蝶形天线后加载透镜的方式使其方向性更加优良。通过对透镜的设计与模拟，以500 μm半径的透镜为比较，当透镜扩展比恰好为理论值0.29时，其方向性相对于无透镜时提高了15%。固定扩展比为0.2时，对透镜的半径进行优化模拟，可得当半径为1.4 cm时可获得最大的方向性，方向性达到7.71，是无加载透镜时天线方向性的190%。综上所述，可知蝶形天线的角度、基底厚度以及是否加载透镜的方式可以显著地提高太赫兹的方向性，为太赫兹光电导天线的发展提供了参考意义。