基于重力观测的巴颜喀拉块体强震震级模拟分析*

熊 峰 杨彦明※ 庞 博 张小艳 王旭东 杨红樱

1) 内蒙古自治区地震局，呼和浩特 010010

2) 北京交通大学，北京 100044

引言

重力观测是研究地球内部构造的重要手段，其固体潮连续观测数据表征了与潮汐变化有关的地壳运动，以及由于地球各圈层物质迁移而导致的重力变化，也是研究地壳构造运动的重要物理量[1]。地震孕育过程中，地球系统将发生一系列的物理化学变化，通过对重力固体潮曲线进行分析，提取数据中的非潮汐变化，进一步识别关于地球物理的地震异常信息[2]。重力对于同震变化具有敏感性，通过对同震形变波的定量研究，可以估计出地震震源的基本参数[3-6]。由于地震导致的地面运动的唯一性，地震仪器记录地面运动的位移、速度以及加速度值。重力仪与地震仪类似，表征地面运动的加速度，能够记录到地震破裂和传播过程中所产生的地震波，对1 s以上的地震波信号均有响应，对远震波形记录有较好的一致性。利用重力仪可记录到P波、S波及面波的特性，对比分析PET相对重力仪与JCZ-1甚宽带地震仪记录到的地震波信息，可以揭示同震形变波形中蕴含地球动力特征的物理机制。

巴颜喀拉块体为青藏高原现今地壳运动最为强烈的地区之一，周缘断裂活动强烈，强震活动频繁，我国大陆7级以上强震几乎都发生在巴颜喀拉块体周缘断裂上[7-11]。内蒙古乌加河地震台PET相对重力仪于2008年正式运行，清晰完整地记录到2008年3月21日新疆于田MS7.3、2010年4月14日青海玉树MS7.1、2013年4月20日四川芦山MS7.0、2014年2月12日新疆于田MS7.3、2017年8月8日四川九寨沟MS7.0、2021年5月22日青海玛多MS7.4地震，全部发生在巴颜喀拉块体周缘或内部断裂上，震中距为1000—2500 km。本文通过计算2020年以前发生在巴颜喀拉块体周围的5次7.0级以上地震，模拟分析得出一般震级模型、地应力波模型、S波P波幅度比模型，理论震级与实测震级相关系数R值为0.90—0.99。2021年5月22日青海玛多发生MS7.4地震后，再次对比3种震级模型的差异，计算理论震级与实际震级的误差及R值，进一步验证模型的可靠性。通过对同震形变波的定量研究，可认识到在同一力源作用下，同震波形特征的差异性，这对理解形变前兆观测的物理本质是有意义的[3,12]。利用测震仪与重力仪震例回溯、检验，进而探讨地震的破裂与传播过程，促进地震学与重力学学科之间的相互借鉴与融合，揭示同震形变波形蕴含地球动力特征的物理机制，挖掘能够反映强地震发生的典型要素。

1 资料基本情况

1.1 数据与台站

乌加河地震台地处鄂尔多斯北缘，位于阴山和狼山构造带交汇地区的河套断陷带。观测山洞为花岗岩，岩体完整，岩性致密均匀，数据质量好、信噪比高。山洞布设宽频带数字地震仪和PET相对重力仪。该重力仪分辨率为0.01×10−8m/s2，精度为1×10−8m/s2，数据采样率达到1 Hz，可记录到固体潮的微小变化和地震波[2,11]。

本次研究对象为2008—2021年中国大陆发生的6次7.0级以上地震，乌加河地震台PET相对重力仪和宽频带数字地震仪都记录到完整的地震波数据。图1为台站与地震分布图。

图1 台站与地震分布图Fig. 1 Distribution map of seismic station and earthquakes

1.2 数据处理

图2给出了2017年8月8日21:19:46乌加河地震台JCZ-1甚宽带地震仪和PET相对重力仪记录到的四川阿坝九寨沟MS7.0地震波形。此次地震震中位于巴颜喀拉地块的东北部、东昆仑断裂带东段塔藏断裂附近[7]，距离乌加河地震台1 013.18 km。由于重力仪记录的是加速度，将地震仪记录的速度值求导后，得到加速度数据，将速度、加速度与重力仪记录的秒采样重力残差进行对比分析，研究发现二者相关系数均值最高可达0.9996以上[1]。重力仪和地震仪记录的速度值求导后，数据波形记录的P波初动方向、P波与S波到时具有较高的一致性，同时在持续时间和振幅等震相特征上也高度相似。在形变观测研究中，该研究成果为识别地震异常提供了重要参考，同时，在重力日常观测和数据处理工作中，对波形出现阶变、突跳等异常变化时的性质判定提供理论标准[2]。

图2 地震仪与重力仪地震波形对比Fig. 2 Comparison of seismograph and gravimeter seismic waveforms

2 同震波形分析

根据地震永久形变引起的变化理论，对同震响应以及震后变化的物理机制进行分析。地震类型和震级的不同，计算和分析所对应的同震响应，可以进一步确定由于破坏性地震引起的形变同震响应以及震后影响的空间特征[13]。由于同震波形中携带了地震破裂以及地震波传播的信息，因此，利用同震信息能够评估地震震源参数，进一步分析同震波形的物理特征，将有助于提高对短临前兆动力特性的认识[14-15]。

2.1 同震形变波的基本物理特征

受地震波激发，倾斜和重力等形变仪器均可记录到地震的同震响应，其特征主要为面波延迟时间、振幅及震时形变波持续时间等[16]。地震面波主要有Rayleigh（瑞雷波）和Love（勒夫波）两种类型。Love在水平方向运动，是SH型的面波；Rayleigh的质点运动是一个椭圆。面波能量强，只局限在自由表面附近扰动，其传播距离较远。通过对面波进行分析，可测定震级，利用面波最大振幅比、震时形变波的同震形变阶跃均可确定震源机制解[6,17]。因此，震时形变波和地震震源之间关系的确定，为进一步识别地震的短临前兆特征提供参考，是地震短临预测的重要途径之一[3,14]。

面波延迟时间为测点观测到的面波初动与发震时刻之间的时间间隔，与面波速度和震中距相关联[16]，图3a为面波延迟时间与震中距的关系。选取乌加河PET相对重力仪记录到的2008—2021年在中国大陆中西部发生的20次5—8级地震的同震响应事件作为研究对象，手动提取面波到时及面波最大幅度，计算得出面波到时与发震时刻的走时差，也就是面波延迟时间。通过拟合震中距与面波延迟时间，得出二者相关关系公式：

图3 面波延迟时间与震中距关系曲线及面波延迟时间与地应力波模型关系曲线Fig. 3 Relationship between surface wave delay time and epicentral distance and relationship between surface wave delay time and in-situ stress wave model

式中，x为震中距，y为面波延迟时间，R=0.8377，为相关系数，面波延迟时间与震中距回归计算后呈线性分布特征，面波延迟时间随震中距增加而增大，正相关特征显著。面波延迟时间范围为0—20 min[14]，主要由震中距决定，震中距越大面波到达时间越迟。表1为乌加河地震台PET相对重力仪记录到的2008—2021年在中国大陆中西部发生的20次5—8级地震的同震波形参数。

表1 重力仪记录到的地震波形参数Table 1 Seismic waveform parameters recorded by gravimeter

2.2 地应力波模型

地应力波主要是地壳深部介质黏弹或流变特性的反映。地倾斜、应变和重力等观测记录到的一些短周期前兆异常变化，在空间上均具有可传播特征，表现为地应力波传播过程的动态响应。由于地应力波较窄的传播途径和快速的衰减等原因，国内外对地应力波传播问题尚未深入研究[18]。

图3b为面波延迟时间与应力波模型关系曲线。根据地震面波延迟时间和震中距的关系模型，模型增加lg(D/D0)项进行分析，设置D为震中距，D0为地应力半波长，约290 km[12,18]。计算震中距与地应力半波长的比值后取对数，得出地应波模型后，通过拟合lg(D/D0)与面波延时，得出相关关系公式：

式中，x为lg(D/D0)，y为面波延迟时间，R=0.8556，为相关系数。面波延迟时间与lg(D/D0)回归分析后呈线性分布特征，面波延迟时间随震中距增加而增大，正相关特征显著。面波延迟时间范围为0—20 min，主要由震中距决定，震中距越大面波到达时间越迟，与式（1）计算结果差别不明显。同震形变波在不同测点记录到的最大响应幅值以及响应波持续时间与震级均存在一定程度的关系，面波延迟时间与地震面波的传播速度以及震中距相关[17]。

3 同震形变震级模型研究

3.1 一般性关系模型

应用震级和变形幅度的关系模型[3，5]进行拟合分析，获得同震形变波最大响应幅值和地震震级以及震中距之间的关系模型。震级增大，震时形变波幅度增大，形变幅度与震级存在正相关的关系。同时，同震形变幅度随震中距的增加呈衰减特征，即相同震级的地震，震中距越远同震形变幅度越小。

一般性关系震级模型公式为：

式中，M为震级，A为振幅，D为震中距。

由于振幅受震级和震中距共同约束，研究分析选取样本震级和震中距偏差不能太大，为排除相关因素干扰，选取2008—2021年巴颜喀拉块体周围发生的6次7级以上地震进行研究，手动提取乌加河PET重力仪记录到的同震形变面波振幅和周期，对震级、面波振幅及震中距作为基本物理量与震级模型进行拟合，求出振幅与震中距系数及常数，得出同震形变震级公式：

式中，M为震级，变量lgA为面波振幅的对数值，变量lgD为震中距的对数值。通过震级模拟分析，震级与面波振幅的对数值加震中距的对数值呈正相关特征，相关系数R值为0.92，震级增大，同震形变面波幅度增大。震级模拟计算得出的标准误差为0.10，这一误差水平与利用乌加河地震台宽频带地震计测得的震级误差基本相当，即PET连续重力仪记录到的同震形变波形，通过提取面波振幅，可以估算得出震级大小或震中距。表2为模型震例参数，图4为一般性关系震级模型与震级拟合图。

图4 一般性关系模型与震级拟合图Fig. 4 Fitting diagram of general relationship model and magnitude

表2 模型震例参数表Table 2 Earthquake parameters for the model

3.2 地应力波模型

为检验同震形变观测中场地响应能力的大小和差异，应用应力波概念建立同震形变震级模型再次研究同震形变波形中各物理量间的关系，回归分析震级模型系数及参数，得出同震形变震级公式。

震级模型公式为：

式中，M为震级，变量A为振幅，变量D为震中距，D0约等于290 km，为地应力波半波长。通过对2008—2021年巴颜喀拉块体周围发生的6次7级以上地震进行研究，手动提取乌加河PET重力仪记录到的同震形变震级、面波振幅、震中距作为基本物理量，计算面波振幅的对数、震中距与地应力半波长的比值的对数，回归分析得出地应波概念下同震形变震级模型公式为：

通过震级模拟分析，震级与面波振幅的对数值加震中距的对数值，呈正相关特征，相关系数R值为0.92，标准误差为0.10，与一般关系模型拟合结果一致，公式差别仅常数C不同，即PET连续重力仪记录到的同震形变波形，通过提取面波振幅，加入地应力波概念模型，估算得出震级大小与一般关系模型估算震级区别不大，应用一般关系模型估算震级较方便快捷。图5为地应力波模型与与震级拟合图。

图5 地应力波模型与震级拟合图Fig. 5 Fitting diagram of in-situ stress wave model and magnitude

重力同震面波幅度衰减因地震不同，衰减的形态与速度也有较大差别，目前因地震样本较少，无法深入研究每次地震衰减的差异性及衰减系数的差异性。

3.3 P波S波振幅比模型

应用P波和S波的振幅比计算地震的震源机制解是地震学中一个常用的方法，本文通过重力仪可记录到同震P波和S波的特性，研究了同震形变波形的震级反演，进一步揭示同震形变波形蕴含地球动力特征的物理机制。

震级模型公式为：

式中，M为震级，AS为S波振幅，AP为P波振幅，D为震中距。通过对2008—2021年巴颜喀拉块体周围发生的6次7级以上地震进行研究，把震级、同震P波振幅、同震S波振幅、震中距作为基本物理量，计算同震S波振幅与同震P波振幅比值的对数、震中距与地应力半波长的比值的对数。经过与震级拟合回归分析出振幅与震中距系数及常数，得出同震形变震级公式为：

通过震级模拟分析，震级与同震S波振幅及同震P波振幅比值取对数加震中距与地应力半波长的比值的对数值，呈正相关特征，相关系数R值为0.99，标准误差为0.04，震级相关系数与标准误差得到最优结果，即应用同震P波振幅与同震S波振幅进行震级反演与实际震级误差最小。PET相对重力仪同震P波振幅与同震S波振幅中蕴含了丰富的地震破裂及地震波传播过程的信息，有益于重力学科与测震学科相互融合研究，相互佐证排除异常干扰。图6为同震P波同震S波模型与震级拟合图。

图6 P波S波幅度比模型与震级拟合图Fig. 6 Fitting diagram of P-wave and S-wave amplitude radio model and magnitude

4 结论与认识

本文应用乌加河地震台连续重力观测资料，分析了重力仪与地震仪的波形相关关系，重力仪和地震仪记录的速度值求导后，数据波形记录的P波初动方向、P波与S波到时具有较高的一致性，同时在持续时间和振幅等震相特征上也高度相似。通过研究PET重力仪的同震形变物理特征，模拟分析中国大陆发生的6次7级以上地震的同震P波、S波及面波与震中距、震级的相关关系，得出一般震级模型、地应力波模型和P波S波幅度比模型公式。将3种模型公式得出的理论震级与中国地震台网中心测定的面波震级进行对比，通过计算误差与相关系数R值，讨论了同震变化的物理机制。结论如下：

（1）应用震级与变形幅度间的一般性关系模型进行拟合，得到同震形变最大响应幅度与地震震级和震中距之间的关系模型。震级增大，震时形变波幅度增大，变形幅度与震级存在正相关的关系。同时，同震形变幅度随震中距的增加呈衰减特征，即相同震级的地震，震中距越远同震形变幅度越小。计算PET相对重力仪数据得出震级与乌加河地震台宽频带地震计记录到的地震波形数据测定的面波震级相比，拟合所得震级与其偏差较小，两者误差基本相当。

（2）应用地应力波概念建立同震形变震级模型研究同震形变波形中各物理量间的关系，模拟分析震级模型系数及参数，拟合计算得出的地应力波概念同震形变震级公式与反演计算得出的一般关系模型公式结果一致，公式差别仅常数不同，应用一般关系模型估算震级较方便快捷。

（3）应用同震形变P波振幅、同震S波振幅、震中距及地应力半波长概念作为基本物理量进行震级拟合与实际震级相比误差最小，PET相对重力仪同震P波振幅与同震S波振幅中蕴含了丰富的地震破裂及地震波传播过程的信息，有益于重力学科与测震学科相互融合研究，相互佐证排除异常干扰。

通过研究发生在巴颜喀拉块体周缘断裂上6次7级以上强震，6次地震最大面波周期其中4次为12 s，最大面波周期地震为2021年5月22日青海玛多发生MS7.4强震，面波周期为14 s。通过3种震级模型，计算理论震级与实际震级的误差及R值，理论震级与实测震级标准误差达到0.04，相关系数R值为0.92—0.99，进一步验证了模型的可靠性。重力观测同震形变波形蕴含地球动力特征，同震形变波形中记录到的面波、P波和S波的振幅比可以计算地震的震级，对震级和震中距进行一定的估计预测。通过对重力同震形变波的定量研究，可认识到在同一力源作用下，同震波特征的差异性，这对理解形变观测的物理本质是有意义的。利用测震仪与重力仪震例回溯、检验，进而探讨地震的破裂与传播过程，促进地震学与重力学学科之间的相互借鉴与融合，揭示同震形变波形蕴含地球动力特征的物理机制，挖掘能够反映强地震发生的典型要素，这对预测研究有着及其重要的意义。