多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识仿真

冉均均，袁 磊

(成都理工大学工程技术学院，四川乐山 614000)

1 引言

多联式空调是公共基础设施中必不可少的设备，一般用于调节公寓、商场、写字楼等公共场所的温度。当设备在不间断使用的情况下，如果没有及时进行清理，制冷系统就会出现堵塞故障，该故障初始期表现为不同程度的部分堵塞，在检修时很容易被忽略，时间久了就会导致堵塞面积扩大，不仅会影响多联式空调正常运行，还有可能带来严重的安全隐患[1]。因此，消除多联式空调制冷系统的堵塞故障具有重要意义，需要对堵塞故障位置的辨识方法进行深入研究。

王占伟[2]等人首先将DR机制融入贝叶斯网络中，将制冷系统堵塞故障位置辨识转化为一类划分问题，然后通过小波变换法提取故障特征向量，并使用数据训练模型对其进行分类，完成辨识。实验表明，该方法具有很高的辨识准确率，但该方法在辨识之前没有对相关数据进行预处理，导致辨识过程中出现空值，误报率过高。姜陈[3]等人采用BP神经网络算法建立室温预测模型，并设置故障位置辨识阈值，以此构建堵塞故障位置自动辨识系统，实现制冷系统中堵塞故障位置的自动辨识。但该方法没有对数据进行预处理，导致需要辨识过程中所需的数据量庞大，召回率也低。黄倩云[4]等人利用支持向量机算法建立了制冷系统堵塞故障检测与诊断模型，然后采用网格搜索和十折交叉验证方法优化该模型，完成制冷系统堵塞故障位置辨识。但该方法未消除对堵塞故障位置辨识贡献较低的数据，导致漏检率过高，不能广泛使用。

为了解决上述方法存在的问题，本文提出一种多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识方法。

2 基于时间序列的堵塞故障数据清洗方法

在多联式空调制冷系统中，由于其实际运行数据采样间隔短、时间长、测量点多，导致数据量过于庞。再加上在庞大的数据中，经常会存在死值、空值等对堵塞故障位置辨识贡献较低的数据，影响辨识的准确率，因此，堵塞故障数据进行预处理的环节非常重要[5]。

所提方法将待辨识的堵塞故障位置设为观测点，利用迭代检验方法对堵塞故障位置的时间序列进行清洗[6]。具体方法共为六个步骤，如图1所示。

图1 数据清洗具体流程

1)计算初始残差

假设多联式空调制冷系统运行数据中不存在异常值，对观测点序列Zt建立时间序列模型，计算初始残差[7]。具体如式(1)所示

(1)

(2)

2)观察拟合残差序列

若从任意时间点开始，残差序列呈现水平迁移，并且远远大于初始残差值，直接跳至步骤七，反之则进入步骤三，开始循环计算。

3)外循环

计算1，2，…，n中每个观测点的检验统计量TtAO和TtIO。设最大发生时刻为λTmax，其表达式如下

λTmax=max{|TtAO|，|TtIO|}

(3)

式中，预先设定的常数为C，通常取3和4之间的值，当λTmax>C时，表明存在异常数据，需要进入下一步内循环修正数据。

4)内循环

(4)

修正后的时间序列如式(5)所示

(5)

修正后得到的新残差如式(6)所示

(6)

通过上述计算可知，在修正后的残差的基础上，再次计算每个观测点的检验统计量Tt′IO和Tt′AO，并重复步骤四，直到辨识出所有的异常数据，当λTmax

5)时间序列模型残差

(7)

根据时间序列参数计算检验统计量，当λTmax

6)联合估计

(8)

3 制冷系统的堵塞故障位置识辨识

为了消除多联式空调制冷系统的堵塞故障，需要对其位置进行辨识。首先将处理后的堵塞故障数据进行局部均值分解(Local Mean Decomposition，简称LMD)，得到若干个乘积函数(PF)分量，然后结合相关分析法选取有效PF分量，对其能量熵和近似熵两个指标的特征进行提取，构建分类特征集，通过基于交叉验证(CV)的SVM故障分类模型完成对堵塞故障位置的辨识。

3.1 基于LMD的堵塞故障特征融合提取

为了降低误报率，利用LMD对堵塞故障数据特征进行提取[8]。首先从含有堵塞故障的原始数据中，将正常数据ai(t)与故障数据si(t)分离，并将二者进行相乘得到有物理意义的乘积函数(PF)，如式(9)所示：

PFi=ai(t)si(t)

(9)

1)能量熵

当制冷系统中的某部分出现堵塞故障时，数据中的能量分布也会因此做出相应的改变。所以需要在LMD分解的基础上，通过计算各PF分量的能量分布来进一步获取信号能量熵特征，并以此构建堵塞故障特征向量。

为了避免出现特征向量冗余的情况，所提方法利用相关分析法与能量分布法选取有效的PF分量。首先选取所占能量较多，且与原始信号相关度大于15%的分量计算能量熵，具体计算步骤如下所示：

①首先计算k个PF分量能量，并且将所有分量的能量相加得到总能量，如式(10)所示

(10)

②具有k个特征的PF分量在总能量中所占比重如式(11)所示

(11)

③则具有k个特征的PF分量能量熵的计算结果如式(12)所示

(12)

通过上述计算即可提取特征的PF分量的能量熵。

2)近似熵

如果仅用能量熵进行特征提取，正常数据和堵塞故障数据的能量熵会出现部分重叠的现象，因此为了弥补能量熵提取方式的不足，所提方法以数据的随机性特征为基础，提取堵塞故障数据特征。

近似熵能够检测时间序列中新的子序列产生概率，所以近似熵的数值越大，数据的随机程度越大。首先，设时间序列如式(13)所示

|X(i)，i=1，2，…，N|

(13)

设m为子序列维数，r为能量熵相似度，则近似熵值的计算方法如式(14)所示

(14)

通过上述计算，得到了有效分量的近似熵与能量熵，经过分析表明二者为平行的特征，能够共同构成堵塞故障数据特征，得到特征集合。

3.2 基于SVM的堵塞故障位置辨识

当获取到优质的特征向量集合后，堵塞故障位置的辨识关键即变为选择一个合适且高效的分类器进行分类的问题。目前的故障辨识分类器有很多，在众多的分类器中，SVM在解决小样本辨识问题中表现最为突出，因此所提方法采用的故障分类模型是基于交叉验证的支持向量机(SVM)。它是一种适用于二分类的分类算法，即使在样本数量较少的情况下也能够获得很好的分类结果。

首先给定一个训练集合，如下所示

G={xi，yii=1，2，…l}

(15)

其中，每个样本xi∈Rd属于一个分类，分类标签为d。设分类的曲线为y=w*x+b，分类函数如式(16)所示

f(x)=sgn(wx+b)

(16)

式中，权重向量为w，阈值为b。

获取SVM的最优分类平面，可以表示为优化问题，如下所示

(17)

将上述问题转化为对偶问题

(18)

则分类函数变为

(19)

若线性不可分，则转换为高维问题，令Φ(x)为变换函数，K(x，y)为核函数，则

K(x，y)=Φ(x)Φ(y)

(20)

将核函数代替内积运算，最终的分类函数如式(21)所示

(21)

为了使分类辨识结果更为可靠、稳定，引入K-CV方法，将数据均分为K组，每一组分别做一次测试组，其余作为训练组，由此就会获得K个模型，SVM的分类指标为此K个模型的最终分类准确性所对应的值，且K取10。

综上所述，多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识主要流程包括两个方面：一是提取经过预处理后数据的能量熵、近似熵特征，构建堵塞故障数据特征集合，完成特征提取；二是在构建的融合特征集的基础上采用K-CV的方法优化SVM分类器进行制冷系统中堵塞故障位置的辨识。该方法的具体流程图如图2所示。

图2 制冷系统堵塞故障位置辨识流程图

4 实验与分析

为了验证所提的多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识方法的整体有效性，需要对其进行测试。实验分别对文献[3]方法、文献[4]方法与所提方法的召回率、误报率和漏检率对比测试。实验参数如表1所示。

表1 实验参数

4.1 召回率

召回率表示在所有故障样本中，被正确辨识出故障类别的比例，图3为不同方法的召回率对比结果。

图3 不同方法的召回率对比结果

由图3可知，多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识方法的召回率最高，表明所提方法能够有效对制冷系统中的堵塞故障位置进行辨识。原因在于该方法在辨识前对观测点的时间序列进行了清洗，消除了死值、空值等对堵塞故障位置辨识贡献较低的数据，进而提高了该方法的召回率。

4.2 误报率

误报率表示在所有正常样本中，被错误辨识为故障类别的比例，图4为不同方法的误报率对比结果。

图4 不同方法的误报率对比结果

分析图4的结果可知，多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识方法的误报率是三种方法中最低的。原因在于该方法对数据进行了预处理，并利用LMD对堵塞故障数据特征进行了融合提取，选取了有效的PF分量，避免了特征向量冗余出现的情况，因此误报率明显下降。

4.3 漏检率

漏检率表示在所有故障样本中，被错误辨识为正常样本的比例，图5为不同方法的漏检率对比结果。

图5 不同方法的漏检率对比结果

从图5的对比结果可知，与文献[3]方法、文献[4]方法相比，多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识方法的漏检率最低。原因在于该方法首先利用迭代检验的方法对观测点的时间序列进行了清洗，然后引入了基于交叉验证的支持向量机的故障分类模型进行故障位置辨识，即使出现样本数量较少的情况，也能够获得较优的分类辨识结果，所以漏检率也是三种方法中最低的。

5 结束语

多联式空调系统作为必不可少的公共基础设施，对其进行安全维护至关重要，而制冷系统中堵塞故障是维修中最棘手的问题之一，针对制冷系统出现堵塞故障导致设备无法正常运行的问题，需要对堵塞故障位置辨识进行深入研究。当前方法在对堵塞故障位置进行辨识时，存在召回率低、误报率高和漏检率高的问题，因此提出多联式空调制冷系统堵塞故障位置辨识方法。实验结果表明，该方法的召回率高、误报率和漏检率较低，充分解决了当前方法中存在的问题，在接下来会进一步结合相关应用研究开销更小的堵塞故障位置辨别方法。