生态型机械加工过程设备叠加振动检测仿真

尚 歌，王雁飞

(吉林建筑大学，吉林 长春 130061)

1 引言

在制造企业生产力整体框架中，制造技术的效用占据65%。作为制造业的基本环节，机械加工可否完成“生态化”对达到生态制造、清洁生产与可持续发展目标具有关键作用[1]。生态型机械加工是在落实生态制造的细微体现，能够在确保产品性能、质量基础上，完成全局机械加工制造的高效率低能耗发展，让生产线总体实现最优。

但在生态型机械加工过程中，设备不可避免会产生故障，设备实时检测成为生产中的重要步骤。设备状态检测是设备利用过去与现行数据前提下，评估机械设备异常或故障原因以及对未来的影响，继而探寻对应的解决方案。振动信号是机械故障检测中的重要状态参变量之一[2]。叠加振动信号是机械设备状态数据的载体，包含大量的设备异常与故障信息，对其进行快速精准检测，对维护设备安全拥有重要意义。

文献[3]中设计了一种指数型随机共振微弱振动信号检测方法。该方法融合简谐势阱与Gaussian Potential模型计算逃逸率，并探究系统参数对输出信噪比影响。然后利用指数型双稳随机共振系统检测冲击衰减信号和谐波振动信号，完成特征频率信号故障诊断。但该方法考虑变量较多，计算速率缓慢。文献[4]中设计了基于激光传感器的机械设备振动信号激光检测方法。该方法构建机械设备振动信号检测系统的约束模型与框架，根据信号分量关键性，依次给予各频率单元相位对应权重，从而获取目标信号频谱，实现机械设备振动信号检测目标。但该方法局限性较强，无法完成不同场景下的诊断。

针对传统方法的不足，本研究提出一种基于偏最小二乘法的设备叠加振动检测方法。利用多特征属性集成模型实现高效率振动信号采集，在傅里叶变换前提下，使用偏最小二乘法实现对生态型机械设备叠加振动信号的高精度检测。

2 多特征属性集成下的振动信号采集

在采集机械全部振动信号的基础上判断设备当前状态，能够保证生态型机械加工过程设备叠加振动检测准确性[5]。为此，本文设计基于多特征属性集成的设备振动信号采集方法。

生态型机械设备振动信号采集时，要运用主控制器，通过振动传感器实现对振动数据的收集，利用以太网把采集数据传输至数据分析中心实施分析与处理，从而获得振动位移信息。

数据采集择取模拟方式，使用模数转换器实现机械设备振动信号采集。采集数据后利用参照电压达到电压变换的目的。输出与加速度为正比例的模拟电压值V，然后将电压值变换为加速度值。电压值的运算过程如下

(1)

其中，VREF表示恒定电压，即参照电压，a表示加速度。如果信号数据采集使用数字模式，那么运用全双工同步串行总线直接读取对应的寄存器，依照加速度传感器数值变换深入处理加速度值。再利用卡尔曼滤波手段，综合过程模型与测量模型实现信号数据过滤，将两个模型依次表述成

x(k+1)=A(k)x(k)+w(k)

(2)

z(k)=C(k)x(k)+v(k)

(3)

其中，x(k)表示待评估变量，w(k)表示过程噪声，A(k)表示过程矩阵，z(k)表示振动传感器采集获取的信息，C(k)、v(k)分别表示测量矩阵与噪声。

对滤波后的加速度信息ai进行二次积分计算，获得振动位移数值

(4)

其中，n表示采集信号个数，Δt表示采样时间间隔。

按照敏感性数据挖掘有关定理，可推算出设备正常振动信号间的相关性。设备信号间的相关性代表在满足需求前提下，振动信号之间的耦合关联，同时相关性会伴随采集环境产生变化[6]。运用式(5)能推导出设备运行时振动信号的变化频率

(5)

其中，ΔH(ai)表示耦合系数，ΔHavg表示滤波后的随机振动量。然后使用式(6)获得设备运行时振动信号的采集概率

(6)

其中，ΔE(ai)表示采集过程的耦合系数。按照以上描述，可分析出生态型机械设备加工过程中的振动信号特征，依据获取结果了解振动信号隶属度数值，记作

(7)

将设备振动信号之间的相关性定义成下式

(8)

利用以上步骤，即可掌握设备振动信号间的相关性。接下来使用小波分析理论[7]提取设备异常振动信号特征。假设设备振动信号形成的集合为h(v)，且h(v)∈N2T，则将采集到的全部信号实施持续小波变换处理

Y(c，d)≤h(V)，

(9)

其中，c=2l，d=2l，(l，m)∈B2。分析振动信号频率，则可获得振动信号分解真实状态，将其记作

(10)

以此得到设备振动信号高频与低频特征值，排序全部特征值，具体过程如下：

首先小波包变换设备振动信号，获取第1层至第Q层的信号分解结果，以上分解结果组成的集合为{f1，f2，…，fQ}；面对不同层次的振动信号分解结果，对其采取求和计算。设定Qe为振动信号第Q层的分解结果，相对的求和计算结果为Fl；按照特征值排列结果，对设备振动信号实施排序，算出相对的特征矢量[8]；利用式(11)明确设备振动信号的特征矢量，并采取归一化转变

(11)

式中

(12)

(13)

式(12)中，Q表示全部振动信号个数，zk为特征矢量归一化转变后的结果。

运用多特征属性集成模型，把生态型机械设备振动信号采取属性划分，得到正常信号与异常信号的区别。假设设备振动信号特征空间输入信息组成的集合为(a1，b1)，(a2，b2)，…，(aQ，bQ)，模型输出数据取值范围为bQ∈{-1，1}。设置i(a)是生态型机械设备振动信号分类函数[9]，多特征属性集成模型输出数据为bQ=-1，就能获悉此信号为异常振动信号。如果模型输出数据为aQ=-1，就能明确此信号是正常振动信号。将分类函数计算过程表示为

b=(iaQ)e=(zTηaQ)e

(14)

其中，η表示设备振动信号特征映射关联值，e表示振动信号权重。

将设备振动信号分类过程及其收敛条件分别描述成

(15)

b[zTη(ai)e]+Fl=1

(16)

至此利用以上全部步骤，构建多特征属性集成模型，完成设备全部振动信号采集任务。

3 基于偏最小二乘法的设备叠加振动检测

生态型机械设备的振动信号中包含叠加振动信号和部分冗余信号，因此在检测过程中，要提取设备内非平稳振动信号功率谱，依据功率谱峰值变化情况，明确频率分量内的能量改变状况，从而对机械设备内部异常信号进行划分[10]。

假设早期振动信号是一个平稳信号，利用傅里叶变换将其分割成若干谐波分量，由巴什瓦定理[11]可看出，相同振动信号时域中包含的总功率和频域中包含的功率总数相等，由此可得到

(17)

其中，X(t)是振动检测时设备运行早期外壳振动平稳信号个数，X(f)代表由傅里叶变换后的外壳振动信号谐波分量。

在获得若干谐波分量值后，按照谐波分量散布状态提取设备内非稳定振动信号特征。一般情况下利用时域分析手段把设备非稳定信号分割为各类频率分量，不能完成期望信号处理结果。

由此使用傅里叶变换方法解决非稳定信号。在非稳定设备信号内添加时间窗[12]，傅里叶变换时间窗内的非平稳时域信号

(18)

其中，STFT(n，k)表示初始信号点数的短时傅里叶变换，r表示信号时间窗函数，m表示重复信号数量，e表示伴随时间改变而发生变化的信号参变量。

采样之后的短时傅里叶变换为

(19)

其中，STFT(n，f)是加窗序列的离散化模式。离散化傅里叶变换的反向转变流程如下

(20)

如果STFT(n，f)在机械运转时间T内进行样本采集，那么可以在-∞

利用短时傅里叶变化把获得的振动信号转变成平稳信号，实施振动检测时，一般采用信号功率谱峰值高低为评估依据，来明确设备内振动信号类型。凭借上述过程获得的非稳定振动信号功率谱，在振动信号频域空间中采取偏最小二乘解，计算潜变量，运用潜变量组建叠加振动信号检测模型。

定义X=[x1，…，xi]表示信号功率谱输入矩阵，Y=[y1，…，yi]是信号功率谱输出矩阵，xi、yi是空间内的随机点。把信号功率谱信息变换到频域空间，可得到

(21)

其中，d代表两个功率谱数据点间的马氏距离，Γ代表数据点距离特性。

在此基础上，构建频域空间矩阵，信号训练集合XR映射到频域空间后的数据矩阵如下

(22)

Y变换到频域空间后的矩阵是如下

(23)

推算XR、YR的残差矩阵可得到

(24)

(XR)TYR(YR)TXR=P

t=XRP

(25)

如果检测信号符合正态分布，判定此信号为叠加振动信号，并将叠加信号上限值设置为2。但在传统偏最小二乘法性能检测中，对应变换后振动信号间互无关联，就使用核密度评估手段实现可靠控制。将叠加振动信号功率谱训练集XR的核密度表示成

(26)

其中，σ表示函数密度参变量，能够操控函数的径向应用范围，x是一维空间随机故障信号，φ[σ-1/2(x-xi)]表示核函数。

若信号不顺从正态分布，则利用高斯核函数进行控制，将控制函数记作

(27)

其中，K(xi，xj)代表空间内随机一点xi至某个核函数中心xj之间的欧式距离函数。

针对新的生态型机械设备叠加振动检测信息Xnew，求解Xnew内的信号采样点，同时使用每个采样点的马氏距离，就能获得全新的频域空间矩阵

(28)

将第i个采样点的检测统计量计算过程描述成

(29)

其中，ti是检测叠加振动信号数据的第i个采样，A是信号特征对应的对角矩阵。然后构建偏最小二乘法下的叠加振动信号检测模型

(30)

倘若统计量超过预期上限，则表示生态型机械设备具有较多叠加振动故障，反之则不存在叠加振动故障。

4 仿真与结果分析

为证明生态型机械加工过程设备叠加振动检测方法的可靠性，对其展开仿真。

首先选择某个生态型机械设备为实验目标，设定加工时间为6小时，振幅处于[-1，1]Hz之间为正常振动信号，其余均为异常信号。本文方法的叠加振动检测结果如图1所示。

图1 叠加振动检测结果

由图1可以看出，本文方法能准确分辨出设备叠加振动与正常振动状态，检测精度较高。其原因在于本文方法使用多特征属性集成模型，可以高质量完成生态型机械设备叠加振动信号采集工作，大大提高了后续叠加振动检测正确率。

为进一步证明本文方法的实用性，将文献[3]中的指数型随机共振微弱振动信号检测方法与文献[4]中的基于激光传感器的机械设备振动信号激光检测方法作为对比，比较其与本文方法性能的优劣。

三种方法下的叠加振动信号检测位移误差率对比如表1所示。

表1 三种方法下叠加振动检测误差比较

由表1可以看出，本文方法的计算误差结果明显低于两种传统方法，充分表明了本文方法对机械设备叠加振动信号诊断更具可靠性与实用性。

5 结束语

生态型机械加工是可持续发展战略在制造领域中的具体体现。针对机械加工设备的叠加振动故障问题，本研究提出了基于偏最小二乘法的设备叠加振动检测方法。与传统检测方法相比，该方法具备更优的故障检测精度，为叠加振动信号检测问题提供一种可靠的解决方案，为生态型机械设备的平稳运行提供了可靠支持。