时速600km等级高速磁浮列车气动噪声特征数值仿真研究

张 洁，吴雨薇，高建勇，高广军，杨志刚

（1.中南大学 交通运输工程学院 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075；2.中南大学 轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，湖南 长沙 410075；3.轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南 长沙 410075）

随着交通运输体系的快速发展，人们对出行速度的要求越来越高，当速度提升至400 km·h-1以上等级时，高速列车运行时受到轮轨系统和弓网受流条件的限制。磁浮列车作为一种新型交通工具，运行时悬浮于轨道之上，相较于高速列车可以获得更高的运行速度，逐渐成为关注热点［1-2］。目前，我国自主研发的高速磁浮列车样车已经下线，设计速度为600 km·h-1，可有效填补高速铁路和民航运输间的空白速度区，具有广阔的发展前景，对完善高速交通运输体系具有重要意义［3］。

当磁浮列车高速运行时，列车周围空气动力学效应对列车的平稳性和舒适性产生较大影响［4］。因此，国内外学者对磁浮列车的气动性能开展了相关研究。Yyll等［5］利用带移动地面的风洞，对1∶12缩比的3节TR06型磁浮列车在约241.4 km·h-1速度时的气动性能进行了综合研究，得到了列车气动力数据，为以后的研究提供了参考依据。姚拴宝等［6］采用改进的VMF 参数化方法和曲面离散方法，对高速磁浮列车头型进行参数化设计，采用改进的优化外形后整车气动阻力系数减小19.2%。Zhou 等［7］通过对明线600 km·h-1速度高速磁浮列车流场特征进行仿真研究发现，列车车体侧面附面层受表面涡结构脱落的影响，厚度明显增加，在列车肩部以及曲面变化区域，产生了较多漩涡结构，在尾流区域出现1对反向旋转的纵向漩涡。

现有文献中磁浮列车气动噪声的数值仿真研究较少，大多是关于磁浮列车气动噪声的试验研究，比如德国在试验线路对TR08 列车路测通过噪声水平进行测量，得出不同轨道类型在200～400 km·h-1速度下标准测点A 计权声压级［8］。段传波等［9］使用多通道噪声分析系统，对中低速磁浮列车运行时产生的噪声进行了信号采集及分析，结果表明：同速度级下，中低速磁浮列车相对轮轨列车辐射噪声更低、更环保。赵跃英等［10］在上海磁浮轨道交通运营线上，对430 km·h-1速度级下磁浮列车的行驶噪声进行了现场测试，结果表明：磁浮列车主要噪声来源为气动噪声，且具有脉冲性和间歇性，因此对轨道2 侧环境的噪声污染不容忽视。这与Chen等［11］针对上海磁浮列车对周围居民的影响开展的试验研究结果保持一致。

由于线路条件限制，当前并不具备600 km·h-1速度高速磁浮列车气动噪声试验的条件；同时，当列车运行速度超过0.3 Ma 时，四极子声源能量贡献不容忽视［12］，而试验方法难以对四极子声源特性展开深入研究。因此，数值仿真是目前开展时速600 km级高速磁浮列车气动噪声研究的主要手段。

本文基于K-FWH 方程及大涡模拟方法，对600 km·h-1速度级下磁浮列车气动激扰特征进行讨论，通过合理构建可穿透积分面，数值仿真研究高速磁浮列车气动发声的偶极子、四极子效应，提取不同速度级下列车气动噪声特征变化规律。

1 数学物理模型

1.1 大涡模拟

大涡模拟具有良好的捕获涡结构和流场脉动的能力，适用于精细化流场模拟，本文采用该方法进行仿真计算，详细信息可见参考文献［13-16］。

1.2 可穿透积分面声辐射方法

Francescantonio 在传统FW-H［17］方程基础上利用Kirchhoff［18］方法的基本思想，推导得到了应用范围更广的K-FWH 方程［19］。利用自由空间格林函数与广义函数理论，可以获得K-FWH 微分方程的远场解［20］。

可穿透积分面是在计算域内建立包含主要流体动力声源在内的控制面，该控制面不影响气流流动。当声源面为流场中固体表面时，利用K-FWH方程对其积分，得到固体表面单极子声源和偶极子声源的辐射噪声；当对偏离固体表面的可穿透积分面进行积分时，可得到所包含固体表面的单极子声源、偶极子声源以及积分面覆盖空间的四极子声源贡献［21］。

2 仿真模型

本文采用简化的某型磁浮列车，选取列车车高H=0.5 m 为特征长度，车宽0.9H，车长32H。为研究各部分对气动噪声的贡献率，沿车长方向，将列车分为头车流线型、头车、中车1、中车2、中车3、尾车及尾车流线型等几部分。建立缩比尺度为1∶8的简化模型，如图1所示。

图1 高速磁浮列车模型

磁浮列车通常采用高架线路运营模式，设列车和磁轨位于计算域正中间，如图2 所示。图中：在x方向，车头距计算域入口距离为20H，车尾距计算域出口距离为69H。

图2 仿真计算域

计算域入口面ABCD和出口面KLMN均设定为压力远场边界；4 个侧面设定为对称边界，使该面法向速度为0，在保证流场充分发展的同时，消除壁面对流场的影响；列车表面设定为无滑移边界条件；轨道设定为移动固壁边界条件，速度与来流保持一致。

采用ICEM CFD 前处理软件对磁浮列车表面和周围进行网格划分，网格分布如图3所示。流线型车头网格尺度为3.75 mm，头车和尾车网格尺度为5 mm，中车网格尺度为6.25 mm。为较精确描述表面偶极子气动噪声源，车体表面增设三棱柱网格的附面层，第1 层网格厚度为12.5 μm，增长率为1.2。在车体周围设置3 个互相嵌套的加密区，其网格最大尺度分别设置为15，35 及80 mm；网格单元总数约4.5 亿个。列车车体表面Y+（第1层网格质心到壁面的无量纲距离）平均值均小于1，表明网格尺寸满足大涡模拟数值求解的基本要求。

图3 网格示意图

仿真计算时，列车车速选取400～600 km·h-1，马赫数大于0.3，空气可压缩效应明显。因此，定常流场计算选用基于密度基的隐式求解方法，采用SSTk-ω湍流模型开展数值仿真，对流项和耗散项均采用二阶迎风格式进行离散。随后，开展LES 瞬态计算时采用基于Smagorinsky-Lilly 的LES 模型，压力和速度场耦合采用Coupled 算法；采用有界二阶隐式格式对时间导数进行离散，有界中心差分用于离散动量方程。非定常计算时间步长取5×10-5s，每时间步长内迭代30 次，共计算1×104个时间步。通过监测车辆气动力和距车尾1 个车长位置处的速度变化，判断流场是否达到充分发展程度。

3 气动激扰特征

列车表面脉动压力是进行声场计算的关键，因此需要准确地模拟列车周围脉动流场［22］。通过分析列车附面层发展和列车周围涡结构，研究磁浮列车气动激扰特征。

为便于分析，对流场速度V进行无量纲化处理

式中：Cv表示无量纲化速度；Vin表示入口边界给定的来流速度。

由于空气的黏性作用，当气流流经车体表面时，会形成具有较大速度梯度的附面层，其厚度定义为壁面法向方向上速度为0.99Vin时的垂直距离。

600 km·h-1速度级下列车中心对称截面沿车长分布的附面层云图采用Cv着色，如图4所示。从图4可知：气流受头车鼻尖点阻滞作用，速度迅速降低，在该区域形成滞止区；然后，气流沿车体向后运动，由于空气的黏性作用，车体表面形成具有较大速度梯度的附面层，附面层在流经头车无线电终端区域时产生较小的扰动；随后，附面层沿车体稳定发展，厚度不断增加；最后，气流流经尾车流线型肩部位置后，由于曲面变化使车体附面层与车体分离。无线电终端位于分离的敏感区域，加剧了该区域的气流扰动。

图4 附面层云图（600 km·h-1速度下）

可见，磁浮列车在高速运行时，车身附近的空间扰动主要集中在尾车流线型及其尾流区域，由附面层分离引起。

为展示列车周围瞬态流场特征，采用速度梯度张量第二不变量，即Q准则，识别列车周围的涡结构。Q准则表达式为

式中：和分别为速度梯度张量的对称项和反对称项。

600 km·h-1速度级下列车周围的三维涡结构云图（Q=2×105s-2）如图5 所示。从图5 可知：列车涡结构主要分布在头车流线型、尾车流线型及其尾流区域；涡结构在头车流线型顶部和2 侧呈条状分布，沿车身向后发展，在肩部位置消失；在头车抱轨区域，气流冲击抱轨后，部分气流流向抱轨与轨道中间的狭小缝隙，部分气流沿抱轨侧面及底面向后发展，形成小尺度涡结构脱落；头车无线电终端为头车流线型区域唯一凸起部件，其结构上游窄、下游宽，气流冲击无线电终端尖端，沿其表面向后运动，随后气流在其2 侧分离形成2 列涡结构，沿车体向后发展；在尾车流线型表面，涡结构特征与头车流线型类似，但其速度幅值较低；尾车无线电终端与头车无线电终端对称，在尾车无线电终端下游，涡结构从无线电终端尖端脱落，形成开口向下的“C”字形脱落涡；在尾车流线型区域，受附面层与车体分离的影响，气流掺混效应明显，尾流区形成由中间向外侧卷曲的涡结构，并向下游发展。

图5 列车周围涡结构（Q=2×105 s-2）

4 气动噪声特征

4.1 偶极子声源

列车表面偶极子声源强度可用列车表面脉动压力时间梯度均方根p'rms表征，对其进行无量纲化处理，得到其无量纲值Crms，表达式分别为

式中：T为采样时间；p'为列车表面脉动压力；p'rms-max为列车表面脉动压力时间梯度均方根最大值。

600 km·h-1速度级下的Crms云图如图6 所示：在车体上部，偶极子声源主要分布在头、尾车无线电终端以及尾车流线型鼻尖点；在列车底部，头车流线型抱轨底部和尾车流线型鼻尖点底部偶极子声源强度较大，头车至尾车抱轨底部偶极子声源强度沿车身向后不断增大。

图6 Crms云图（600 km·h-1速度下）

为进一步确定列车各部分的偶极子声源能量贡献，各部件等效声源声功率值Psource计算式为

式中：y为声源空间坐标矢量；为列车表面脉动压力时间梯度；t为时间；S为噪声源面积。

各部件等效声源声功率值计算结果如图7 所示。从图7可知：随着速度的增加，列车偶极子声源声能量也随之增大；在不同速度级下列车偶极子声源能量均呈两头大、中间小的分布特性，其中，尾车流线型区域的偶极子声源能量最大，头车流线型区域的次之；从头车至中车3，偶极子声能量整体呈上升趋势，表明附面层向下游发展的过程中，附面层内气流扰动变得更强烈，这与列车偶极子声源强度分布特征契合；尾车由于车体面积较小，其声源能量较中车3降低。

图7 各部位等效声源声功率

为研究列车偶极子声源频谱特性，采用傅里叶变换，将声场计算输出的时域数据转化为频域数据，得到不同频率下列车表面脉动压力-时间梯度，再利用式（5）得到列车不同频率的等效声源声功率。偶极子声能量占比较大的头车流线型和尾车流线型等效声源声功率频谱如图8所示。

由图8 可知，列车各部件偶极子声能量呈宽频特性，各频段声能量随速度的增加而增大，其中800～2 500 Hz 频段增长最为明显；头、尾车流线型频谱曲线，在400～500 km·h-1速度级下峰值特征不明显，当速度提升至600 km·h-1时呈单峰值特性，头、尾车流线型峰值频率分别为1 600和800 Hz。

4.2 远场辐射噪声

为研究列车辐射噪声，在距离列车纵向对称面6.25H远、0.875H高的位置，每隔5H布置1 个测点，共布置16个测点，如图9所示。

图9 远场测点布置示意图

4.2.1 穿透积分面构建

理论上，只要将积分面设置得足够大，包含所有扰动源，就能避免声源能量的损失，但该方法会使计算量急剧上升，影响计算效率。因此，为保证模型的计算精度，只在可能产生四极子的区域构建积分面。四极子声源的产生通常伴随着强烈的涡脱落现象［23］，由列车气动激扰特性分析可知，列车尾车流线型和尾流区域空间扰动强烈，涡脱落现象明显，因此，在尾车流线型和尾流区域建立可穿透积分面。

在构建积分面时，应尽可能使其包含列车主要声源区域，同时确保积分面本身无质量穿透［12］。由图4 可知，附面层分离点位于流线型肩部以后，因此，将积分面起点位置设置于流线型肩部。为合理确定积分面截断位置，提取列车尾流区涡量幅值，提取位置和得到的涡量发展曲线如图10所示。从图10可知：尾流区涡量幅值在x=50H的位置波动趋于平缓，往后涡量幅值逐渐趋向于0。

图10 列车尾流区涡量发展示意图

由于积分面末端位于列车尾流区，为防止该位置出现质量穿透，产生伪声，因此将积分面的末端设置在x=62H位置。根据尾车流线型区域涡结构向后发展的过程中向2 侧发散的特征，该区域积分面采用上游窄、下游宽的形式。积分面具体尺寸如图11所示。

图11 尾车流线型积分面

建立积分面后，在计算远场测点辐射噪声时，有积分面包裹区域，以积分面作为声源面，无积分面包裹区域，仍以车体作为声源面进行积分统计。

4.2.2 数值仿真方法验证

为验证上述可穿透积分面方法的正确性，在中国空气动力研究与发展中心的声学风洞进行磁浮列车气动噪声测试试验，并将试验结果与仿真结果进行对比。

试验模型为某型高速磁浮列车，3 节编组，模型比例为1∶8，模型高H1为0.497 m，宽0.94H1，长19.7H1。风洞试验中，来流速度为300 km·h-1。建立的风洞试验模型如图12所示。

图12 风洞试验模型

为测量试验模型的辐射噪声，在模型侧面布置了16 个远场传声器，如图13 所示：沿垂向共布置2排，第1排传声器距离地板0.8H1，第2排距离地面1.6H1；每排沿流向布置8 个，轴向间距1.6H1，上游第1 支距车头3.2H1；所有传声器通道进行同步采集，采样频率为51.2 kHz，采样时间为90 s。

图13 传声器布置示意图

按照风洞试验模型和风洞尺寸，建立对应的数值仿真模型和计算域，采用上述积分面构建方式在尾车流线型区域建立穿透积分面，并在相应位置建立声压级监测点，利用KFW-H 方程计算得到各个测点声压级。

列车车速为300 km·h-1时，风洞试验和数值仿真辐射噪声对比结果见表1。从表1 可知：在距离地面高度为0.8H1位置的第1 排测点，误差最大为1.7 dB；在距离地面高度为1.6H1位置的第2 排测点，仿真值和试验值的误差均在0.9 dB 以内；风洞试验和仿真数据差值在2 dB以内，吻合较好。

表1 列车车速300 km·h-1下的数值仿真与风洞试验辐射噪声结果对比 dB

可见，上文提出的考虑四极子声源噪声辐射的仿真方法具有较好的精度。

4.2.3 辐射噪声结果

A计权是一种常用的频率计权方式，最接近人耳对噪声的主观感觉，常被用作噪声评价的重要指标。为更直观地表示磁浮列车辐射噪声对环境的影响，列车辐射噪声均采用A 计权后的结果。2 种积分方案下远场测点辐射噪声结果如图14 所示。图中：方案1以车体作为声源面，进行积分计算；方案2 尾车流线型区域以可穿透积分面为声源面，其余部分仍以车体为声源面。由图14 可知：在建立积分面后，各个测点的声压级均增大，表明积分面有效捕捉到尾车流线型区域四极子声源；测点越靠近尾流区，声压级增长越明显。

图14 远场辐射噪声声压级

峰值测点10 的频谱曲线如图15 所示。由图15可知：在列车尾部建立积分面后，远场辐射噪声低频段声压级相比车体有所增加，表明积分面捕捉到的四极子声源辐射声能量主要集中在低频段；在高于2 500 Hz频段，辐射声压级比车体小，表明车体表面偶极子声能量向积分面传递的过程中有所损失，可能是网格的滤波效应所导致；但2 500 Hz以上频段声能量占比较小，因此该频段部分声能量的损失对统计车体偶极子声源贡献影响较小。综上可见，该积分面能较好地捕捉尾车流线型及其尾流区的四极子声源信息。

图15 辐射噪声频谱曲线（测点10）

采用上述积分面方案，进一步对不同速度级下列车辐射噪声进行研究。400～600 km·h-1速度级下，车体偶极子声源远场辐射噪声水平结果如图16（a）所示：在400～600 km·h-1速度级下，远场测点声压级变化规律较为一致，在上游3号测点有小幅度的凸起；声压级最大值在10号测点取得，分别为73.5，80.1 及86.3 dB（A）。在尾车流线型区域建立积分面后，远场测点声压级结果如图16（b）所示：远场辐射噪声变化规律与车体辐射结果相似，呈双峰值特性，但尾车鼻尖点后测点声压级下降趋势明显变缓；辐射噪声声压级最大值仍位于测点10，分别为78.3，84.9及91.7 dB（A）。

图16 远场辐射噪声水平

列车远场辐射噪声平均值计算式为

式中：I为辐射声能量；SPL为测点声压级。

采用式（6）计算列车远场辐射噪声平均值，结果见表2。在400，500 及600 km·h-1速度级下，车体辐射噪声平均值分别为78.7，85.1 及90.4 dB（A）；采用积分面后，远场辐射噪声平均值分别为82.9，89.5及95.9 dB（A）。

表2 测点辐射噪声平均值

对不同速度级下四极子辐射声能量占比进行统计，方法为

式中：W四极子为四极子辐射声能量在远场辐射声能量中的占比；I车体为无积分面时远场辐射声能量；I积分面为建立积分面后远场辐射声能量。

根据式（7）对不同速度级下四极子辐射声能量占比进行统计，结果表明：在400，500 及600 km·h-1速度级下，四极子辐射声能量占比分别为61.7%，63.3%及71.1%。

可见，在列车运行速度超过400 km·h-1时，四极子辐射声能量将超过偶极子声源，且随着列车速度的增加，四极子声源贡献也随之增大。

5 结 论

（1）磁浮列车周围空间扰动主要集中在尾车流线型及其尾流区域，由尾车流线型区域附面层分离引起。

（2）在400～600 km·h-1速度区间，列车表面偶极子声源能量呈宽频特性，主要分布于尾车流线型区域，其次是头车流线型；四极子声源能量主要集中在低频段，即尾车流线型及其尾流区域。

（3）不同速度下，列车偶极子声源辐射噪声水平分布规律相似，均在头车鼻尖点及尾车鼻尖点对应测点附近产生较小波动；声压级最大值出现在距离头车鼻尖点32.5H的测点10。考虑四极子声源后，辐射噪声变化规律基本不变，但各个测点声压级均有所增大；在400，500 及600 km·h-13 个速度级下，远场测点声压级平均值分别增长4.2，4.4及5.5 dB（A）。

（4）当磁浮列车运行速度超过400 km·h-1时，四极子辐射声能量将超过偶极子占据主导地位。随着速度的提升，测点平均能量随之增加，尾流区测点四极子能量占比也随之增大，在400，500及600 km·h-13个速度级下，四极子辐射声能量占比分别为62.4%，63.3%及71.7%。

（5）建立的气动噪声数值仿真模型能较好地捕捉列车车身附近的四极子声源，对进一步了解高速磁浮列车气动噪声特征具有重要的指导意义，可为磁浮列车气动外形优化设计提供参考。