基于IAFSA-WNN的短期电力负荷预测

2021-12-09郭松林王树业

黑龙江科技大学学报 2021年6期

郭松林，王树业

(黑龙江科技大学电气与控制工程学院，哈尔滨 150022)

0 引言

短期电力负荷预测在电能调度和规划过程中扮演着重要角色。准确的电力负荷预测能够指导电网调度单位制定经济合理的调度计划，同时，也是提高发电设备利用度和电网可靠安全运行的有效措施[1]。近年来，群智能算法与神经网络的组合预测模型在负荷预测方面得到越来越广泛的应用。祝学昌[2]提出改进果蝇优化算法与广义回归神经网络相结合的负荷预测模型。王成武等[3]建立了改进粒子群算法与RBF神经网络相结合的负荷预测模型。王帅哲等[4]构建了多岛遗传算法优化的BP神经网络预测模型。刘丹等[5]提出了改进后的萤火虫算法优化小波网络的预测模型。上述组合模型均比单一模型具有更优的预测性能。笔者提出一种改进人工鱼群算法与小波神经网络相结合的负荷预测模型，针对人工鱼群算法在中后期寻优精度不高和收敛速度慢的问题，采用灰狼优化算法对人工鱼群算法的聚群行为的步长及追尾行为的步长和方向进行改进，同时，针对小波神经网络受初值影响明显，易陷入局部极小等问题，采用改进的人工鱼群算法指导小波神经网络初始权阈值的优化，以提高负荷预测模型的预测性能。

1 小波神经网络

文中选择应用最广泛的紧密型小波神经网络[6]进行研究，其网络拓扑结构如图1所示。图中，xi(i=1,2,…,n)为小波神经网络的输入信号，yk(k=1,2,…，m)为小波神经网络的输出信号，wij为输入层和隐含层之间的权值系数，wjk为隐含层和输出层之间的权值系数。

图1 网络拓扑结构Fig. 1 Network topology structure

隐含层输出计算公式为

式中：φj——小波基函数，对应小波神经网络的映射函数；

h(j)——隐含层第j个节点的输出值；

aj——小波基函数伸缩因子，对应权阈值调整系数；

bj——小波基函数平移因子，对应小波神经网络隐含层神经元阈值。

输出层输出计算公式为

式中，y(k)——输出层第k个节点的输出值。

2 改进人工鱼群算法

2.1 人工鱼群算法

人工鱼群算法通过模仿鱼群的觅食、聚群和追尾等自然行为，实现全局寻优[7-8]。

觅食行为是人工鱼由当前状态向其视野范围内某一个更优状态的方向移动一定距离的行为，其数学表达式为

(1)

式中：X——人工鱼的状态；

S——人工鱼的移动步长；

Rand(0，1)——(0，1)之间的随机数；

Y——人工鱼的适应度；

V——人工鱼的视野范围。

聚群行为是人工鱼由当前状态向食物浓度较大且不太拥挤的中心位置方向移动一步的行为，其数学表达式为

(2)

式中：nf——视野范围内的人工鱼数目；

δ——拥挤度因子；

p(Xi)——觅食行为。

追尾行为是人工鱼由当前状态向其视野范围内最优状态的方向移动一定距离的行为，其数学表达式为

(3)

2.2 灰狼优化算法

灰狼优化算法通过模仿狼群的社会等级分层体系和群体狩猎行为。将狼群分成4个等级，设其最优解是α狼、次优解是β狼、第三优解是δ狼，剩余解归为ω狼[9-10]。算法的部分基本行为描述如下。

包围猎物为灰狼在搜索猎物时会逐渐地接近猎物并包围它，其数学表达式为

D=|C·Xα1(t)-X(t)|，

(4)

X(t+1)=XP(t)-A·D，

(5)

A=2ar1-a，

(6)

C=2r2，

(7)

a=2e-ti/tmax，

(8)

式中：D——个体与目标之间的距离；

t——迭代次数；

X(t)——灰狼的位置向量；

A、C——协同系数向量；

a——收敛因子；

r1、r2——[0，1]之间的随机向量。

狩猎为灰狼识别出猎物的位置后，β狼和δ狼在α狼的带领下指导狼群包围猎物，其数学表达式为

(9)

式中：Dα、Dβ、Dδ——α、β和δ狼和其他狼之间的距离；

Xα、Xβ、Xδ——α、β和δ狼的当前位置；

C1、C2、C3——随机向量。

在狩猎阶段，ω狼朝着α、β和δ狼前进的步长和方向为

(10)

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3。

(11)

2.3 改进的人工鱼群算法

人工鱼群算法作为一种智能搜索算法，具有简单易实现、全局的收敛性好、初值要求不敏感的优点，但也存在着寻优精度不高以及后期收敛速度慢的缺陷，部分原因是固定步长决定的。因此，笔者利用灰狼优化算法的包围和狩猎行为对人工鱼群算法的聚群行为的步长和追尾行为的步长和方向进行优化。

2.3.1 改进聚群行为

将式(4)中的Xα1(t)改为Xc(t)，式(2)中的步长改为S=aD，选择式(2)、(4)、(7)、(8)构成新的聚群行为。

在收敛前期，人工鱼移动的范围较大，收敛速度较快，但寻优精度相对较低，随着优化的进行，迭代次数的增加，步长以指数形式减少，在收敛后期，步长较小，震荡幅度较小，寻优精度相对较高。同时，随机参数C的存在，一定程度上避免了人工鱼陷入局部最优。

2.3.2 改进追尾行为

设其视野范围内的最优解为α1鱼，次优解为α2鱼，第三优解为α3鱼，剩余解归为ω鱼，则有

Dα1=|C1Xα1-X(t)|，

Dα2=|C2Xα2-X(t)|，

Dα3=|C3Xα3-X(t)|，

式中：Dα1、Dα2、Dα3——α1、α2、α3鱼和当前鱼之间的距离；

Xα1、Xα2、Xα3——α1、α2、α3鱼的当前位置。

X1=Xα1-A1Dα，

X2=Xα2-A2Dα2，

X3=Xα3-A3Dα3，

X(t+1)=(X1+X2+X3)/3。

改进后，一方面追尾行为的步长会随着迭代次数的增加呈指数形式较少，改善了人工鱼群算法在收敛后期的寻优精度和收敛速度；另一方面用X(t+1)代替Xmax，有效避免了人工鱼陷入局部最优。

3 IAFSA-WNN的算法模型

3.1 算法模型

结合小波神经网络，灰狼优化算法和人工鱼群算法，提出了IAFSA-WNN算法的结构模型，如图2所示。从图2可以看出，输入信号x(k)经模型预测得到输出信号y(k)，将得到的输出信号y(k)与期望信号d(k)比较以求得误差信号e(k)，通过改进人工鱼群算法进行权阈值系数的调整，模型的目标就是尽快使这个误差信号能量最小。

图2 基于IAFSA-WNN的算法模型Fig. 2 Algorithm model based on IAFSA-WNN

3.2 IAFSA-WNN的预测模型流程

改进人工鱼群算法在优化小波神经网络时，通过鱼群算法进行迭代寻找最优的权阈值。每个小波神经网络用一条人工鱼代表，待优化的初始权值和阈值与每个鱼的状态对应，模拟改进后的人工鱼聚群和追尾行为，默认行为是觅食行为，比较各个行为取最优执行。然后更新人工鱼适应度值，并与公告板初始最优作比较，若食物浓度值高于记录值，则替换公告板记录值，否则重新寻优。在达到最大迭代值或者得到目标值时算法结束，此时得到的最优解作为IAFSA-WNN的优化参数。

IAFSA-WNN的预测模型流程如图3所示。

图3 基于IAFSA-WNN预测模型的流程Fig. 3 Flow based on IAFSA-WNN prediction model

4 实验与结果分析

图4 IAFSA-WNN预测模型的迭代收敛曲线Fig. 4 Iterative convergence curve of IAFSA-WNN prediction model

基于Matlab 2017b仿真环境，以某地6月份30 d 24 h的负荷数据作为样本，并对初始输入数据进行预处理和归一化。将预测日前1周、前2天、前1天该时刻的负荷数据，预测日平均温度和预测日当日类型作为输入，预测日的负荷作为输出。设置人工鱼群算法的参数，人工鱼总数量M=30，最大迭代次数T=150，视野V=0.7，拥挤度因子δ=0.6，最大尝试次数nt=25。将2种模型的预测值与实际负荷作比较，结果如图5所示。