考虑时序负载的配电网韧性提升方法

2021-12-09赵为光张路兵孙建宇

黑龙江科技大学学报 2021年6期

赵为光，张路兵，孙建宇

(黑龙江科技大学电气与控制工程学院，哈尔滨 150022)

0 引言

随着大量的分布式电源接入电力系统，光伏、风力发电的不稳定性和供电出力的随机性将会对电力网络安全稳定运行造成严重干扰。电力系统中的负荷时序变化的因素，加剧了对于电力网络安全稳定运行的冲击。电力系统实际运行过程中需要承受大量的随机扰动。为了应对这种随机扰动对电力系统的干扰，保证电力网络安全稳定运行，提出了电力系统韧性的概念。电力系统韧性是指电力系统在持续的随机扰动下，不发生崩溃、解列而保持正常运行的能力[1]。为了应对上述各种随机干扰因素对于电力系统造成的影响。国内外均开展研究了关于提升电力系统抗干扰的措施，主要分为两类：一类是考虑电力系统能够承受持续的随机扰动，电网能够自适应调节来抵抗这种干扰，保证电网的安全稳定运行。甄浩庆[2]利用动力电池换电站的快速充放电来抵抗电网中不稳定的干扰因素。何宇斌[3]考虑电-气综合调度的方法，以燃气轮机灵活可调的特点与发电机配合用以提升电力系统的抗干扰能力。第二类是考虑配电网中发生严重故障时，保证负载的供电可靠性。Ghasemi 等[4]指出遭遇自然灾害、人为破坏电力系统运行等情况，通过考虑配电网网络重构能快速为配电网负荷恢复供电的方案。Feng等[5]研究多种分布式发电系统的综合调用方案来保持电压的稳定性，保证了电网的供电可靠性。Liu 等[6]分析电力系统故障时，微网的接入对电力系统中的作用，利用微网互联的方法提升了电力系统的韧性。

考虑现有研究仅从负载有功功率分配或电力网络与能源设备配合的方式实现配电网韧性提升的局限性。笔者分析在配电网负载时序变化的情况下，使用无功补偿装置和储能设备相互配合，利用无功补偿装置所提供的无功功率来提升配电网中电压稳定性，通过储能装置的充电或放电来满足分布式电源的出力波动与负载时序变化需求，提升配电网的韧性。

1 配电网分布式系统的数学模型

1.1 影响稳定运行的因素

风力发电与光伏发电系统提供的有功功率受到风速与光照强度等自然因素影响很大，导致风力与光伏发电系统提供的有功功率波动剧烈。受到生产规律与生活习惯的影响，负载需要的有功功率也会随着时间动态变化。这些因素都将影响配电网的安全运行。

1.1.1 风力发电数学模型

风力发电系统并入配电网后，由于风电有功出力的间歇性和不稳定性等因素，将会对电网安全稳定造成干扰[7]。由于风电场使用的是双馈式异步电仅能向电网提供有功功率，缺少无功功率将会使系统内节点间馈线的有功损耗增大，也会使并网节点的电压不稳定[8]，这将会影响电网系统中电压稳定性，而电压稳定性是衡量配电网韧性性能的重要指标。风力发电持续的随机性扰动会对配电网的运行稳定性造成影响，如风电节点的电压幅值将会降低，因此，风电场需要外部的无功补偿装置进行配合，使风电场提供的电压幅值提升。

风电场提供的有功功率可根据风速、空气密度和风机叶片转动过的面积计算，计算公式为

(1)

式中：P——风力发电站有功功率的最大值，MW；

ρα——空气密度，kg/m3；

Ai——风机i扫过的面积，m2；

vt——风力机i在时段t内的风速，m/s。

1.1.2 光伏发电数学模型

由于光伏发电系统提供的有功功率受到光照时长和光照强度等因素影响很大，光伏发电对配电网提供功率会剧烈波动。这将会对电网中的有功功率平衡产生较大的干扰，影响到配电网的安全稳定运行。根据光伏发电板和太阳光辐射强度等条件，可推导出光伏的输出功率[9]为

PA=WAiSt，

(2)

式中：PA——光伏板i在t时段内发电功率，MW；

W——光伏发电站的转换效率；

Ai——光伏发电板i的面积，m2；

St——光伏板i在t时段内的辐射强度，Lm/s2。

光伏发电系统的无功功率计算公式为

(3)

式中：S——光伏发电站复功率值上限,MV·A；

P——光伏发电系统提供有功功率的数值,MW；

Q——光伏发电系统提供有功功率的数值,MVar。

1.1.3 配电网中负荷的时序模型

配电网中的负荷实时变化是由于人们在生产和生活中的用电习惯等因素的影响，使负荷特性随时间发生变化的特点[10-11]。通过配电网典型的日负荷数据，得到配电网中负荷实时变化曲线，在24 h中每一个小时时段内，对每个时段进行负荷曲线的拟合，代入负荷时变需求的积分式中运算，得出网络中各个节点各个时段内的用电量需求，积分运算公式为

(4)

式中：Li(t)——母线fi(x)内的用电需求,MW；

fi(x)——母线i的日负荷曲线函数，可由每一时段的负荷曲线函数可由差值多项式进行拟合。

1节点为平衡节点，提供配电网络中某一时段的2～33节点的用负荷时序数据如表1所示。

表1 33配电系统中上午10时的负荷时序数据

1.2 平抑干扰配电网安全运行因素的数学模型

无功补偿装置的加入可以有效降低配电网中网络损耗，提升电压质量。储能装置可以动态充电或者放电以满足配电网中时序变化的有功功率需求。

1.2.1 无功补偿装置

配电网中发电机可以提供无功功率，但不足以满足整个配电网对无功功率的需求。风力发电接入配电网后，将需要大量的无功功率来保证风电并网节点电压幅值的稳定。若电力网络中无功功率不足，还将会使输电线路中流过的电流变大，线路中网损值升高，变压器的容量升高。无功功率缺乏将会对整个配电网的稳定运行造成危害，因此，在负载节点侧加入无功补偿装置用以补充电网所需的无功功率。文中应用静电电容器作为无功补偿装置，每个补偿节点分组投切电容器，分为5组，每组的补偿容量为200 MVar。负载侧需要补偿的无功容量由计算公式为

(5)

式中：U——节点电压,kV；

Xc——电容器的容抗值,Ω。

1.2.2 储能装置

采用铅蓄电池作为配电网中的储能装置，由于光伏发电系统受并网产生的功率波动的影响，储能装置能很好配合光伏发电厂运行，弥补光伏发电厂发电功率不稳定的缺点。储能电池的充电、放电功率均为恒定值，用充放电状态(State-of-charge,SOC)来代表储能装置对配电网的出力作用[10]，文中设定每个节点的蓄电池容量为480 kW·h。其数学模型表达式为

ηi,t=ηi,t-1+Δt(PA-PB)/Ei,∀i∈I,∀t，

(6)

式中：ηi,t——储能装置i在t时段内的充电状态；

Δt——时间步长，取时间步长为1 h；

PA——储能装置i在时段[t-1]内充电功率,MW/h；

PB——储能装置i在时段[t-1]内放电功率,MW/h；

Ei——储能装置的容量；

I——储能装置i的集合。

2 配电网韧性提升的调度模型

2.1 目标函数

文中设立三个目标函数，考虑使电网安全稳定运行，以配电网中24 h网络损耗的最小值、补偿装置的调节代价与最大电压稳定性指标作为目标函数，其表达式为

f=P1+P2+P3,

(7)

式中：P1——目标函数最低网络损耗的部分,MW；

P2——目标函数装置调节代价的部分,万元；

P3——目标函数最高电压稳定性部分，p.u。

配电网中24 h内最低网络损耗数学表达式为

式中：Pl——配电中网络损耗的的数值,MW；

Gij——配电网节点i与节点j之间的电导,S；

Vi——配电网节点i的电压幅值,kV；

Vj——配电网节点i的电压幅值,kV；

θij——配电网节点i与节点j的相角差。

考虑到使投切无功补偿和蓄电池储能装置尽可能地减少对于电网的干扰，以无功补偿装置和蓄电池储能装置的调节代价作为目标函数[12-16]。目标函数表达式为

式中：C——无功补偿装置与充电电池的调节代价，万元/次；

nb——配电网中储能装置的数量，台；

nc——配电网中无功补偿装置的数量，组；

ΔUb——储能装置出力的变化量列向量，kV；

ΔUc——无功补偿装置出力的变化量列向量,kV。

电压稳定性使衡量配电网是否安全稳定运行的关键因素，也是提升配电网韧性提升问题中核心的指标。根据文献[17]中最大电压稳定性量化的指标作为目标函数，其数学表达式为

式中：A——配电网传输矩阵参数T1；

B——配电网传输矩阵参数T2；

α——参数A的复角值；

β——参数B的复角值;

δ——两端电压U的相角差。

2.2 约束条件

配电网的运行是需要满足功率的供需平衡，即配电网络中每一个节点有功功率和无功功率的都需要平衡，网络中功率平衡的限制条件为

P1≤Pi≤P2,∀t∈24，

Q1≤Qi≤Q2,∀t∈24，

式中：PiL——发电机母线注入节点i有功功率,MW；

PM——分布式能源注入节点i有功功率,MW；

Q——储能装置发出的有功功率,MVar；

T——储能装置吸收的有功功率,MW；

yi——配电网中节点i的时序负荷调节参数；

P3——配电网中节点i的时序负荷有功分量,MW；

Q5——发电机母线注入节点i无功无功功率,MVar；

Q2——分布式能源注入节点i无功功率,MVar；

Q3——无功补偿装置注入节点i的容量,MVar；

Q4——配电网节点i的时序负荷无功分量,MVar；

P2——分布式能源有功出力的最大值,MW;

P1——分布式能源有功出力的最小值,MW;

Q2——分布式能源无功出力的最大值,MVar;

Q1——分布式能源无功出力的最小值,MVar。

文中将网络中节点电压幅值V视作观测变量，将节点的无功补偿容量Q与蓄电池的储能变化量B视作控制变量。约束控制变量的不等式为

Vi min≤Vi≤Vi max,

Qi min≤Qi≤Qi max,

Bi min≤Bi≤Bi max,

式中：Vi min——配电网中节点i电压幅值下限，kV；

Vi max——配电网中节点i电压幅值上限,kV；

Qi min——配电网中节点i无功补偿容量上限,MVar；

Qi max——配电网中节点i无功补偿容量下限,MVar；

Bi min——配电网中节点i储能装置容量下限,MVA；

Bi max——配电网中节点i储能装置容量下限,MVA。

为防止储能装置过度充电、过度放电，充电状态的数学约束表达式为

Sn≤Si≤Sx,

式中：Sn——储能装置i的最小值，取值0.25；

Sx——储能装置i的最大值，取值0.95。

储能装置在单位时段内的充、放电功率的限制：

0≤Pi≤P2φi,∀i∈I,

0≤Pi≤Piφi,∀i∈I,

φ0+φ1≤1,∀i∈I,

式中：Pi——储能装置i在t时段最大充电功率,MW；

P2——储能装置i在t时段最大放电功率,MW；

φi——二元变量，表示充电状态，若蓄电池在t时段内充电则φi为1，否则为0，表示蓄电池能在同一时刻既充电又放电。

3 模型求解

配电网的韧性提升方法中，无功补偿装置和储能装置的调度方案计算流程如图1所示。

图1 配电网韧性提升计算流程Fig. 1 Calculation process for resilience improvement of distribution network

(1)建立一个24×6的解空间，用于储存无功补偿装置与储能装置的最优调度情况。

(2)初始化粒子群参数。在保证配电网稳定运行的前提下，满足系统中功率约束限制的情况下，生成合适的粒子数量与位置、粒子的运动速度等基本参数。设置粒子群算法中的迭代次数m=1。

(3)评估粒子的适应度。在满足降低配电网有功损耗与提升电压稳定性的前提下，是否满足配电网络中的功率平衡，是否合乎设备自身的特性等条件。

(4)将当代粒子群中粒子进行速度与方向上的更新，继续寻找下一代的满足条件的新粒子。

(5)更新迭代次数m=m+1，转到步骤(4)。

(6)判断粒子群算法是否收敛。查看粒子群中的适应度，将最优的计算结果输出，终止迭代，否则继续进行迭代计算。

(7)将最优的粒子数据储存在(1)建立的解空间矩阵中，得出无功补偿装置与储能装置的出力数据。

4 算例分析

4.1 算例中基本参数设置

以IEEE-33配电节点系统为例[15]，验证负载时序的情况下，文中所提的配电网韧性提升方法的有效性。在计算负载时序变化情况时，注意到以下3个节点的负荷需求大且电压数值较低，因此，在8节点接入一个风力发电厂和一个蓄电池储能设备，在25和32节点分别接入一个光伏发电站和一个蓄电池储能装设备。在7、24、30节点加入无功补偿设备，配电网络的系统结构拓扑如图2所示。

图2 IEEE-33节点配电系统Fig. 2 IEEE-33 node power distribution system

配电网中总的负荷为3 715 kW+j2 300 kVar，负载实时变化曲线如图3所示，网络的系统的额定电压为12.66 kV，系统中每个节点允许的电压范围是0.95～1.05 p.u[15]。风力发电厂与光伏发电厂均200 kW的最大有功出力，风力发电厂、光伏发电厂的无功出力范围在-0.15～0.45 MVar。风力发电厂与光伏发电厂的日有功功率曲线如图4所示。

图3 配电网的负载实变曲线Fig. 3 Load consolidation curve of distribution network

图4 光伏与风力发电的有功功率曲线Fig. 4 Active power curve of photovoltaic power generation and wind power

4.2 测试算例

在33节点配电系统中，考虑负载的时序变化，运用粒子群算法寻优计算。设定粒子数量为25个，迭代次数为100次。加入风力发电、光伏发电及补偿设备后，对24 h内配电韧性提升优化分析。

配电网络中投切电容器组数如表2所示。每组电容器容量为200 MVar，一个节点配备5组电容器。图5为储能装置提供或吸收的有功功率，负数表示储能设备吸收的功率数值，正数表示提供给配电网的功率数值。

表2 配电网中无功补偿装置的投切组数

由图5可见，在时段0至时段10之间是非用电高峰期储能装置充电，时段11至时段23之间是用电高峰期，储能装置放电来动态满足配电网中有用需求。

图5 储能设备的出力情况Fig. 5 Output of energy storage equipment

24 h的网络损耗如图6所示。由图6可见，将优化结果中得到的补偿设备调用方案进行潮流计算，可得出配电网络中的网络损耗数值，加入补偿设备后每一时段都能使配电网降低大约1 MW的有功率损耗。风电节点的电压幅值如图7所示。由图7可见，在保证配电网安全经济稳定的运行的同时，补偿设备的加入也提升了风力发电节点的电压幅值，保证了负载供电的可靠性。

图6 24 h的网络损耗Fig. 6 24 hour network loss

图7 风电节点的电压幅值Fig. 7 Voltage amplitude of wind power node

电压稳定性是表征电力系统韧性的重要指标，电压稳定性的定义最早由IEEE给出[16]。经计算出节点电压与网络中电流的数值，运用文献[17]中所提出的电压稳定性量化数值计算方法。再对整个配电网补偿前后的电压稳定性进行分析，应用于配电网韧性提升情况的评估[17]。配电网电压稳定性指标如图8所示。

图8 配电网电压稳定性指标Fig. 8 Distribution network voltage stability index

由图8可见，整个配电网的电压稳定性在加入无功补偿装置和储能装置后，整个配电网的电压稳定性明显改善，在加入补偿设备后电压稳定性波动趋于平缓，电压稳定性量化指标在1～2之间波动。相较于未加入补偿设备前配电网电压稳定性的波动剧烈，电压稳定性量化指标在-3～2之间波动，从电压稳定性指标来看，补偿设备对于配电网的韧性的提升的效果明显。