差速器壳体疲劳寿命仿真分析方法

2021-12-07汤天宝罗义建秦玉林彭国民余春祥胡军峰

装备环境工程 2021年11期

汤天宝，罗义建，秦玉林，彭国民，余春祥，胡军峰

（浙江吉利动力总成研究院动力总成试验中心，浙江宁波 315000）

差速器是减速器的重要子系统之一，其主要作用是在直行时，均等地向两侧半轴传递动力；转弯时，实现差速运行，保证车辆在不同工况下均能正常行驶。

差速器壳体在工作过程中主要承受各档位下齿轮的载荷以及载荷引起的弯矩和扭矩的联合作用。在这些载荷的作用下，差速器壳体的薄弱部分易发生疲劳破坏。据统计，疲劳断裂占整个构件断裂的80%以上[1]。因此，为了降低差速器壳体的失效概率，减少产品试制频次，缩短产品开发周期，防止结构发生疲劳破坏，在差速器设计初期对其进行有效可靠的结构疲劳寿命仿真至关重要。本文对一种差速器壳体的疲劳寿命仿真分析方法进行了研究，并与试验现象进行了对比。

1 差速器结构介绍

差速器总成的组成部分及结构如图1所示。为了简化计算，提高有限元模型的收敛性，在装配结构中省略了行星齿轮及半轴齿轮。

图1 差速器总成结构爆炸图 Fig.1 Differential assembly structure explosion diagram

2 有限元分析模型介绍

2.1 网格划分

为了获得较准确的分析结果，差速器系统采用二阶四面体（C3D10I）及一阶六面体（C3D8I）混合建模。为了保证计算的精度及效率，对差速器壳体窗口边缘、过渡圆角等应力集中程度较大的区域采用较为细密的网格划分，而对其他位置采用较稀疏的网格划分，并对某些小倒角进行简化处理，避免产生过小尺寸单元[2]。差速器总成仿真分析模型如图2所示。

图2 差速器系统有限元模型 Fig.2 Finite element model of differential system

2.2 轴承模拟介绍

差速器壳体通过轴承支承与减速器壳体相连接，考虑这一影响，对轴承进行建模模拟。主要考虑轴承在各个方向上的刚度及径向游隙，建立的圆锥滚子轴承模型如图3所示。其中，对轴承内圈和外圈进行实体建模，并用Connector单元模拟滚珠。

图3 轴承简化模型 Fig.3 Simplified bearing model

2.3 壳体模型简化

为简化计算，省略了减速器壳体的FE模型，通过GUYAN方法缩聚出支撑刚度矩阵，并将该刚度矩阵作为支撑边界条件计算差速器疲劳应力谱。缩聚计算模型如图4所示。

图4 减速器壳体支撑刚度计算模型 Fig.4 Calculation model of housing support stiffness

壳体非线性支撑刚度矩阵的计算命令行如下：

*STEP, NAME=Differential Stiffness matrix extraction

*SUBSTRUCTURE GENERATE, TYPE=Z0002, OVERWRITE, RECOVERY MATRIX=YES

*RETAINED NODAL DOFS, SORTED=YES

110, 1, 6

120, 1, 6

*SUBSTRUCTURE MATRIX OUTPUT, FILE NAME=Differential_stiffness, STIFFNESS=YES

2.4 边界条件定义

差速器系统的承受载荷主要分为两种，一种是螺栓预紧力，另一种是齿轮载荷。前一种用于固定差速器壳体与齿圈，后一种用于模拟差速器系统的疲劳应力谱。

差速器系统在正常行驶状态下产生疲劳破坏的概率较低，在前进—倒退—前进工况下发生疲劳破坏的概率较大。因此，需要重点分析在极限工况下，齿轮在前进挡及倒挡的载荷疲劳性能。

通过MASTA软件计算出齿轮前进挡及倒挡的极限扭矩下，各加载点的啮合力及差速器的半轴齿轮力和行星齿轮力。以某款减速器为例，各加载力见表1和表2。

表1 齿轮啮合力 Tab.1 Gear meshing force

表2 半轴齿轮及行星齿轮力 Tab.2 Half shaft gear and planetary gear forces N

在进行疲劳应力谱计算时，为了模拟差速器旋转一周的疲劳应力谱，采用载荷位置变化、差速器不旋转的方法，即每间隔18°选择3个齿进行啮合力加载，共计进行40次加载（前进工况及倒挡工况各加载20次），加载位置如图5所示。

图5 啮合力加载位置示例 Fig.5 Example of meshing force loading position

2.5 疲劳应力计算结果

采用Abaqus软件的准静态分析模块计算差速器的疲劳应力。从应力分布云图（见图6）中可以看出，差速器壳体的应力集中位置主要在根部圆角处。

图6 应力分布云图 Fig.6 Cloud map of stress distribution

3 差速器壳体疲劳寿命分析

3.1 疲劳累积损伤理论

大多数旋转机构是在幅值周期性变化的载荷下工作，其疲劳破坏是由不同频率、不同幅值的载荷造成损伤，并经过多个循环逐渐积累的结果。因此，疲劳累积损伤理论[3-6]对于结构寿命的计算有重要意义[7]。目前所提出的疲劳累积损伤理论可归为3类：线性疲劳累积损伤理论[8-10]、修正的线性疲劳累积损伤理论和非线性疲劳累积损伤理论[11-12]。文中采用工程中广泛应用的线性疲劳累积损伤理论的Miner法则[13-18]。

幅值相同的载荷下，n个循环造成损伤的计算公式为：

幅值周期性变化载荷下，n个循环造成损伤的计算公式为：

疲劳试验机在工作中承受幅值相同的载荷，当损伤累积大于等于1时，认为试验机的疲劳强度不满足要求。

3.2 疲劳寿命分析方法

由于差速器总成为非完全对称结构，在工作过程中，随着受力点的不断变化，壳体上最大应力的分布区域和大小均在不断变化，具有典型的多轴疲劳特征。

差速器台架试验过程中，壳体局部位置会因应力集中而进入弹塑性应力状态。针对此问题，有两种解决方案，一种是应用弹塑性材料进行强度计算，获得弹塑性应力结果；另一种是在疲劳分析过程中进行弹塑性应力修正。由于差速器壳体分析过程中工况较多、载荷复杂，第一种方法耗时长、浪费计算资源，故选用第二种方法进行疲劳寿命计算。第二种方法采用Neuber公式，结合材料的循环应力-应变曲线方程和应力-应变迟滞回线方程来修正线弹性应力[19-20]。

3.3 疲劳载荷谱

为更好地模拟差速器运行的极限工况，识别差速器实际运行中的疲劳风险，采用三正一负（三个前进循环，一个倒退循环）载荷类型进行加载计算，具体载荷情况如图7所示。

图7 差速器载荷谱 Fig.7 Differential load spectrum

3.4 疲劳寿命分析过程

采用FEMFAT ChannelMax模块，将差速器材料参数、材料表面粗糙度、影响因子等输入软件，运用Matlab软件编制通道矩阵，并导入软件进行疲劳计算，通道矩阵如图8所示。

图8 FEMFAT通道矩阵 Fig.8 FEMFAT channel matrix

3.5 疲劳寿命分析结果

差速器壳体疲劳分析结果如图9所示，可以看出，最大损伤值（0.0037）出现在差速器壳体过渡圆角处，其可承受的载荷循环次数为1/0.0037=270次（基于前文提到的“线性疲劳累积损伤理论的Miner法则”计算）。而差速器壳体在此载荷下设计目标为350次，故初步判定此设计在试验中有断裂风险，需要进行结构优化。