关于高中数学数列题的解题策略的相关思考

康宏德

摘 要：數列方面的知识属于高中阶段难度较大的知识，不仅需要学生对数学符号的含义进行充分的理解，且在复杂的数列关系中一些最终结论的推断也需要学生学会套用不同的公式，并且应用不同的数学原理数列题的特征也因此具有综合性较强的具体表现。但从实际的解题思路上来讲，高中阶段的数列题目在解题思路上也存在一定的规律性，需要教师结合教学经验和数列的理论知识进行不断地总结和思考，以便提升数列题目解答思路引导和教育的科学性。

关键词：高中数学;数列题;解题策略

引言

数列题的解题策略中包括了思路的分析和实践解答流程的规划等方面的内容。在解题过程中不仅需要学生具备对基础知识较好的学习和理解能力要想提高数列题目的解题能力，还需要学生通过反复训练积累自身的解题经验，以便在遇到这类题目时形成一个系统性的解题思路和正确的思考方向。

一、数列知识的重要意义分析

在高中阶段，数列方面的知识，在整个理论知识内容体系中，是作为一个独立的知识点，用独立的章节显示并引导学生学习的这一方面，反映出了数列知识，在整个高中阶段数学课程教学内容中的重要性，另一方面也体现出数列知识的学习在高中数学教学中的难度。从具体的解题方式上来讲，需要学生联系既定的数列公式作为解题思路和工具进行应用从而达到解除命题的目标。而从解题的步骤上来讲，首先对数列的性质和定义进行分析和理解，并且与具体的题目进行结合是获得数列题目解题思路的重要切入点。尤其是在一些综合性较强的题目解答过程中，基础性的数列定义和性质的借鉴和应用往往是打开解题思路的重要环节。另外，数列知识还与函数知识以及方程方面的知识有非常密切的联系，基于数列在数学知识体系中的重要地位以及其与其他知识体系的联动性，学好这方面知识并且具备相应的解题能力是提升学生数学学习能力为学生的数学解题提供更广泛思路的重要方法。

二、高中阶段数列题目的解题策略探索

数列知识的应用以及相关题目的解答对于学生的综合性思维以及对题目条件之间的逻辑关系理解能力都提出了较高的要求。在解答数列相关的题目时，教师不仅要注重对学生思维能力的引导，还应当对于与数列相关的基础知识以及概念公式等方面的内容引导学生进行充分的学习和扎实地掌握。具体来说数列题目的解答策略包括了以下几方面内容。

1.基于基本的数学原理作为数列题目的解答切入点

数列的基本原理，在解答具体数列题目时，可以作为理论支撑，发挥非常重要的作用，也只有学生理解了数列的基本原理，才能在实际的题目解答中找到基本的方向。具体的数列题目在对学生知识点的考查侧重点上都是存在差异的，且数列知识的考点也具有一定的规律性。为了更加准确快速地找出数列知识的学习理解切入点并且明确解题的思路，就需要教师首先引导学生对于数列知识的考点进行明确，只有明确了考点的范围，在遇到具体的数列题目时学生才能避免出现紧张情绪，在考点范围内，结合具体的数列题目寻找可能有用的解题方法。这也是切实提升数列题目解题效率的有效途径。另外，教师还应当结合不同学生在数列知识学习中的薄弱点和知识盲点，通过采取针对性的措施为学生提供针对性训练的平台，促使学生对各种类型的数列题目与基础知识以及定义性知识之间的联系进行充分理解。这对于取得更好的数列解题效果有非常关键的作用。例如，在基础的数列题目中往往会将首项以及数列的性质直接告知学生，随后提出进一步的数据计算要求，这就需要学生首先对数列中的首项的内涵以及不同数列性质的基本规律有一个初步的理解，随后再结合相关规律，运用科学的公式进行解题。

2.通过对基本公式的运用掌握提高解题准确性

数列公式是解决数列问题的一个重要依据，不同的公式在内涵和应用条件上都有所不同。即使对于比较复杂的数列问题，一些基本公式和原理仍然是解题的，关键基于此，教师应当在日常的习题解答训练中重视学生对基本公式掌握情况的了解。并且采取针对性的措施，对不同类型的公式，用思维导图绘制的方式，帮助学生进行归类分析与学习，当学生对基本公式框架有了更加深刻全面的认知和理解，则学生遇到数列问题时，可能产生的紧张感和恐惧感也会有所消除，其解题的思路也更容易理清。教师只要结合不同的公式类型选取不同的针对性题目，让学生通过反复做题不断熟悉相关的题目。在这种训练背景下，学生对于相关题目的解题思路和解题方法就能够更加全面和灵活的掌握。例如一些直接考察公示内涵的题目就从侧面体现出了基本公式在数列题目解答中的重要性。

3.综合运用其他关联性知识，帮助提高解题效。

上文已经提到，高中数学知识的解答过程中，数列知识与高中阶段的函数知识以及其他方面的知识都具备一定的关联性。基于此，为了提高解题的简便性，学生在遇到部分综合性较强的数列问题时，还可以通过引入函数性质的概念和原理辅助提升相关问题解决的效率。比较常用的函数性质包括了函数的单调性。这主要是由于数列也具备与函数相同的单调性性质，在具体的解题过程中，教师就可以引导学生基于两者这方面的相同点，在解答相关的数列问题时运用函数单调性的性质来提升解题思路的简便性更快更准确地得出问题的答案，这也是提高解题准确性和效率的一种科学方法。

结语

在数列问题的解答过程中，除了要具备良好的基础知识储备，在具体的解题过程中，还需要学生对相关的公式概念以及与数列相关联的知识内容体系进行全方位的了解。这不仅是为了取得更好的解题效果，也是考验学生综合数学学习能力的一种科学途径。

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