高等数学教学中培养学生应用能力探索

苏新富

摘要：高等数学是大学所需要学习的一门基础课程，不仅可以培养学生的思维能力还可以提升学生的逻辑与概括能力，帮助学生更好地丰富自己的思想。与此同时，高等数学也是很多专业的基础课程，只有掌握了高等数学的相关知识理论，才能够更好地进行专业课程的学习。高等数学的学习不能仅停留在理论层次，更需要学生对高等数学的知识进行实际应用。学生只有通过不断的实践来提升自己的数学应用能力，才能够更好地适应时代的需求，促进个人的发展。

关键词：高等数学;教学;应用能力;培养方法

引言

高等数学的抽象性和逻辑性较强，其作为重要的一门课程，主要来源于现实且应用于现实。高等数学教育体系内容与现实生活有密切的关系，因此，在教学中需要考虑数学的应用性。但是实际教学中，很多高校忽视高等数学课程的应用性，从而影响到高等人才的培养。素质教育发展背景下，要革新高等数学教学理念，以生为本，重视增强高等数学课程应用能力的培养力度。

1数学应用能力培养意义

数学应用能力是高等数学教学的一个重要内容，对于培养高水平人才具有重要意义。传统的高等数学教学基本上都属于公共基础课程，没有专业区分，在教学的过程中也只是以数学教学为主，不结合专业课程内容，往往会造成学生对于高等数学的认知不明确，而且大一和大二年级的高数学习并不属于专业课程，所以往往学生在认识到高数重要性时已经过了学习时间，导致很多学生的专业学习也受到影响。因此，在具体的教学中教师应该积极地进行教学观念的转变，创新教学模式，让专业课程内容和数学教学有一个结合点;或者是数学教师在教学的过程中积极地应用专业课程内容作为教学的经典例题，来有效地提高学生对于数学价值的认知，进而调动其学习积极性，提高效率，帮助学生培养良好的数学应用能力。

2高等数学教学中的问题分析

2.1教学方法

在实际高等数学教学中，教师主要是训练学生的思考和计算能力，但是忽视了创新能力的培养，主要以数学教材中定义、理论知识为主，教学模式固定在一定的学习范围内，采用原有的教师机械讲解，学生听课的方式，学生缺少了独立思考的空间，也影响到学生的学习兴趣，忽视了学生数学水平差异的存在，影响到高等数学教学效果。

2.2课程内容

课程改革的不断推进，很多高校对高等数学教学内容进行了革新，但是课时也在减少，教学内容较多，课时时间有限，课堂上讲解的知识内容较多，加上数学知识本身抽象性较强，需要学生课外花时间去消化和理解。学生的数学基础知识掌握不牢固，也影响到数学应用能力的培养。

2.3学生自主学习

要掌握高等数学知识，提升自身的知识应用能力，必须重视掌握正确的自主学习的方法。但是教师在高等数学课堂教学中，忽视了对学生学习方法的讲解和传授，很多学生学习高等数学的方法不科学，不能在学习和接受新知识点的同时巩固原有的知识，将零碎的数学知识点加以串联，难以对知识加以灵活运用。同时很多学生高等数学知识学习的目标不明确，忽视了高等數学的重要性，处于被动学习的状态，只是为了应付考试和学分，难以坚持和钻研，影响到数学思维的培养。

3大学生数学应用能力培养

3.1引导学生思考，激发学生思维

在进行课堂教学时，为了能够更好地引导学生进行思考，教师需要设置一系列的问题来更好地帮助学生进行思考，进一步提升学生思维能力。教师要根据教材的内容来进行问题的设置，在正式课程开始之前，了解学生整体的数学水平，确保学生对本节课所讲的内容有一定了解。首先，可以利用几个问题来进行引导，老师可通过学生对这些问题的回答和反应情况来了解学生对本节课基础知识的掌握情况，确定课堂讲解的内容是否需要设计相关的基础知识教学。其次，在进行课堂讲解时，教师要对学生进行一个逐层深入的引导，先抛出问题让学生思考，随后教师对这些问题进行一一解答，并将这些问题的解决方法和原理讲解出来。最后在这一过程中，要不断引导学生思维进行过渡，让学生在进行思考的过程中，了解这些问题的本质，并逐渐形成自己的数学思维体系。例如，讲解闭区间连续函数的最值定理时，“若把闭区间改成开区间定理结论是否成立？假设在开区间函数连续，但是函数不一定取得最值，那加上什么条件才能保证函数在开区间取得最值？”这类问题可以有效锻炼学生的数学反推思维。

3.2提高课程针对性

每一个学生的学习基础不尽相同，所以为了更好地提升学生的学习效果，教师就需要开展针对性的课程。在进行课程讲解时，基础较差的学生会缺乏学习的积极性，因为基础知识的欠缺会让他们对书本知识的理解有一定难度。部分学生为了能够跟上教师的讲解进度，会死记硬背一些公式，从而无法深刻理解这些概念的含义，不利于对数学概念进行深层次的扩展与运用。在这种情况下，教师需要根据学生的基础进行针对性培养，对不同基础的学生提出不同层次的问题，让学生通过利用已有知识去解决现有的问题，不断提升学生的思维能力。有针对性的教学可以让学生查漏补缺，实现思维能力的全面提升，达到数学应用能力提升的目标。例如，在讲解复合函数时，往往复合函数的解题方式都不是唯一的。对于理解能力较强的同学，教师可以引导他们尝试不同的方式解答，找出简单的解题方案;对于一些基础差的学生则让他们按照例题的解答思路按部就班地理清思路。

3.3增加课堂互动

课堂是学生学习的主要阵地，保证学生高效率的课堂学习是教学环节中非常重要的一方面。这需要教师不断加强课堂的互动。课堂互动可以吸引注意力不集中的同学，利用这种方式可以大大提升学生在课堂上的专注程度，帮助学生更积极地开展学习和思考。与此同时，教师还可以实行课堂加分制，将课堂互动与奖惩相结合。学生积极参与互动之后，就能够进行课堂加分，这能在很大程度上提高学生的专注力与学生的积极性。只有学生更积极地参与到课堂中去，才能够更好地开展相关知识的讲解，实现学生专业能力的提升，深入培养学生的数学应用能力。例如，学习运用空间曲线参数方程解答绕线机的工作原理中，教师可以把学生分成若干个小组进行绕线机的空间曲线的参数方程的设计。学生通过与老师的互动，思考并回答相关问题，可以发现自己的不足。然后教师对各组的数据进行分别指导，针对性地列出问题让学生加以改正。教师及时的课堂互动可以增加学生的参与感，让学生更好地掌握知识。

结语

综上所述，高等数学教学中，要结合学生的专业实际和学生发展特点，重视革新教学理念，采用新的教学方法，提升学生的数学素养，引导学生学会用所学的知识来解决实际问题，不断提升学生数学应用能力。

参考文献：

[1]钟良杰.高校数学教学培养学生数学应用能力的方式探讨[J].中国校外教育，2020（15）：69，71.

[2]杨红梅，殷华英.高校高等数学教育培养学生数学应用能力的策略分析[J].当代教育实践与教学研究，2020（8）：94-95.

[3]孔丽.高校高等数学教学培养学生数学应用能力的研究和实践[J].人文之友，2020（3）：126.