基于冠层覆盖度的玉米植株临界氮浓度模型构建与产量预测

付江鹏，贾 彪，魏 雪，兰 宇

（1 宁夏大学农学院, 宁夏银川 750021；2 平凉市农业科学院, 甘肃平凉 744000）

作物临界氮浓度 (critical nitrogen concentration,Nc)被定义为获得作物最大生长所需的最小氮浓度[1]，可用于估算农作物对氮肥的需求，以获得可靠的施肥策略。近年来，国内外诸多学者相继构建了基于地上部生物量[1–7]、各器官干物质[8–10]、叶面积指数[11–13]等农学参数的作物临界氮浓度模型，其主要作物包括水稻[2,10,12]、番茄[3]、油菜[4]、玉米[5,9,13]、马铃薯[7]和小麦[6,8,11]等，这些模型很好地预测了所在研究区域作物的氮含量，但由于模型参数受品种差异和环境条件的影响，故需构建不同作物在不同生长状况下的临界氮浓度模型。在作物生长季节，使用农学参数构建的Nc曲线需要实际测定干物质量和氮浓度数据，实际生产中推广应用难度大[14]。冠层覆盖度定义为作物冠层的垂直数字化投影所覆盖的土地比例[15]，既能反映作物整个生长期内的动态变化，又能间接说明作物的蒸腾和光合作用[16]。研究表明，植株群体冠层覆盖度随着作物氮素施用量的增加先增加[17]，氮肥供应量达到一定界限后，冠层覆盖度不再增加而是趋于平稳状态，且冠层覆盖度和植株氮浓度的关系可以用异速函数来描述[17]。根据这一思路，前人在长江中下游平原建立了基于水稻冠层覆盖度的临界氮浓度模型[18]。而运用冠层覆盖度参数构建玉米临界氮浓度模型的研究尚未见报道，尤其在水肥一体化条件下暂未构建其模型。本研究利用单反数码相机获取不同施氮处理玉米冠层动态图像，建立基于冠层覆盖度的玉米临界氮浓度稀释曲线，并与其农学参数模型进行比较，评估诊断氮营养状况的可靠性，同时构建玉米不同生长阶段籽粒产量与氮营养指数、氮累积亏缺量之间关系，并根据临界氮浓度稀释曲线建立覆膜滴灌玉米产量潜力预测模型，为宁夏引黄灌区覆膜滴灌玉米氮肥精准管理和产量估计提供一种有效的方法。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

本研究于2019—2020年的4—9月分别在宁夏农垦平吉堡农场 (E106°0′22′，N38°26′10′)和宁夏原种场 (E106°23′12′，N38°35′23′)进行，海拔为 1155 m，前茬作物均为玉米。试验田初始土壤理化性质详见表1。2019和2020年玉米生长季日平均温度分别在9.5℃～28.5℃和11.0℃～27.5℃范围变化，降水总量分别为 203.4、223.6 mm (图1)。

表1 耕层(0—20 cm)土壤理化性状Table 1 Soil physical and chemical properties in 0–20 cm layer

图1 2019和2020年玉米生长季日平均温度和降水量Fig. 1 Average daily temperature and precipitation in the growing season of maize in 2019 and 2020

1.2 试验设计

玉米品种均为中晚熟杂交种‘宁吉198’，试验设 0、120、240、360 kg/hm24 个施氮水平，分别记为 N0、N120、N240、N360。试验小区长 15 m、宽3.3 m，面积为49.5 m2，随机区组排列，3次重复，株距20 cm，种植密度为 9万株/hm2。采用宽窄行膜下滴灌栽培模式 (宽行为 70 cm、窄行为 40 cm)。玉米全生育期采用水肥一体化滴灌施肥技术。滴灌带布设在窄行中间，即一条滴灌带控制 2 行玉米。滴灌带滴头间距为 30 cm，滴头流量 2.5 L/h，滴头工作压力0.1 MPa，为保证灌水与施肥的均匀性，采用横向供水方式。灌水总量为290 mm，苗期、拔节—大喇叭口期、抽雄—吐丝期、灌浆期和成熟期灌水量分别为20、60、100、90和20 mm，灌水次数分别为1、3、2、3、1次。供试氮肥为尿素(总氮≥46.4%)，磷肥为磷酸一铵(P含量≥61%、氮含量≥12%)，钾肥为硫酸钾(K2O含量≥52%)，均为水溶性肥料。整个生育期共施肥 8 次，分别为苗期1次、拔节—大喇叭口期3次、抽雄—吐丝期1次、灌浆期3次，每次施肥量占总施肥量的比例分别为苗期10%、拔节期—大喇叭口期45%、抽雄—吐丝期20%和灌浆期25%。磷钾肥均为常规用量，分别为138、120 kg/hm2，也是分次随水施入。生物降解膜主要成分为聚乳酸 (polylactic acid, PLA)，由宁夏中原塑业科技有限公司生产，膜宽均为80 cm、厚度0.012 mm。2019年4月22日播种，9月18日收获。2020年4月27日播种，9月15日收获。

1.3 农学参数获取

在玉米四叶期(V4)、拔节期(V6)、小喇叭口期(V9)、大喇叭口期(V12)、抽雄期(VT)、吐丝期(R1)和成熟期(R6)，每个小区分别选取长势一致的玉米3株，带回实验室采用干燥法对各器官干物质量进行测定，将各处理干样粉碎、研磨和过筛，采用微量凯氏定氮法测定各器官全氮含量。植株氮浓度(%)=植株氮累积量(kg/hm2)/植株干物质量(kg/hm2)。

玉米收获期在考虑边际效应的情况下，每试验小区随机选取植株完整的3个长方形地块(4 m×2.2 m)，调查取样面积内的总株数、穗数、空秆数、倒伏数、实际株数、总穗数，并实际收获计产。然后每试验小区随机选取10个果穗带回实验室自然风干，人工脱粒考种测定百粒重等指标，最后玉米籽粒折合14%的含水量进行产量计算。相对产量是将各施氮处理籽粒实际产量除以所有施氮处理产量的最大值计算所得。

1.4 冠层图像参数获取及提取过程

玉米植株冠层图像获取时间与农学参数基础数据同步。采用佳能 (Canon) EOS 6D Mark II单反相机，每个试验小区定位4行长势均匀的区域进行拍摄，相机固定于自制的铝合金三脚支架上垂直向下，相机高度固定在距离冠层顶部1 m的位置，三脚架安置在70 cm的宽行玉米中间。每个小区定点获取5张图片，每个氮肥处理共计15张图像，每个生育时期可获取共60张图像。数字图像采集过程中难免会受到气象因素和环境条件的影响。为此，本研究选取在太阳光照相对比较稳定的中午时间段(11:00—12:00)对玉米关键生育时期的冠层图像进行拍摄[19–20]。由于图像采集是对玉米生育时期进行动态监测，故对相机参数设置了统一标准，拍摄模式为光圈优先自动曝光，光圈大小为F8，ISO感光度为100，曝光时间为2s，图像分辨率为4160×2768，图片格式为JPEG。

将数码相机获取的图片传送至笔记本电脑，使用MATLAB编写代码开发的数字图像识别系统，将玉米冠层图像(图2a)分割为冠层和土壤层2层，提取去除土壤背景图像的R、G、B值和H、I、S值(图2b)，运用数字图像识别系统软件将玉米图像分割为光照冠层(绿)、阴影土壤层(暗绿)、阴影冠层(蓝)和土壤背景层 (黑) 4层 (图2c)，并显示图片提取冠层覆盖度结果(图2d)。

图2 玉米归一化冠层覆盖系数提取Fig. 2 Extraction of normalized canopy cover factor of maize

1.5 临界氮浓度模型构建

根据Justes等[21]提出的Nc计算方法，结合国内外众多学者针对玉米作物的建模思路[5,9,13]，本研究建模步骤为：1)采用统计分析方法对不同施氮处理下的玉米冠层覆盖度进行方差分析，将其分为氮素限制处理和非氮素限制处理两类，其氮素限制处理是指增施氮肥导致冠层覆盖度显著增加的处理，非氮素限制处理定义为增施氮肥不会导致冠层覆盖度的增加，然而器官氮浓度将显著增加的处理；2)对于玉米生长受氮素影响的氮素水平，将其冠层覆盖度与对应的氮浓度值进行线性拟合；3)对于玉米生长不受氮素影响的氮素水平，其冠层覆盖度的均值代表最大冠层覆盖度；4)采样日的临界氮浓度值由以上线性曲线与以最大冠层覆盖度为横坐标的垂线的交点的纵坐标决定。覆膜滴灌玉米临界氮浓度模型可以描述为：

式中，Nc代表临界氮浓度值(%)；CC代表冠层覆盖度的最大值；a和b均为模型的参数；a代表玉米地上部单位生物量的临界氮浓度值；b为控制临界氮浓度稀释曲线斜率的统计参数。

1.6 模型验证

本研究中选取施氮量最多的N360处理来建立最大氮浓度稀释曲线(Nmax)，选取无氮肥施入的N0处理建立最小氮浓度稀释曲线(Nmin)[9–13]。采用国际通用的方法均方根误差RMSE(root mean square error)和标准化均方根误差(n-RMSE)来验证模型的精度[21]，并用模拟值与观测值的 1∶1 线来直观显示模型的拟合度和可靠性。

式中，Mi、Si分别为临界氮实测值和模拟值；n为样本量；A为实测数据的平均值。参照Jamieson等[22]提出的标准来衡量模型稳定性，n-RMSE< 10%，模型稳定性极好；10%≤n-RMSE< 20%，模型稳定性较好；20%≤n-RMSE< 30%，模型稳定性一般；n-RMSE> 30%，模型稳定性较差。

1.7 玉米氮营养指数、氮累积亏缺量推导

基于Nc模型，分别推算了玉米不同生长阶段氮营养指数 (nitrogen nutrition index, NNI)和氮累积亏缺量 (nitrogen accumulated deficit, NAD)[9-13]，其模型表达式、参数说明、评价标准详见表2。

表2 基于临界氮浓度模型推导的氮素诊断参数Table 2 Nitrogen diagnostic parameters derived from the Nc model

1.8 产量模型的建立和验证

利用2019年试验数据建立回归模型，进行籽粒产量预测；利用2020年试验数据对模型进行验证。利用决定系数R2、RMSE和n-RMSE检验NNI与相对产量 (relative yield, RY)、NAD 与 RY 之间的回归模型拟合度，R2的最高值、RMSE和n-RMSE的最低值表示模型预测玉米产量潜力的精度和准确性。

1.9 数据统计与分析

采用 Microsoft Excel 2010 进行数据整理和分析，采用SPSS Statistics 22.0对不同施氮处理下的冠层覆盖度进行单因素方差分析，采用最小显著性差异(LSD)检验处理间的显著性 (P< 0.05)；采用Origin 2018软件进行绘图。采用2019年获得试验数据构建玉米Nc稀释曲线，利用2020年获得试验数据验证Nc稀释曲线。

2 结果与分析

2.1 玉米冠层覆盖度和植株氮浓度动态变化规律

如图3所示，施氮肥显著提高玉米冠层覆盖度(canopy coverage, CC)和植株氮浓度 (plant nitrogen concentration, PNC)。不同施氮处理下，玉米生长期PNC随着生育进程的推进和CC的逐渐增加呈下降趋势，说明存在氮稀释现象。玉米四叶期至吐丝期，植株叶片面积不断增大，群体生物量快速积累，自身遮荫程度显著加剧，导致CC在吐丝期达到饱和状态。两年玉米生长季CC在0.12～0.85范围内变化，而PNC的变化范围为0.85%～3.32%。从整个生育期来看，2019年N240和N360处理间CC差异不显著，但显著大于N0和N120处理，2020年表现出类似的趋势。由此可见，一定范围内增加施氮量有显著增加CC的效应，而施氮量增加到一定量(240 kg/hm2)再继续增加施氮量时，CC在统计学上趋于无显著差异。

图3 2019—2020年不同施氮处理下玉米冠层覆盖度和植株氮浓度动态变化Fig. 3 Changes of maize canopy coverage and plant nitrogen concentration under different N fertilizer rates in 2019–2020

2.2 基于冠层覆盖度的临界氮稀释曲线建立及验证

2019年获取的30组试验数据中，冠层覆盖度(CC)的变化范围为0.143～0.828，相对应的植株氮浓度(PNC)变化范围为3.32%～1.45%。依据前人针对地上部生物量、叶片干物质量和叶面积指数的模型构建数据筛选规则，本研究筛选出适宜模型构建的CC介于0.324～0.828，其相对应的PNC变化范围在3.051～2.243。由于玉米四叶期获取的冠层图像提取的CC值较小，在0.143～0.276，导致CC和PNC之间无显著关系，故在这一取样时期无法进行回归分析拟合。基于不同部位器官干物质还是基于图像特征参数CC建立的稀释曲线模型，在干物质或CC值较小的变化范围内都不适合回归分析。在玉米生长前期，叶片数量少，通风透光且遮蔽程度低，生物量积累速率慢，导致PNC下降较慢，则此取样时期采用固定植株氮浓度常数代替[9–13]。Nc常数为受氮素制约组的最小氮浓度(3.06%)和不受氮素制约组的最大氮浓度(3.32%)的平均值[9–13]。经计算玉米四叶期植株氮浓度常数为3.19%，对应的CC为0.32。

本研究中利用拔节期至吐丝期的数据构建了基于CC的临界氮稀释模型(图4)。因此，基于CC构建的玉米Nc稀释曲线完整模型由两部分组成，具体可用公式(4)来描述。

图4 基于冠层覆盖度的玉米临界氮浓度模型构建Fig. 4 Determination of critical nitrogen concentration model based on canopy coverage of maize

由于施氮量不同，PNC存在很大的变异性。因此，基于冠层覆盖度(CC)构建了最大(Nmax)和最小(Nmin)氮浓度极限曲线(图4)。Nmax和Nmin曲线方程分别为式(5)和(6)。

利用2020年获取的独立试验资料对受氮素限制和不受氮素限制条件下的数据集进行了区分检验(图5)。结果表明，构建的临界氮稀释曲线很好的区分了受氮素限制和不受氮素限制生长条件下的数据点。总体来说，受氮素限制生长条件下的数据点均接近或低于Nc稀释曲线，而不受氮素限制生长条件下的数据点均接近或高于Nc稀释曲线(图5a)。根据公式(2)和(3)分别求得RMSE=0.242，n-RMSE=11.753%，得出模型稳定度极好(图5b)。说明基于CC构建的Nc稀释曲线模型可用于覆膜滴灌玉米氮营养诊断。

图5 基于冠层覆盖度的玉米临界氮浓度模型验证Fig. 5 Validation of critical nitrogen concentration model based on canopy coverage of maize

2.3 氮营养指数和氮累积亏缺量动态变化

如图6所示，随着施氮水平的提高，氮营养指数(NNI)不断增加，氮累积亏缺量(NAD)不断下降。两年玉米拔节期至吐丝期的NNI和NAD分别在0.567～1.103、–6.997～31.085范围变化。在整个生育期内，N0和N120处理NNI和NAD均分别小于 1和大于0，表明植株氮浓度偏低，氮营养亏缺，玉米植株的生长受氮肥的限制；N360处理NNI和NAD均分别大于1和小于0，表明玉米植株存在氮奢侈消费现象，即过多的氮储存于植株体内造成氮营养过盛，使玉米的生长受到氮肥的抑制；N240处理NNI和NAD均分别在1或0附近变化，表明适宜的氮营养指数可以满足玉米植株生长的基本营养需求，促进玉米正常生长。

图6 基于冠层覆盖度的玉米氮营养指数(NNI)和氮累积亏缺量(NAD )动态变化Fig. 6 Changes of N nutrition index (NNI) and N accumulated deficit (NAD) based on canopy coverage of maize

2.4 氮营养指数和氮累积亏缺量与相对产量的关系

利用2019年数据，建立NNI、NAD与相对产量(RY)关系(图7)，在玉米不同生长阶段，NNI、NAD与RY表现为线性加平台的关系，RY可表达为各生长阶段NNI和NAD的函数。RY与NNI、NAD的关系在拔节期(V6)、小喇叭口期(V9)、大喇叭口期(V12)、抽雄期(VT)和吐丝期(R1)均呈极显著相关，R2值均大于等于0.927和0.922。其中在大喇叭口期、抽雄期的相关性最显著，NNI-RY关系的R2值分别为0.975、0.974，NAD-RY关系的R2值分别为0.973、0.989。在V12、VT的极显著稳定关系准确地解释了氮素限制和非氮素限制生长条件下RY的变化。因此，V12和VT两个生育时期可作为玉米产量预测模型构建的最佳时期。

图7 不同生育时期氮营养指数和氮累积亏缺量与相对产量的关系Fig. 7 Relationships between relative grain yield and N nutrition index (NNI) and accumulated N deficit(NAD) at different growing stages of maize

2.5 模型验证及产量估测

利用2020年独立试验数据对NNI、NAD与RY之间的关系模型进行验证。由表3可知，NNI与RY关系的均方根误差(RMSE)值变化范围为0.075～0.177，标准化均方根误差(n-RMSE)值变化范围为8.395～20.187，R2范围为0.736～0.947；NAD与RY关系的RMSE值变化范围为0.043～0.200，n-RMSE值变化范围为5.478～18.152，R2范围为0.865～0.967。NNI和NAD与RY之间的关系在大喇叭口期和抽雄期的RMSE和n-RMSE值较小，表明实测值与模拟值偏差范围小，预测值的准确性较高。而在拔节期、小喇叭口期和吐丝期也观察到较低的R2值，但是RMSE和n-RMSE值均高于大喇叭口期和抽雄期。相比之下，在大喇叭口期和抽雄期NNI和NAD与RY关系模型的精确度更高，因此，对V12和VT 两个时期建立相对产量模型(表4)。

表3 基于不同生育期氮营养指数和氮累积亏缺量建立的相对产量预测模型的精确度Table 3 Prediction accuracy of relative yield of models established by nitrogen nutrient index (NNI) and nitrogen cumulative deficit (NAD) at different growing stages

表4 大喇叭口期(V12)和抽雄期(VT)的氮营养指数(NNI)和氮累积亏缺量(NAD)与相对产量(RY)的关系Table 4 The relationship between relative yield (RY) and nitrogen nutrient index (NNI) and cumulative nitrogen deficit(NAD) during the large bell-opening and tasseling stages

利用2019—2020年获得的试验数据进行汇总，建立基于CC推算的NNI和NAD与RY之间关系的最终产量预测模型(表4)。利用NNI和NAD预测的籽粒产量模型的R2均大于等于0.885，说明在当前试验条件下，NNI、NAD与RY之间都有较强的相关性。

3 讨论

基于数码相机影像相关图像参数与作物生长指标之间有不同的相关性，可为作物生长田间指标的实时监测与获取提供有效的参考手段[23]。本研究利用数码相机获取的玉米冠层覆盖度(CC)在吐丝期出现了饱和现象(图3)，主要是由于玉米生长前中期群体叶面积增长速度快，绿叶面积快速增加，与作物生长发育时间呈直线增加趋势，而玉米生长后期田间郁闭现象明显，通风透光性差，冠层结构大，导致植株下部的叶片开始衰老死亡，退绿和黄化现象缓慢加剧，绿叶面积迅速减少，CC开始逐渐下降。同时，作物植株体内的氮浓度随着生物量和CC的不断增加而下降，说明有氮稀释现象存在，为构建植株临界氮浓度稀释曲线模型奠定了基础[1]。为此，本研究基于CC建立并验证了玉米的植株临界氮浓度模型，与前人基于地上部生物量(AGB)等不同生长指标的植株临界氮浓度模型的研究结果相比[5]，本研究模型参数a值较低，b值较高，说明同一作物的植株临界氮浓度模型的参数并不同，主要是由于CC的取值范围为0～1，而CC的上升和下降主要与作物冠层的颜色有关，植株氮浓度的高低往往导致冠层颜色的不同，从而造成不同的CC值。本研究进一步构建了氮素稀释边界模型(Nmax和Nmin)来探索膜下滴灌玉米生长发育所需的最小植株氮含量，以及最大的植株贮氮能力。Nmax曲线代表玉米植株最大的氮累积能力，它是由与生长直接或间接相关的氮代谢机制调节的[24]。本研究确定的Nmax值可能低于实际值[图5和式(5)]，因为玉米生育后期土壤中氮素逐渐消耗以及降雨引起的氮淋失现象，导致玉米植株的氮吸收量减小。除此之外，本试验设置的氮素水平，尤其是高氮处理，尚不足以使PNC达到极限值。本研究确定的Nmax曲线表明，N360处理氮积累量过高，过多的氮储存在植株中，造成氮奢侈吸收。当PNC高于Nc稀释曲线时，再增加施氮量，CC基本维持在统计学意义上相等的范围内。对于Nc曲线以上的区域，植株氮吸收与植株生长的速率没有明显关系，而是在一定程度上依赖于土壤中矿物氮的有效性；对于Nc曲线以下的区域，植株氮吸收受土壤中矿物氮含量有效性的限制，从而决定了玉米的生长速率[21]。Nmin曲线被定义为氮素低至作物新陈代谢将要停止时的PNC[18]。本研究中以 N0 处理建立Nmin曲线(图5和式(6)]，其确定的Nmin值可能高于实测值。主要原因是：1)由于N0处理未考虑到土壤本身氮残留、氮素沉降和土壤氮的矿化等因素；2)玉米生长过程中，植株下部叶片的衰老死亡会促使老叶的氮素营养向上部的新叶转移，从而使PNC有所增加。如式(5，6)所示，Nmax曲线参数b值(0.437)明显小于Nmin曲线b值(0.491)，这意味着Nmax曲线氮稀释过程显著低于Nmin曲线。因为在玉米需氮量较大的大喇叭口期和抽雄期，N0的供氮能力远低于N360，从而导致Nmax曲线稀释过程缓慢，而Nmin曲线后期氮素亏缺明显，从而导致稀释过程加快。

作物氮素状况是提高作物生产力的重要手段，也是产量预测的关键因子，NNI和NAD诊断工具被用于估测作物生长季的氮素需求和产量水平[9-13]。本研究建立了NNI、NAD与RY的关系模型(图7)。在玉米生长早期，RMSE和n-RMSE较高，R2较低，表明模型稳定性较差，预测产量准确度不高，这可能与玉米生长早期氮素吸收量过低引起的干物质积累较少和群体间互不遮荫，便于光照在作物冠层内的均匀分布有关；而生长后期RMSE和n-RMSE较低，R2值较高是由于氮素积累与植株生长速率密切相关。本研究建立的NNI-RY、NAD-RY关系模型得出玉米V12和VT相关性极强，很好地解释了玉米V12和VT时期氮素限制和非氮素限制生长条件下RY的变化，V12和VT可作为氮素营养诊断的关键时期，这与玉米生产中追施氮肥的时间相吻合。因此，冠层覆盖度在吐丝期出现饱和现象不影响氮营养诊断的有效性。相关研究表明，玉米拔节期至吐丝期是氮素吸收的最快阶段[25-26]。本研究得出玉米大喇叭口期和抽雄期对产量预测的稳定性较高，解释了玉米大喇叭口期和抽雄期的关系可以用来关联NNI和NAD。本研究融合数字图像和模型建立技术，建立的NNI-RY和NAD-RY关系模型有效的实现了玉米生长季产量的动态预测，且该方法可以进一步帮助制定不同施氮量的产量目标，有效避免氮过剩或不足的问题。

4 结论

利用冠层覆盖度(CC)在玉米营养生长期建立并验证的植株临界氮浓度稀释曲线模型(Nc=1.535CC−0.537)决定系数达统计学显著水平，稳定性较高。依据氮营养指数、氮累积亏缺量与相对产量所构建的关系模型能够准确地解释氮素限制和非氮素限制条件下相对产量的变化，特别是与大喇叭口期和抽雄期的关系较为密切和稳定。冠层图像特征参数的获取在手机等智能设备上即可完成，其为玉米生长过程中氮肥精确管理和产量预测提供了一种简便的新方法。