基于模糊物元分析法的高校奖学金评定

郭慧 梁瑛

（南阳理工学院，河南 南阳 473000）

一、前言

奖学金是高校对学生的帮扶和鼓励措施之一，奖学金是一种荣誉，是肯定优秀学生在过去的一段时间内的努力和能力，也是激发更多的学生勤奋向上、追求进步的精神动力。公平、合理的评定制度方法可以有效地促进学校甚至社会的和谐，但如果选取制度方法不够严谨的话将会严重影响我国高校教育事业的全面协调发展。为了促进奖学金公平合理地分配，我们不仅要在最高层次上进行合理严谨的设计，而且在实施操作过程中也要实事求是。一个合理科学、完备有效的评定系统是奖学金评定时不可或缺的一部分。目前，高校现行的奖学金评价体系的弊端在于以下几个方面：（1）指标具有单一性。如今，大多数高校只从算术平均分这个方法对学生的奖学金进行评定，这将会导致评价的指标过于单一[1]。（2）量化和非量化指标在奖学金评价过程中是相互对立的。量化指标是可以用数据反映的，而非量化指标是不能用数据反映的。因此，如果只用量化指标或只用非量化指标来对学生做出评价是不严谨的。（3）评价体系有封闭的特点。客观来讲评价系统也不是完全封闭的，如果简单的当成系统去看，评价体系也有开放的特征。

高校奖学金评价涉及多个方面，其中指标有定性的，也有定量的。在评价时大多学者是只采用主观权重或只采用客观权重来对奖学金进行评价。考虑到主观赋权的主观随意性偏大，而客观赋权有时会出现指标权重与实际重要程度相差过大的情况，本文采用了主观赋权法和客观赋权法对指标进行了综合赋权[2]。利用模糊物元分析法并结合欧氏贴近度构建了高校奖学金的评价模型。

二、高校奖学金评价指标体系的构建

（一）高校奖学金指标体系的确定

根据奖学金设立的目的，邀请了相关领域的专家，利用专家调查法选出了符合高校奖学金评价的指标[3]，建立了高校奖学金评价指标体系（如图1）。

（二）指标量化方法

由于不同的指标其具体含义不同，由此对选取的9 个不同的指标采用不同的量化方法[4]。

1.专业课成绩：根据平时的考勤和期末成绩，由专业课老师统计最终成绩。

2.选修课成绩：根据平时的考勤和期末任务，由选修课老师计算最终成绩。

3.创新实践：基础分（60）加上表格中对应的分数。参加学院以上三下乡社会实践团队：15 分；参加社会实践：10 分；参加志愿服务和公益活动满20 小时：8 分；参加学校组织的学术报告会：5 分；参加学生社团组织的各种学术讲座：3 分。

4.学科竞赛：基础成绩（60 分）加上奖项表中对应的分数。

表1 奖项表

5.校规校纪：包括平时学校和系里检查卫生以及查寝。满分100 分，卫生不合格，宿舍集体每人扣除5 分，若出现晚归，扣除3 分，夜不归宿扣除10 分。

6.集体观念：满分100 分，若缺席一次集体活动，扣除5 分。

7.诚实守信：满分100 分，课堂考勤缺席和平时测验有作弊行为，扣除10 分。

8.体育素质：由学校规定的步道乐跑完成情况和期末体能测试成绩得到。

9.心理素质：由心理辅导老师采用问卷的方式对学生进行测验得到。

三、高校奖学金评定权重的确定

权重的确定方法主要有主观赋权法、客观赋权法以及主客观组合的赋权方法。其中主观赋权法主要包括AHP 和Delphi 等；客观赋权法主要包括熵权法、主成分分析法等。

（一）专家打分法确定主观权重

专家打分法的主要是采用调查问卷的方式，让相关领域的专家在两两独立，互不干涉的情况下，对选取的每个指标进行独立评分[5]。依据得分情况计算各指标权重，从而得到主观权重

（二）改进熵权法确定客观权重

熵权法在计算权重中是一种重要的客观赋权方法，在指标赋权法领域有着广泛的应用[6]。

1.构建原始判断矩阵

2.矩阵标准化

评价指标可以分为正向指标和负向指标。文中的9 个评价指标均为正向指标，利用公式可得标准化矩阵

3.计算各指标熵值和熵权

对传统的熵权法中rij进行了修正，重新定义[7]。根据标准化后的矩阵，分别计算出9 个指标的熵值和熵权。

（三）组合赋权法确定综合权重

四、模糊物元分析法的应用

（一）构造复合模糊物元[9]

m个事物的n维模糊物元即可构成复合模糊物元Rmn。根据成绩表中的数据，对选取的10 个学生进行评价，构建复合模糊物元Rmn。

（二）构造隶属度矩阵

对指标进行标准化，得到隶属度矩阵如下

（三）构造最优模糊物元与差平方模糊复合物元

2.差平方复合模糊物元。计算每一评价方案与最优物元差的平方，得到差平方模糊物元R∆。

（四）欧氏贴近度

贴近度表示各方案与最优方案之间的接近程度。利用欧氏空间向量之间的距离定义贴近度，从而得到复合模糊物元RHρ

根据欧氏贴近度的大小，10 为学生的综合排序为001>003>004>002>005>008>009>006>007>010。

五、模型的评价与推广

利用常规的加权法得到综合排序为：001>003>002>004>005>008>006>007>009>01 0，两种方法的评定结果稍有所不同。但模糊物元分析法是从欧氏空间多维向量的角度，利用欧氏贴近度来判断各评价对象与最优对象的接近程度，评价的结果更加科学、合理。奖学金评选制度与方法是大学生评奖评优的依据，综合赋权的模糊物元分析法可以推广到其他综合评定中，如公司职员绩效的评定、各企业综合实力的评定，城市生活质量的评定等问题。