方程神剑之能算就算

卢声怡

南瓜老师小心地看了看左右，压低嗓子说：“你们路上见到的黑衣人，其实是我们方城的守护者。她叫黑，咳咳，凤，咳咳，那个梨。我们是不敢直接称呼她的名字的。”

“这么厉害呀？我们只觉得她神出鬼没的。”芦果很惊讶。

“她一直在方城里宣传一种理念：孩子们不能太早接触代数与方程方法，学习要慢慢来。这和咱们方程学院的理念是相反的。白院长很看好你们，相信你们能代表所有的孩子，在我们这儿掌握方程本领。”

芦果笑了：“这两种想法不矛盾呀！黑女神是觉得代数方程很难学，白院长是相信我们学得会。事情越难，越显得我们聪明呀！如果让我试试……”

南瓜老师也笑了：“就是因为你名叫‘芦果，又有着遇事大胆试的勇气，所以我们方程学院上下都对你的成功充满了信心。”

因为芦果和青鸟的年龄比木瓜老师班上的同学都要大，所以木瓜老师特别允许他们根据实际情况，选择合适的学习方式。

芦果和青鸟商量之后，决定明天去参观“解方程实验室”的研究项目。

实验室与办公楼六楼的“观察研究大厅”不同，里面做的是专项的实验。青鸟一到门口就想推门，被芦果制止了。她有礼貌地敲了敲门，听到里面传来一声“请进”，才一拧把手，和青鸟一起进去。

里面是一间非常宽阔的房间，四面墙壁看起来全是可触控的显示屏幕。此时并没有内容显示，只是不时闪动着一些光带与亮点。整个房间内最明亮抢眼的，要数中间的一个大台子了。台子上罩着一个大玻璃罩，旁边有个人躬着身子，正在认真地往里面看。

芦果一看，这不就是木瓜老师吗？他一向认真严谨，甚至大家都觉得他有点儿木讷。但是听说整个方程学院中，他是做出研究成果最多的老师之一。

“木瓜老师，您在研究什么呢？”芦果说。

“我最近想到一个重要结论：凡是解方程，应当让左右两边能算的部分尽量算，一直算到没东西可算，再考虑其他变化。也就是说，解方程，‘算最优先。你们来看——”

芦果和青鸟走到台子前，发现玻璃罩下扣着的，是一个跷跷板。跷跷板中间正下方放着一个三角锥支架，左右两边还有一些数、字母、符号在活动。仔细一看，左边是“2x+3x-10”，右边是“4x-1-2”，这明显就是一个方程：2x+3x-10=4x-1-2。

“把它们关在里面干什么呢？”芦果疑惑地问道。

“在数题国里，所有的数学题，甚至包括算式、数、符号，都是有生命的。它们会自己合并、抵消、进化，展示出数学的奇妙规律。看这左边，其实就是三项：2x、+3x、-10。注意，第一项2x的前面隐藏着一个加号，也可以说是正号，就是说2x相当于‘+2x。”

“哦，那右边也是三项，分别是4x、-1、-2？”青鸟的快速反应，赢得了木瓜老师的称赞。

“对，现在我们有两种选择：一种是让左边与右边的项分别先算，这样就能不断简化，左右两边的项就会变少;另一种是让左边与右边的项分别按类移动，让字母与数各归一边，这样项数虽然没有减少，但其实左右两边都变得简单了，也算是一种简化。我们先来试第二种——移。”

“好啊。”芦果看见木瓜老师在玻璃罩上点了一下，原来透明无物的地方显示出三个文字按钮：“算”“拆”“移”。木瓜老师点住那个“移”字，把它推到了最上方。

原来在跷跷板上焦躁不安的字符们顿时都行动起来，纷纷往另一边移去。可是，它们跑到了中间的支点，才发现自己的同类也往这边移来了，于是又嚷嚷起来。

+3x对4x说：“我正要到你那边去，你往左边跑干什么？”

-1与-2前后跟着往左边走，一下子遇到了想要过来的-10，它们也为常数项应当去哪边会合而争吵起来。

木瓜老师不动声色，由着它们乱吵。过了一会儿，它们总算达成了协议：凡是含有字母的项都去右边，只含数的项都去左边。

然后，按这个新的原则，两边的字符们又动了起来。左边的2x与+3x往右边走，其中的+3x移到右边还比较正常，根据左边和右边要一样变化的道理，右边少了“+3x”，那就相当于“-3x”。于是+3x一走过等号，到右边就变成了-3x。可是，2x不知怎么的，走丢了，右边最后只剩下4x、-3x两个字母项。这样与原来的方程就不相等了，木瓜老师皱皱眉头。

同样，右边的-1与-2到了左边，倒是很正常地变成了+1与+2，只是左边现在是+1+2-10，也显得很奇怪。

芦果看着，不由得抿嘴大乐：“看来这移来移去真是很不靠谱，不是某项丢了，就是符号错了。那2x哪儿去了呢？难道没有更好的办法了吗？”

这时候，只听一声清啸，青鸟所站的位置突然没了人，只见一只青色大鸟腾空而起，然后往玻璃罩上的开口直飞进去，边飞边变小，正好扎进里面。芦果和木瓜老师连忙趴在玻璃罩上细看，青鸟在跷跷板下飞掠而过，转了一圈半，再飞出来时，背上多了一些小黑物件，细看，就是2x。

他把2x送回跷跷板的左边，然后对跷跷板上面的字符们说了一些话。那些项重新移回了原位，整个方程又变成了2x+3x-10=4x-1-2。

木瓜老师对青鸟的这个举动表示感谢。对于在方程学院里的这些老师来说，他们在研究的过程中见多了各种神奇变化。不要说人变成鸟了，就连数学中的数、符号、图形，也都经常幻化为其他生物，所以他们并不惊奇。

木瓜老师对芦果说：“现在我们来试试，先‘算会怎样？”

他把玻璃罩上的文字按钮“算”推到最前，放开之前，轻轻一点击，里面的字符们收到指令，立即又行动起来。

这次不一样的是，既然是“算”，那么左边与右边的项都各自进行。左边的2x+3x毫无疑问可以先算。当然，按木瓜老师的解释，这实际上是代数式的运算，但与数的运算道理是相通的。

可以类比联想一下，2+3=5，是因为2个1与3个1合并，一共就有5个1。那么，2x+3x，就是2个x与3个x合并，一共就有5个x，也就是5x。左边这下就变成了5x-10。

右边的4x-1-2比较难算，别看4x给人的感觉是要比后面的1大，让人情不自禁地想它们是不是可以先减，但是4x与1并不是同类项，所以只能是后面的-1与-2先算。数学上的说法，叫作“合并”。

一想就很容易明白，“减少1”而又“减少2”，那么不就相当于“减少3”吗？看来，在解方程的时候，“算”是很宽泛与灵活的。除了数与数按计算顺序算，还可以把字母项合并计算，也可以根据运算的规则定理，简便计算。

眼看着玻璃罩里的方程变成了5x-10=4x-3，木瓜老师兴奋地一挥拳头：“太好了，实验成功。我可以大胆地提出我的观点了：凡是解方程，以算为先。能算就算，拼命算！”最后一声，他的嗓音都有点儿颤抖了。

芦果也笑着说：“对呀，我也看明白了。如果在算式比较复杂的时候就把数、字母移来移去，那就容易丢失，或是移错。先‘算，能把算式变得简单，就可以避免这类事情的发生了。”

她刚说到这儿，扭头一看旁边。咦？青鸟哪里去了？

青鸟请你漫游数题国

在方程的左右两边，如果有能计算的，那么就要先算。观察以下方程：3×6+x+6x=41-2+4x。它的左边与右边各有哪些项可以先算？算的时候，符合数学上的哪些规则定理？对比一下你算得的方程与原方程，你发现“要先算”的道理了吗？

芦果和你对答案

上期答案：“每人4个，缺少5个”。从“人”的角度来说，“缺少5个”说明最后会有2人分不到與别人同样多的4个苹果，也就是可以说成“最后有1人没有分到苹果，还有1人只分到3个苹果”。