450 t架桥机有限元分析及可靠度计算*

李 远

甘肃省特种设备检验检测研究院 兰州 730050

0 引言

架桥机是架设在桥梁的两端支座(或两端桥墩)上的专用大型施工机械设备，功能是将预制的钢筋混凝土制成的梁段进行整体吊装[1]。导梁式高速铁路架桥机因其动态运行平稳、受力均衡、便于操控，从而在工程中应用较多[2]。

由于架桥机受到现场地势情况、梁质量以及相邻桥墩跨度等因素的影响，因而架桥机在设计和施工上易存在安全问题。徐鑫等[3]利用有限元分析对节段拼装架桥机架梁工作过程计算模拟，对主梁设计进行了改进，优化后节段拼装架桥机能更好地满足施工要求；宋飞等[4]借助有限元软件对DP500节段拼装架桥机的主梁结构进行了设计优化；黄玉新[5]对LG40架桥机主桁架在典型工况下进行仿真分析、优化和改进，对架桥机在纵向移动过程中出现的最大悬臂工况进行抗倾覆验算。Zhao Y N[6]利用结构分析降低了主梁总质量，对200 t桥式起重机进行了优化，提高了经济效益。

综上所述，对450 t架桥机进行有限元建模并模拟仿真，选取结构受力和变形最大的工况，对模型进行静力分析，得到了整体结构与前支腿立柱的等效应力图和位移图；找出对应的应力集中区域和位移最大位置，然后对比理论数据与仿真数据，验证是否达到许用性和安全性；最后对前支腿立柱利用应力强度干涉理论与蒙特卡罗模拟方法借助编程软件进行可靠度分析。该方法对架桥机的设计与应用起到了指导作用，为架桥机的进一步优化提供了理论依据。

1 架桥机建模及有限元分析

对架桥机进行三维建模及仿真，目的在于将仿真结果与理论值作比较，验证是否符合设计要求。图1为架桥机二维图，利用Solidworks三维绘图软件进行架桥机零件建模，然后将所有零部件模型进行装配设计，得到图2所示装配体。

图1 架桥机二维示意图

图2 架桥机三维示意图

通过Ansys对重要组成结构进行仿真，选取结构受力和变形最大的工况，对模型进行静力分析。其中，对于主梁的导轨、后支腿、前支腿、角钢等部分结构进行简化处理，通过载荷施加和网格划分，静力分析得到架桥机整体结构的应力图和位移图，找出对应的应力集中区域和位移最大位置，则对应的即为架桥机结构设计的薄弱环节。

选取材料为Q345，屈服极限为345 MPa，许用应力为259 MPa，材料弹性模量为2.1×1011Pa，泊松比为0.3，密度设置为7 850 kg/m3，加速度方向向上，取值为9.8 m/s2，梁为Solid 20 Node 188，板面壳单元为Shell 181。对架桥机不同构件划分设置好对应属性，设置整体单元大小为0.4。网格划分如图3所示。

图3 网格划分

架桥机前车起吊450 t混凝土箱梁时的强度分析要考虑施加载荷、区分集中力和面力大小、在导轨上指定位置添加相应荷载等，添加固定约束，因为结构对称，施加为对称约束。该工况是架桥机主梁后部分在竖直向下方向位移偏移量最大的工况，且后支腿部分应力较大。由图4、图5可知，后支腿最大应力值为185.4 MPa，主梁后部竖直向下方向的最大位移偏移量为0.046 955 m。通过查看应力应变云图及数据，梁结构的安全性可以得到保证，均在设计要求内。但是，主梁弯曲变形较大，在工程应用中对材料的性能及构件挠度有较高要求。

图4 架桥机等效应力图

图5 架桥机位移图

对于应力较大的导梁，随机选取10个点取平均值，得到表1所示数值。

表1 导梁平均应力值 N/m2

根据GB 50017—2003《钢结构设计规范》的规定针对主梁进行计算。当b/h0＜6时，简支的箱体梁整体稳定性满足设计要求。其中，梁总高为h0，2腹板外侧至翼板外缘距离为b。此外，本文校核的450 t架桥机b/h0＝2.8＜6，满足稳定性要求。由GB/T 3811—2008《起重机设计规范》规定计算，当时，主梁受弯压力的侧向扭曲稳定性也满足设计要求。

2 前支腿有限元分析及可靠度计算

2.1 前支腿立柱静力分析

前支腿是架桥机中主要承载构件。在整体受力分析中受力较大，故对前支腿立柱不简化设计（保留螺栓孔等应力集中点）进行受力分析。选取材料，设置单元属性，载荷设置与装配体一致，网格划分如图6所示。在上端板施加面力，下端板材施加Y轴约束。

图6 前支腿立柱网格划分

由图7、图8可知，应力集中区域主要在板与支柱联结部分，最大位移区在上端板边缘区域，由施加面力造成的受力均匀，在工程实际中不会出现此问题，应注意螺栓孔应力集中。前支腿立柱最大等效应力值为47.3 MPa，满足强度要求。等效应变值为0.031 597 8，竖直向下方向的最大位移偏移量为0.031 597 8 m，满足设计要求。

对立柱受力较大的上端板，随机选取10个点取平均值，得到表2所示等效应力数值。

图7 前支腿立柱等效应力图

图8 前支腿立柱位移图

表2 前支腿立柱平均应力值 N/m2

2.2 前支腿立柱可靠度计算

一般认为当前支腿立柱的可承受强度δ大于外部应力S时，能保证前支腿可靠工作，即

在前支腿的设计阶段，会留有一定的安全裕度来保证齿轮的可承受强度δ大于外部应力S，但随着齿轮的不断工作，齿轮内部损伤不断积累，造成强度发生退化，强度和应力之间部分重叠，称这种现象为应力强度干涉。

由图9可知，A1是应力为S1时的概率，即

图9 应力强度干涉区局部放大图

A2是强度δ大于应力S1的概率，即

式(2)和式(3)表示2个独立事件独自发生的概率，则应力值为S1时的可靠度为

立柱的可靠度等于强度δ大于应力S的概率，即

在工程中，常采用蒙特卡罗法来求解零件的可靠度，分别从应力和强度的分布中随机抽取一个样本，统计2个样本的差值，如此重复N次得到多次抽样下的概率，即可靠度。图10为通过蒙特卡罗法求解可靠度的流程。

图10 蒙特卡罗法流程图

由于架桥机长期承受随机载荷的作用，致使立柱内部损伤持续积累，随着立柱服役时间的增加，立柱强度不断衰减。因此，此时的应力-强度干涉模型是一个动态过程，可靠度的定义可表示为

式中：R(t)为可靠度，σ为应力，δ为初始强度，D(t)为强度退化量。

前支腿立柱材料屈服极限为345 MPa，联合表2得到的等效应力数据，通过蒙特卡罗法对立柱可靠度进行求解，结果如图11所示。

图11 齿面弯曲疲劳可靠度

由图11可知，在0～30 000 h时，立柱的可靠度下降并不明显，这可能是初始设计制造阶段赋予了立柱一定的剩余强度；在40 000 h左右时，可靠度开始下降，且越来越快，这可能由于随载荷的不断作用造成了立柱的损伤，而这些损伤又进一步促进了新的损伤的形成，加速了前支腿立柱失效。

3 结论

对450 t级架桥机建立三维模型与有限元分析，通过静力分析后得到等效应力图和位移图，找出对应的应力集中区域和位移最大位置，提取应力及位移数据验证是否达到许用安全强度及标准，存在一定误差却在可接受范围内，且满足许用性和安全性。最后对前支腿立柱进行受力分析，并利用应力干涉模型与蒙特卡罗法进行了可靠度求解。