高中数学教学中学生经验的作用及生成分析

2021-12-03甘肃省武山县第三高级中学李小英

家长 2021年35期

□甘肃省武山县第三高级中学李小英

我国著名教育学家陶行知曾经把教学生动地比喻为“接知如接枝”。“枝”便是学生所要学习的新的知识内容，“枝”的干部则可以看为学生经验。树枝长在树干上，离开树干则不成活。因而，教师的教学活动离不开学生经验，只有正确利用学生的经验，才能将知识有效传授给学生，提高学生的数学学习能力。

一、学生经验在高中数学教学中的重要作用

（一）有利于学生构建知识体系

构建知识体系，有利于学生梳理不同的数学知识之间的关系，便于学生学习新知。相较于初中，高中数学的学习难度更大，知识更为抽象，知识内容相对独立。初级阶段的数学注重与生活中的实际问题结合，而高中数学乍一看让学生摸不着头脑，不知该从何下手。学生可以通过自身的学习经验，将即将学习的知识与自己已经理解的知识联系起来，融会贯通，构建一个较为严密的知识体系，快速理解新知识。

（二）有利于培养学生的数学思维能力

没有思维便不可能产生经验，经验反过来又会推动思维的发展。学生经验是由从过往学习生活中所获得的知识提炼而来，经过了理性思考和审慎判断。一旦学生具备了经验，便能触类旁通。利用学生经验，教师便可以引导学生加强对问题的思考和分析，利用自己已有的知识和有效的学习方法推敲新知识，不断加强数学思维能力。

（三）有利于学生相互交流，共同进步

学生经验的形成，需要师生、生生之间相互交流，共同探讨。学生经验是学生个体与周围环境相互作用的产物，是客观条件与主观条件共同作用的结果。也就是说，获得经验需要学生积极主动与他人交流。具备学习经验的学生从中体会到了成功感，更有动力与人交流，获得更多的知识和方法。因而，具备学生经验，能激起学生与他人探讨数学问题的欲望，营造浓郁的学习氛围，有利于整个班级的学生共同进步，提高学习能力。

二、高中数学教学中学生经验的生成路径

（一）小组合作，促进学生经验的生成

学生经验具有交互性，是在交流探讨中获得的。学生个体再如何才智出众，也不能独自解决所有数学问题。因而，教师应当促使学生之间有效交流，合作探究，促进学生经验的生成。小组合作是一种较为传统的课堂教学方法，但却是学生交流最有效的途径之一。在小组合作中，成员分工负责，分享自己的学习方法和思考过程，从而集中智慧，以最快的速度解决问题。每个学生都有学习瓶颈期，通过小组合作，共同探究，便能获得新灵感，把他人有益经验化为己用。

例如，在学习“函数与方程式”时，大多数学生在初学函数知识时都会一头雾水，百思不得其解。如果教师干巴巴地讲述理论知识，学生听不懂便会走神。这时，可以利用小组合作充分调动学生的积极性，学生之间互帮互助，充分探讨，更容易理解本节课的知识。在小组合作中，学生分工配合：A求解一元二次方程的根，B则利用“五点式”画出二次函数的图像，C则将前两者所得数据统计在一起。而后小组成员观察函数图像的特点，发现二次函数与一元二次方程之间的关系。通过观察，学生可以发现方程的根便是图像与坐标轴的交点。小组成员深入讨论，探讨二次函数图像的性质并总结下来。小组各成员还可以互相分享自己的思路和简便有效的学习方法，并提出意见。部分学生的思维固化，总是采用一些“笨方法”，耗时较长且正确率不高。而通过小组交流，学生能从他人身上学到更多的思考方法。这样，学生便可以开发出更多的解题思路，从中找出最适合自己的，逐渐生成学生经验。

（二）情境体验，帮助学生深入理解

对于很多高中生来说，数学是“拖后腿”的学科。的确，高中数学难度骤增，抽象性和理论性较强。尤其是一些基础的数学概念，学生如果不能深入理解便会导致整个单元都无法学好。教师应当想方设法解决这个问题，帮助学生理解教材知识。让学生进入特定的情境，将抽象内容具体化，给学生带来更为直观的感受，使他们快速理解知识。将学生引入特定的情境，提高学生注意力以及主动思考的积极性，由表及里，深入浅出，简化学习难度，从而促进学生经验的生成。

例如，“点、直线、平面之间的位置关系”这一章节的内容过于抽象。教师在引领学生深入理解这一内容时，可以利用整间教室帮助学生理解，将学生引入情境之中。教室是一个长方体，长方体里面有六个平面，所有师生都处于这个长方体之中。教师可以令学生在窗户和天花板上各选取一个点，然后连接这两个点。此时由学生观察自己连的直线是否在天花板那个平面内。很明显不是，此直线与天花板相交。而后再让学生连接地面上任意两个点，可以发现得到的直线总在地面上。由此便可以让学生理解“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内”。同理，学生通过观察可以看出，教室的四面墙壁都与地面垂直，而相对的墙壁又是互相平行的，这样便能理清平面与平面到底是垂直还是平行了。通过教师的引导，学生进入了情境，从多个例子中找出规律，再与教材总结的内容对照理解。学生可以将此经验方法应用于其他知识点的学习，帮助自己深入理解数学知识。

（三）设计数学活动，帮助学生生成经验

学生经验来自实践，需要通过观察、比较、实验、总结和验证等活动来丰富自己的知识和经验才能生成。传统教育模式下，学生被动地接收教师传来的知识，未能亲身实践感受，学生经验也就无从谈起了。教学是一种双向的行为，即师生双方充分互动，共同参与课堂。高中学生面临着高考的压力，娱乐活动较少，心态疲软。教师可以结合教材知识，设计数学活动，激起学生的兴趣，让学生在活动中获得感悟，总结经验。

例如，教师可以通过活动引导学生总结有关“概率”这一章节的内容。假设某班一共41位学生，其中男生31位，女生10位。教师背对学生投掷小物品，被投到的学生需要上台说出一个班级内有一定发生概率的事情，并接替教师投掷物品。例如，A可以说出下一个被投到的可能是女生，概率是四分之一。以此类推，每个学生都有可能上台。有些事件可能到活动结束都没有发生，但并不代表没有可能，比如连续两次投中同一个学生或连续十次没有投中任何学生。最后，教师带领学生进行活动总结，分析这个活动中都出现过什么事件，出现的概率又是多少。理论上什么事件发生的概率最高，与活动内容比较验证一下，还有什么事件不可能发生等。本次活动旨在让学生在宽松的环境中进行实践，并总结活动经验。数学活动既能增添课堂乐趣，充分发挥学生的积极性，又有利于学生形成自己的思考，了解知识的原理，并从活动中总结经验教训，发现数学规律，生成学生经验。