时变信道中联合信道估计的单载波迭代均衡接收机

兰林瑶,穆鹏程

(西安交通大学电子与信息学部,710049,西安)

目前,将迭代思想和均衡技术相结合的单载波迭代均衡技术越来越多地应用于宽带无线通信系统中。单载波通信作为一种宽带无线通信技术,具有较低的峰均比及对频偏和相位不敏感等优点,因此得到了广泛的研究[1]。迭代均衡技术,作为一种联合均衡和信道解码的接收方法,能够有效对抗符号间干扰,提供迭代增益,达到最优的系统整体性能。

文献[2-4]介绍了基于最小均方误差(MMSE)、判决反馈均衡(DFE)的单载波迭代均衡接收机,均衡模块根据译码模块反馈的软信息进行线性、非线性均衡,经过多次迭代后获得较优的系统性能。文献[4]提出了一种基于时域反馈滤波器组的单载波迭代均衡器,该均衡器实现了多径信号的最佳分离和分集合并效果,能够应对多径信道长度超过循环前缀长度的超大时延扩展,在消除误比特率的“平台效应”后获得更好的系统性能。以上方法在准静态信道下能取得较好的性能,但是在宽带无线通信环境中,由于多径效应及通信双方的相对运动,信道往往呈现频率选择性和时间选择性的双重特征[5],因此研究快时变衰落信道下的迭代均衡技术具有较高的应用价值。

相比于准静态信道,时变信道下的时频域信道矩阵更为复杂,均衡计算复杂度大,为了降低计算复杂度,文献[6-8]利用信道矩阵的准带状结构,根据反馈的对数似然比分别进行时频域线性MMSE迭代软均衡。文献[9]提出了时变信道下基于MMSE的Turbo均衡结构,均衡模块与译码模块不断进行软信息的迭代交换,每次迭代的均衡信号经过解调、解交织、MAP译码输出。然而,文献[6-9]都假设时变信道已知,但是实际工程中信道往往是未知的,信道估计的精确性会直接影响到系统性能。

文献[10-11]提出了基于导频插值的信道估计方法,通过在发送数据中插入已知的导频信息进行信道估计,首先估计出导频处的信道特性,然后通过插值算法获得数据处的信道估计。文献[12]将基于导频插值的信道估计和单载波迭代均衡技术联合分析,在每次迭代中更新信道估计,提高信道估计精度,获得迭代增益。然而,以上方法将传输数据流进行分块处理,假设信道系数在每个数据块上准静态,在信道快速变化的场景下,估计性能下降。

在高速移动场景下,高速移动信道中的每一条可分径在一个块传输时间内是变化的,不再保持恒定,进而导致信道待估计参数的数量是准静态过程的成百上千倍(取决于块传输时间内抽样点的个数),远远超过接收数据量的估计负荷。为了降低计算复杂度,同时精确地估计出动态信道状态,基于基扩展模型(BEM)的信道估计算法得到了广泛的应用。Tsatsanis最早提出采用复指数基扩展模型(complex exponential basis expansion model, CE-BEM)拟合时变信道[13],其原理是利用有限个基函数的线性组合来拟合快时变信道的时域响应。文献[13-16]分析讨论了采用基扩展模型的信道估计,通过BEM建模将对信道参数的估计转变为对基函数的系数的估计,降低快时变信道中待估计参数的数量。文献[17]提出了联合基于BEM的信道估计和单载波迭代均衡的方法,通过插入导频对基函数系数进行估计,在迭代过程中根据反馈信息和导频信号不断更新基函数系数,提高信道估计准确性,提升系统性能。

为了能有效地对抗时变信道下的大时延扩展,本文将文献[4]中提出基于时域反馈滤波器组的单载波迭代均衡接收机扩展到时变信道,考虑到信道时变性,该均衡器的滤波器系数同样具有时变性,因此能有效对抗时间选择性衰落,实现时变信道下多径信号的分集利用。考虑到实际工程中信道往往未知,我们采用基于BEM的信道估计方法对信道进行迭代估计。仿真分析表明,本文提出的迭代均衡接收机能够有效对抗频率选择性衰落和时间选择性衰落,获得较优的系统性能。

1 系统模型

1.1 发射机模型

发射端信号处理过程如图1所示。发送端发送一串信息比特数据流d(q),q=0,1…,Q-1,经过信道编码、交织、P-QAM调制后得到符号序列a(k)∈χ,k=0,1…,K-1,其中χ={α0,α1,…,αP-1}为星座符号点集合。在设计帧结构中,往往会插入循环前缀(CP)或者独特字(UW),一方面是为了充当保护间隔,另一方面是使线性卷积等效于循环卷积[18]。考虑到UW是已知的序列,为了充分利用这部分数据,本文采用UW充当导频的帧结构,如图2所示,通常要求UW的长度远大于信道的最大时延。在图中,对符号序列a(k)进行分块处理,每块符号末尾添加长度为Np的UW符号,构成大小为N的数据块,同时将第一个数据块设计为已知的导频块。

1.2 接收机结构

(1)

以一帧信号为周期,设每帧发射序列长度为K,则每帧接收信号表示为

x=Sh+v

(2)

式中:S=diag[s0,s1,…,sK-1]∈CK×KL表示信号矩阵,其中diag[]表示对角阵;sk=[s(k),s(k-1),…,s(k-L+1)]T,0≤k≤K-1表示由k时刻及k时刻以前的L-1个发射信号组成的向量,如果k时刻以前没有信号,则补0;h=[h0,h1,…,hK-1]T表示信道系数向量,其中hk=[hk(0),hk(1),…,hk(L-1)]T,0≤k≤K-1存储了第k时刻的所有的信道抽头响应,长度为L;v表示均值为0、方差为σ2的加性复高斯白噪声向量。

为了提高接收机性能,充分利用多径时延带来的信号分集,克服频率选择性衰落和时间选择性衰落,本文设计了一种如图3所示的联合信道估计的单载波迭代均衡接收机。在文献[4]中,分析和讨论了信号在时不变信道中的迭代均衡结构,考虑到实际无线通信中信道脉冲响应未知且时变,本文将文献[4]中的结构扩展到时变信道场景,同时加入信道估计模块,对信道响应进行迭代估计。

图3 联合信道估计的单载波迭代均衡结构

2 滤波器系数优化

考虑到信道的时变性,反馈滤波器组系数和前馈滤波器组系数同样具有时变性。参考文献[4]中的系数优化方法,得到第n时刻第m组反馈滤波器组最优系数解

(3)

式中:l=0,1,…,L-1,0≤m≤M-1;根据文献[4]

可得

(4)

第n时刻前馈滤波器最优系数解为

(5)

(6)

(7)

3 信道迭代估计

3.1 CE-BEM时变信道建模

由于时变信道的未知参数常大于能提供的训练序列或导频符号的个数,无法直接估计信道,因此采用建立模型的方法对信道进行逼近,这样可以减少待估计的参数个数。基扩展思想最早由M.K.Tsatsanis以复指数BEM(CE-BEM)为基函数提出来用于时变信道建模的,由于CE-BEM实现简单,得到了广泛地应用。但同时,该算法也存在较大的建模误差,这是因为多普勒谱多为浴盆形、钟形或者二者的结合形状,而CE-BEM是基于白谱的。本文将CE-BEM估计算法与迭代思想联合起来,通过每次估计不断更新信道信息,能够有效提高系统性能,改善CE-BEM误差。

利用CE-BEM模型建模,时变抽头系数可以表示为

(8)

式中:cq(l)表示在第l条径的第q个BEM系数,是均值为0、方差为σl的复高斯随机变量[5];bq(n)表示第q个基函数,表达式为

bq(n)=ejωqk,k=0,1,…,K-1

(9)

为了便于分析,将时变信道系数用向量形式表示为

h=(U⊗IL)c

(10)

式中:⊗表示克罗内克积;U=[u0,u1,…,uQ]∈CK×(Q+1)表示基函数矩阵,其中uq=[ejωq0,ejωq1,…,ejωqK]T,0≤q≤Q;c=[c0(l),c1(l),…,cQ(l)]T表示BEM系数向量,其中cq(l)=[cq(0),cq(1),…,cq(L-1)]T。

同样,将时变信道用矩阵形式表示为

(11)

式中:Cq是由[cq(l),0N-L]T为第一列元素构成的循环矩阵;H是维度为K×K的时变信道矩阵。

3.2 基于CE-BEM模型的信道迭代估计

在迭代次数i=0时,考虑到发射数据信号不已知,提取每一帧接收信号的导频部分,用矩阵来表示,同式(2)中信号矩阵S的表示方式,其中导频信号矩阵:Sp∈CNp×NpL,其中Np表示一帧信号中导频长度。相应地,导频信号对应的BEM函数矩阵表示为Up。则接收端的导频位置上的信号向量为

xp=Sp(Up⊗IL)c+v=Apc+v

(12)

应用最小二乘估计[14,17],得到BEM系数估计

(13)

考虑到应用频域均衡需要进行分块处理,将U表示成分块矩阵形式,即U=[U1,…,UJ]T,其中第j块BEM函数矩阵表示为Uj=[u0,j,u1,j,…,uQ,j]∈CN×(Q+1)。第j块数据的时域信道矩阵表示为

(14)

应用频域MMSE均衡,有

(15)

转换到时域并进行归一化,归一化系数为

(16)

所以第j块均衡信号可以表示为

(17)

当迭代次数i>0,采用时域迭代均衡结构进行处理,将上一次迭代译码输出的软信息进行交织、调制得到反馈信号,反馈信号与导频信号构成发射信号估计,利用最小二乘法估计BEM系数,更新信道信息。

第i次迭代中接收端信号向量可以表达为

x=S(i)(U⊗IL)c+v=A(i)c+v

(18)

其中S(i)是导频信号和上一次迭代得到的反馈信号组成信号矩阵,与信号矩阵S的表示方式相同。

应用最小二乘估计,得到BEM系数估计

(19)

则第i次迭代中每一帧信号的时域信道系数向量估计为

(20)

4 仿真分析

为了比较本文所提出的联合信道估计的单载波迭代均衡方法性能,我们通过数值仿真将其与文献[14]中提出的联合最小二乘信道估计的频域迭代均衡方法进行对比。文献[14]中提出了一种在快时变信道下适用于正交频分复用(OFDM)调制的迭代均衡的方法,同时也适用于单载波调制系统。考虑到一般的应用场景中大时延扩展和大多普勒频偏往往不会同时出现,这种情况经常出现在水声通信等特定的通信环境中[19],所以我们分别比较分析了大时延扩展、较小多普勒频偏和大多普勒频偏、较小时延扩展两种情形下的误比特率(BER)和误帧率(FER)。

本文采用Jakes信道模型[20]来近似时变信道,生成瑞利衰落信道,任意时刻每一条路径功率相等,对信道增益归一化,有E(hn,l)=1/L,符号采样周期Ts=50 ns。其余仿真参数设置如下:帧内DFT块数为10,FFT点数为256。信道编码方式采用1/2卷积码[171,133],译码方式采用MAP译码器,交织方式采用帧内比特随机交织,采用Gray映射,调制方式为QPSK。

为简化表达,令CEiter-*代表本文所提出的联合信道估计的迭代均衡方法,其中*表示迭代次数,iter-*表示本文所提出的方法在信道已知下的情况,LSiter-*表示文献[14]中的所提出的联合最小二乘信道估计的频域迭代均衡方法,MFB(Matched Filter Bound)表示匹配滤波界[21],是理论上的性能最优界。图4和图5是大时延扩展较小多普勒频偏情形下得到的BER和FER。在这种情况下,最大时延设置为τmax=1.55 μs,即信道长度L=32,信号分量数设置为M=32,最大多普勒频偏设置为fmax=100 Hz,UW长度设置为Np=64。从图中可以看出,在信道大时延扩展而多普勒频偏较小的情况下,迭代3次后,本文所提出的方法相比于对比方法,当BER为10-5时,BER性能改善1 dB,距离MFB大约1 dB;当FER为10-3时,FER性能改善大约1.5 dB,距离MFB大约0.8 dB。在信道已知的情况下,本文所提出的方法的BER和FER性能均接近MFB。

图4 τmax=1.55 μs、fmax=100 Hz下的误比特率

图5 τmax=1.55 μs、fmax=100 Hz下的误帧率

图6和图7是大多普勒频偏较小时延扩展情形下得到的BER和FER。在这种情况下最大时延设置为τmax=0.5 μs,即信道长度L=11,信号分量数设置为M=11,最大多普勒频偏设置为fmax=926 Hz,UW长度设置为Np=32。从图中可以看出,在多普勒频偏较大,时延扩展较小的情况下,迭代3次后,本文所提出的方法相比于对比方法,当BER为10-5时,BER性能改善大约2 dB,距离MFB大约0.8 dB;当FER为10-3时,FER性能改善大约3 dB,距离MFB大约0.3 dB。在信道已知的情况下,本文所提出的方法的BER和FER性能均接近MFB。

图6 τmax=0.5 μs、fmax=926 Hz下的误比特率

图7 τmax=0.5 μs、fmax=926 Hz下的误帧率

为进一步说明本文所提出的方法分别在大时延扩展较小多普勒频偏和大多普勒频偏较小时延扩展情形下信道估计的性能差异,图8提供了本文方法不同参数设置下信道估计的均方误差(MSE)性能,其中MSE的计算公式参考文献[12]。

图8 本文方法在不同参数设置下信道估计MSE性能比较

从图8中可以发现,在较小时延扩展较大多普勒频偏下,信道估计更为准确。结合图4和图6的仿真结果,可以发现在达到相同的误比特的情况下,较小时延扩展较大多普勒频偏情形下灵敏度更高。这是因为在本文中设置UW充当循环前缀和导频,在较大时延扩展的参数设置下,UW长度为信道长度的2倍,而在较小时延扩展情形的参数设置下,UW长度为信道长度的3倍,可用导频相比于信道长度所占的比例更大,对于信道的估计更为准确。

5 结 论

本文提出了一种在快时变信道下联合信道估计的单载波迭代均衡接收机,利用多径时延的分集性,设计了反馈滤波器组和前馈滤波器,用于消除不同时延符号下的干扰并实现分集合并。考虑到在实际工程中,信道往往未知,因此设计了信道迭代估计方法。通过设计基于UW的导频帧结构,利用基于CE-BEM模型的信道估计方法,对信道进行迭代估计,提升信道估计精度,获得较优系统性能。仿真结果表明,本文所提出的方法联合信道估计和迭代均衡,能实现对时变信道较为准确的估计,有效消除符号干扰,同时在大时延扩展而多普勒频偏较小和多普勒频偏较大而时延扩展较小的两种情况下获得较优的系统性能,经过多次迭代后性能接近匹配滤波界。本文方法还可以扩展到多天线系统[22-25],进一步提升空时、空频均衡系统的性能。