汽轮机通流间隙精度预测与修配规划方法研究

2021-12-03张嘉锟陈琨高建民高智勇戴宏玮杜欣霏

西安交通大学学报 2021年12期

张嘉锟,陈琨,高建民,高智勇,戴宏玮,杜欣霏

(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,710049,西安)

装配是产品制造中的关键环节,直接影响产品性能及最终质量[1]。通流间隙是汽轮机装配时需要严格保证和把控的重要质量特性之一,通流间隙的大小不仅影响汽轮机的热效率,也直接影响机组的运行安全[2-3]。汽轮机产品零部件众多,尺寸跨度大,装配工艺复杂,加之受重力等因素的影响,使得通流间隙常常难以满足设计要求。目前企业多采用实物预装配的方式来确定装配效果、调整配合余量,进而保证复装后满足设计要求。实际生产中常常需要经过反复的装配、测量以及调整,占用了大量的人力、物力和时间,并且具有一定的安全隐患。开展汽轮机通流间隙精度预测与修配规划研究,利用实际测量数据对装配过程进行事先仿真、预判及修正,进而指导后续实物装配过程,对提高汽轮机一次装配成功率、装配效率及最终产品质量具有重要意义。

汽轮机一般为单件小批量生产,其组成环多,通流间隙精度要求很高,装配工艺方法以修配法为主[4]。因此,汽轮机通流间隙装配质量的保障分为装配精度的预测和修配规划两部分。其中,装配精度预测可分为面向设计阶段的预测和面向装配阶段的预测[5],前者采用带公差信息的零件和装配模型,后者则基于带测量尺寸和误差的零件和装配模型。近年来,小位移旋量模型(SDT)[6]、公差变动矢量图模型(T-Map)[7]、雅克比旋量模型(Jacobian-Torsor)[8]等被广泛应用于设计阶段的公差建模与精度预测,而面向装配的精度预测研究相对较少,目前以尺寸链和状态空间模型为主。Bjorke等首先实现了二维尺寸公差链的自动生成[9];王恒等基于CAD装配模型,利用图论理论实现了三维装配尺寸链的自动生成[10];文献[11-13]均采用构建装配体图模型,通过路径搜索算法来生成装配尺寸链的思路;文献[14-15]通过建立信息单元来自动生成装配尺寸链。此外,自Jin等提出描述多工位装配过程中误差传递的状态空间模型[16]以来,一些学者将其发展并应用于汽车车身、精密机床等装配过程的精度预测[17-18]。在修配规划方面,目前主要根据装配精度的实际测量结果,依靠技术人员的经验,需要反复吊装及测量。为改善上述问题,李兴炜通过建立装配偏差传递矢量模型,完成了某型号汽轮机通流间隙的精度预测及预修配规划,在一定程度上提高了该型号汽轮机的一次装配成功率[19],然而该模型构建过程复杂,且不具备拓展能力,对于单件小批量生产的汽轮机而言具有一定的局限性。

针对汽轮机通流间隙的应用研究方面不足包括:①在精度预测方面,汽轮机装配工艺复杂,难以获得基于状态空间模型等方法需要的一些数据,而且在计算过程中,多次测量引入的随机误差以及大量矩阵变换导致的数据失真问题使得预测精度难以保障;通流间隙装配尺寸链数目繁多、组成复杂、存在耦合,现有尺寸链生成方法仍会出现错漏的情况,一些方法建模复杂,拓展困难。②在修配规划方面,单件小批量的生产模式下,汽轮机企业迫切需要一种具有拓展能力,能够应用于更多机型的修配规划方法;汽轮机的一个修配环会同时影响多个通流间隙的精度,现有修配方法暂未考虑尺寸链间的耦合影响。③针对汽轮机通流间隙及类似复杂产品的装配精度预测与修配问题尚缺乏一种系统有效的解决方案。

针对上述问题,本文提出一种汽轮机通流间隙精度预测与修配规划方法。首先基于规则推理进行一次修配,确保汽轮机满足除通流间隙外的其余装配要求;然后通过构建装配特征网络,基于深度优先搜索实现通流间隙装配尺寸链的生成,进而完成通流间隙的精度预测;最后基于案例推理进行二次修配,通过对修配环的调整来保证通流间隙的精度要求。以某型号汽轮机为例对本文方法进行应用验证,所得结果为后期实物装配过程提供了参考。

1 通流间隙预测与修配总体方案

汽轮机通流间隙是指汽轮机转动部件与静止部件之间的间隙。其按照方向一般可分为轴向通流间隙和径向通流间隙;按照分布位置一般可分为端汽封通流间隙、隔板汽封通流间隙和叶顶汽封通流间隙,如图1所示。其中,径向隔板汽封通流间隙和径向叶顶汽封通流间隙误差传递关系复杂,一般需要沿着汽封内径在上、下、左、右4个方向进行测量,且精度要求高,实际装配中较难保证,因此本文主要讨论这两种通流间隙。

(a)端汽封通流间隙

针对上述通流间隙的精度保障问题,企业目前仍采用多装多试,反复调整的方式,费时费力且安全隐患多,难以适应现代数字化装配环境的转型需求。为改善上述问题,本文以汽轮机装配时的实际测量数据为基础,从通流间隙装配精度的预测和修配规划两部分出发,提出一种汽轮机预装配仿真方案,根据精度预测的结果进行预修配调整,进而减少重复测量及装配次数,从而在一定程度上解决汽轮机总装技术难度大、周期长的问题。

根据对象和目标的不同,可将汽轮机的修配分为两种,本文将其定义为一次修配和二次修配。其中,一次修配的主要目标是进行局部装配关系中主要装配要求的检查,在不考虑通流间隙精度的前提下确保汽轮机可以顺利装上,主要的修配对象为具有较高装配要求的各个零部件。二次修配的目标是使通流间隙满足装配精度要求,确保汽轮机可以顺利装好,修配的对象为设计中预留的修配环。通流间隙装配精度的预测应在两次修配之间进行,因为只有在进行一次修配后,确保汽轮机满足主要装配要求后的精度预测才有意义,而二次修配则是以精度预测的结果为基础进行的。

图2所示为本文提出的汽轮机通流间隙预测与修配总体方案,主要可分为一次修配、精度预测、二次修配3个阶段。首先输入实际测量数据,基于规则推理,对不符合装配要求的特征进行一次修配,在不考虑通流间隙的情况下确保汽轮机可以顺利装配;其次通过构建装配特征网络进行通流间隙装配尺寸链的生成与求解,实现通流间隙的精度预测;最后根据通流间隙的超差量,基于案例推理进行二次修配,通过对修配环的调整确保通流间隙能够满足设计要求。整合上述结果,输出通流间隙的预测结果及对应的修配建议,为实物装配过程提供参考。

图2 汽轮机通流间隙预测与修配总体方案

2 通流间隙精度预测与修配规划

2.1 基于规则推理的一次修配

汽轮机零部件及特征众多,装配工艺复杂。在实物装配前,基于零件实测数据进行干涉检查及主要的装配要求检查,并对不合格零件进行提前修配,防止因不能成功装配而引起的零部件返修,这对提升装配效率具有重要意义。此外,确保汽轮机零部件之间满足装配要求,可以顺利进行装配,是后续通流间隙精度预测以及二次修配的基础。

汽轮机主要零件多采用多轴精密机床进行加工,加工误差相对较小,因此在众多的装配要求中,本文只对易出现问题的关键零部件进行检查。在单件小批量生产方式下,不同型号汽轮机的结构及尺寸或许存在较大差异,然而它们需要满足的装配要求却存在一定的共性,并且遵循一定的规则。

作为一种专家系统,规则推理可用来模仿专家解决异常事件,将具有因果关系的知识采用规则来描述,这些规则中包含问题以及与问题对应的解决方案[20],这与汽轮机装配要求的检查及修配规划的要求相符。要实现基于规则推理的汽轮机一次修配,首先应该建立相应的规则库,获取途径见表1。

表1 汽轮机一次修配的推理规则获取途径

推理规则可以采用“If-Then”的形式来表示,其中“If…”表示规则的前提属性,“Then…”表示结论。对于汽轮机而言,可将不符合装配要求的异常测量参数作为规则的前提,对应的修配建议作为结论,表2为部分汽轮机一次修配的规则表示。以汽轮机隔板及悬挂销的装配要求为例进行说明,如图3所示,隔板下半和悬挂销之间存在间隙配合,若悬挂销的键宽实际测量值为Sj,隔板下半的键槽实际测量值为Sc,则该配合的实际间隙为Sg=Sc-Sj。当基于实测值计算得到的Sg小于需满足的最小间隙Sgm时,则应进行修配,将悬挂销的键宽减少Sgm-Sg方可满足装配要求。据此可得规则:IfSg

表2 汽轮机一次修配的规则表示

图3 某型号汽轮机悬挂销隔板装配图

完成汽轮机一次修配规则库的建立后,即可基于规则进行零件异常测量参数的推理,获取对应的修配建议。图4所示为基于规则推理的汽轮机一次修配流程,主要包含模式匹配、规则选择、规则执行等部分。通过零件实际测量数据之间的关系匹配规则,在满足条件的规则中选择合适的一条或几条进行执行,进而得到对应的零件修配建议。

图4 基于规则推理的一次修配流程

2.2 基于特征网络的精度预测

汽轮机经过一次修配后,可满足除通流间隙以外的其他装配要求,在此基础上,本节基于一次修配更新后的零件实测值进行通流间隙的预测。网络科学作为一门交叉学科,理论方法和建模思路在生产制造领域得到了广泛的研究和应用[21]。因汽轮机组成复杂,文献[22]建立了汽轮机零件网络,并根据通流间隙对汽轮机整机进行了单元的分解,从而可以以一种分而治之的方式进行通流间隙的保障。基于文献[22]得到的装配单元,结合汽轮机特点及企业现状,本文提出基于装配特征网络的汽轮机通流间隙精度预测方法,具体过程如下。

2.2.1 装配特征网络的构建如图5所示,以汽轮机零件层级装配单元为基础,进行装配特征层级网络建模,具体步骤如下。

图5 装配特征网络建模过程

步骤1:根据装配工艺表将零件层级的节点向特征层级映射,产生由装配特征(关键接触面的各个质量特征等)组成的特征节点集V。

步骤2:根据装配顺序,确定特征节点集V中各个特征节点之间的连接关系(面与面接触、面与面偏置以及以面为基准定位等),连接关系均从先安装面指向后安装面,如图5中的特征a1和b1等。对于同属于一个零件的节点,若存在尺寸约束等连接约束,则采用无向连接,如图5中的特征a1和a2等,综上可得到特征网络的边集E。

步骤3:以各连接关系的实际测量数据作为连边的权重,整合得到网络的权重集W。

综上可完成装配特征网络的构建,表示为G=〈V,E,W〉。

2.2.2 装配尺寸链(环路)的生成建立汽轮机通流间隙的装配尺寸链,是进行通流间隙精度预测的前提和基础。经调研发现,汽轮机通流间隙的装配尺寸链具有以下特点。

(1)通流间隙装配尺寸链组成复杂。汽轮机零部件及特征众多,通流间隙是汽轮机总装过程中最后形成的一环,其尺寸链涉及的零部件数目繁多,组成环相对复杂。

(2)通流间隙装配尺寸链数目繁多。汽轮机需要保证的通流间隙数量很多,且每一个通流间隙均需要同时满足上、下、左、右4个方向的精度要求,对应着4条尺寸链。综上,通流间隙需要建立的尺寸链数目极多,并且具有一定的方向性。

(3)通流间隙装配尺寸链存在耦合。通流间隙本质上是由汽轮机的转子和静子形成的,静子中的缸体是其余部件的重要载体,汽轮机一个模块仅拥有一个转子,这就决定了通流间隙的各条装配尺寸链间存在相同的零件及组成环,它们的尺寸同时影响多个通流间隙的装配精度。因此,同一平面的装配尺寸链在生成及求解时必须考虑耦合特性的影响。

上述特点决定了采用传统人工建立的方式存在效率低下、容易出错或遗漏的弊端。然而,从网络图的角度来看,装配尺寸链的封闭性决定了其本质上是一种环路,因此通流间隙装配尺寸链的生成问题可转化为特征网络G的环路搜索问题。

深度优先搜索(DFS)是一种常用的网络图的遍历方法,基于DFS能够实现网络的环路搜索,进而生成装配尺寸链。生成装配尺寸链生成需要遵循的原则[23]如表3所示,可得到特征网络中尺寸链的生成规则:搜索含有封闭环特征、不含影响因素小的特征、含有特定方向约束特征的最小环路。此外,因尺寸链不存在方向,因而在搜索过程中将特征网络G视为无向图处理。

表3 尺寸链生成原则及对应的环路搜索规则

2.2.3 装配尺寸链(环路)的求解基于生成的装配尺寸链进行正计算(求解封闭环)即可获得通流间隙的预测精度。在求解尺寸链时,首先应进行增减环的判断,本文利用环路搜索快速实现了尺寸链的生成,然而却损失了尺寸链的物理结构,难以采用传统的概念法等进行增减环判断。李世春总结了一种基于串并联关系的尺寸链增减环判断方法,如图6所示,具有串联关系的组成环行走方向不变,具有并联关系的组成环行走方向改变[24]。汽轮机虽然结构复杂,但其装配过程在竖直方向大体遵循由下至上,在水平方向大体遵循由中间至两边的方向,因而具有并联关系的组成环数目较少,且一般位于尺寸链的两端。因此,只需要根据串并联关系对环路中部分特征间的方向进行修正,即可完成增减环的判断。

图6 尺寸链的增减环判断

完成尺寸链(环路)的方向修正后,即可对封闭环进行求解,如图7所示。图中A0为封闭环,与其方向相同的为减环,方向相反的为增环,设置环路求解的正方向为封闭环反方向,则封闭环为其余环的权重矢量和。

图7 基于权重矢量和的尺寸链(环路)求解

2.3 基于案例推理的二次修配

汽轮机的修配环同时影响多个通流间隙,并且通流间隙装配精度要求很高,因此在实际装配过程中很难一次装配成功,需要对修配环进行调整以满足要求。目前,汽轮机的二次修配仍以工艺人员现场计算为主,效率低下,容易出错。在单件小批量的生产方式下,汽轮机企业迫切需要一种应用范围相对较广、系统且有效的二次修配指导方案。本节基于2.2节的通流间隙预测结果,提出基于案例推理的二次修配方法。

案例推理是一种人工智能的推理范式,其核心思想是将过往经验用于现有问题的快速解决[25]。对于汽轮机而言,不同机型产品虽然结构不同,通流间隙的具体设计精度不同,然而本质上具有一定的共性,即都是通过通流间隙的实测值与设计值的超差量来确定修配环的调整量。因此,可将具有耦合性的各通流间隙的超差量及对应的修配建议转换为案例的形式。图8所示为基于案例推理的二次修配方流程,可分为案例库构建、案例检索与重用、案例修正与存储等部分。

图8 基于案例推理的二次修配流程

2.3.1 案例描述与案例库案例一般由问题与解两部分组成,其中,问题的描述为条件属性,解的描述为解属性。具有耦合性的汽轮机通流间隙一般为2～20个,其中以6和8最为常见,本文以6个耦合通流间隙为例进行说明。不同机型通流间隙的设计区间不同,但公差范围大体一致,因此,可将6个耦合通流间隙超差量作为条件属性,将对应的修配环修配建议作为解属性。目前,汽轮机装配的相关数据积累不足,结合专家经验以及装配过程中的常见超差量,本文通过仿真数据来扩充案例库,以符合大规模装配的需求。

(1)案例条件属性的创建。本文定义的通流间隙的超差量可按下式计算

ai=Li-(Li,min+Li,max)/2

(1)

式中:αi表示第i个通流间隙相对设计中值的超差量;Li表示第i个通流间隙的预测值;Li,min表示第i个通流间隙的设计下限;Li,max表示第i个通流间隙的设计上限。上述通流间隙的超差量ai为所有通流间隙与设计值的偏差提供了一个统一的量化指标,方便了案例的表达与构建。

(2)案例解属性的创建。本文求解的修配环修配建议包括修配范围及最优修配量两部分。

a)修配范围的求解。修配环的最终尺寸应能够保证所有与之相关的通流间隙均在设计范围内,因各通流间隙的设计公差范围可能存在不同,本文取所有通流间隙中公差的最小值进行修配环修配量的求解,即

Δ=ξi(ai-Tmin/2)～ξi(ai+Tmin/2)

(2)

式中:Δ表示修配环的调整范围;ξi为-1或1,表示第i个通流间隙与修配环之间的传递系数,ξi=-1表示修配环为减环,即修配环越修通流间隙越大,ξi=1表示修配环为增环,即修配环越修通流间隙越小;Tmin表示通流间隙公差的最小值,参考专家建议,本文取0.3 mm。

采用Tmin作为所有通流间隙的公差,虽然在一定程度上提高了部分公差较大通流间隙的精度要求,但却使所有通流间隙在求解时拥有了共同的基准,进而提高了案例的适用范围及拓展性,方便了案例的检索。综上,可根据式(2)和对各个通流间隙的修配量分别求解,并对最后的结果取交集来得到修配环的调整量。

b)最优修配量的求解。汽轮机通流间隙过大,则影响热效率,过小则容易出现机组碰摩,通流间隙越接近设计中值,留有的调整余地越大。因此,本文同时考虑修配环对各个通流间隙的影响,求取最优的修配量,参考专家意见,以与设计中值的差值最小为优化目标,可表示如下

(3)

参考专家建议,修配环的调整范围Δ取-1～1 mm。

近年来,许多优化算法用于解决工程问题[26],其中粒子群算法[27]在可行域内可随机搜索最优解,有着参数较少、简单易行、收敛较快的特点,适合本文案例库中修配环最优修配量的求解,算法流程见图9。

图9 粒子群算法流程

粒子速度和位置的更新计算公式如下

(4)

(5)

经多次试验,本文对粒子群算法的其他必要参数设置为:粒子群大小N=40;惯性权重w=0.8;最大迭代次数K=100。

(3)二次修配案例库的生成。根据上文案例条件属性和解属性的创建规则,进行汽轮机二次修配案例库的生成,具体内容如下。

a)条件属性数量的选择。条件属性的数量应与相互耦合的通流间隙数量一致,例如6个耦合通流间隙具有6个超差量,对应着6个条件属性。

b)条件属性的仿真规则。当样本足够大时,零件的加工误差等在公差范围内大都近似呈正态分布,而相互独立的正态分布相加减,结果仍然服从分布。因此,本文假设通流间隙的超差量服从正态分布,结合专家经验及通流间隙历史超差记录,以0.01 mm为步长,在-0.5～0.5 mm范围内生成10 000组由各耦合通流间隙超差量组成的随机数列,作为各案例的条件属性。

c)解属性的求解。求取各组条件属性对应的解属性,并将结果整合形成案例,即对根据式(2)和式(3)对耦合通流间隙的各个超差量模拟值分别求解,得到各种超差情况对应的修配建议。

2.3.2 案例检索与重用根据实际预测得到的超差量在案例库中进行检索,即可获取对应的修配建议。定义实际超差量与案例超差量的相似度如下

S=∑(ais-aic)2

(6)

式中:ais表示第i个通流间隙的实际预测超差量;aic表示第i个通流间隙的某案例超差量。

在计算过程中,ais与aic传递系数应保持一致。将相似度最小的案例进行重用,即可快速解决多数情况下的汽轮机二次修配问题。

2.3.3 案例修正与存储特殊情况下,采用上述方式得到的修配建议不能满足精度要求,此时应根据通流间隙的实际超差量来重新计算,并将修正后的案例进行存储,进而不断完善案例库。

3 实例分析

为了验证所提出的汽轮机通流间隙预测与修配规划方法的有效性,选取某型号汽轮机为研究对象。首先构建汽轮机装配特征网络及生成通流间隙装配尺寸链,然后基于实测数据生成通流间隙精度预测及修配规划。

3.1 装配尺寸链的生成

基于文献[22]得到的汽轮机装配单元划分结果,以电机侧6级隔板装配单元为基础,根据装配工艺信息创建特征网络中的节点及连边,并按照一定规则对特征节点进行命名,例如DP-R-D表示右边垫片的下表面,GB-U-Z表示隔板上半的中分面。

图10所示为所构建的电机侧6级隔板装配单元特征网络,可见该特征网络共有6个弱连通分量。其中,所有需要保障的通流间隙(封闭环)均位于6号连通子图中,其他5个较小的连通子图均为部分零件间的局部装配关系。例如,3号连通分量为8段隔板汽封的接合关系,它们通过结合面的连接构成完整的圆形,各结合面的特征与通流间隙的测量面不在一个平面,对封闭环的影响可忽略不计。因此,后续分析以6号连通子图为主。

图10 电机侧6级隔板装配单元特征网络

根据表3中的环路搜索规则,进行通流间隙装配尺寸链(环路)的生成,并基于图6所示方法完成环路方向的修正。该单元含有隔板汽封1号齿、隔板汽封2号齿以及叶顶汽封齿,每类汽封齿需对竖直方向(上、下)和水平方向(左、右)分别测量,因此一共需要搜索12条尺寸链,图11所示为所生成的竖直方向的6条尺寸链(环路)。图12所示为对6个环路进行相同节点合并的结果,可见,汽轮机通流间隙的各条尺寸链间存在耦合现象,形成了网状结构,而修配环(垫片)的相关特征位于耦合尺寸网络的总路上,其同时影响着6个通流间隙的装配精度,因此在后续的修配中,应将6个通流间隙视为一个整体进行分析。

图12 竖直方向装配尺寸链(环路)的耦合特性

3.2 通流间隙精度预测及修配规划

以图11和图12所示的竖直方向具有耦合特性的通流间隙为例,搜集该型号汽轮机在装配工艺中测量的5组有代表性的数据。其中,因修配环一般是配作的,留有2 mm的工艺余量,因此在预测通流间隙时修配环采用名义值10 mm计算,根据本文所提出的一次修配、通流间隙预测以及二次修配方法,进行实例验证,结果如表4所示。在进行通流间隙精度预测前,首先基于规则推理进行一次修配,确保汽轮机能够满足除通流间隙外的其他基本装配要求。如表4中的第2组数据,因悬挂销键宽过小而导致间隙配合不满足要求,此时应先进行调整,并更新相关特征的尺寸后方可进行精度预测。

若预测的精度不合格,则计算6个通流间隙与设计中值的差值,一般情况下,因重力等其他因素影响,上通流间隙容易过小(a1～a3),下通流间隙容易过大(a4～a6)。本文案例中,通流间隙的最小范围为0.3 mm,为方便案例检索,忽略各通流间隙公差范围的差异,仅当所有通流间隙均满足|α1|≤0.15 mm才算装配合格。在进行修配前还需注意修配环对各个通流间隙的影响,对上通流间隙的影响系数为-1(越修间隙越大),对下通流间隙的影响系数为1(越修间隙越小)。通过案例检索与重用,可得到修配环的修配范围以及基于粒子群算法的最优修配量。通过观察可见,最优修配量并非修配范围的中值,这是因为修配范围实际上是由超差量绝对值最大和最小的两个通流间隙决定的,最优修配量结合了所有通流间隙的超差情况,使各个通流间隙均能尽可能地接近设计中值。

表4所示的前3组数据为通流间隙精度不合格时对应的修配建议,以第3组数据为例,其基于案例推理得到的修配范围为0.20 mm,而实际修配范围在0.18～0.21 mm均可满足所有通流间隙的精度要求,可见本文构建的案例库虽然可解决大部分修配问题,但其精度仍有待提高。