浅析高中数学三角函数变换的方法与技巧

谭朝林

三角函数在高中数学的学习环节中是一项比较独立的环节， 由于这一部分知识结构相对比较紧密，所以需要我们记忆的知识点也比较多。在进行三角函数的学习过程中，三角函数变换公式多更是其主要特点，在此环节中，变换类型更加灵活，所以当前我们经常会在这一环节中的学习遇到问题或是困难。针对这种情况，笔者就将结合自身学习中的有效经验进行三角变换函数的研究，希望对于广大同学们掌握这一环节的知识能起到更大的积极作用，高中三角函数变换中的常见类型：

（一）名的变换：

三角函数变换的目的在于“消除差异，化异为同”。而题目中经常出现不同名的三角函数，这就需要将异名的三角函数化为同名的三角函数。变换的依据是同角三角函数关系式或诱导公式。如把正（余）切、正（余）割化为正、余弦，或化为正切、余切、正割、余割等等。常见的就是切割化弦。

（二）角的变换：

在三角函数的组成环节中，角度也是自变量中一项不可忽视的重要组成环节，角度的变换甚至将直接对函数的名称、次数和正负造成影响。但是在课本中的公式中，也包含了差角、和角、背角等這几类，所以在变形题目中，有很多题目都在角度的变换中被引起了重视。在对这种类型题目进行解答的环节中，要求我们更为灵活的掌握和运用数学关系，更有效的使用已知角对未知角进行推算，通过这种方式更好的开展数学运算。通过这种问题的变化，使得角度问题能从复杂向着简单的方向转变，有利于我们由难到易的对此种问题进行解决。常见角的变换方式有：;;;等等。

（三）式的变换：

在进行三角变换时，我们经常顺用公式，但有时也需要逆用公式，以达到化简的目的。通常顺用公式容易，逆用公式困难，因此要有逆用公式的意识。教材中仅给出每一个三角公式的基本形式，如果我们熟悉其它变通形式，常可以开拓解题思路。如由可以变通为与;由可变形为等等。

（四）幂的变换：

综上所述，在高中数学三角函数变换的过程中，不管是题目还是解题方式都应该做到由繁到简、由难到易的原则。可以说在高中数学的学习过程中，有效学习三角函数知识对于今后我们的数学学习和综合能力提升将产生十分积极的影响。当前很多同学都反映在对高中三角函数变换知识进行学习的过程中存在困难，在此种背景下，需要我们对基础知识进行更为稳定的掌握，通过这种方式实现对所学知识的灵活运用，选择更为恰当的解题方式，进一步降低函数题目难度，将问题进行更有效的解决。