“T态”教育理念在数学教学中的应用

王素红

（宁海县第二实验小学，浙江宁波 315600）

“T 态”教育是指“在数学教学中横向广泛联通资源（记作‘—’），纵向逐步推进任务（记作‘丨’），并进行纵横复合（记作‘T’）的一个过程”。基于“T态”教育理念，实施数学“融创教学”，应做好两个方面的工作：一方面是横向的跨学科、融学科的资源发掘；另一方面是纵向的学科资源的深度发掘。在“T 态”数学教学中，横向关注的是学生学习的广度，纵向关注的是学生学习的深度。

“T 态”教育分为四个环节：定向、筹划、实施和展评。每一个环节，都必须进行深度研究。

一、定向：聚焦研究内容，确定研究主题

定向要聚焦研究内容，从而确定研究课题。这种课题的确定，不仅是名称的简单落实，更是通过课题将研究的脉络、意蕴等展示出来。研究主题是学生研究性学习的灵魂。

确定研究的主题可以基于单元教学来实施，也可以跨单元、跨学科，形成一种综合性的课题研究。比如，在学习“圆柱和圆锥”后，笔者发现，教材中对平面图形的周长、面积进行了深度研究，对立体图形的侧面积、表面积也进行了深度研究，但是对平面图形和立体图形的关系却缺乏有效的沟通研究。聚焦平面图形与立体图形的关系，笔者设计了一节数学课“平面图形与立体图形”，引导学生深度探究，一方面能填补教材的空白，另一方面能调动学生的积极性、创造性，加深学生对数学知识的理解。事实上，立体图形可以由平面图形变换（如平移、旋转等）而来，而平面图形也可以看作立体图形的一部分。有了明确的研究主题、研究定向，教师要夯实学生的知识基础，让学生熟练掌握平面图形和立体图形的相关知识，同时要有意识地为“平面图形和立体图形”的主题教学奠基、渗透。搭建学生基于主题的研究框架，甚至可以将研究的内容细分为诸多研究任务。教师要充分发挥学生的主体作用，和学生一起商讨研究主题。只有当研究主题成为数学学习的一种内在需求，学生才会积极主动地投入课题研究中。

二、筹划：明确学习任务，小组合理分工

明确学习任务，合理进行分工，可以采用两种分组方式：一是同质性分组，就是将知识水平、能力水平等相当的学生放到一组；二是异质性分组，就是同一小组中有着不同水平的成员。一般而言，我们在数学教学中往往采用异质性分组，这样便于组内交流和组际互动。当然，学生的角色在小组中可以发生改变。比如，学生在收集材料的时候，可以相互协作，将实验材料准备到位；在操作的时候，为了准确，也为了增强学生的体验感，学生可以轮流操作；在记录的时候，为了保证数据的精准，小组成员可以对记录的数据进行互相检查；在总结的时候，小组成员可以互相补充。基于“T态”教育理念，小组分工是相对的，而不是绝对的。在小组分工阶段，每一位学生都能明确自己的职责，也明确小组的职责，他们都能以主人翁的姿态投入学习的准备中。

小组的任务应当是整体性的，对每一个小组成员都有着规范、引领等作用。当教师出示学习任务后，所有的小组成员都能积极筹划。每一个小组成员都明确自己的职责，在分工时，能顺利转换角色，发挥团队精神。

三、实施：引领抱团发展，促进合作学习

基于“T 态”教育理念的数学教学，不仅要注重引导学生深度思考、探究，加强学生的自主学习，更要注重引导学生“抱团”发展，促进学生之间的合作学习。“T态”的数学合作，学习小组不能像一盘散沙，是基于学生自主学习上的合作。学生对数学学习任务可展开组内、组间的交流。在小组合作学习中，教师可以通过“导学单”引导学生。

“T 态”数学教学任务的设计有三种：一是链式的任务设计；二是枝式的任务设计；三是环式的任务设计。通过任务设计，教师引导学生深度学习。在“T态”学习中，教师能主动调用自身的已有知识经验、生活经验等，从各个方面对数学新知予以探究。在实践探索中，有小组成员展示了长方形、正方形、直角三角形、半圆、直角梯形等可以旋转的模型。通过“转一转”活动，平面图形转化成立体图形，从而让学生明白了立体图形与平面图形的关联。这不仅丰富了学生的数学知识，而且激发了学生的想象力。学生可以先猜想后验证，也可以一边猜想一边探究。有小组成员根据体积的推导过程，用长方形纸卷成圆柱的侧面、折成长方体和正方体的侧面，从而建构起圆柱体、长方体、正方体的侧面积；还有学生通过“叠一叠”的方式，将许多圆叠加成圆柱体、将许多长方形叠加成长方体等，通过这样的实践活动，学生掌握了长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式。在与学生合作探究的过程中，笔者还运用了多媒体课件，动态展示长方体、正方体和圆柱体的底面周长，通过平移形成侧面积的过程，从而建构了侧面积的统一公式，即“底面周长乘以高”，学生能够感悟到“连线成面”“积面成体”的数学规律。

四、展评：延伸任务需求，扩大融合范围

“T 态”教育以“学必博采，行必笃达”为教育理念。“T 态”的教育理念，需要以任务为先导，不断提高学生的数学学习能力。教学中，教师要引导学生积极展示，从而扩大学生的学习需求。在学生汇报交流的过程中，教师要引导学生积极倾听、交流，从而让学生的数学学习效果更加显著、成果更加丰硕。在展示的过程中，学生们求同存异，因而能让他们对所学的知识形成“大概念、大观点”。

在“平面图形与立体图形”展示课中，有学生在将长方形纸卷成圆柱体、将长方形纸折成长方体的过程中，认识到长方体、圆柱体等直柱体侧面积计算的内在一致性；有的学生在卷长方形纸的过程中提出了这样的问题：“用同一张纸折成、卷成圆柱体，是用宽作为底面周长的圆柱体体积大，还是用长作为底面周长的圆柱体体积大？”有的学生在旋转展示的过程中提出：“长方形纸是等底等高的直角三角形面积的两倍，为什么旋转起来形成的圆柱体的体积却是圆锥体体积的三倍？”通过展示，学生的认知范围逐渐扩大，形成了新的更有深度的探究任务。在学生展示的过程中，教师要对学生学习的参与度、合作学习的态度等进行评价，从而不断地激励学生开展自主性、合作性的学习。通过展示，学生在数学学习的道路上会走得更远，同时增强了学生互帮互助、团结协作的意识和能力。

在创新“T 态”的数学教学实践中，教师要引导学生从已知转向未知，从复杂转向简单，从抽象转向具体，从而保障学生学习数学的连续性、联动性。这样，学生所学的数学知识就不是机械的碎片，而是一个有机的整体。只有打破学科界限，数学教学才能真正地融会贯通，实现“T态”教育目标。