卫星WFRFT信号掩盖方法的安全性能分析∗

2021-12-02桑之昂李加洪刘子威张更新

舰船电子工程 2021年11期

桑之昂李加洪刘子威张更新

（1.南京邮电大学南京 210003）（2.西安空间无线电技术研究所西安 710000）

1 引言

卫星通信具有覆盖范围广的优势，能够为诸多应用场景提供全球化的服务。舰艇在远海活动时，脱离了岸基设备的辅助，将主要依赖卫星进行通信。然而，通信卫星的波束往往具有较大的覆盖面积，经卫星转发的信号除了被合作方接收之外，也存在被处于同一波束覆盖范围内的第三方接收的可能。这种信道的开放性使得卫星通信的安全性能难以保证，而出现时间较早的扩频等信号保护手段已经难以应对信号检测技术的破解［1～2］，因此，需要引入新兴技术手段来保证卫星通信的安全性能。

近年来，基于重叠通信［3～4］的卫星安全通信技术得到诸多研究人员的关注。该技术通过对卫星转发器的频谱感知，检测出转发器中被常规业务占用的频段，在不影响原业务正常解调的情况下，将弱功率有用信号叠加在原业务信号上。然而，这种方法对频谱感知手段和接收机的要求较高。

若使合作接收方在某一特定频段上连续发送掩体信号，由接收方信关站发送的掩体信号在卫星转发器中与要转发给本站的有用信号叠加，并下行至本站，同样能够实现信号掩盖效果。接收方在发送掩体信号的同时，在本地保留发送信号副本用以自干扰抵消［5］。这种接收端发送掩盖的方式不需要实时的频谱感知技术，对接收机的要求较低，且下行叠加信号也可以满足安全通信要求。在此基础上，本文设计合作接收方发送加权类分数傅立叶变换（Weighted-type Fractional Fourier Transform，WFRFT）［6］体制的信号作为掩体。仿真表明，仿真结果表明WFRFT掩体信号在应对第三方调制识别和解调时都具有突出表现。同时，本文还分析了不同参数下WFRFT信号掩盖的安全性能表现，对方法的实际应用具有一定的指导意义。

2 系统与信号模型

2.1 系统模型

卫星WFRFT信号掩盖安全通信方法的系统模型如图1所示。合作接收方使用WFRFT调制无实际意义的信息序列作为掩体信号，并在一个特定频率上连续发送该信号至卫星，在发送的同时，保留发送掩体信号的波形副本。合作发送方采用相同的频率发送有用信号至卫星，卫星将同时接收到上行的有用信号和掩体信号，由于两路信号在同一频段上，经过转发器变频后，掩体与有用信号将叠加在一起，并下行至接收信关站。

图1 卫星信号掩盖安全通信

针对时域频域叠加在一起的两路下行信号，接收方将利用预留的掩体信号副本，抵消叠加信号中的掩体信号，分离出有用信号。而对于无先验信息的第三方，将难以在掩体信号的干扰下解出有用信息。

2.2 信号模型

设计合作接收信关站生成的掩体信号基带序列S与有用信号具有相同的符号周期T，且均采用MPSK调制方式。序列S经过串并变换后，复数表示形式为X0=SI+SQ*i。对序列X0进行四阶WFRFT变换，该变换的矩阵形式表示为

合作发送信关站对需要传输的有用信息序列使用常规方式进行调制，生成有用信号的基带波形xc，并使用与掩体信号相同的载波频率进行上变频。若合作双方同时向卫星发送信号，通信卫星将接收到使用相同频段的两路信号，转发器将不做区分，对两路信号进行中继放大、并变频到同一下行频段上［7］，转发至合作接收信关站。因此，下行信号将会是两路信号的叠加。

合作信关站接收到的下行叠加信号表示为

其中，hI、hC分别为掩体信号和有用信号的全链路信道增益，pI、pC分别为掩体和有用信号的发送功率，f1、f2是两路信号实际接收频率，θ1、θ2是两路信号实际接收初相。v(t)是加性高斯白噪声。

信号掩盖技术设计pI>pC，有用信号在掩体信号和噪声的双重影响下，其信干噪比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）将呈现为负值。合作接收方从接收信号中减去参数估计［8～9］拟合后的发送掩体信号副本，使有用信号信噪比恢复为正值。

3 安全性能分析及仿真

假设与合作接收方处于同一波束覆盖范围内的第三方同样获得了式（4）对应的叠加信号，由于有用信号的SINR为负值，第三方将难以实现正常解调。由于pI>pC关系的存在，叠加信号中掩体信号的SINR仍为正值。据此第三方可以先解调掩体信号、恢复信号波形，该波形可以用于消除叠加信号中掩体信号对有用信号的干扰［10］。由上可知，为了实现安全通信，需要在设计时尽可能增加第三方消除掩体信号的难度。

为此，本文利用WFRFT变换优化了信号掩盖技术中掩体信号的波形。WFRFT变换能够隐藏掩体信号的调制方式，使第三方无法选择对应的解调方案；在第三方掌握了WFRFT信号波形特点［11］的情况下，也需要对多参数进行复杂的全周期扫描［12］才能实现解调。在这种情况下，第三方将难以恢复掩体信号的波形，进而无法消除掩体信号对有用信号的影响。

分析WFRFT隐藏掩体信号调制方式的表现。由于不同的数字调制体制具有对应的星座点分布规律，第三方可以通过对接收信号星座图的分析进行调制方式的识别。

仿真掩体信号采用QPSK调制，并进行变换阶数为0、0.2、0.5、1，V=0的WFRFT变换，并与一路QPSK调制有用信号叠加。叠加信号在经过信噪比为10dB的高斯白噪声信道后，观察信号星座图，对应星座点分布如图2所示。

图2中，（a）图α=0时对应掩体信号并未进行WFRFT变换，由其星座点分布可以清晰地辨认出QPSK信号；在（b）图中，随着WFRFT变换的引入，信号星座点开始出现旋转、扩张和裂变；在图（c）和（d）中，随着变换阶数的增大，信号星座点呈现类高斯特性，无法分辨出信号对应的调制体制。随着变换阶数α从0逼近1，星座点的类高斯分布特性愈加明显，具有更好的迷惑效果。

图2 不同变换阶数下星座图比较

在信号掩盖系统中，由于功率差的存在，掩体信号的SINR仍为正值。仿真分析引入WFRFT前后第三方直接在叠加信号中解调掩体信号时的误码率性能，如图3所示。仿真有用信号的功率比掩体信号低9dB，分别使用QPSK信号与WFRFT信号作为掩盖，其中WFRFT变换的α=0.51，V=0。对WFRFT掩体信号的解调通过对变换阶数在［-2，2］的区间内进行间隔为0.02的参数扫描来进行。