基于可行空间并行的安全约束最优潮流

韦延宏，夏小琴，任先成，徐伟

(1.贵州万峰电力股份有限公司,贵州 兴义 562400；2.南瑞集团(国网电力科学研究院)有限公司，江苏 南京 211106)

0 引言

能源是人类社会生存发展的重要物质基础，攸关国计民生和国家战略竞争力[1]。我国能源发展要求电网发挥不同电源之间的互补特性，提高风、光可再生能源的消纳能力，降低电网的运行成本，得到了电网调度运行的重点关注[2—8]。

电网安全、经济运行控制本质上属于安全约束最优潮流(security constrained optimal power flow,SCOPF)问题。SCOPF在最优潮流(optimal power flow，OPF)的基础上计及基态下的过载、电压和预想故障下的静态过载、静态电压等安全约束，是兼顾电网经济性与安全性的有效技术手段。由于电网预想故障集规模庞大，导致SCOPF问题联立求解时存在巨大困难[3,9—13]。目前常用的2种求解方法为：(1)采用并行计算技术的联立求解法。文献[11—12]采用基于多核中央处理器(central prcessing unit，CPU)的并行计算技术，但该技术已经成熟，算法性能提升空间不大。文献[13]采用图形处理器(graphics processing unit，GPU)并行计算技术，与传统多核CPU并行相比，GPU并行对编程有较高限制，已有研究成果不适用于在线系统的实时决策。(2)分解协调法。文献[14—15]将SCOPF问题分解为基态OPF主问题与预想故障集子问题。文献[16]将大电网SCOPF问题分解为无安全约束的优化主问题和网络潮流安全约束子问题。分解协调法计算时间较短，但所需迭代次数较多。

基态OPF优化结果中控制变量的调整量较大时易导致预想故障下出现安全稳定问题。常规分解协调法下，若预想故障安全校核不通过，需重新进行基态OPF主问题求解直至满足预想故障安全校核要求。若在主问题求解时预先考虑基于不同调整空间搜索出多个解，再对多个解进行预想故障安全校核，则可避免交替迭代。同时，可采用多核CPU的并行计算技术进行不同空间下的基态OPF优化及预想故障安全校核，从而进一步提高求解效率。

鉴于此，文中提出一种基于可调空间切片并行的电网经济性在线优化决策分解协调算法。将原问题分解为以发电成本最小为目标的基态OPF主问题和预想故障安全校核子问题。按不同比例对可调空间进行切片，基于并行计算平台，对各切片后的可调空间进行基态OPF主问题求解及预想故障安全校核子问题求解。从通过安全校核的切片方案中挑选出发电成本最小的解。为了保证算法的鲁棒性，采用原始-对偶内点法[17]对基态OPF主问题进行求解。为进一步提高计算效率，对待校核的预想故障集进行主导故障筛选。最后利用某实际电网在线算例验证该方法的有效性。

1 最优潮流模型

1.1 目标函数

以发电成本最小作为优化目标，采用二次函数表示机组的发电成本。故优化目标F为：

(1)

式中：N为发电机组总数；Pi为第i个发电机组的有功出力；ai，bi，ci为第i个发电机组的耗量特性系数。新能源机组中ai，bi为0，因为新能源发电没有燃料成本，所以其发电成本与发电量无关[18]。

1.2 等式约束

基态和预想故障的功率平衡约束如下：

(2)

式中：i∈SN，SN为所有节点集合；PGi，QRi分别为节点i的有功电源功率、无功电源功率；PDi，QDi分别为节点i的有功负荷、无功负荷；Vi，Vj分别为节点i，j的电压幅值；θi，θj分别为节点i，j的电压相角；Yij，αij分别为节点i，j之间的导纳幅值和相角。

1.3 不等式约束

不等式约束包含基态和预想故障状态设备的物理特性约束和系统安全约束。其中，火电和天然气机组的有功出力需满足爬坡约束[19—20]，水电机组的有功出力需满足水电转换约束和水量约束[2]，风、光机组的有功出力需不超过下一时刻的预测有功出力。为了保证系统的安全稳定性，需为系统预留充足的备用容量。

(3)

传统OPF是在系统的结构参数和负荷都已给定的情况下调节控制变量(如发电机功率)，使潮流分布满足所有运行约束条件，并使系统的某一性能指标达到最优。OPF能同时考虑多种影响因素，但存在计算维度高、计算量大的问题。SCOPF考虑了多个预想故障下的安全约束，求解更加困难。

2 并行求解方法

基于全可调空间进行基态OPF优化的结果可能无法满足预想故障的安全校核要求。常规分解协调法在预想故障安全校核不通过时需重新进行基态OPF主问题求解，直至满足预想故障安全校核要求。文中提出的并行分解算法对候选措施的可调空间进行切片，形成多个切片方案，基于并行计算平台对各切片方案进行基态OPF主问题求解和预想故障安全校核，从中选取满足预想故障安全校核要求且发电成本最小的方案，可避免常规分解协调法的交替迭代，提高求解速度。

2.1 分解协调主问题和子问题

将原SCOPF问题分解为基态OPF主问题和预想故障安全校核子问题，如图1所示。由含基态过载及基态电压安全约束的优化模型构成基态OPF主问题。子问题检验主问题中得到的发电机调整后方式在每一个预想故障下系统的静态过载裕度和静态电压安全裕度是否满足要求。

图1 SCOPF分解协调示意Fig.1 Schematic diagram of SCOPF decomposition and coordination

2.2 可调空间切片

对可调空间进行切片，按不同切片比例同时减少发电机的可增可减空间，如式(4)所示，形成多个切片方案。

(4)

基于并行计算平台，根据各切片方案下的基态优化后方式进行故障筛选，并对有效故障进行静态安全稳定校核，从中选取满足安全校核要求且发电成本最小的方案。

2.3 基于可调空间切片的求解流程

基于可调空间切片并行的SCOPF求解流程如图2所示。基于采用分布式并行计算技术的集群计算系统[21]，采用可调空间切片并行的方式，将切片调整方案同时下发至计算节点，先进行基态OPF主问题计算，再基于优化后方式进行预想故障安全校核，最终在计算结果中选择满足要求的方案作为优化措施，以提高计算速度。

图2 基于空间切片并行的求解流程Fig.2 Calculation flow chart based on parallel space slices

3 算例验证与结果分析

3.1 系统介绍

采用贵州省某市电网验证文中方法的有效性。某方式下有6台火电机组、1个水电站和1个光伏电站投运，电网地理接线如图3所示。为构造基态过载不安全算例，将线路1和线路2的基态电流限值改为200 A。为构造预想故障部分方案校核不安全算例，将线路3的事故电流限值改为625 A。采用任意8个方式的计算耗时验证计算效率。

图3 地理接线Fig.3 Geographical wiring

3.2 可调空间切片结果

火电机组2的当前有功出力、有功出力上、下限分别为165.5 MW，350 MW，150 MW；水电机组的当前有功出力、有功出力上、下限分别为38.82 MW，50 MW，28.82 MW；光伏机组的当前有功出力、预测出力分别为18.93 MW，19.88 MW。以这3台机组为例，可调空间切片结果如表1所示。火电机组1为平衡机，不进行切片，其余机组参照表1处理。

表1 机组可调空间切片结果Table 1 Slicing results of units adjustable space

3.3 优化结果

火电机组1的当前有功出力为183.2 MW，不同切片方案下的机组调整后出力如表2所示。在线路1和2的送端，发电成本较大的火电机组1和2的有功出力减少了；在线路1和2的受端，发电成本较小的水电和光伏机组的有功出力增加了，发电成本较大的其余火电机组未参与调整，结果合理。

表2 各切片方案下机组调整后有功出力Table 2 Units′ adjusted output under the slicing schemes

各切片方案下的安全校核结果及优化后发电成本如表3所示。从校核安全的方案1至方案3中选取发电成本最小的方案3作为最终方案。

表3 各切片方案控制效果Table 3 Control effect of the slicing schemes

3.4 系统运行耗时

8个方式下的计算耗时如表4所示，平均耗时为5.52 s，满足实时控制的要求。

表4 运行耗时Table 4 Running time

常规分解协调算法在全可调空间下无法搜索到满足安全要求的结果时需交替迭代，迭代多次时所需的计算时间即为文中方法的多倍。

4 结语

针对计及安全约束的电网经济性难以实现在线优化的问题，文中提出了一种基于可调空间切片并行的分解协调算法，并以贵州省某市电网为例进行了验证。与传统的分解协调算法相比，文中所提基于可调空间切片并行计算方案的分解协调算法无需交替迭代，适用于电网在线优化决策。

本文得到贵州万峰电力股份有限公司科技项目“兴义地方电网节能经济运行优化控制技术研究与示范应用项目”资助，谨此致谢！