直流供电交错并联双向DC/DC变换器切换控制策略

潘磊磊，田崇翼，张桂青，王瑞琪

(1.山东建筑大学信息与电气工程学院，山东 济南 250101；2.山东省智能建筑技术重点实验室，山东 济南 250101；3.国网山东综合能源服务有限公司，山东 济南 250021)

0 引言

近年来，由于能源危机与生态环境恶化，直流供电受到人们的广泛关注。与交流供电相比，直流供电能够提高传输效率，降低能耗，节约成本，保证电能质量，提高供电可靠性[1]，已成为当下的研究热点。预计2050年国内直流负荷的占比将达到70%[2]，国外研究结果表明某些类型建筑中直流负荷所占比重甚至达90%以上[3]。

目前关于变换器拓扑和控制的研究不断深入，现有变换器普遍存在效率低、体积大等问题，碳化硅(SiC)、氮化镓(GaN)等新型高频半导体器件的应用能够极大提升双变换器的性能。文献[4]将21 kW的SiC交错并联DC/DC变换器应用于质子膜燃料电池的功率输出，工作频率为100 kHz，具有93%的最佳功率效率。文献[5]基于切换系统理论，提出一种双向AC/DC切换控制方法，切换算法控制下系统静态特性和动态特性明显优于传统的PI控制策略。文献[6—8]建立了用于储能节能系统的双向DC/DC变换器切换系统模型，构造了系统的Lyapunov函数，通过Lyapunov函数推导出系统切换控制律。文献[9]对并联Buck变换器采用分布式混杂系统建模方法，首先建立混杂模型，采用模型预测方法进行控制，与PI控制进行了对比。

目前多数研究交直流混合微电网控制的文献都采用小信号建模来分析双向AC/DC变换器和DC/DC变换器[10—13]，常用的建模方法为状态空间平均法。这种小信号模型忽略了模型中高次项，建模精度不高，面临大信号扰动时系统可能不稳定。

文中基于切换系统理论，直接对系统大信号过程进行建模，建立变换器切换系统模型，并设计最优切换率，进行仿真模拟并搭建了基于碳化硅金属-氧化物半导体场效应晶体管(SiC metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，SiC MOSFET)开关管的直流供电实验平台。仿真和实验结果验证了文中建模方法和控制策略的有效性。

1 交错并联双向DC/DC变换器建模

直流供电减少了交直流转换过程，没有无功功率的流动，降低了线路损耗，不需要考虑交流控制中频率、相位等复杂的控制，节约了成本。随着电动汽车的普及[14]，直流供电近年来得到广泛关注。

传统交流供电架构如图1所示。AC/DC变换器效率为95%，DC/DC变换器效率为98%。传统交流配电网中，显示器、笔记本电脑、电视机等用电设备的电源电路由整流、DC/DC变换器等部分组成，电能从光伏阵列到负载的转换效率η1约为87%。

图1 交流供电架构Fig.1 Architecture of AC power supply

图2所示的低压直流供电中，电能从光伏阵列到负载只经过最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)控制器和DC/DC(或DC/AC)变换器，电能转换效率η2约为96%。

图2 直流供电架构Fig.2 Architecture of DC power supply

理论上直流供电至少可以提高9%的效率。如果考虑交流供电带来的谐波、无功等损坏，直流供电整体效率提升更明显。

直流供电系统中DC/DC变换器关系到系统的效率与运行，文中选择两相交错并联双向Buck/Boost变换器来连接直流母线和蓄电池等储能装置。蓄电池对电流纹波要求较高，降低电流纹波可以延长蓄电池使用寿命。单级Boost变换器输出功率较小，存在纹波较大、高电流和高电压应力等问题。文中交错并联Buck/Boost拓扑减少了电流纹波[15]，减小了储能电感和滤波元器件的体积，提升了功率密度，主拓扑如图3所示。

图3 两相交错并联双向DC/DC变换器Fig.3 Two-phase alternating parallel bidirectional DC/DC converter

以两相交错并联双向Buck/Boost变换器的一相为例对其工作原理进行分析。以电感L1相为例，分为Boost和Buck 2种工作状态，分别如图4和图5所示。以二进制变量S的值来表示开关管的状态，即S为1代表开关管导通，S为0代表开关管关断。

图4 Boost工作状态Fig.4 Boost operating state

图5 Buck工作状态Fig.5 Buck operating state

图4(a)中，当工作于Boost状态时，开关管S2常闭，开关管S1交替导通。当开关管S1导通时，由基尔霍夫定律得：

(1)

图4(b)中，当开关管S1关闭时，由基尔霍夫定律得：

(2)

图5(a)中，当工作于Buck状态时，开关管S1常闭，开关管S2交替导通。当开关管S2导通时，由基尔霍夫定律得：

(3)

图5(b)中，当开关管S2关闭时，由基尔霍夫定律得：

(4)

2 双向DC/DC变换器控制方法

目前，随着变换器相关研究的不断深入，采用了许多控制方法，通常采用经典的线性控制方法。然而系统是非线性的，因此线性控制方法在面对大扰动时无效。近年来，切换控制、模糊逻辑控制及滑模控制器在电力电子变换器的控制方面得到了广泛应用[16]。

2.1 传统双闭环控制策略

目前大多数变换器均采用小信号模型来分析，PI参数设置繁琐，且基于状态空间平均法的小信号模型是通过忽略模型中高次项而近似得到的。这些方法只在工作点附近有效,面对输入电压突变、负载突变等大信号扰动时，系统可能不稳定，需要对系统进行大信号分析[17—20]。传统双闭环控制策略如图6所示。

图6 传统双闭环控制策略框图Fig.6 Block diagram of traditional double closed loop control strategy

由于直流供电系统内分布式发电具有随机性且空调、照明等各种直流负载频繁投切，而DC/DC变换器是直流供电系统的重要组成部分，所以对变换器的稳定性要求较高。传统的双闭环控制对小信号建模存在局限性，面对大信号扰动时可能变得不稳定。

2.2 基于切换模型的切换控制策略

2.2.1 切换控制原理

DC/DC变换器是一类同时包含连续状态变量和离散开关变量的混杂动态系统，即切换线性系统，燃料电池输出电压波动较大，负载特性较软。DC/DC变化器面对电压、负载突变时可能变得不稳定。基于切换动态理论建立切换模型，对系统的大信号模型进行建模，外环采用PI电压控制，内环采用切换控制跟踪电压外环产生的电流参考值，面对扰动时快速响应达到稳定。

切换控制基于变换器模型进行优化控制，建模直观，控制直接，动态响应快且无需调节复杂的PI参数，可很好地处理多变量系统的约束最优跟踪控制问题[21]，已广泛应用于有源前端整流器、间接矩阵变换器、电压源逆变器中。切换控制需要大量计算，对微处理器的计算能力要求较高。随着现场可编程门阵列(field-programmable gate array,FPGA)、TMS320F28377D等微处理器的发展，切换控制得到了广泛应用[22—26]。

图7 切换控制策略框图Fig.7 Block diagram of switch control strategy

2.2.2 双向DC/DC变换器切换建模

文中基于切换系统理论，首先建立双向DC/DC切换动态模型，然后采用储能函数作为系统Lyapunov函数，以系统能量衰减最小为目标设计了最优切换控制策略。变换器在4个子系统∑1、∑2、∑3、∑4间切换，设电流由直流母线侧流至蓄电池侧为正方向，切换子系统如图8所示。

图8 系统的切换子系统Fig.8 Switching subsystem of the system

双向DC/DC变换器可用切换系统描述为:

x(t)=Aσ(t)x(t)+Bσ(t)w(t)

(5)

其中：

(6)

(7)

w(t)=i1+i2

(8)

(9)

式中：Sσ1(t)为第1对开关切换到σ模式时的值。

切换系统在各个子系统的切换过程中是稳定的，在切换平衡点切换稳定，系统在切换平衡点时，有：

(10)

式中：ieq1，ieq2分别为平衡点处电感L1，L2的电流。开关Sσ(t)可视作连续量，用Seq表示。系统在切换平衡点的邻域内稳定，有：

Aeqxeq+Beqw=0

(11)

其中：

(12)

(13)

βi⊂τ

(14)

βi可以视为各子系统持续作用时间占总切换周期的比例，凸组合可以理解为切换形式的平均系统，将Seq代入式(11)得：

(15)

求解平衡式可得：

(16)

(17)

(18)

(19)

对于双向DC/DC变换器而言，由于其含有储能元件，所以文中选择其储能函数作为共同Lyapunov函数，设P=(L1,L2,C,1)，则有共同Lyapunov函数：

V(x-xeq)=[x-xeq]TP(x-xeq)

(20)

设计切换率：

(21)

如果能够证明在该切换率下，切换系统整个运行区间都能够得到保证，则表示切换系统将能够收敛于期望的切换平衡点，而且收敛速度快。

系统运行在第i个子系统，则：

Vi(-xeq)=2[x-xeq]TPx=2[x-xeq]TP(Aix+Bix)

(22)

式(22)两边同时乘以2(x-xeq)TP，和式(15)相减得：

Vi(x-xeq)=2[x-xeq]TPAi(x-xeq)+
2[x-xeq]TP(Ai-Aeq)xeq

(23)

将P，xeq，Aeq代入式(23)可得：

(24)

si和sj为系统运行在不同子系统时开关量的值。当系统运行在子系统1和2时，si=1；当系统运行在子系统3和4时，si=0；当系统运行在子系统1和3时，sj=1；当系统运行在子系统2和4时，sj=0。

对于子系统∑1有：

(25)

对于子系统∑2有：

(26)

对于子系统∑3有：

(27)

对于子系统∑4有：

(28)

当系统运行在子系统∑1时，如果V1(x-x*)<0，则系统收敛于期望的切换平衡点，切换系统在切换平衡点是稳定的；如果V1(x-x*)>0，由于-2(u-ueq)2/R≤0，那么：

2(iueq-uieq)(1-seq1)+
2(iueq-uieq)(1-seq2)>0

(29)

因此：

2(iueq-uieq)(0-seq1)+
2(iueq-uieq)(0-seq2)<0

(30)

V4(x-x*)<0，总存在一组i，使Vi(x-xeq)<0，所以切换律能够保证双向DC/DC变换器渐近稳定到期望平衡点。

由于DC/DC变换器采用固定周期T采样，双向DC/DC变换器状态为x(t)，DC/DC每次都在下一个采样周期选取最优的开关状态作用于开关管，当采样周期T足够小时，有：

(31)

系统的最优切换率为：

(32)

系统下一时刻的预测电压电流状态值为：

xσ(t+ΔT)=(I+Aσ)x(t)

(33)

综上所述，文中首先建立变换器的切换控制模型，选取储能函数作为共同的Lyapunov函数，并设计最优切换率，分析了在该切换率条件下切换平衡点的稳定性。最优切换率物理意义如图9所示，其中K=1,2,3,…,n。

图9 最优切换率物理意义Fig.9 Physical meaning of optimal switching rate

当切换系统选择不同的切换路径时，经过一个采样周期后得到的不同的状态变量Xi(k)，各Xi(k)和期望的状态点X*(k)的距离J也不相同，选择了一个离X*短距离的模态作为下一个周期的控制信号，从而保证系统收敛快，如图9红色部分S2和S3，即为最优切换路径。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

在Matlab/Simulink环境下，对切换控制方法和PI控制方法搭建仿真模型，观察直流母线电压udc和蓄电池充放电电流ib的响应情况对仿真模型进行仿真，2种控制方法的仿真参数均一致，见表1。

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

3.2 仿真分析

3.2.1 电流环仿真

设置输入电压为24 V，负载电阻20 Ω，在给定电流由10 A突变为20 A时观察直流母线电压udc和电感电流iL响应情况。图10为给定电流突变时的切换控制电流环仿真结果，图11为给定电流突变时的PI控制电流环仿真结果，输入电压为24 V，负载电阻20 Ω，电流环给定参考电流在0.3 s由10 A突变为20 A。

图10 切换控制电流环仿真波形Fig.10 Switching control current loop simulation waveform

图11 PI控制电流环仿真波形Fig.11 PI control current loop simulation waveform

可以看出，给定电流突变下，2种控制策略均能够快速跟踪给定的电流变化，切换控制下电流波形质量较好。

3.2.2 负荷投切仿真

双向DC/DC变换器低压侧连接蓄电池，工作在Boost模式时，输入电压为24 V，此时负载电阻由40 Ω切换至20 Ω，观察直流母线电压udc动态响应情况和电感电流iL的变化情况。2种控制策略下直流母线电压准确地跟踪给定值80 V，负荷投切时仿真结果如图12和图13所示。

图12 切换控制仿真结果Fig.12 Results of switching control simulation

图13 PI控制仿真结果Fig.13 PI control simulation results

图12中，切换控制下，直流母线电压超调量为6%，母线电压在0.03 s内达到稳定，电流、电压纹波较小。图13中，传统的PI电压电流双闭环控制下，直流母线电压超调量为12.5%，母线电压在0.08 s内达到稳定。

切换算法下系统的动态响应能力和静态特性明显优于传统PI控制策略。

4 实验验证

4.1 实验平台搭建

为验证切换控制方法的有效性，搭建了基于SiC MOSFET的双向DC/DC变换器直流供电实验平台进行验证。实验平台由双向DC/DC变换器、直流母线、直流负荷等部分组成。双向DC/DC变换器低压侧连接直流源，高压侧连接直流负载，实验平台接线如图14所示。

图14 实验平台接线Fig.14 Experimental platform wiring diagram

搭建好实验平台后对双向DC/DC变换器的2种控制方法进行实验验证，2种控制方法的实验参数均一致，实验参数如表2所示。

表2 实验参数Table 2 Experimental parameters

4.2 实验分析

在搭建好的实验平台上，将双向DC/DC变换器的切换控制策略和传统PI控制策略进行对比分析。

通过示波器直接对直流母线电压udc进行测量，双向DC/DC变换器的电感电流iL经过霍尔电流传感器和采样电阻得到采样电压uIs输入数字信号处理(digital signal processing,DSP)中。实验使用示波器测量该采样电压的变化，并进行转换得到电感电流的变化情况，满足电感电流iL=5uIs。

4.2.1 电流环实验

图15和图16分别为输入电流由2 A突变为4 A 时切换控制波形和传统的PI控制波形。输入电压为10 V，负载电阻20 Ω，示波器CH1通道为直流母线电压udc响应情况，CH2通道反映电感电流iL变化情况，电感电流iL由2 A突变为4 A。

图15 切换控制波形Fig.15 Switching control waveforms

图16 PI电流环控制波形Fig.16 PI current loop control waveforms

结合图15和图16可以看出，电流环给定参考电流在由2 A突变为4 A，切换控制下的电流响应时间明显小于传统PI控制下的电流响应时间。切换算法下系统的动态响应能力和静态特性明显优于传统PI控制策略。

4.2.2 负荷投切实验

图17和图18分别为负载投切下的切换控制波形和传统PI双闭环控制波形。

图17 切换控制波形Fig.17 Switching control waveforms

图18 PI电压电流双闭环控制波形Fig.18 PI voltage and current double closed loop control waveforms

输入电压12 V，恒压输出为25 V，负载由20 Ω突变为15 Ω，示波器CH1通道为直流母线电压udc响应情况，CH2通道反映电感电流iL变化情况。

结合图17和图18可以看出，切换控制下直流母线电压超调量为5 V，动态响应时间为20 ms；双闭环控制下直流母线电压超调量为3 V，动态响应时间为100 ms。切换控制较传统双闭环控制，直流母线电压的超调量减少40%，直流母线电压的动态响应时间减少80 ms。

5 结语

针对直流供电系统的关键DC/DC变换器，提出一种交错并联双向DC/DC变换器切换控制方法，切换控制建模直观，建模精度高，能更好地反映电力电子变换器的物理工作过程。首先建立了系统切换模型，并构造了系统的Lyapunov函数，证明了系统在切换平衡点的稳定性；设计了系统的最优切换率，并进行了仿真和实验，证明了该控制策略的有效性。