数学生活旨归下对“数学抽象”素养的重思

陕西省汉中市洋县第二高级中学 何永强

“数学抽象”是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，因此，“数学抽象素养”便是学生所需具备的重要数学核心素养之一，其概念为：能在情境中抽象出数学概念、命题、方法、体系，运用数学抽象的思维方式思考和解决问题，把握事物的本质。对此，我们多将其理解或者在条件局限下将其落实为做题，即题干是“情境”，解决问题的过程即是抽象出数学知识、运用数学抽象思维方式的过程。

一、现实教学境况与“数学抽象”素养本质内涵的悖反

“数学抽象素养”是指“能在情境中抽象出数学概念、命题、方法、体系，运用数学抽象的思维方式思考和解决问题”，其中的“情境”即是指动态化的生活情境。但在现实教学境况下，教师却多用静态化的文字、确定的条件和明确的问题来充当“情境”。

如，在《指数运算的性质》一节的教学中，有习题：按复利计算利息的一种储蓄，设本金为a 元，每期利率为r，本利和为y，存期为x，写出本利和y 随存期x 变化的函数式。如果存入本金1000 元，每期利率2.25%，计算5 期后的本利和是多少？（不计利息税）本题就是一个“数学情境”，且接近现实生活，但真正的生活中一般不会要求计算y 随存期x 变化的函数式，需要学生基于自身需要进行信息搜寻、整合、思考、计算。所以，“习题”化的情境能提升学生的解题、应试能力，但对其真正的“数学抽象”素养培育作用不大，对提升生活化数学问题解决的能力价值不高。因此，此现实教学境况与“数学抽象”素养的本质内涵是悖反的，而当在生活旨归下做出对“数学抽象”素养培育思路的转换。

二、数学生活旨归下对“数学抽象”素养培育思路的转换

1.数学情境问题由静态文字向动态空间的转换

基于上述对“数学抽象”素养本质内涵的解析及对数学现实教学境况的反思，对学生“数学抽象”素养培育思路进行的转换必当基于“情境”一点，即将情境问题由静态文字向动态空间转换。

还以《指数运算的性质》一节教学中的“复利”习题案例为例，让学生亲自了解银行的复利利率及相关的各种信息，在此基础上为到访银行的储蓄用户提供志愿的顾问服务。如当用户依据自己的实际情况提出问题：“我现在要存5000 元，以后每个月都要再往里汇款2000 元，5 期后我的本利共有多少？”学生会发现此存在于实际生活境况中的问题是动态的、不确定的，需要自己去整合梳理信息，调动学生的指数函数、利率的数学知识。这对于学生“数学抽象”能力的考验是巨大的，对于其“数学抽象”素养的培育是有效的。

2.问题解决方式由简单答题向方案制订的转换

在数学生活旨归下，问题的解决方式应由简单独立的答题向综合多方面要素、协调各方面工作的方案制订转换，以切实提升学生在生活中综合调动包括数学在内的各类知识，包括数学能力在内的各类能力解决问题的水平。

如，在银行为用户提供顾问服务的岗位职责下，学生还需要多方关注用户的根本需求——使自己的储蓄利益最大化、不确定因素——取钱不确定、银行的其余储蓄类型——为用户挑选最合适的储蓄方式等，从而以用户的不同需求为依据提供多种储蓄方案供用户选择。此内容虽有些不属于数学领域，但我们需要始终明晰实际生活中的数学问题都不是单独存在的，而是与其余问题糅合在一起共同解决的，解决的过程便是学生“数学抽象”核心素养依托生活得到真正提升的过程。

总之，对学生“数学抽象”核心素养的培育基点，应从“情境”问题朝向生活实际变革，而沿此变革形成的数学教学模式则是全新的，契合素质教育理念，从而提升学生数学能力，同时提升其各方面综合能力。