以学生为中心的大学数学精品在线开放课程建设的探索与实践*

张鸿艳 陈孝国 王春 杜广环 王新霞

（1.黑龙江科技大学；2.三明学院）

大学数学包活高等数学、线性代数、概率论与数理统计、复变函数与积分变换、数学建模五门课程。大学数学是理工科各专业和经济管理专业类学生的必修课。通过大学数学的教学使学生掌握处理数学问题的思想和方法，培养学生科学思维能力，同时为后续课程的学习奠定良好的基础，并最终影响到专业认证培养目标和毕业要求指标的实现，因此在大学数学的教学中，依据学校办学定位，以培养应用型人才为目标，结合学生的基础、层次、专业要求，秉持以学生为中心，以学生能力产出（即“成果产出OBE”）为导向的教育理念，将大学数学课程置于人才培养方案的公共基础与通时教育平台，按照本科生应具备的基本知识、基本方法和基本理论，进一步夯实基础、拓宽专业、强化综合能力培养，突出应用能力的培养，强化工程实践和专业技能，建设大学数学精品在线开放课程是必要的。

一、大学数学教学的现状及存在的问题

传统的大学数学教学，在教学内容方面，未基于学生的“学”来定“教”，课堂教学内容统一；在教学方法上，大学数学课程教学模式单一，以教师为中心，学生选择性不够，被边缘化，学生不会学，不爱学，学不好，缺乏时代性的授课模式，不能与时俱进；在教学手段上，学生被动接受知识现状，没有充分利用互联网+慕课微课、SPOC、翻转课堂进行线上线下的学习，学生不能主动参与到大学数学教学各阶段，获得知识，不能很好地培养学生自学能力，发展学习能力；在教学评价上，大学数学课程考核方式单一，评价手段不健全，标准不明确，没有发展性教学评价，不利于学生学习积极性调动。

二、以学生为中心，以学生能力产出为导向，制作大学数学精品在线开放课程微课视频

为培养适应社会发展需要的应用型人才，创建适应我校工科发展的大学数学基础课教学模式，在大学数学精品在线开放课程的建设中，以学生为中心，在培养方案制定、教学计划的安排、课程教学过程的管理、教学组织形式、教育重大问题的讨论、教师教学效果评估等，终极目标都是指向学生，因此，在大学数学的教学中，以学生为中心，以学生能力产出为导向，建设大学数学精品在线开放课程。

（一）修改教学大纲，制作和更新教学微课视频资料

在大学数学的精品在线开放课微课视频录制前，通过与中学、相关专业的对接，经过调研、文献调查、座谈会等形式，了解中学数学教学的知识点的缺失，明确工程教育专业认证的相关要求，修订传统教学大纲，确定大学数学精品在线开放课程各门课程微课教学内容的重点。根据不同专业的人才培养要求和不同的人才培养模式要求，重新优化大学数学各门课程教学内容。将大学数学每门课程教学大纲分成基础模块、实际运用模块、提高模块、竞赛培训模块四个模块。对于一表学生以基础模块、实际运用模块、提高模块、竞赛培训模块四个模块为教学要求；对于二表学生以基础模块、实际运用模块、提高模块三个模块为教学要求；对于二表B 以及经管类学生以基础模块、实际运用模块两个模块为教学要求。通过基础模块的学习，使学生了解掌握大学数学各门课程的基本概念及基本理论；通过实际运用模块的学习，使学生能够运用大学数学各门课程的基本理论解决实际中的简单问题；通过提高模块的学习，让基础好的、热爱数学的学生掌握大学数学各门课程必要的理论证明、理论方法的创新及多知识点的融会贯通。通过数学竞赛培训模块教学，提高学生逻辑思维能力，提高解题技巧、知识的综合运用能力。按照专业特点设置教学内容，本着以二表B 学生够用为主的教学原则，降低教学内容的难度。根据大学数学中高等数学课程是近代数学的基础，是学生进入大学后学习的第一门重要的数学基础课，做好高中数学与大学数学的衔接，在教学大纲中中弱化了高中数学与高等数学重复的教学内容，强化了高等数学中基本概念及基本理论的实际应用。

（二）增加专业教学案例，制作和更新教学微课视频资料

在大学数学的精品在线开放课微课视频录制前，本着大学数学的教学服务于工科专业的思想，与专业课教师进行了座谈，了解大学数学在各专业课程的应用背景，我们在录制大学数学微课视频中讲解了大学数学知识点在后续专业课程的应用背景，增加了专业教学案例的讲解，使得学生了解大学数学在后续专业课程中的应用，大大提高了学生的学习兴趣，充分做到了以学生为中心，以学生能力的培养为导向的教学理念。例如在线性代数的微课视频中我们介绍了在电气工程专业中，可以借助矩阵的基本理论来研究回路和支路的关联性质；在信号处理专业中，可以借助线性方程组来研究线性定常连续系统的状态方程，可以借助增广矩阵的秩来研究系统状态安全能控性问题，从而判断系统状态的能控性；在经济管理专业，可以借助矩阵的一些运算以及矩阵幂的基本理论来研究职业的预测问题；在计算机专业中，可以借助矩阵来研究图的邻接矩阵。在复变函数与积分变换的微课视频中我们介绍了在后续电路课程和自动控制原理课程中的应用，在电路课程中研究非正弦周期电流电路和信号的频谱，利用了傅立叶变换把非正弦信号变成正弦信号；在电路课程中研究线性动态电路的复频域分析中利用了拉普拉斯变换。在自动控制原理课程中研究线性系统的时域分析中使用了二阶微分方程，利用了拉普拉斯变换；在自动控制原理课程中研究线性离散系统的分析与校正，利用了复变函数的知识进行分析和运算。

（三）增加思政教学案例，制作和更新教学微课视频资料

2017 年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，思想政治工作关系到高校培养什么样的人、如何培养人、为谁培养人这个根本问题，要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人。“课程思政”既是一种教育理念，也是一种思维方法，在大学数学微课教学中，我们坚持大学数学知识的科学性，挖掘其学理、价值等，在教学过程中融入思政教育，进行职业道德教育的同时插入社会道德教育，润物细无声，从而达到对学生进行思想政治教育的目的。例如我们在对建筑、机械、电子、通信专业学生讲解大学数学时穿插讲解“一带一路”倡议和国家高铁等战略的实施，体现了国家的强大，激发学生的爱国热情。在大学数学微课教学中，我们坚持崇尚科学精神，弘扬优秀传统文化。我们在讲授大学数学的基础知识和基本理论的同时穿插发现这些知识点的优秀的数学家追求真理，探索科学的的故事，激发学生崇尚科学的精神，从而达到对学生进行思想政治教育的目的。例如我们在复变函数与积分变换微课教学中，在讲解多元复变函数时，穿插讲解了我国数学家华罗庚研究多元复变函数论的科研工作，他对待数学真理的追求过程所付出的辛苦，从而激发学生的追求真理，爱国精神。在大学数学微课教学中，我们坚持注重实践育人，培养学生的担当精神，在大学数学的教学中，我们不仅讲解大学数学的基础知识和基本理论，而且更注重这些理论知识在实际生活和专业中的应用。例如我们在高等数学的微课视频中，我们讲解条件极值时，除了讲解条件极值的基本理论外，重点讲解了如何求解蜂房结构表面积最小值问题，提到了蜂房结构常用于航天器，从而讲解航天科研团队为了研究航天器所付出的辛苦劳动，航天科研团队是新时代的榜样，从而激发学生的爱国热情。总之，在大学数学各门课程的微课视频教学中我们潜移默化地对学生开展思想政治教育。

三、注重和加强对学生学习大学数学的过程管理，完善适于学生发展的合理评价体系

工程认真背景下，大学数学教学质量的评定是对学生通过大学数学各门课程的学习所掌握的知识、技能和素质实现学生毕业要求的达成度的大小来衡量的，因而形成适于学生发展的合理的大学数学学生成绩评价体系是必要的。在大学数学精品开放课城建设中，对学生学习大学数学成绩的评定，我们加强了学生学习大学数学的过程管理，增加了对学生能力考核环节，克服了以往一张考试卷决定学生的大学数学学习成绩，不再会有高分低能的学生出现，学生的大学数学成绩评价更加公平。例如在大学数学的数学建模课程教学时，我们采用了翻转课堂的教学模式，数学建模课程38 学时，其中6 学时师生见面课，教师对每节课内容给学生布置任务清单，学生通过黑龙江科技大学课程平台观看微课视频，做好学习笔记及讨论的内容，师生见面课进行讨论交流，辅导答疑，这些环节学生的表现都作为平时成绩（视频学习（40 分）+学习笔记及出勤（30 分）），期末考试中增加了对学生能力的考核（期末结课论文（30 分））。数学建模课程的翻转课堂教学模式已实施了5 期教学，教学质量达成度明显提高，学生参加全国大学生数学建模竞赛成绩和学生考研率逐年提高，得到了全校师生的认可。在大学数学的高等数学课程教学时，我们加强了对学生平时学习的管理，为了能及时了解学生的学习状态和对知识点的掌握情况，我们采用了MapleT.A.互联网的在线考试和智能评分系统。在这个系统中我们更新和完善了高等数学题库，对高等数学教学大纲所要求的知识点，我们对高等数学每一节内容建立了基础题、拔高题、能力测试题三种测试题型。网络在线测试系统中布置作业能够大大提高教师的工作效率，学生可以多次刷分，直到满意为止，这不仅提升了学生学习的热情，也加大了学生学习数学的时间，使得学生高等数学学习成绩的给定更科学、更合理。高等数学期末成绩为平时成绩（30 分）+期末考试（70 分）。平时成绩30 分包括：出勤及课堂表现5 分，作业15 分（在线作业+纸质作业），期中测试10 分（在线测试）。