小学数学“四元五环” 课堂教学例谈

陈华忠

随着基础教育改革的不断深化，小学课堂教学模式也在不断创新，改变了师生教与学的关系。教学中，我们围绕着“四元五环”课堂的“问、思、议、用”四元素进行教学，引导学生自主学习、互动交流、主动探究，促进学生深度思考、交流共享、深度体验，从而培养学生的学习能力与数学素养。

一、以生活为情境，引领学生提出问题

顾明远先生说过：“不会提问的学生不是好学生。”通过这句话我们可以知道，学生不仅要“学会答”，更要“学会问”，是问题指引思维的方向，是问题推动思维的活动。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让学生初步学会运用数学的思维方法去解决日常生活中的问题，同时让学生体会到数学与现实的联系。为此，教师可以通过创设日常生活中的问题情境，启迪学生在生活经验的基础上进行提问。这样，既有利于学生经历知识的形成过程，又有利于培养学生的问题意识。

例如，在教学“认识负数”一课时，教师可以利用多媒体课件播放各个城市某日的天气预报情况，让学生初步感知正负数。

接着将画面定格在哈尔滨天气：-6℃～6℃。借机引导学生对-6℃质疑：看到-6这个新数，你们想提出什么问题？一石激起千层浪，学生议论纷纷，经过思考后，学生提出了不同问题。

生1：为什么要在6的前面写“-”？

生2：这里的6表示什么？

生3：-6℃表示什么意思？

生4：零下6℃为什么不写成6℃？

生5：-6℃和6℃有什么区别？

生6：0℃表示什么意思？

生7：0℃是不是没有温度？

……

像这样富有挑战性的问题，可以让学生从平常处生疑，在细微处问难，使学生的思绪飞扬、兴趣盎然，使数学课堂变得饶有风趣，充溢着无穷的探究魅力，从而激发学生的学习兴趣。

二、以问题为驱动，引领学生深入思考

问题是引发学生数学思考的动力与源泉，有效的提问可直接影响学生的思考。为此，教师要精心设计有价值的问题，鼓励学生带着问题去学习，给学生更多的时间和空间，去探究问题、解决问题。教学时，教师提问要能点燃探究思维的火花，激发学生去思考，通常一个恰当而耐人寻味的问题可激起学生思维的浪花。

1.问在交汇处。教师需要掌握好最佳机会，找准切入点，在学生认知的交汇处提问，诱发学生内在的需求，产生新的学习需要，自主投入探究活动中。所学知识相互融合，学生对知识点的理解更加透彻，推进了课堂高效学习。例如，在教学“图形的旋转”时，为了让学生感受旋转在生活中的应用，教师可借助白板动态呈现直角三角形旋转、圆形旋转等图案，利用这些由一些基本图形旋转后形成的美丽图形，让学生变换角度去欣赏、体验图形旋转的美妙，激发学生的创造性思维。学生利用图形变换自己设计、制作图案，学会运用数学的眼光观察现实世界，感受到其中蕴含的美。

2.问在探究处。学习数学知识最有效的方式是自己去发现、去思考，才能转化为自己的知识。经过自己大脑深入思考的知识，理解才是最深刻的。例如，在教学“三角形三边的关系”时，教师让学生自己探索三角形三条边的关系，学生对三角形三边关系体验就更丰富。教师要准备足够多的小棒，放在信封里，大胆放手让学生自己亲手去摆。

问题1：是不是任意的三根小棒都可以围成三角形？学生利用信封中的小棒动手演示，通过动手实践，发现并非任意的三根小棒都能围成三角形。

问题2：能不能组成三角形与三条木棒的长度有什么关系？让学生先思考后交流。

这节课教师用这两个问题引导，让学生经历探索知识的过程，在操作过程中加强对两边之和小于或等于第三边无法拼成三角形知识的理解。

3.问在冲突处。教师通过巧设矛盾冲突，制造悬念，从而充分调动学习积极性。例如，在教学“长方形的周长”时，在拓展训练环节，教师先出示这样一道题：张大爷在围墙边用篱笆围成一个长12米、宽8米的长方形鸡圈，需要篱笆多少米？学生很快得出答案是40米。这时，若张大爷准备的篱笆不足40米，要围成这样的長方形鸡圈，张大爷应该怎么办？你们能帮张大爷出个主意吗？这时，每个学生都跃跃欲试，想出多种方案。方案1：长边靠墙，方案2：短边靠墙，方案3：两面靠墙，等等。整节课学生积极思考、踊跃交流，从而培养了思维能力。

4.问在关键处。以问题为导向，引导学生深度思考，激发学生探索新知识的欲望，从而打开学生深度思考之门。如在教学“分数的初步认识”时，为了让学生深入理解[14]的意义，教师设置了两个主要问题。

问题1：折法不同，为什么都可以用[14]来表示？

学生用相同的纸张，折出他们喜欢的[14]并涂上颜色，教师把学生折的图形贴在黑板上，让学生通过观察和思考，领悟无论怎么折，只要是平均分成4份，那么一份就可以用[14]表示。

问题2：形状、大小都不同，为什么都可以用[14]来表示？

教师出示长方形、正方形、圆形的[14]，先让学生说出这些图形可以用什么分数表示，接着让学生思考：这些图形大小形状都不同，为什么都可以用[14]来表示？在生生交流中，大家对分数的意义有了本质的理解：与是什么图形没有关系，只要把一个图形平均分成4份，那么，其中的一份就是它的[14]。通过对这两个问题的思考和比较，学生的思维得到了发展，从而掌握了分数的本质，也促进了学生的深度学习。

三、以思考为主题，引领学生互动交流

语言是思维的“外壳”，好的语言表达可以较好地展现一个人的思维能力。思维则是语言的“内核”，因为思维决定着语言的表达方式，所以思维和语言表达相辅相成。培养学生的语言表达能力，让思维更加清晰有条理，对学生思维的发展有促进作用。为此，教学时，教师应给学生多提供一些说的机会，让学生在说一说中进一步加深对数学知识的理解。

1.说插图意思。教师让学生先观察主题图、图形等，然后要求学生说一说看到了什么，编一编小故事，提一提相关的数学问题等等，这样，学生在情境中去发现、寻找数学问题，成为一个数学问题的发现者。一方面可激发学生的学习兴趣，另一方面让学生感受到数学就在身边，从而有效促进学生积极主动地参与到学习活动中去。

2.说操作过程。在计算教学时，教师借助动手操作，让学生感受算理过程，要求学生口述操作过程，促使学生加深对算理的理解。例如，在教学“笔算32÷2”时，教师精心设计了画图、动手分小棒等操作活动。让学生亲身经历分的过程，自主发现十位上分了2捆，余下的1捆应打开与个位的2根合成12根再分。学生在分的过程中积累了丰富的活动经验，理解笔算的方法就容易多了。教师没有满足于此，而是再次退居幕后，组织“小先生”上台，让他们结合小棒图分享计算过程。学生在汇报过程中，逐步厘清计算思路。再用竖式计算，学生就能牢固掌握知识。

3.说计算算理。教师先让学生尝试独立计算，然后思考算理，厘清计算的方法与依据，并在小组内进行交流，呈现学生思维过程。在计算教学时，教师可以大胆放手让学生独立尝试、探究问题，培养学生自主探究能力。例如，在教学“异分母分数加减法”时，教师先让学生复习一两道同分母分数加减法的题目，然后改成异分母分数相加或相减，让学生尝试，说一说怎么算的，再引导学生将例题与复习题进行比较，最后学生总结出异分母分数加减法的法则。这样，把“算与说”有机结合起来，从而使学生既掌握算法又理解算理。

4.说解题思路。在教学中教师要积极引导学生“说”探索的过程，让学生感悟探索过程中蕴含的道理，促使思维有条理、有层次，化内部的无声语言为外部的有声语言，从而促进学生表达能力、思维能力的全面发展。

例如，在教学“用分数知识解决问题”时，教师出示这样一道题：“一套衣服共160元，一条裤子的价钱是上衣的[35]，一件上衣是多少元？”教师先让学生观察线段图感知数量之间的关系，并列式解答，然后让学生口述分析过程，通过口述解题思路，可以直接了解学生理解题意的程度，还可逐步训练学生口头表达能力，提高思维能力，掌握分析方法。

因此，在数学教学中，教师应让学生进行合作学习、互动交流，大胆发表自己的看法。学生在思维碰撞中才能深层次地理解所学的知识，也能培养表达能力与思维能力。

四、以活用为目的，培养学生解题能力

教学中，教师要利用数学知识解决生活实际问题，提升学生的数学素养。只有让学生利用数学知识解决实际问题，学生才能感受到所学内容的有效性，才会更加愿意探究数学知识。教师要充分利用学生已有的知识经验，引导学生把所学知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值，从而培养学生的学习能力与解决问题的能力。

例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师出示问题：“制作一个木箱子需要多少平方米的木板？”在学生回答完这个问题后，教师又问：“老师家里需要一个长方体的木箱装东西，制作这个木箱要用多少平方米的木板呢？”学生纷纷开始思考：怎么计算呢，首先要测量出它的长、宽、高是多少米，然后求出它的表面积，也就是求出长方体的6个面的总面积。然后教师将问题拓展到“做一个鱼缸需要多少玻璃？”“粉刷一个教室需要多少涂料？”使学生明确数学的应用价值。

又如，在教学“租船问题”时，教师出示问题：两位教师组织全班30名学生参加划船活动，大船坐6人，每艘船要付30元;小船坐4人，每艘船要付24元。师生都要参加，那么，如何租船才能最省钱？以这个问题为驱动，引领学生进行有序思考，积极探究，寻找解题方法與最佳方案，从而培养学生的解决问题的能力。

总之，在数学课堂教学中，教师要让学生学会用数学的方法观察现实问题，用数学的头脑思考生活中的问题，感悟到生活中数学的价值，并且养成运用数学观察和分析问题的习惯，体会学习数学的乐趣与价值。

（作者单位：福建省福清市教师进修学校）

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