基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统设计

王贵勇，朱林茂，祝铁柱，王 蓬，王海舟

(1.钢铁研究总院，北京 100081；2.钢研纳克检测技术股份有限公司，北京 100081)

0 引言

引伸计标定器是一种专门用于对各类引伸计进行标定的纯机械式的高精度位移仪器，由刚性支架、两个同轴的心轴或者装卡引伸计的夹具以及能够准确地测量沿心轴轴向位移变化的测微头组成[1]。

对引伸计标定器的示值进行校准，常用的方式是使用量块作为主标准器进行校准[2]。由于需要的校准点较多，校准过程中针对每个校准点都需要置换不同的量块，因此导致校准工作麻烦且费时；同时，使用量块校准时，影响校准结果的因素包括转动测微头时量块的受力，环境温度以及示值的经验估读等，对实验人员的操作水平要求较高；而且，由于用于校准的每个量块自身都有一定的误差，数据处理时往往需要将这些误差考虑进去，导致数据处理较为复杂，且工作量较大，降低了效率。

激光干涉仪是以激光波长为已知长度，利用迈克尔逊干涉系统测量位移的通用长度、位移的测量仪器[3-4]，其具有精度高、应用范围广、环境适应能力强等特点，在各行业中得到了广泛应用。

本文根据引伸计标定器的工作原理和结构特点，设计并搭建了基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统，实现对引伸计标定器的高精度、高效率校准。

1 系统结构原理与工作流程

引伸计标定器的结构如图1所示。引伸计标定器由测微头、刚性支架、可动心轴及固定心轴等组成。其工作原理为：对引伸计进行标定时，根据引伸计的标距将引伸计标定器的可动心轴和固定心轴调整到合适的距离，然后将引伸计安装到固定心轴及可动心轴上，用卡尺测量引伸计的安装标距是否正确。安装完成后，通过转动测微头，分别记录测微头的读数和引伸计的示值，对引伸计的工作状态、性能参数等进行判断及修正，达到引伸计计量标定的目的。

图1 引伸计标定器结构示意图

基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统如图2所示，由工作台、激光干涉仪、引伸计标定器、干涉反射镜及其连接件等组成。其中，工作台由导轨及可移动的台面组成。激光干涉仪和引伸计标定器分别安装到工作台两端的的台面上。校准系统的工作原理为：干涉反射镜安装到引伸计标定器的可动心轴上，对激光干涉仪的光路进行对准，转动引伸计标定器的测微头，测微头带动干涉反射镜移动，从激光干涉仪发射的激光光束通过干涉反射镜发射回去，实现移动位移的测量。

图2 基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统示意图

根据引伸计标定器校准时对标准器具准确度的要求，以及量值溯源、传递的要求，选用型号为XD1LS,测量范围为0～45 m,线性分辨率为0.001 μm 的激光干涉仪。激光干涉仪经计量机构校准，其扩展不确定度为U=0.14 μm+10-7L，(k=2)，L为激光干涉仪测量的实时行程，满足引伸计标定器示值校准的精度要求。

基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统工作流程如图3所示。其工作流程为：校准引伸计标定器时，将引伸计标定器放置到工作台一端的台面上，安装干涉反射镜，调整引伸计标定器的位置使干涉反射镜与激光发射镜对中，沿工作台的导轨移动台面，观察校准系统全程是否均有读数，以确认对中是否符合要求。对中确认后，将测微头旋转至零点，并将校准系统清零。然后旋转测微头逐点进行校准，并进行数据记录及处理，直至校准工作完成。在校准中，需要将标定器的固定心轴拆下来，使激光光束能够穿过支架的中心孔，到达干涉反射镜。

图3 工作流程图

对中调整时，可通过沿导轨移动放置标定器的台面并观察校准系统的示值，如果校准系统全程均有读数，则对中调整到达要求，否则需要重新进行对中调整。

2 校准结果不确定度评定

使用搭建的引伸计标定器示值校准系统在室温为(20±1)℃，相对湿度为38%～46%的环境下对编号为F56的引伸计标定器进行校准。采用GUM法[5-6]对其示值的校准结果进行不确定度评定。

2.1 建立测量模型

测量模型如下：

Y=X

(1)

式中：X为校准系统的示值；Y为引伸计标定器的测量结果。

2.2 标准不确定分量来源分析

引伸计标定器示值校准结果的标准不确定度分量主要来源于以下几个方面：

(1)测量重复性引入的标准不确定度分量u1。

根据贝塞尔公式[7]，得到单次测量结果的标准偏差为

(2)

m次测量的算术平均值的标准偏差为

(3)

重复性测量结果引入的标准不确定分量为

(4)

(2)上级计量机构引入的标准不确定度u2。

根据校准证书给出的扩展不确定及包含因子求得，即

(5)

式中：U2为上级计量机构给出的激光干涉仪的校准结果不确定度；k2为校准结果不确定度的包含因子。

(3)校准系统分辨力引入的标准不确定分量u3。

(6)

式中ε为校准系统的分辨力。

(4)测微头分度值引入的不确定度分量u4。

假设测微头的最小分度值为δ，瞄准误差为0.1δ，该量呈三角分布，则分量为

(7)

式中δ为测微头的最小分度值，mm。

2.3 计算合成标准不确定度

假设各标准不确定度分量之间相互独立，互不相关，根据不确定传播率公式[8]，得到合成标准不确定度为

(8)

2.4 计算扩展不确定度

扩展不确定度为

U=k·uc

(9)

式中k为包含因子。

相对扩展不确定为

(10)

式中：U为扩展不确定度；l为引伸计标定器校准点的示值，mm。

2.5 不确定度验证

采用量块进行比对的方法[9]对校准系统的校准结果不确定度结果进行验证，应满足公式：

(11)

(12)

3 实验与结果分析

3.1 实验应用

基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统现场应用如图4所示。操作流程为：将引伸计标定器放置到工作台的一端台面上，然后将干涉反射镜安装到标定器的可动心轴上，并对激光光路进行对中调整。之后将标定器的测微头调到零点并对校准系统的示值进行清零，即可开始校准。由于激光干涉仪的干涉镜和反射镜集成到一起，相对于干涉镜和反射镜分离的结构，在光路对中调整时非常方便，具有结构简单、操作方便的特点。

图4 基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统现场应用图

3.2 校准结果不确定度评定计算及验证

3.2.1 计算测量重复性引入的不确定度分量u1

对引伸计标定器的示值做10次独立重复测量，并以3次测量的算术平均值的标准偏差作为测量结果，通过式(2)～式(4)计算得到测量重复性引入的不确定度分量。不确定度取2位有效数字，测量结果及其他计算数据保留4位小数，重复性测量数据如表1所示,根据表1计算得到的标准不确定度结果如表2所示。

3.2.2 计算由上级计量机构引入的标准不确定度分量u2

引伸计标定器校准系统的校准证书由上级计量机构给出的校准结果不确定度为U2=0.14 μm+1×10-7L(k2=2)，根据式(5)计算得到由上级计量机构引入的标准不确定度分量u2=0.07 μm+0.05×10-7L。

表1 重复性测量数据 mm

表2 标准不确定度计算结果 mm

3.2.3 计算由校准系统分辨力引入的不确定度u3

根据引伸计标定器的精度要求，校准引伸计标定器时设置校准系统的分辨力为ε=0.1 μm，根据式(6)计算得到由分辨力引入的标准不确定度u3=0.029 μm。

3.2.4 计算由测微头的最小分度值引入的不确定度分量u4

测微头的最小分度值δ=0.2 μm，根据式(7)计算得到由测微头的最小分度值引入的标准不确定度分量u4=0.008 μm。

3.2.5 计算合成标准不确定度及扩展不确定度

不确定度分量汇总见表3。

根据式(8)～式(10)，取置信概率为95%的包含区间，则包含因子k=2,计算得到合成标准不确定度及扩展不确定度汇总表见表4。

表3 不确定度分量汇总

表4 合成标准不确定度及扩展不确定度汇总表

3.2.6 校准结果不确定度验证

使用量块对0.1 mm，0.3 mm，0.5 mm，10 mm，25 mm的校准点进行校准，测量数据见表5。

表5 量块校准数据汇总表 mm

表6 不确定度的验证结果

根据表1、表5的测量结果，绘制各校准点的误差曲线图，如图5所示。

图5 各校准点的误差曲线图

从图5可以看出，使用校准系统和量块对同一引伸计标定器进行校准，示值误差均在误差范围内。而且基于激光干涉仪的校准系统的校准结果示值误差整体上要小于2等量块的校准结果示值误差。

4 结束语

根据引伸计标定器的结构特点和工作原理，设计并搭建了基于激光干涉仪的引伸计标定器示值校准系统。采用该系统对引伸计标定器的示值进行了校准，并对校准结果不确定度进行了评定及比对验证。结果表明，该系统具有结构简单、操作方便、性能稳定、效率高的特点，能够满足引伸计标定器示值误差的校准要求，具备投入实验室应用的条件。该系统的开发及应用可为有关引伸计标定器示值的校准提供设计参考。