隔舌安放角对固液两相流离心泵性能的影响研究

2021-11-29陈伟明宋文武

中国农村水利水电 2021年11期

钟卫，符杰，何峻，陈伟明，宋文武

（1.西华大学流体及动力机械教育部重点实验室，成都610039；2.西华大学能源与动力工程学院，成都610039）

0 引言

离心泵是一种通用机械，在农田灌排，石油化工，动力工业，城市排水，采矿等过程中广泛应用［1］。叶轮和蜗壳是离心泵的主要过流部件，共同决定了泵的性能。VAN ESCH B P M 等［2］研究发现对于混合流动泵中有20%的水力损失归因于蜗壳。赵啸冰等［3］研究发现，在低比转数离心泵中蜗壳的水力损失占水泵总损失的25%～50%。Stepanoff A J［4］研究发现在多级泵中水力损失的60%来源于蜗壳。陈颖等［5］对不同隔舌面积的离心泵进行非定常计算，研究表明喉部面积对离心泵水力性能影响显著，在设计工况下，随着喉部面积的减小，扬程和效率逐渐降低。袁寿其等［6］对不同型式隔舌的离心泵进行动静干涉研究，得到了离心泵蜗壳由长舌改为中舌扬程效率曲线变化不明显，改为短舌水泵扬程增高，高效区变宽。施卫东等［7］对离心泵在不同的隔舌安放角下的性能进行了研究，发现当隔舌安放角由23°增大到33°时，使离心泵的扬程有所提高，水力效率的高效范围区变宽。牟介刚等［8］以化工离心泵作为研究对象，发现隔舌安放角减小，泵扬程提高，且扬程曲线变得平坦易出现驼峰。万伦等［9］以一台中比转速离心泵作为研究对象，研究表明存在一个最佳隔舌安放角即28°会使离心泵在设计工况下效率最佳。曹卫东等［10］对多级离心泵叶轮和导叶内部固液两相流动状态进行了研究，发现固体颗粒的存在会对多级泵流道壁面产生一定程度的磨损，在叶轮进出口处和径向导叶进出口处磨损较为严重。Lei H M 等［11］研究了离心泵固液两相流动，分析了泥沙运动轨迹和磨损机理，表明颗粒在离心力的作用下，离开叶轮后大量颗粒倾向于蜗壳表面，导致蜗壳表面磨损增加。万丽佳等［12］研究叶片包角对高比转速离心泵固液流动的影响，得到高比转速离心泵在纯水条件下，包角ψ=120°时效率达到最优，而在固固液两相条件下，最优效率的包角值为ψ=100°。

综上所述，现有研究主要集中于隔舌安放角对清水离心泵性能的影响，但是随着固液两相流离心泵的应用范围增大，研究蜗壳隔舌安放角对固液两相流离心泵的影响意义重大。

因此，现以一台固液两相流离心泵作为研究对象，选取5种不同的隔舌安放角在0.6Qd，0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd工况下进行全流道数值模拟。综合分析隔舌安放角的变化对固液两相流离心泵内部流场，压力脉动等的影响，为固液两相流离心泵在设计和实际应用过程中提供一定的参考依据。

1 几何模型及网格划分

1.1 模型基本参数

本文选取一台比转速ns=180 的高比转速离心泵作为研究对象。其基本参数为如表1 所示。根据文献［1］，当比转速为130～220 时，离心泵的隔舌安放角一般取25°～38°，保证其他参数不变的情况下，分别建立蜗壳隔舌安放角φ0为26°、29°、32°、35°、38°的5种离心泵模型。

表1 离心泵设计参数及结构尺寸Tab.1 Centrifugal pump design parameters and structural dimensions

1.2 网格划分

在确定叶轮和蜗壳的几何参数后，利用CFturbo 软件建立离心泵整个流道的水体模型，如图1所示。在ICEM软件中选用适应性更好的非结构四面体网格完成网格划分，在叶轮叶片和蜗壳隔舌等部位采用网格加密技术进行局部网格加密，并在设计工况下对隔舌安放角为32°时的离心泵进行网格无关性分析，其分析结果如图2所示。随着网格数的增加，当网格数大于230 万格时，泵的效率趋于稳定。最终确定的不同隔舌安放角下的网格数如表2所示。

图1 离心泵流体计算域三维模型Fig.1 3-D model of centrifugal pump fluid calculation domain

图2 网格无关性分析Fig.2 Grid irrelevance analysis

表2 设计方案网格数个Tab.2 Mesh count for the design scheme

2 数值模拟

利用ANSYS CFX 软件，采用RNGk-ε湍流模型和Particle模型对不同蜗壳隔舌安放角的模型泵在颗粒浓度为0.02，颗粒直径为1 mm，颗粒密度为2 650 kg/m3条件下进行非定常计算。

2.1 求解方程

用连续方程和动量方程（Navier-Storkes）作为求解方程［12］。求解方程如下所示：

式中：ui为坐标xi方向上的流体速度分量；ρ为流体密度；t为时间。

式中：P为压力τxx、τxy、τxz分别为微元体表面上黏性应力的分量；Fx、Fy、Fz为体积力。

2.2 边界条件设置

把离心泵划分为进口段、叶轮、蜗壳、出口段，其中叶轮水体设置为旋转域，其余区域为静止域。进口边界条件为总压进口，出口边界条件为质量流量出口，壁面边界条件采用无滑移壁面条件，叶轮与蜗壳的交界面设置为Frozen rotor，并用SIMPLE 算法进行求解［14］。定常计算设置2 000 步，计算精度设置为10-5，最终在1 000步内达到收敛要求。

在进行非定常计算时以定常计算结果作为初始文件，动静交界面改为Transient frozen rotor。计算5 个周期，总时间为0.206 896 551 s，旋转3°为一个时间步长即为3.448 28×10-4s。

2.3 监测点设置

为了进一步研究不同隔舌安放角对固液两相流离心泵内部流动的影响，在设计工况下分析5 种不同隔舌安放角对离心泵压力脉动的影响。图3为固液两相离心泵在非定常情况下的压力监测点的示意图。为数值模拟中非定常计算的结果更加精确，以非定常计算稳定后最后一圈得到的瞬态条件下各个监测点的结果来进行对比分析。

图3 监测点位置示意图Fig.3 Location of monitoring points

3 计算结果与分析

3.1 外特性分析

为得到固液两相流下离心泵的扬程曲线、效率曲线，在0.6Qd、0.8Qd、1.0Qd、1.2Qd四种流量工况下进行数值模拟，得到在固液两相下5 种不同蜗壳隔舌安放角离心泵的水力性能，其外特性曲线如图4所示，其中扬程和效率的计算公式如下：

式中：Pout表示泵出口总压力；Pin表示进口总压力；ΔZ表示泵进出口高度差；M表示旋转产生的扭矩；ω表示叶轮旋转产生的角速度。

由图4可知，小流量时，不同隔舌安放角下扬程下降较均为缓慢，而大流量时扬程下降较快，当隔舌安放角为26°时下降最为明显；在设计工况下，隔舌安放角为38°时扬程到达最佳。当隔舌安放角从26°增大到38°时，小流量工况下，固液两相流离心泵的效率变化不大；大流量工况下，隔舌安放角偏大时，效率下降得很缓慢且在隔舌安放角为38°时效率达到最佳。隔舌安放角的变化会使隔舌间隙发生变化，隔舌安放角增大时，蜗壳喉部面积也增大。在大流量工况下，隔舌安放角在偏大时的固液两相流的离心泵效率比偏小时更佳。因此，适当增加隔舌安放角，虽然固液两相流离心泵的扬程变化不大，但水力效率的高效区变宽且最高效率点向大流量方向偏移，能有效地改善了固液两相流离心泵的水力性能。

图4 离心泵外特性曲线Fig.4 Centrifugal pump external characteristic curve

3.2 压力分布

3.2.1 压力分布

图5为设计工况固液两相流条件下不同隔舌安放角的离心泵叶轮和蜗壳截面的压力云图，由图5 可知，不同隔舌安放角下，叶轮内的压力分布相差不大，但对蜗壳内静压分布影响较大，隔舌安放角从26°增加到38°，流经隔舌的流体静压增大，蜗壳出口处的静压也增大。因此隔舌安放角的变化对固液两相流离心泵蜗壳静压影响较明显。

图5 不同隔舌安放角下截面的静压云图Fig.5 Different angle diaphragm placed under the section of the static pressure cloud

3.2.2 流线分布

图6为设计工况固液两相流条件下不同隔舌安放角的离心泵叶轮和蜗壳截面的流线分布，从图6中可以看出，不同隔舌安放角下，叶轮内的流线分布的差异不明显，与叶片型线大致相仿。在蜗壳中的流体速度比较大，并且低速区主要集中在叶片背面。随着隔舌安放角的增大，蜗壳内的流线更加均匀，隔舌处的流线也更加平顺光滑。在设计工况下，隔舌安放角为38°时蜗壳内的流线最为均匀，这也是其效率最高的原因之一。这说明适当增加隔舌安放角，可以改变流体经过隔舌进入蜗壳出口段的方向且增大喉部面积，能有效改善固液两相流离心泵内部流动情况，减小流体和蜗壳壁面的撞击损失。

图6 不同隔舌安放角下叶轮和蜗壳的流线图Fig.6 Flow diagram of impeller and volute at different spacer placement angles

3.3 压力脉动及径向力特性

3.3.1 压力脉动特性分析

图7为设计工况下不同隔舌安放角固液两相离心泵蜗壳内监测点W1、W2、W3、W4的压力脉动时域图。由图7 中可以看出，各个监测点的压力脉动随着时间呈周期性变化，每个周期内出现5个波峰和5个波谷。

由图7（a）可以看出，监测点W1处的压力脉动最激烈，其压力值明显大于螺旋段的其余3 个监测点。这是由于监测点W1离隔舌位置最近，受到蜗壳隔舌安放角的影响也就越大。在一个周期内，随着时间的增大，隔舌安放角偏大时，压力值逐渐减小；隔舌安放角偏大时，压力值逐渐增大。

在监测点W2～W4处，如图7（b）～（d）压力值大致相等，随着隔舌安放角的增大，压力值减小，在监测点W4表现最为明显。因此，适当增加蜗壳隔舌安放角可以改善流体在蜗壳内的压力脉动。

图7 不同隔舌安放角下监测点的脉动时域特性图Fig.7 Time-domain characteristics of the pulsation at the monitoring points with different spacer placement angles

本文中叶轮的转速n=1 450 r/min，离心泵的转动频率为24.17 Hz，叶频为120.85 Hz，将监测点W1、W2、W3、W4的数据通过快速傅里叶变换（FFT）得到监测点在设计工况下的压力脉动频域图，如图8所示。

图8 不同隔舌安放角下监测点的脉动频域特性图Fig.8 Time-domain characteristics of the pulsation at the monitoring points with different spacer placement angles

由图8可以看出，在设计工况下，不同隔舌安放角固液两相离心泵蜗壳内部监测点的压力脉动主频发生在1 倍叶频处，次频发生在2 倍叶频处。在蜗壳螺旋段内，从蜗壳隔舌到蜗壳出口，监测点W1～W4的压力脉动幅值是逐渐减小的。这是由于监测点W1靠近蜗壳隔舌，叶片经过蜗壳隔舌会产生强烈干涉引起波动。随着隔舌安放角的增大，压力脉动幅值先增大后减小再增大。

在监测点W2～W4中，随着隔舌安放角的增大，压力脉动幅值稍有减小，但相差不大。由此可见，适当的增加隔舌安放角，能有效改善隔舌处压力脉动。

3.3.2 径向力分析

图9为设计工况条件下固液两相离心泵在不同隔舌安放角时叶轮和隔舌位置的径向力分布。

图9 径向力分布图Fig.9 Radial force distribution map

由图9可知，固液两相流条件下，作用在隔舌和叶轮上的径向力均呈五角星花瓣形分布［15］，作用在隔舌上的径向力远大于作用叶轮上的径向力。随着隔舌安放角的增大，作用在蜗壳隔舌上的径向力明显且均匀增大。而作用在叶轮上的径向力随着隔舌安放角的增大变化不明显。因此，增大蜗壳的隔舌安放角会明显且均匀地增大蜗壳隔舌出的径向力。