基于等离子流动控制的翼型减阻技术

王元元 周铸 陈明环

摘要：为研究基于等离子流动控制的减阻技术，基于Langtry-Menter转捩模型提出边界层转捩数值模拟技术。该技术可有效结合转捩模型与湍流模型，用标准模型验证其精确性，为采用等离子流动控制抑制边界层分离和转捩研究提供数值模拟平台。采用基于现象学模型的等离子流动控制数值模拟技术，对流动分离以及边界层转捩抑制进行数值模拟，为基于等离子流动控制的翼型减阻技术提供参考。

关键词：等离子流动控制;流动分离;边界层;转捩;现象学模型

中图分类号：TP391.99;V211.412

文献标志码：B

文章编号：1006-0871（2021）03-0067-06

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.012

Abstract：To study the drag reduction technology based on plasma flow control， the numerical simulation technology of boundary layer transition is proposed based on Langtry-Menter transition model. The technique can effectively combine the transition model and turbulence model， and its accuracy is verified by standard model. It provides a numerical simulation platform for the suppression of boundary layer separation and transition by plasma flow control. The numerical simulation technology of plasma flow control based on phenomenological model is adopted to numerically simulate the flow separation and boundary layer transition suppression. It provides a reference for airfoil drag reduction technology based on plasma flow control.

Key words：plasma flow control;flow separation;boundary layer;transition;phenomenological model

0 引 言

基于等離子流动控制的飞行器气动减阻技术是一种新概念减阻技术，典型的等离子激励控制方式包括介质阻挡放电、电弧放电、激光离子等，其中介质阻挡放电和电弧放电等对高速流场中激波流动控制机理方面的研究较多[1-5]，可以验证这些方法对某一范围空气流动中的分离、升阻特性和噪声控制的有效性，揭示动量传递以及热传导效应机理，尤其在抑制分离方面取得丰硕的成果。但是，在等离子激励位置对边界层转捩抑制效果方面的系统性研究仍然缺乏。

本文面向分离、转捩等问题和等离子控制技术，建立以N-S为主控方程的计算流体力学模型，对高压纳秒级脉冲介质阻挡放电等离子流动的控制进行数值模拟，研究大型客机的超临界翼型低速流动减阻控制，验证该方法对分离抑制的有效性，并初步揭示等离子激励位置对转捩位置的抑制规律。

1 边界层转捩数值模拟

当M=0.1、Re=1.0×106时，S809翼型自由转捩计算的升力曲线、阻力特性曲线和力矩曲线数值模拟结果与风洞试验数据的对比分别见图1～3，上下表面转捩点预测与风洞试验的结果对比见图4。转捩位置预测较为准确，可为本文开展边界层转捩抑制研究提供可靠的数值依据。

2 纳秒级脉冲介质阻挡放电等离子体激励模型

第一定律模型能够准确模拟真实空气中的放电反应，通过求解电荷连续方程、动量方程和电势方程可模拟等离子体微尺度变化过程。然而，空气为多组分气体，放电反应非常复杂，电荷连续方程和动量方程可以多到几十个，求解难度和计算量也相当大。

对基于现象学的模型进行改进完善，可以很好地描述等离子激励器的工作原理，可明显简化与其他学科耦合数值模拟的复杂程度。

研究對象选择纳秒级高压脉冲介质阻挡放电等离子流场。对于纳秒级脉冲放电，其放电周期处于10-8～10-9 s的量级，与电荷分布周期基本处于一个量级，流动周期约比等离子作用周期慢2个量级，因此可以认为电荷重布是即时连续的，建立激励器模型可以采用准定常假设。

通过求解麦克斯韦方程模拟等离子体激励器工作过程的计算量较为庞大，基于电荷重布时间、放电周期以及相应时间之间在量级上的差异，可以推导电势拉普拉斯方程和电荷诱导电势泊松方程[9]，即

为进一步进行电场力分布求解，给出电势和电荷分布边界条件，分别见图5和6。

对上述方程采用LUSGS[10]隐式时间进行求解，空间离散格式采用Roe格式[11]，湍流模型采用SST k-ω模型[12]。

3 基于等离子流动控制的分离抑制

以NACA0015翼型失速流动控制为研究对象，来流速度为34 m/s，迎角15°，将等离子激励装置置于上表面1%弦长位置，等离子激励下的电场强度分布见图7，控制前的流场分布和涡量场分布分别见图8和9，等离子激励器开启后的流场分布和涡量场分布分别见图10和11。由此可以看出，等离子激励作用下，流场分离区域大小得到充分控制，将分离点的位置从前缘推迟到70%弦长位置，等涡量影响区大幅减小，分离控制效果明显。

4 基于等离子流动控制的层流减阻

以自主设计的超临界翼型边界层转捩流动控制为研究对象，来流速度为20 m/s，迎角为2°，电压为12 kV，将等离子激励产生的彻体力引入N-S方程的动量方程和能量方程，激励器置于不同位置（10%、20%、30%、40%、50%弦长）对边界层转捩的不同控制效果（湍动能、摩阻等影响）见图12～21。由此可以看出，原始翼型的转捩点大致位于60%弦长处，随着等离子激励器位置从10%向后移动到50%弦长位置时，转捩抑制效果呈现出先变好后变差的变化过程，即当激励器距离转捩位置前方30%弦长时（x/c=0.3），控制效果最好，推迟转捩位置近10%。

5 结 论

（1）基于转捩模型的边界层转捩数值模拟技术，以S809翼型低速绕流的边界层转捩进行模拟，通过与风洞试验数据对比验证该方法的精度。

（2）基于现象学模型的等离子流动控制数值模拟技术，对NACA0015分离流场进行等离子控制模拟，结果将分离点位置后移70%，控制效果明显。

（3）研究等离子流动控制技术对边界层转捩推迟的影响，以自主设计的超临界翼型为研究对象，初步揭示低速状态下激励器位置对转捩位置的影响，即激励器距离转捩位于前方合适位置时（太近或者太远都不合适）转捩抑制效果最好。针对文中案例的翼型，当激励器距离转捩位置前方30%弦长时控制效果最好，推迟转捩位置近10%。

参考文献：

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（編辑 武晓英）