小学数学导学问题设计落点的选择

王广金

[摘 要]导学问题是开展问题式导学的重要载体，在学为中心的教学理念下，小学数学课堂教学采取问题式导学十分重要。教师应对导学问题进行精心设计，基于认知起点，设计唤醒式导学问题;基于数学思考点，设计启思式导学问题;基于知识延伸点，设计拓展式导学问题;以此突出学为中心，不断提高课堂教学效率。

[关键词]小学数学;导学问题;设计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0093-02

课程标准对数学思考进行了明确的强调，教师要立足课堂实践选择丰富的载体以及有效的路径，组织学生展开有意义的学习思考。对于当前的数学课堂教学而言，强调的是学为中心，要让数学思考回归数学课堂，要求学生回归课堂成为学习的主体，而实现这一目标的核心就是要进行有意义的数学思考。课堂教学中，教师作为教学活动的引导者，应当为学生设计有效的导学问题，以此引发学生积极思考，展开有效的数学学习活动。为此，笔者就怎样才能设计有效的导学问题，分析了设计的落点。

一、基于认知起点，设计唤醒式导学问题

在小学数学教学中，教师首先需要把握学生原有的认知起点，以此设计唤醒式导学问题，这样可以有效激活学生已有的数学认知，学生能够以此为切入点，成功地展开有意义的数学学习。所谓唤醒式，就是这种导学问题是以与知识点之间的相互联系为核心，能够有效唤醒学生在之前学习过程中所掌握的知识、方法以及学习策略等。

以“平行四边形的面积”教学为例，教师可以设计以下唤醒式导学问题，要求学生以小组为单位，自主探讨平行四边形的面积公式：①之前我们学习过哪些图形的面积公式？②能否将平行四边形转化为其他学习过的图形呢？你认为应该怎样转化？③经过转化之后，前后两图形各部分存在怎样的关系？让学生探讨这些问题，然后以此推导平行四边形的面积公式。

对于一堂数学课而言，需要突出重点、直击难点，这样才能帮助学生扫清学习障碍，所以教师要准确把握学生的思维转折点，以此设计问题，这样既有助于促进知识的迁移，同时也能够帮助学生架构新知、深化所学。

例如，在教学“圆的面积”时，可以创建以问导思环节，并让学生动手操作，将一个圆剪开之后再拼接，拼成一个近似的长方形，这样学生便能够利用长方形的面积公式推导圆的面积公式。教师可向学生提问：“这一过程体现了知识之间的内在联系。那么近似长方形的面积和圆的面积之间存在怎样的联系？所拼成的近似长方形的长和宽分别是圆的哪些部分？”笔者还设计了动手操作活动，首先给学生一个圆，让学生将其平均分成8份、16份，然后经过剪、拼，拼成一个近似的长方形，然后提问：

1.将这个圆再次平均分，如果能够分成32份、64份……这样拼出来的图形会是怎样的？

2.得到的这个近似的长方形，它的长与宽分别是圆的哪些部分？

3.根据长方形的面积公式，你能否推导出圆的面积公式呢？

在经历了动手操作之后，学生很快得出了正确的结论。上述一连串问题的设计落点就是规律的探求处，这样的活动不仅能够促使学生展开积极的课堂思考，也能够唤起学生已有的知识经验，让学生通过实践探索新知和规律，真正体会到学习的乐趣。

二、基于数学思考点，设计启思式导学问题

在小学数学教学中，思维能力的培养是最重要的目标，其中既包括数学猜想、数学联想，也包括数学推理以及数学判断等，所以对于一线数学教师而言，不仅要准确把握学生的数学思考点，还要以此设计启思式导学问题，由此才能真正激活小学生的数学思维。所谓启思式导学问题，就是要根据需要学习的数学知识和内容，为学生设计能够激发其展开数学猜想、数学联想、推理、判断等一系列数学活动的导学问题。

1.基于思维受阻点，设计导学问题

学生在学习数学知识的过程中，经常会出现思维受阻等情况，在面对数学问题时，常常感到无从下手。此时，需要教师设计能够引发前后联系的启思式导学问题，唤醒学生已经掌握的知识，以此展开联想，才能快速且高效地找到正确的解题思路及解题方法，真正完成对新知的定义架构。

以“用字母表示数”教学为例，学生对“2a=a2”的正确性产生了质疑，有些学生认为是正确的，而有些学生认为不正确，但是都不能够说出合理的理由，由此可见，学生的思维在此遭遇了阻碍。于是，笔者设计了以下两个导学问题：①2a和a2各自代表了怎样的运算？②是否可以举例验证该式？在这两个问题的引导下，学生分工进行举例试算，并很快得出结论：当a=0或a=2时，这个等式成立，其他情况则不成立，說明这个等式的成立只是在这两种情况下的特例，由此也能够证明“2a=a2”是错误的。也有的学生选择从乘法的意义这一视角对其进行解释：2a代表a+a，而a2代表a×a，因为意义不同，所以“2a=a2”是错误的。

上述两个导学问题不仅建立在学生原有认知的基础上，同时也有效地激发他们的数学思考，这样学生便能够轻松地完成由数字到字母的抽象以及过渡过程。

2.基于认知肤浅点，设计导学问题

小学生思维能力有限，所以在数学学习以及数学思考的过程中，经常会对数学问题或者数学现象处于表面化的认知状态，没有深入理解其本质和内涵，教师需要借助导学问题引发学生的认知冲突，这样才能搭建台阶，才能对学生思维形成引领，让学生深入触及数学奥秘，使其思维具备深度。

例如，在教学“平均数”时，笔者先带领学生了解平均数的基本概念以及算法，然后向学生提供某景区某年十一黄金周前4天的门票售卖情况：

笔者先要求学生自主估算，然后利用算式计算，并根据这一结果预测接下来三天每天可能会售票多少张？之后设计以下导学问题：①如果你是景区的负责人，你有何打算？②你有什么吸引更多游客的好点子？面对这样的问题，学生都会自觉地整合自己掌握的知识和经验，同时也能够开拓思维和视野，展开大胆的猜想，提出独特见解。这样的课堂必然会成为学生发扬个性、展现自我、放飞激情的舞台。

上述教学案例中，导学问题的设计落点选择的是学生知识的肤浅点，通过这样的方式，能够使学生在面对数学现象以及数学问题时，展开系统化思考，经常展开这种数学思考，能够帮助他们深化数学理解。

以上案例中，在学生的认知肤浅点设置导学问题，能够有效地引发学生对数学现象与数学问题的系统思考，这种思考对于学生的数学学习是十分有益的，經常进行关于数学的系统思考，能够有效地深化他们在数学学习过程中的数学理解。

三、基于知识延伸点，设计拓展式导学问题

当前的数学课程想要具有开放性的氛围，需要教师给予相应的引导，使学生自主展开数学探究，提高知识、掌握技能，同时自主完成对知识的拓展，这样才有助于促进学生综合素养的全面提升。因此，需要教师准确把握教学内容以及数学知识的延伸点，这样才能设计好拓展式导学问题。

1.基于知识变式点，设计导学问题

一些数学知识具有一定的派生性，简单地说，就是某些知识可以变式生成与其相关的其他知识。基于知识的这一特点，教师可基于知识变式点设计拓展式导学问题，以此拓展学生思维以及数学认知。

例如，在教学“用字母表示数”时，教师可以在学生建立初步认知之后设计以下导学问题：很多数学公式都是用字母表示的，例如梯形的面积公式S=（a+b）×h，你知道其中的字母分别代表什么吗？这一问题可以帮助学生深化对字母表示数的理解，同时也能够让学生体会到字母在数学应用中的重要价值。

2.基于知识归纳点，设计导学问题

课程标准中强调了反思和归纳，这一要求不仅体现在数学课堂教学过程中，也体现在课后反思中。其目的就是为了帮助学生厘清学习思路、提高数学思维的水平。因此，教师设计导学问题时要准确把握数学知识的归纳点，这不仅能实现对学生数学思维的引领，同时也能够促进学生的数学反思。

例如，在教学“认识方程”时，教师可以在学生已经初步建立感知的基础上设计导学问题：①怎样判断一个式子是否为方程？②如何检验某个值是否为这个方程的解？上述两个问题不仅可以深化学生对相关概念以及建立条件的认知，同时也能够促使学生自主完成对方程概念、解方程以及方程的解等一系列相关知识点的归纳以及概括，帮助学生深化认知。

总之，在课程标准的引领下，当前的小学数学课堂出现了“情境热”“对话热”“探究热”，但是我们常常不能感受到这些课堂中的“数学味”，在这样的学习状态下，学生必然难以展开有效的数学思考，而数学思考又是数学综合素养中不可缺少的重要一环，所以教师需要在小学数学教学实践中，为学生设计有效的导学问题，这样才能使学生的数学学习更积极、主动，也能够促进学生进行有效思考。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 杜和.对小组合作学习实效性问题的思考[J].教学与管理，2019（09）.

[2] 王国章，吴永玲.合作学习及其尝试[J].天津市教科院学报，2019（12）.

[3] 李自天.小组合作学习实效性的“探析”[J].新课程研究（基础教育），2019（2）.

（责编 杨偲培）