人眼非线性特性的可见光通信系统

朱文豪

（南京邮电大学通信与信息工程学院，江苏南京 210003）

0 引言

照明作为世界第二大能耗，占全部电力资源消耗的20%。国务院发布的《国家中长期科学和技术发展规划纲要》中指出，我国应遵守节能减排的社会要求，将使用寿命长的半导体照明产品作为优先发展项目。发光二极管（Light Emitting Diode，LED）是一种能将电能转换成光能的半导体器材，其利用固体半导体芯片和荧光粉作为发光材料，当在发光二极管两端加上正向电压时，半导体内的载流子发生复合引发光子反射，从而产生可见光，因此LED是一种半导体光源。LED 光源在照明领域的应用是半导体发光材料技术高速发展和“绿色照明”概念逐步深入人心的产物。

近年来，平板电脑、手机等智能设备的普及极大推进了无线接入网的发展，然而无线射频通信的频谱资源紧张是制约其发展的一大瓶颈，研究人员正积极研发新的无线接入技术。LED 响应速度快，可以利用灯光的高速明暗变化承载信号传输信息，且不需要额外的系统与设备支持。只要闪烁频率高于一定值，人眼将会由于惰性而感觉不到闪烁带来的变化。将LED 照明与无线通信技术结合，便产生了可见光通信技术（Visible Light Communication，VLC）。

2004 年，Komine 等［1］对可见光通信系统中室内多光源系统的通信性能进行了分析，考虑到视距通信与非视距通信时房间内的通信情况，从照度与接收信号功率两个角度考察了光源变化对接收机的影响。其还分析了室内VLC在不同传输速率下受不同类型噪声的影响，包括热噪声、散粒噪声和码间串扰等，基于实验结果提出的四灯模型成为经典光源布局方案。相比于无线射频通信，VLC 虽然有明显优势，但也存在一些问题［2］。目前的调光系统多根据功率进行线性划分，当光照度较低时，如果稍微加大LED光源的亮度，人眼能感受到非常快速的亮度增加；反之，当光照度较高时，若仅稍微增加光源亮度，人眼无法感知亮度变化，只有当光源发光功率增大数倍以上，人眼才能感受到亮度明显增加，这就是人眼非线性亮度感知特性。根据我国《建筑照明设计标准：GB50034-2013》，光照度在300～1 500lx 范围内才能满足人们工作、生活环境的照明需求，且不会造成视觉疲劳和损伤。

目前业界主要使用蓝色LED 混合黄色荧光粉形成白光［3］。由于蓝色LED 是主体硬件，白光中的蓝色光谱会拥有一个波峰（400～480nm），从而导致蓝光伤眼的问题［4］。蓝光大量存在于电脑显示器、荧光灯、手机、LED 等光线中，会使眼睛内的黄斑区毒素量增高，严重威胁用眼健康。此外，由于蓝光波长短，其聚焦点并不是落在视网膜中心，而是更靠前的位置。为使视觉清晰，眼球会长时间处于紧张状态，引发视疲劳，进而导致近视、复视等，降低学习与工作效率。蓝光还会抑制褪黑素分泌，影响人们睡眠质量［5］。综上所述，一种智能化且基于人眼非线性特性的调光系统的开发迫在眉睫。

1 传统调光系统模型

1.1 传统室内可见光系统模型

在以往研究中，室内可见光通信系统的房间都被看作是正方形，接收平面距离地面0.85m，光源的分布位置也较为固定［6］。例如传统的四灯模型中光源分布的位置如图1所示，光照度与信号强度分布比较均匀，信噪比的有效区域也基本达到了该条件下的最佳大小。

LED 灯具有光照强度和发射光功率两大性能指标。光照强度即LED 光源在特定方向上单位立体角发出的光通量，单位为坎德拉（cd），与辐射面积有关［7］，公式为：

式中，Ω为空间特定方向上的单位立体角，Φ为光通量。

Fig.1 Four lights model图1 四灯模型

光通量Φ的计算公式为：

式中，Km为常数，大小为683lm/W；V（λ）表示人眼相对视觉曲线，λ为可见光系统发射端发出光的波长，范围为380～780nm；φe为辐射通量大小。

光照度的单位为勒克斯（lx），当1m2面积上的光通量为1 流明时，物体接收到的光照度为1lx。光照强度E 是针对发射机的物理量，而光照度是针对接收机的物理量，其表达式为：

式中，I（0）为LED 中心点的光强，ϕ为辐射角，ψ为接收角；d为LED 光源与接收终端之间的距离，即光信号的传输距离。

发射光功率表示从LED 灯光源辐射出的总光能量［8］，用功率Pt表示：

式中，Λmax与Λmin均取决于LED 的灵敏度。

室内可见光通信信道模型主要分为视距传输模型和非视距传输模型两种［9］。视距传输模型指发射机通过直射的方式将光信号传送到接收机，没有经过墙壁或其他物体反射，也称为直射信道（Line of Sight，LOS）。非视距模型指光信号经过墙壁或其他物体反射后才到达接收机，也称为反射信道（Non Line of Sight，NLOS）。室内可见光通信信道模型如图2 所示。

Fig.2 Indoor visible light communication channel model图2 室内可见光通信信道模型

室内信道通信符合朗伯模型［10］，在LOS 信道模型中，直射信道增益为：

式中，A 为接收机光电检测器的探测面积，m 为朗伯系数，φ、ψ分别表示辐射角与接收角，Ts(ψ)为接收机光滤波增益；g(ψ)为光聚能增益，计算公式为：

式中，n 为折射指数。

接收机接收的直射功率为Pr-los，表达式为：

式中，Pt为光源发射功率。在室内，接收机既要接收直射信号还要接收经过墙壁反射的信号，故既有直射信号功率也有反射信号功率。假定接收总功率用Pr表示：

式中，ρ表示墙面反射率，其值大小在0～1 之间；θ、Φ分别表示接收端光信号的入射角和光源的发射角；dAwall表示墙壁反射面积的微元单元；α、β分别表示墙面上的入射角和反射角；D1，D2 分别表示墙壁作为反射单元到发射机和接收机的距离。部分参数已在图2 中标出。

在传统的四灯模型中，如果将人眼作为光源亮度的接收机，PD（Photo Dector）作为信号接收机，那么人眼感受到的亮度是非线性增加的，但PD 接收机接收到的信号是线性增加的，不符合现代智能调光系统的诉求［11］。

1.2 人眼的非线性感知特性

人对自然界刺激的感知是非线性的。以光为例，若在一间小黑屋中点亮一支蜡烛A，其对屋内亮度的贡献显著，视觉明度也有极大提升［12］。但若屋内点亮1 000 支蜡烛后再点亮一支蜡烛B，从物理能量贡献上，蜡烛B 与蜡烛A 一样大，但在人的视觉中，B 引起的明度变化远远不如A。目前已有许多描述该特性的方法，其中具有代表性的人眼非线性特性描述曲线如图3 所示。

Fig.3 Non-linear characteristic curve of the human eye图3 人眼非线性特性曲线

根据韦伯-费希纳定律［13］，若要使感觉强度呈线性增长，刺激强度需呈几何倍数增长，关系式为：

式中，K为韦伯常数，ΔP为主观感觉变化量，Δs为刺激变化量，s为初始刺激强度。

将上式改写成微分式，则有dP=k * dS/ S，对该式两侧同时进行积分，则得到主观感觉量P与刺激强度S的关系式：

为消除积分常数C，令P=0，则C=-k*lns，其中s为绝对阈限，设其为单位1，则lns=0，则式（10）可改写为：

根据上式可知，总量少时，变化量显著，容易被人感知；总量大时，同样的变化量便不会那么容易被察觉。综上所述，人眼的非线性特性符合韦伯-费希纳定律，该定律是室内可见光非线性调光系统的数学依据［14］。

以往研究都是以通信信噪比或误码率作为模型评判标准，未考虑到人对光亮度的非线性感知，因此本文尝试采用基于人眼的非线性功率划分法，打破了传统可见光通信系统只考虑通信功能要求的局限，这也是本文的创新点。

2 基于人眼非线性特性的调光系统模型

采用国际照明委员会CIE 描述的人眼非线性特性模型进行仿真分析。如式（12）所示，人眼感受到的光亮度刺激是一种幂函数的形式［15］。

式中，Yn表示完全漫反射的亮度因子，范围为0～100；Y 表示当前环境亮度值；L*表示人眼能感受到的亮度刺激。

按照纵坐标对应的人眼亮度感知，非线性地划分出十阶功率，并找到对应的横坐标值，具体如图4 所示。

以往接收机都是采用线性划分接收功率，图4 所示的非线性功率划分方式则是基于人眼感知亮度的特性设立，二者对比信息见表1。从表中可以看出，在暗环境下，人眼如果感知到LED 灯亮度增加了10%，其发光功率仅增加了1.86%～5.02%。而人眼感受到50%的照明强度时，LED 灯的发光功率才达到18%。根据图4 可得，当LED 亮度为50%时，如果采用传统线性功率划分且需要亮度翻倍增加至100%，则需要将LED 的发光功率增加80%，人眼才能感受到明显的亮度改变，这有悖于智能调光系统的设计理念。如果采用基于人眼非线性特性的非线性功率划分方式，每提升一档，人眼便能确切感知到10%的亮度增加。

Fig.4 Non-linear power division图4 非线性功率划分

Table 1 Comparison of traditional linear dimming and nonlinear dimming表1 传统线性调光与非线性调光对比 （%）

3 仿真实验结果

3.1 仿真参数设置

在室内可见光通信系统中，通常假设信号噪声为高斯白噪声，在信道中噪声主要由散粒噪声和热噪声组成［16］，其中散粒噪声功率的表达式为：

式中，q为电子电荷量大小；Ibg为背景光产生的干扰电流大小；B为高斯白噪声的有效带宽，其值为4KHz；γ为接收端的响应率；I2为噪声带宽的影响系数，其值为0.562；Pr为接收端接收光源的总光功率。

热噪声主要由反馈电阻噪声和场效应晶体管信道噪声组成，其功率表达式为：

式中，k为玻尔兹曼常数，大小为1.38E-23；G为开环电压增益，大小为10；Tk为绝对稳定的温度，大小为295K；η为接收端中光电接收器单位面积的固定电容，大小为112pF/cm2；I3为带宽影响因子，大小为0.0868；Γ为场效应晶体管噪声因子，大小为1.5；A为接收器受光面积，大小为1cm2。

总噪声功率计算公式为：

室内可见光通信系统模型仿真参数如表2 所示。

Table 2 Simulation parameter settings表2 仿真参数设置

3.2 非线性调光系统仿真分析

传统的室内可见光通信系统主要研究接收机的性能。基于新型非线性功率划分方法，本文将研究同时满足光照需求和通信需求的室内可见光通信系统［17］。

根据《建筑照明设计标准：GB50034-2013》，光照度在300～1 500lx 范围内可满足工作照明需求，因此将光照度低于300lx 的环境定义为不适合工作的区域［18］。在5m×5m×3m 的房间中，100%光通量的传统室内光照度图如图5 所示。

Fig.5 Illumination distribution map of traditional indoor environment图5 传统室内光照度图

3.2.1 光照度

当使用非线性功率划分60%和70%的人眼可感知亮度时，房间内的光照度情况如图6、图7 所示。如果亮度提升10%，房间内照明区域面积由70.50%快速提升至96.81%。

Fig.6 Illumination distribution map（non-linear dimming 60%）图6 光照度分布图（非线性调光60%）

Fig.7 Illumination distribution map（non-linear dimming 70%）图7 光照度分布图（非线性调光70%）

当LED 灯发光功率达到100%时，整个房间被光照覆盖，既满足国际标准，也符合人眼规律，具体如图8 所示。

Fig.8 Illumination distribution diagram（non-linear dimming 100%）图8 光照度分布图（非线性调光100%）

3.2.2 光照度覆盖平面面积

对非线性调光系统和传统线性调光系统的光照度覆盖平面面积进行对比，具体图9 所示。

Fig.9 Comparison of illumination coverage area图9 光照度覆盖平面面积对比

由图可知，虽然线性调光系统可在20%发光功率时便满足300lx 的光照度要求，覆盖23.04%的房间平面面积，但人眼不能感受到光亮度的连续增加，且在40%光亮度时，过早达到了96.39%的光照范围，之后无论如何调光、增大发光功率，房间的光照度依旧不变，相当于浪费了60%的能量。而非线性功率划分方式可以40%的发光功率作为起点，只需调动1～2 个档次，便可同时满足办公照明和人眼亮度感知的需求。

3.2.3 信噪比

从信噪比的角度考察非线性调光系统是否可以保满足可见光通信的需求。根据Komine 等［1］的研究结果，当信噪比>13.6dB 时可以满足可见光系统通信要求，低于13.6dB 的区域被视为通信“盲区”。采用非线性功率划分方法，当发光功率为60%、70%时，房间接收平面的信噪比分别如图10、图11 所示。

由图可知，采用非线性调光系统时，如果亮度提升10%，房间内信噪比盲区快速减少，满足通信信噪比的面积由56.13%提升至85.99%。当LED 灯发光功率达到100%时，整个房间全部被覆盖，满足可见光通信要求。

Fig.10 SNR distribution map（non-linear dimming 60%）图10 信噪比分布图（非线性调光60%）

Fig.11 SNR distribution map（non-linear dimming 70%）图11 信噪比分布图（非线性调光70%）

4 结语

传统可见光通信系统只考虑通信性能，不考虑人眼特性，而事实上人眼的非线性特性与接收机的线性接收机制背道而驰。本文基于人眼感光的非线性特性，创新性地使用非线性功率划分方法，使得人眼感光亮度得到连续提升，同时保证了通信系统的可用性。仿真结果表明，在5m×5m×3m 的房间内，相较于线性调光系统，非线性调光系统可以40%的发光功率作为起点节省能耗，既能使人眼感受到连续的光强变化，也能满足可见光通信系统的通信需求。但当人眼亮度感受小于70%时，房间内通信有效区域（信噪比＞13.6dB）不符合条件，无法满足可见光通信需求，照明功能的提升带来了通信功能的部分损失。后续可对该系统的通信性能进一步优化，从而达到照明与通信的完美结合。