设计“生长问题”鼓励学生提出问题

张爱群

培养学生发现和提出问题的能力是基础教育阶段数学教育的重要目标之一。低年级学生思维能力尚弱，但模仿能力很强。因此，低年级是培养学生“学会提问”的关键时期。要让学生学会提问，首先教师要学会提问，要立足学生视角，用“生长问题”引领学生思考、探究。教师教学低年级的这两年，也是自己磨炼提问的关键时期，只有自己成为提问高手，到中高年级才能接住学生提出的问题。

西南大学李欣莲和宋乃庆等几位学者曾对小学数学教师“问题提出”表现做过调查研究。研究表明，大多数教师能根据素材提出恰当的数学问题，但问题的质量还有待提高，问题缺乏生长性。教师自身的提问能力和预测学生提出的问题，存在正相关的关系。要让学生有提出问题的能力，教师自身先要有对教材提出问题的体验。只有这样，未来才能更好地预测学生可能提出的问题。

基于此，本文结合笔者教学一年级上册“20以内的进位加法”单元为例，在尝试“生长问题”的引领、逐步培养学生“学会提问”的道路上，与大家共同探寻。

一、深度解读教材，设计“生长问题”

数学的“生长”问题要满足以下几个条件：1.围绕教学重难点;2.有思维含量，有生长空间;3.站在学生视角，有梯度地推进。基于此，用学生的眼光深度解读教材是提出“生长问题”的首要任务。教师要横向和纵向多方位解读教材，关注教学内容在小学阶段的某个板块的位置，与哪个知识点的数学思想是相通的，同时还要关注学生已有的生活和知识经验，知己知彼，才能有的放矢。

以下粗略谈谈对《9加几》的教材解读。学生已经学习了20以内数的读写、不进位加减法，部分学生已能口算9加几的进位加法，虽会口算但对算理的描述还有困难。本课的重难点是理解凑十法，即理解算理的过程，在此基础上熟练口算9加几。凑十法的本质是转化的思想，学生刚学习了10加几的加法，根据数的组成，这类加法是最简便的，因此把9加几转化为10加几是一个很好的解决办法。

片段1：出示例图（盒子里有9个红苹果，盒子外有4个青苹果），探究9+4的结果。学生在表述计算方法时，很容易想到把一个青苹果移到盒子里，借助希沃白板轻松直观地呈现了这一思考过程。接着，笔者抛出一个问题：“移动一个青苹果以后，引起了谁的数量发生了变化？”通常移动苹果以后，我们会采用一问一答的方式，比如，盒子里的9个变成了几个？盒子外的4个呢？9+4变成了几加几？像这样填空式的一问一答，没有多少思维含量，与直接讲述没有本质区别。笔者用特殊疑问句的方式设计了这个问题，为学生思考提供了空间，同时在寻找答案的过程中，体会了转化的思想。

“拿了一個青苹果到盒子里，盒子里变成了10个”“4个青苹果，拿走1个，还剩3个”，就移动一个苹果却看出了两个数的变化。学生的观察能力很强，在相互交流的过程中，学生还发现了一个不变量，即苹果的总数没有变。

在探究算理的过程中，蕴含的转化思想和高年级图形的转化、正比例和反比例的意义，在数学思想上是异曲同工的，都有变量和不变量。它和不规则图形的面积计算是相似的，通过平移或旋转一部分图形，把不规则图形转化成规则图形，实现计算的简便。虽是简单的渗透，但学生从小埋下思考的种子，未来可期。

最后，笔者询问“那既然苹果总数不变，为什么我们要把9+4转化成10+3来计算呢？”学生异口同声地答道：“因为10+3好算。”10加几等于十几，根据数的组成就能直接得出结果，非常方便。前面解决了怎么做，这个问题解决了为什么要这么做。算理就是不仅要知道这样算，还要弄清为什么要这样算，学生掌握起来才更扎实。而且这个过程是学生自己逐步探究出来的，所以更有价值。

整个片段的教学，用几个围绕凑十法的有阶梯的问题串联起来，引领学生思维冲浪，问题不在多而小，更要少而精。学生在思考问题的同时，也潜移默化地感受到了问题的价值，为后续自己独立提问奠定了基础。

二、充分交流探讨，鼓励提出问题

郑毓信教授在谈到深度学习时指出：要特别重视学生的交流与互动，给学生更多表述的机会。因为学生要把自己的想法表述清楚，必然经过积极的思考，在头脑中把自己的想法进行梳理与检查。数学学习过程的最佳状态是学生占主体，站在自身角度，提出自己对学习内容的思考和疑惑，在同伴交流探讨中逐步解除疑惑。如有解决不了的问题，则教师引导学生一起解惑。

当然教师也要做个有心人，因为低年级学生独立提问的能力尚弱，我们要研究学生在知识技能、问题思考等方面有哪些薄弱的地方，给学生提供思考的素材，逐步培养学生“提出问题”的能力。

学习了20以内的进位加法后，学生的掌握情况参差不齐。虽然已经掌握了凑十的算理，只是每次都在心里想一遍凑十的过程，影响了计算速度。课间我与学生聊天，发现他们对两个相同加数的加法记忆比较深刻，如果能拓宽一点思路，在加法间建立一些纽带，也不失为一个良策。

片段2：（出示左盘7个苹果，右盘5个苹果）一共有多少个苹果？学生快速说出7+5，但迟疑了一会儿才说出等于12。学生对5+5，6+6，7+7等这样的加法较熟练，笔者故意点了一名口算能力弱一点的学生回答，以凸显后续讨论的价值。

笔者演示把左盘移一个苹果到右盘，讨论有什么发现。学生已经经历过9+4的凑十法演示过程，因此这个发现难度并不高，主要是一年级学生数学语言表达能力稍弱，也正是因为弱，所以才要多说。“两个盘里的苹果都变成了6个”“6+6也等于12”……通过讨论，一下就得出了“7+5=6+6”的结论。接着，笔者在引导学生提问的过程中，他们又提出了“这两道加法为什么相等”“还有哪些加法也可以等于6+6”等问题，可以看出学生模仿的痕迹。如果没有之前学习中笔者相似的问题引领，可能学生也想不到会提这样的问题。

通过学生上台直观演示移动苹果的过程，笔者同步写出相应加法——7+5，6+6，5+7，4+8，3+9，2+10，1+11，0+12，启发学生认识这组得数相同的加法有着怎样的规律。通过与同桌说说悄悄话，给予学生表述的时间。学生自己说一遍，能更好地厘清思路，便于更清晰地表达自己的想法。学生从两个加数不同的变化规律进行了描述，解决自己提出的问题，成就感满满。

低年级学生发现和提出问题尚处于起步阶段，只要问题有一定的思考价值，就要给予鼓励和肯定，激发他们乐于思考的兴趣。如果顿在那里，思考不出来，我们也不要袖手旁观地等时间，适时给予引导，是很有必要的。

片段3：在教学20以内进位加法时，有学生对“4+7”老卡壳。于是，我们就在课上一起想办法，看谁的办法最受欢迎，能帮助同学快速掌握4+7的方法。

“把7凑成十10，4借3根小棒给7，7变10，4借掉3根还剩1根，等于11”，马上就有学生想到了凑十法，“还可以把4凑成10”……显然受了前面学生思路的影响。

“可以想‘双胞胎7+4=11，所以4+7也等于11”，学生思维特别活跃。正当大家觉得方法穷尽时，笔者在“4+7”的前面画了一条横线，让学生猜猜“4+7”的“邻居”是谁，有猜“3+7”的，有猜“4+6”的。经过交流补充，大家发现这两个算式都是“4+7”的“邻居”，而且都是凑十的，而“4+7”就比“邻居”多了1，所以一下子就能推算出“4+7=11”。

同伴提出的问题，激发了学生积极思考的热情。在算法多样化的交流过程中，培养了学生的语言表达能力，发散了他们的思维。同时，通过对比优化算法，学生也体会到了帮助同学的快乐，真是一举多得！

低年级学生还没有达到高阶思维水平，探究过程中可以把教师“问题引领”和学生“提出问题”相结合，逐步培养学生对问题的探究欲望、积极思考问题的习惯和良好的数学表达能力，为后续发现和提出问题打下基础。

三、善于觀察发现，培养问题意识

发现和提出问题比解决问题更困难，因为问题的提出需要对素材经过思考加以提炼，从模模糊糊有些想法，到把想法清晰地表述出来，同时还要关注问题是否具有探究性、是否有研究的价值等。因此，教师的“问题引领”，首先要求教师要有问题意识，善于观察、对比、联想等，要保持“好奇心”。

低年级学生处于具体形象思维阶段，他们对事物有着强烈的好奇心。我们要小心翼翼地保护好学生的好奇心，鼓励他们多观察勤思考，尝试把自己的想法大胆地表达出来，从喜欢提问开始，到慢慢关注问题的质量。我们要引导学生学会学习，真正成为学习的主人。

教育之事在朝朝夕夕，让我们都心怀“空杯”，多点思考，多点感悟，用高质量的问题引领学生深度思考，让学生在潜移默化中感受提问的魅力，真正学会学习。