高中数学课堂教学中学生解题能力的培养探讨

胡艳军

（峡江县职业中等专业学校，江西 吉安 331409）

引言：在高中数学课堂教学中，学生数学水平能力的高低就在于学生解题能力水平的高低，因此，培养学生的数学解题能力是高中数学课堂教学中十分重要的教学目标。通过培养学生的数学解题能力，不仅可以发散学生的数学思维意识，同时还能够锻炼学生从不同角度去思考数学问题，经过分析和思考，选择恰当的解题路径，进而提高自身的解题效率，可见学生解题能力的形成对于学生数学综合素养的发展是十分重要的。但是经过实际的教学实践调查可知，当前高中数学课堂教学中培养学生数学解题能力的现状却不容乐观，教师过多的采取题海战术让学生死记硬背解题过程，学生主动思考的意识没有被激发，题目稍有变化就不知从何下手，这样学生解题能力不仅没有得到提高，同时还阻碍了高中数学课堂教学改革的发展。因此，探究培养学生解题能力的有效策略成为了当前广大高中数学教师思考和探究的热点课题。

一、渗透数学思想，提高解题效率

在高中数学解题过程中，运用数学思想去解决数学问题是数学的精髓，对数学教学具有决定性的指导意义。因此，数学教师需要向学生渗透数学思想，让学生掌握数学思想并应用数学思想去解决数学问题，进而提升学生的数学解题效率。比如，化归与转化思想就是一种普遍的数学解题思想，当学生遇到问题时，通过思考问题与基本问题之间的联系“化繁为简”，进而解决数学问题。

比如，有例题“在△ABC 中，角A、B、C 对边分别为a、b、c，证明”。这是一道有关三角恒等式的证明题，通过分析需要证明的结论可以知道，等号左边是关于三角形边表示的解析式，等号右边是用关于角的三角函数来表示的解析式，因此要想证明，必须要将等号两边化成相等的形式，一方面，学生可以用正弦定理将左边都化成有关角的三角函数，另一方面，学生也可以用正弦定理和余弦定理将等式右边的三角函数转化为用边表示的形式，两种解题思路都体现了数学化归和转化的思想。教师将这种数学思想渗透给学生，帮助学生理解和巩固，当学生日后再遇到此类数学问题时，便可以采用此种数学方法去解决数学问题，从而提高解题的速度和效率，实现以不变应万变的解题效果。

二、科学指导审题，避免解题失误

在高中数学解题能力培养过程中，学生良好的解题能力并非一蹴而就，而是需要学生在日常的学习生活当中通过细致的习题训练而逐渐养成的，这是一个持之以恒的过程。当学生在拿到数学问题时，一定不能够急着动笔，而是要先认真、仔细的审题，学生在一字一句审题的过程当中，能够逐渐了解问题的本质，逐步的理清问题的解题思路，从而挖掘和判断出最适合的解题途径。如果一个学生连题目都审不好，那么何谈解题效率，学生的解题能力自然也不会得到提升。

因此，数学教师一定要在日常的习题训练过程中，耐心的指导每位学生都要进行仔细、科学的审题，从而形成良好的审题习惯。除此之外，教师还要向学生传授审题技巧，以此提高学生的审题能力。比如有题目“已知有关x 的一元二次方程（2a+3）x2-8x+4=0 有两个不相等的实数根，那么求a 所在的取值范围。”学生可以直接从题中读出题目中有两个未知数，只需要求解出a 后便可以获得一个有关x 的方程式。但此时题目中还有一个隐藏的条件，学生不容易发现，就是2a+3 ≠0，这也是学生需要值得注意的地方。因此学生只有认真仔细的读题，才能够正确寻找出题中隐藏的解题条件，从而尽快提高解题效率。

三、重视一题多解，开发学生思维

当前，在我国新课程教学改革素质教育背景下，在高中数学课堂教学中，教育改革对于学生的多向性思维提出了更为全新的要求。主要是从知识与能力、情感态度与价值观和过程与方法这三个角度来实现、达到高中数学新课程教学改革的标准。在高中数学课堂教学中，为了培养学生的解题能力，发展学生的数学思维意识，教师要鼓励学生尝试一题多解，带领学生从不同的方法和角度对同一道数学问题进行思考、分析和解答，让学生在思考和对比的过程当中选择更为简洁的解题方式来进行解答。这样不仅能够锻炼学生的思维敏捷、逻辑能力，同时还能够提高学生做题的效率，进而培养学生的解题能力。

比如，在解决不等式题目如“2 ＜|x-3|＜4”的问题时，教师就可以带领学生从不同的角度和方向入手进行解决。比如，一方面是让学生思考绝对值的定义，然后分别讨论x-3 ＞0，x-3=0 以及x-3 ＜0这三种情况，然后经过计算获得解集为{x|5 ＜x ＜7};第二种解题思路就是将不等式转化为不等式组进行求解，原来的不等式等价于：2＜|x-3|或者|x-3|＜4，然后经过计算求解出:5 ＜x ＜7。通过这种一题多解的形式，学生不仅增加了解题的思路和途径，同时还开阔了眼界，提高了解题效率。由此可见，数学教师需要经常鼓励学生利用基础知识尝试一题多解过程，鼓励学生在多个角度和方向去思考数学问题，创新和寻找全新的解决方法，这样对提高学生的数学解题能力有很大的裨益。

总而言之，在高中数学课堂教学中，教师要注重对学生解题能力的培养，向学生渗透数学思想、科学指导学生审题，注重引导学生尝试一题多解过程，从而提升学生的数学解题能力。