基于拓扑优化和3D打印的支架轻量化设计

成畅 邱华飞 马常亮 张佳伟

摘要：基于逆向工程与拓扑优化技术完成了支架的轻量化设计。首先通过逆向工程，建立起支架三维模型。然后以最小化质量为设计目标，以的最大Von-mises应力和孔处最大位移为约束，采用变密度法完成支架的轻量化设计。结果表明：在满足所有约束条件下，优化后的支架质量降低了40%。

1.引言

逆向工程与拓扑优化设计技术为机械设计、零件制造等行业提供一种快捷、便利、新型的设计成型方法，对提高零件的设计效率，缩短研发周期具有重要的借鉴和参考价值。为在拓扑优化方法研究方面，周成丞[1]等人提出了一种联合拓扑优化和形状优化的两级优化设计方法，并用于直升机旋翼桨叶结构设计。庄海涛[2]等人对某转向节进行局部形状与尺寸优化。魏春梅[3]等人采用变密度法对传动轴进行拓扑优化。在轻量化设计方面，华逢志[4]等人从轻量化材料和结构优化两个方面对某SUV车型盘式制动器钳体进行轻量化设计。李纪雄[5]等人利用拓扑优化方法得到了赛车制动踏板的轻量化结构。付远[6]等人采用拓扑优化设计及金属打印成型相结合的手段对支撑架底座进行结构轻量化设计。在结构强度设计方面，张琼[7]等人基于拓扑优化设计技术解决了某履带车车身区域强度不足的问题。毕政[8]等人对车辆底部防护组件进行拓扑优化设计。本文以汽车支架为研究对象，基于逆向工程与拓扑优化技术完成了支架的轻量化设计。

2.逆向工程

首先通过三维扫描得到支架的点云数据，据此建立支架的三维结构数模。在扫描前需要完成表面处理和参考点粘贴，如图1所示。支架点云数据如图2所示。

经过降噪、平滑以及删除错误的点云后，将支架点云数据转换为由若干三角形面片构成的高质量面片模型（图3），并据此建立了支架实体模型，如图4所示。

3.拓扑优化

3.1 数学模型

以设计域中的单元密度为设计变量对支架进行拓扑优化，在满足应力约束和位移约束的同时，寻求最小的支架体积。目标函数和约束可以通过如下数学形式表达：

3.2 确定约束条件

在有限元分析过程中，约束住底板上的四个耳孔中心点，载荷施加到支臂耳孔中心点，如图6所示。在表1给出的载荷和约束条件下，通过有限元分析得到了四种工况下支座的最大von-Mises应力、节点5处的x方向上的最大位移，如图7-图10所示，支座最大位移和von-Mises应力如表2所示。

从表3中可以看出，约束条件均得到满足，支架重量也明显减少。

3.4 数值验证

以最小厚度尺寸16mm的优化结果为例重建支架模型（图16），并在相同的约束和载荷条件下开展静力分析，得到节点5的最大位移和最小位移：工况1为-1.460mm和0.034mm，工况2为0.026mm和-0.007mm，工况3为0.081mm和-0.033mm，工况4为0.014mm和-0.013mm，如图17—图20所示，支架的最大von-Mises应力约为437.2MPa，如图21—图24所示。 数值分析表明，拓扑优化的结果是可靠的。

结论

基于逆向工程与拓扑优化技术对某支架进行了轻量化设计，结果表明：（1）构件最小厚度尺寸不同时优化结果不同，最小厚度为16mm时，支架减重约40%;（2）逆向工程与拓扑优化技术是开展零件轻量化设计的有效手段。

参考文献

[1]周丞，林杰，刘勇.基于拓扑优化和形状优化的桨叶结构设计[j].航空工程进展.2020，11（1）：110-115.

[2]庄海涛，张倩文.基于拓扑优化的转向节轻量化设计[j].设计研究，2020，（11）：66-67.

[3]魏春梅，杨畅，严学涛.重载汽车传动轴的拓扑优化与轻量化设计[j].机械设计与制造，2020，（11）：289-292+296.

[4]华逢志，王东方，缪小东，周敏.拓扑优化在铝合金钳体优化中的应用[j].机械，2021，48（1）：14-21.

[5]李紀雄，田英，谭健良，麦国杰.基于拓扑优化方法的赛车制动踏板轻量化设计农业装备与车辆工程，2020，58（8）：43-46.

[6]付远，罗哲，辛增念，郭炜，程香平.支撑架底座的拓扑优化及3D打印一体化成型技术[j].机械工程师.2016，（11）：36-39.

[7]张琼，孙全兆，刘国峰.基于Hypermesh的某履带车车身有限元分析及结构拓扑优化佳木斯大学学报，2020，38（6）：124-126.

[8]毕政，周云波，吴凯，李明星，孙晓旺.基于拓扑优化的车辆底部防护组件改进设计[j].爆炸与冲击，2021，41（4）：1-11.