纪念量子论的诞生和创立

李春晓 于广亮 金凌晨

量子论和相对论是二十世纪物理学最重要的两大发现。在量子论的诞生和创立过程中，普朗克因发现能量量子化，爱因斯坦因为提出“光量子假说”而对物理学的飞跃做出了重要贡献。

一、普朗克的求学经历

马克斯·普朗克（Planck，1858—1947），出生于丹麦基尔（今德国荷尔施泰因），德国著名物理学家、量子力学的重要创始人之一。马克斯·普朗克的父亲是基尔和慕尼黑的法学教授，1867年普朗克全家搬去了慕尼黑。普朗克在慕尼黑读中学，青年时期的普朗克发现自己对数理方面有兴趣，并在16岁时就完成了中学的学业。普朗克十分具有音乐天赋，他会钢琴、管风琴和大提琴，上过演唱课，还会作曲。但是普朗克并没有选择音乐作为他的大学专业。

1874年，普朗克进入慕尼黑大学攻读数学专业，后改读物理学专业。慕尼黑的物理学教授菲利普曾劝说普朗克不要学习物理，他认为“这门科学中的一切都已经被研究了，只有一些不重要的空白需要被填补”，这也是当时许多物理学家所持的观点，但是普朗克回复道：“我并不期望发现新大陆，只希望理解已经存在的物理学基础，或许能将其加深。”

1877年普朗克转入柏林大学。1879年年仅21岁的普朗克就凭论文《论热力学第二定律》获得了慕尼黑大学的博士学位， 论文中贯穿了他对“熵”深刻和独特的见解。从1892年开始，普朗克接手了柏林大学的教职，直到1926年退休。普朗克退休之后，薛定谔继任了柏林大学物理系主任的职位。

二、提出“能量子”概念和普朗克常数

1894年普朗克被选为普鲁士科学院的院士。从1894年起，普朗克开始研究黑体辐射问题，即一定温度的物体发出的热辐射在不同频率上的能量分布规律。19世纪末，经典统计物理学在研究黑体輻射时遇到了巨大的困难：从经典热力学和麦克斯韦分布律出发推导出的维恩公式在高频范围和实验结果符合的很好，但是在低频区域有较大的偏差;而从经典电磁学和能量均分定理推导出的瑞利-金斯公式在低频范围还能符合实验结果，在高频范围就和实验值相差甚远，甚至趋向无穷大值。瑞利-金斯公式的这一严重缺陷，在物理学史上称作"紫外灾难"，它深刻揭露了经典物理的困难。

1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告了他导出的黑体辐射公式，即普朗克公式。普朗克得到的公式在全波段范围内都和实验结果符合得相当好（在高频范围，普朗克公式就转化为维恩公式;在低频范围，公式则转化为瑞丽-金斯公式）。在推导过程中，普朗克大胆的假定谐振子具有的能量是不连续的，而只能取某些基本能量单位的整数倍，这些基本能量单位与电磁波的频率成正比。以E表示一个频率为ν的谐振子的能量，普朗克假定 E=nhν，n=0，1，2…。式中h叫做普朗克常量，它的值为h=6.626*10-34J·S，是微观物理学中一个很重要的普适常量。“能量在辐射过程中不是连续的，而是以一份份能量的形式存在的”，能量子是能量的最小单位。这是物理学史上第一次提出能量子的概念。这一结果，标志着量子论诞生和新物理学革命宣告开始。由于“能量子”概念的革命性和重要意义，普朗克获得了1918年诺贝尔物理学奖。

三、爱因斯坦提出“光量子”理论

受“能量子”概念的启发，爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，

每一个光子的能量只决定于光子的频率：光子的能量E跟光的频率v成正比，即E=hv，式中h为普朗克常量。这个学说以后就叫光量子假说。1921年，爱因斯坦因为提出光量子概念并成功的解释了光电效应而获得诺贝尔物理学奖。

1905年爱因斯坦的杰作《论动体的电动力学》发表，宣布 狭义相对论诞生。这篇论文在当时虽没几个人能看懂，但也在物理界掀起了一阵巨浪。后来德国更是出现了庞大的反对相对论的机构，而普朗克在那时作为比爱因斯坦年长，又更有地位的学界权威，成为了相对论最早的庇护人。普朗克作为德国《物理学年鉴》主编，不顾反对把爱因斯坦的论文发表。此外，普朗克还给予爱因斯坦其他方面的帮助，并对爱因斯坦成为教授大力支持。他甚至在聘书中特别注明： 聘请爱因斯坦为柏林洪堡大学讲席教授，一节课都不用上。1913年，爱因斯坦重返德国，任柏林威廉皇帝物理研究所长和柏林洪堡大学教授，并当选为普鲁士科学院院士。

四、量子论的发展和现代量子力学

继普朗克的“能量子”概念和爱因斯坦的“光量子”理论之后，又有多位科学家站在巨人的肩膀上，对量子论的发展做出了重要的贡献。

1913年之后，丹麦的玻尔通过引入量子化条件提出了氢原子模型，该模型成功地解释了氢原子的发射谱线，玻尔也因此获得1922年的诺贝尔物理学奖。1924年，法国的德布罗意在他的博士论文中首次提出物质波的概念，并在后续的实验中得到了证实，德布罗意也因此获得了1929年的诺贝尔物理学奖。

1923年，美国物理学家康普顿在研究x射线通过实物物质发生散射的实验时发现了康普顿效应，康普顿借助于爱因斯坦的光子理论和相对论，从光子与电子碰撞的角度对此实验现象进行了圆满地解释。康普顿因此获得1927年度诺贝尔物理学奖。我国物理学家吴有训也曾对康普顿散射实验作出了杰出的贡献。

而现代量子力学是由海森堡，狄拉克，薛定谔等人共同创立的。在1926年，薛定谔找到了一个量子波动方程，能够清楚明了，前后一致地复制旧量子论的所有成果。后来，薛定谔证明了他的波动力学和海森堡矩阵力学是等价的。波动力学和矩阵力学共同结束了旧量子论的时代。

1947年，马克斯·普朗克在哥廷根逝世，享年89岁。而他的坟墓上只有一块长方形的石头，上面刻着他的名字，底部刻着属于他的普朗克常数。普朗克常数后来被用来定义国际标准质量单位“千克”。  2018年11月，第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”的定义。一千克的定义是普朗克常数为6.62607015×10⁻³⁴J·s时的质量单位。新国际单位体系于2019年5月20日世界计量日起正式生效。