基于粒子群优化算法的金属氧化物避雷器 阻性电流计算方法研究

李 涛 方文田

（广东电网有限责任公司揭阳供电局，广东 揭阳 522000）

0 引言

金属氧化物避雷器（metal oxide arrester, MOA）是一种重要的过电压保护设备，具有良好的非线性特性，在电力生产场所得到了广泛应用[1-4]。运行中的MOA内部氧化锌阀片长期受到过电压冲击及复杂环境的考验，会逐渐出现老化、受潮及非线性特性变差的情况，若不及时处理，将导致MOA发热甚至爆炸。无论是上述何种原因导致MOA劣化，其呈现出来的特征都是在正常运行电压下阻性电流异常增大[5-9]。根据南方电网电力设备预防性试验规程（Q/CSG 114002—2011）的建议，每年雨季之前需对避雷器进行带电测试，根据阻性电流大小判断避雷器健康程度[10-11]。

由于MOA泄漏电流全电流中包含容性电流分量与阻性电流分量，且阻性分量只占全电流的10%～20%，因此如何准确提取阻性电流是避雷器带电测试算法的关键[12]。目前应用于氧化锌避雷器带电测试阻性电流提取的技术主要有三次谐波法及容性电流补偿法。

文献[13-14]提出阻性电流基波与三次谐波存在数量关系，通过测量三次谐波，进而求得阻性电流的方法。然而，日益严重的电网谐波污染对该方法的精度造成较大影响[15]。容性电流补偿法又称二次法，该方法利用电压互感器（potential transformer, PT）二次电压信号对泄漏电流全电流中的容性分量做补偿，进而得到阻性分量。该方法安全、可靠，现有避雷器带电测试仪器大多基于该技术研制。但现场测试时，该方法易受到相间耦合电流的干扰，导致测量结果失真[16-20]。

鉴于以上避雷器带电测试方法的不足，本文提出一种基于粒子群优化（particle swarm optimization, PSO）算法的避雷器阻性电流计算方法，该算法能有效消除相间干扰的影响，实现对MOA阻性电流的准确计算。该方法为电力设备运维人员准确把控MOA健康程度提供了一种新的思路。

1 容性电流补偿法原理与相间干扰问题

1.1 容性电流补偿法原理

正常运行时，金属氧化物避雷器可以等效为一个非线性电阻与电容的并联模型[21]，如图1所示。

图1 金属氧化物避雷器等效模型

式中，φ为一次电压与泄漏电流全电流的相位差。

因此只要获取相位差φ及泄漏电流全电流Ix的数值，即可计算得到阻性电流Ir。泄漏电流全电流Ix可以在避雷器引下线处测得，而相位差φ则可以通过同步获取一次电压与全电流的波形，采用过零检测法得到两段波形的相位差φ。此方法原理简单、可靠，因此获得广泛应用。

1.2 相间干扰分析

所谓相间干扰是指邻相避雷器间产生的容性耦合。在不考虑其他间隔影响的情况下，避雷器相间干扰的等效电路如图2所示。图2中，Ca、Cb、Cc为避雷器阀片等效电容，Ra、Rb、Rc为避雷器阀片等效电阻，Cab、Cba、Cbc、Ccb为避雷器相间耦合电容。

图2 避雷器相间干扰等效电路

变电站里的避雷器往往呈一字排列，各相避雷器泄漏电流除了包括流过避雷器本体的电流外，还包括流过相间耦合电容的邻相干扰电流。相间干扰相量图如图3所示。以B相为例，总泄漏电流，其中为流过避雷器本体的电流，为流过避雷器阀片等效电容的电流，为A相通过空气耦合电容Cab流向B相的电流，为C相通过空气耦合电容Ccb流向B相的电流。当Cab=Ccb=Cba=Cbc时，如图3（a）所示，与的合成相量方向与B相容性电流b′方向相反，造成B相泄漏电流全电流的幅值与相位均减小。但相量与B相阻性电流相垂直，因此，A、C相避雷器对B相干扰平衡时，对B相避雷器阻性电流不造成影响。当Cab=Cba＞Cbc=Ccb，也就是A相干扰较强时，如图 3（b）所示，与的合成相量方向按顺时针偏移，在B相阻性电流Br的方向上产生一个相反方向的分量Br′，抵消了B相阻性电流，严重时会出现B相阻性电流出现负值的情况。

图3 相间干扰相量图

同理可得，A相避雷器与C相避雷器距离较远，与B相避雷器距离较近，因此A相避雷器阻性电流将偏大，容性电流将偏小。而C相阻性电流与容性电流均偏小。由于相间干扰的存在，造成避雷器带电测试结果失真，不能正确反映设备状态。

2 基于PSO的避雷器阻性电流计算方法

2.1 PSO算法原理

粒子群优化算法源于对鸟类群体觅食行为的研究。算法模拟鸟群根据个体分享的位置信息，及时调整鸟群的运动策略，从而使整个鸟群的觅食效率最大化的过程[22-26]。应用在实际问题时，用粒子来表示鸟类个体，粒子的位置表示算法的可能解，粒子移动的过程表示算法的优化过程，粒子的移动速度则根据历史位置动态调整。每个粒子首先具有一个初始的位置与移动速度，根据每次迭代中出现的全优位置不断地调整每个粒子的移动速度与位置，最终使粒子聚集在全局最优解的位置。粒子群算法流程可以概括为：初始化粒子群、计算粒子适应度得到全局最优、调整粒子速度与位置。PSO算法流程如图4所示。

图4 PSO算法流程

2.2 PSO在避雷器阻性电流测试中的应用

氧化锌避雷器可等效为一个非线性电阻与电容的并联模型。目前计算氧化锌避雷器的泄漏电流全电流一般为

式中：C为避雷器等效电容；u为避雷器两端电压；k为表征避雷器非线性特性的系数[27]。考虑到相间干扰电流的存在，如图2所示，避雷器三相泄漏电流全电流可表示为

其中，ua、ub、uc可由变电站母线PT二次端子测得，Cba=Cab、Cbc=Ccb。应用数字信号处理技术，得到目标函数为

式中：imxa、imxb、imxc可由电流互感器实测获得；N为采样序列长度；n为采样序列中第n时刻。

将式（4）作为PSO算法目标函数，把Ca、Cb、Cc、ka、kb、kc、Cab、Ccb作为待求量，按照图4的算法流程进行求解。为了减少计算量，首先应根据待求量定义算法搜索空间。氧化锌阀片自电容一般取值在25～45pF之间，相间耦合电容取值在0.1～0.5pF之间[28]。运用PSO算法求解得到ka、kb、kc，根据式（2）即可计算得到阻性电流。该算法只需采集变电站母线电压与避雷器泄漏电流，适合应用于避雷器带电测试。

3 应用实例

采用基于PSO的避雷器阻性电流计算方法对220kV某户外敞开式变电站避雷器进行测试计算。测量对象包括220kV母线避雷器、220kV线路避雷器、110kV母线避雷器及110kV线路避雷器。同时采用济南泛华公司的AI6106避雷器带电测试仪对避雷器进行比较测量，现场测试结果见表1。

表1 现场测试结果

分析测试结果可知，由于相间干扰的存在，AI6106避雷器带电测试仪器未补偿的数据普遍存在A相偏大，B、C相偏小的特点，与前面的相间干扰分析结果一致。220kV的相间干扰程度较大，其中220kV线路避雷器B相阻性电流甚至出现负值。相间干扰电流的存在导致避雷器带电测试结果严重失真，难以作为判断避雷器健康状态的有效依据。AI6106虽带有相间干扰补偿功能，但前提是A、C相对B相的干扰平衡，该功能无法消除不平衡的相间干扰。对基于PSO算法的避雷器阻性电流测试结果进行横向比较，结果显示所测避雷器阻性电流较为平均，能有效克服相间干扰的影响。选取所测避雷器近期的停电试验数据，对所测避雷器健康状态进一步进行分析。金属氧化物直流1mA电压U1mA试验及0.75U1mA下的泄漏电流试验是考察避雷器健康状态的重要依据。表1所测金属氧化物避雷器停电试验结果见表2。

表2 停电测试结果

从停电试验数据看，所测间隔的A、B、C三相避雷器试验数据较为均衡，说明三相避雷器的绝缘性能及非线性特性相差不大。停电测试数据均在试验规程所要求的范围内，避雷器绝缘性能良好，与基于PSO的阻性电流计算方法所反映的结果一致。

综上所述，基于PSO的避雷器阻性电流计算方法能有效消除相间干扰的影响，其测试结果能较准确地反映氧化锌避雷器的健康状态。

4 结论

户外敞开式变电站金属氧化物避雷器在进行带电测试时，不可避免会受到相间干扰的影响，导致传统测试方法数据失真，难以作为判断避雷器健康程度的有效依据。本文分析了避雷器带电测试中相间干扰的产生原因并提出了一种消除相间干扰的避雷器阻性电流计算方法。

通过对某220kV户外敞开式变电站避雷器进行测试，证明了基于PSO的避雷器阻性电流计算方法能有效消除相间干扰的影响，提高了电力设备运维人员对设备健康状态的把控能力。