基于零序电流投影分量比值的小电阻接地系统故障保护

牛 原，秦文萍，夏福良，上官鑫，左鹏飞

(1.太原理工大学 电力系统运行与控制山西省重点实验室，太原 030024；2.国网山西省电力公司晋城供电公司，山西 晋城 048000)

中性点经小电阻接地系统因其能迅速切除故障、抑制过电压等优点，被越来越多的大城市配电网应用[1-4]。现阶段小电阻接地系统最常用的保护方法是定时限零序过流保护，因其需躲过最大不平衡电流的影响，10 kV配电网基于定时限过流保护原理的整定值在40 A左右，一般只能识别过渡电阻为140 Ω以下的故障[5-6]，而资料表明80%以上的人身伤亡事故都由高阻接地故障而引起[7]。另一方面，我国配电网长期以来允许短时间带故障运行，所以现有的选线方法大多对时间要求不敏感，大量的暂态电气量信息受制于技术条件无法运用到保护原理之中。随着智能电网的发展与建设，现有的保护技术逐渐难以满足不断提升的技术要求，零序电流差动保护因其速动和灵敏的优势得到了越来越广泛的应用。但现有方法采用光纤通信成本较高，而利用4G传输的实时性不能满足要求。第五代移动通信(5G)具备带宽高、时延低、价格低廉等优势[8-10]，恰好满足零序电流差动保护大规模应用的前提条件。

目前小电阻接地系统针对高阻接地故障选线方法主要分为三大类：电弧特性辨识法、电路分析法和人工智能法。

第一类是电弧特性辨识法。文献[11]利用零序电流和故障相电压构造了故障伏安特性曲线，以此实现了现场高阻接地故障检测，但当非线性特征微弱时该方案很容易失效。文献[12]利用高阻故障零序电流波形在零点附近突变的特性设计了一种基于凹凸性的保护方案，利用数学中二阶导数的方式来表示零序电流在零点附近凹凸性的变化情况，但该方案在信噪比较低时灵敏性大幅降低。

第二类是电路分析法。文献[13]分析了各条出线以及母线的零序电流特性，得出故障线路零序电流的幅值远大于健全线路，同时相位也有明显的不同，据此提出一种集中式保护，该方案能够大幅降低启动电流定值，但方案对设备的同步性以及精确度要求较高，现场难以满足要求。文献[14]提出了一种反时限零序电流保护方法，零序电流大小不同则动作时限不同，以此区分故障与健全线路，该方案灵敏度较高，但同样对测量设备提出了很高的精度要求。文献[15]通过先测量零序电压幅值，据此调整零序电流的动作定值,该方法大幅提高了保护的灵敏性，但耐受电阻并不高。文献[16]提出了一种利用母线零序电压微分值波形和各线路零序电流波形相似度的保护方案，可以大幅提高保护的灵敏度，但方案需同时采样电压和电流信号，对采样设备的要求较高。文献[17]将各出线零序电流投影到中性点接地电阻支路零序电流上，通过比较投影分量幅值与中性点零序电流的关系实现保护，但该方法易在过渡电阻较高时出现较大的误差。文献[18]将现有零序过电流保护按照特定原则分解为多段定时限零序过电流保护，降低最低段保护启动电流定值，提高高阻接地故障保护灵敏度，但当测量到的零序电流位于分界点时，测量误差可能导致动作时限出现较大变化而使保护误动。

第三类是人工智能法。人工智能法[19-22]诸如神经网络法、遗传算法等在一定程度上虽能实现高阻接地故障的检测，但难以获取有效的训练数据，目前尚无统一的训练标准，故人工智能法用于检测高阻接地故障的可靠性较差。

本文以电路分析法为基础，通过提取中性点接地电阻支路零序电流(以下简称中性点电流)、故障线路的零序电流、健全线路的零序电流的故障特征，比较它们各自幅值、相位间的不同，提出了一种基于零序电流投影分量比值的小电阻接地系统故障保护方案，并通过Matlab/Simulink建模进行仿真验证了该方法的正确性与有效性。

1 单相接地故障特征

当10 kV中性点经小电阻接地系统的配电网络出现单相接地故障时，故障情况及电流的分布如图1所示。Rn为中性点的接地电阻，取经典值Rn=10 Ω.Rf为故障点过渡电阻，f1、f2分别为线路Ln、母线发生A相单相接地故障时的故障点。设出线L1-Ln的对地零序电容分别为C01-C0n.

图1 小电阻接地系统单相接地故障网络图Fig.1 Grounding fault diagram in low resistance grounding system

1.1 单相接地故障零序电流幅值特征

由图2可得小电阻接地系统单相接地故障时的母线零序电压：

(1)

图2 单相接地故障等效零序网络图Fig.2 Equivalent zero-sequence network of grounding fault

其中Z0健全线及中性点支路的并联阻抗：

(2)

由母线零序电压可得系统中性点零序电流为：

(3)

而健全出线Li(i=1,2,…,n)的零序电流为：

(4)

(5)

通过式(3)和式(4)，可以得出中性点零序电流和健全出线零序电流满足如下规律：

(6)

1.2 单相接地故障零序电流相位及投影分量特征

图3 向量及投影分量示意图Fig.3 Diagram of phase and projection components

(7)

(8)

当接地故障点在母线上时，过渡电阻的大小直接决定了出线零序电流的幅值大小，但无论过渡电阻如何，中性点零序电流幅值都远大于各出线零序电流。而且易知，此时所有出线之间的相位角差值均较小。

2 零序电流投影分量比值保护方案

2.1 5G技术应用思路

现有的保护方案基本上均是仅采集零序电流幅值，少数也会采集零序电压幅值，但几乎不会采集故障后零序电流电压相位信息。不采集相位信息的原因并非是相位信息无价值，相反作为电信号的重要组成部分可以反映大量的故障电气量特征。很少使用相位信息的真正原因是因为现有技术及测量装置无法满足同步测量精度要求。

配电线路上常用的零序CT最大相位测量误差约为30°，由前文可知故障线路零序电流比中性点零序电流超前约180°～194.78°，健全线路零序电流比中性点零序电流超前约90°.那么故障信号传输时间对应的工频相位差应在30°以内，达到这个条件的时延误差叠加零序CT相位测量误差才能够保证保护可靠动作。

获取同步的相位信息最好方式无疑是在每条线路上加装PMU(同步相量测量单元)，PMU能与主站实时通信且具有较高的精确度。但目前PMU只在少数发电厂和变电主站安装，基本不可能大量安装于配电线路上。

5G作为4G技术的升级，具有“三高两低”(高容量、高带宽、高可靠性、低功耗、低延时)的特点，这种特点恰好契合了电力系统保护长久以来无法解决的痛点[8]。以差动保护为例，保护装置需要实时采样线路两侧的电气量，而且对数据具有很高的同步精度要求，现有的无线通信技术无法满足，制约了电力系统保护技术的发展。5G通信超高可靠超低时延切片(ultra-reliable low latency communications，uRLLC)能够对时延、可靠性敏感领域的技术发展提供有力支撑，如智能电网控制领域采用我国自研北斗卫星同步授时，线路两端采样误差不超过2 μs，极大地提高了采样的同步性。

传统的通讯技术GPRS和4G以及5G的关键指标对比如表1所示[9]。其中空中接口延时是指无线网络空中接口(5G模块和基站之间，不包括核心网、互联网等网络节点)的延迟时间，但只要基站在此延时采集到各线路信号即可，后续的传输及计算时间不会对相位差计算造成影响。采用4G通信即使能达到最低时延10 ms，工频相位误差仍高达180°；但采用5G作为通讯，只要将5G模块安装于每条线路出口处，空中接口延时仅1 ms左右，对应工频相位误差只有18°左右，满足前文所述的误差范围内，可以用于相位信号的传输。

表1 5G与其他通信技术性能对比Table 1 Performance comparison of 5G and other communication modes

2.2 提高保护灵敏度的思路

采用定时限零序过流保护的系统发生接地故障时，全系统都会出现对地电容电流，为了防止健全出线保护误动，要求出线保护电流启动值大于该线路最大对地电容电流，一般整定为40～60 A，相应的保护耐受过渡电阻能力只有135～85 Ω[8].

为了提高发生高阻接地故障时保护装置灵敏度，无论采用怎样的保护方案，首要任务就是降低保护的启动门槛值，而启动电流定值的大小直接关系到接地保护耐受过渡电阻的能力。因此降低启动电流门槛值，仅躲过系统最大不平衡零序电流即可，当接地故障发生时，由集中式保护装置选出故障线路。

如何实现大幅降低保护启动电流定值而又不使保护误动？根据文中第1节的分析，本文提出一种利用各出线零序电流投影到中性点电流上的投影法保护方案，解决高阻接地时灵敏度不足的问题。

目前的城市配电网，新增线路基本为纯电缆线路，但仍存在大量老旧的架空线路或缆-线混合线路。不同线路之间对地电容相差较大，健全纯电缆线路暂态零序电流幅值可能远大于健全架空线路进而造成保护误判，所以需进一步根据第1节分析构建相位保护。也即，5G模块传输回的相位信息不但用于投影法中的投影分量计算，也将基于投影分量幅值保护的选线结果进行相位比较来最终确定是否是故障线路。

2.3 投影法保护原理

基于第1节的故障分析，采用一种零序电流在中性点电流上投影的方式来构造选线判据。设系统有n条出线，根据式(9)计算第k条线路的选线特征值：

(9)

其中分子为中性点零序电流减去除第k条出线外其余所有出线零序电流投影幅值之和，分母为中性点零序电流加上除第k条出线外其余所有出线零序电流投影幅值之和。

2.3.1出线发生单相接地故障

根据分析，健全线路投影分量IPi大小近似为0，可知所有健全线路投影分量标量之和亦接近于0.

对于故障线路而言：

(10)

对于健全线路而言：

(11)

由此可知，故障线路的选线特征值约等于1，即使有各种不对称情况的出现，ρ值也不会很大，理论上趋近于1；而健全线路的ρ值理论上趋于无穷大，实际上由于不平衡零序电流或者线路不对称的情况一定存在，所以ρ值反映在计算结果上约为几百到几千之间。

2.3.2母线发生单相接地故障

此时所有出线均为健全线路，但ρ值与出线接地时并不同。所有出线ρ值计算结果均与式(10)相似，应约等于1.即如果所有线路选线特征值ρ均为1，判定为母线接地。

综上，如果保护启动后所有ρ值均为1，为母线接地故障；否则为出线接地故障，ρ值为1的线路对应为故障线路。根据分析，不存在出线接地同时两条线路ρ值计算为1的线路。

考虑到不平衡零序电流或者测量误差等情况，将ρ值整定从约等于1扩大到ρ∈(0,2)，即使扩大整定区间保护方案不同线路之间仍均有很高的区分度，故障线路与健全线路差异明显，显著提高了保护的灵敏性。同时为了防止无故障情况下保护误动，要求电流的启动门槛值大于系统最大不平衡零序电流，以保证保护只在系统发生故障情况下启动。

2.4 启动电流定值Iset整定

文中以中性点零序电流IRn为启动电流，根据前文分析Iset必须大于系统最大不平衡零序电流，以防止在系统正常运行时候保护误动。根据工程经验的一般参数，输电线路为纯架空线和纯电缆线发生单相接地故障时对应的最大不平衡零序电流约为0.37 A和0.26 A[14]，因保护装置接入3倍零序电流电信号，故Iset>1.11 A.因启动门槛值直接关乎到保护的耐高阻能力，自然是越小越好，但是灵敏度越高伴随的是可靠性的下降，以及对设备精度要求的提高。当系统经1 500 Ω过渡电阻接地时故障出线零序电流约为3.8 A，故Iset<3.8 A.最后须考虑零序电流互感器的测量范围，最小测量电流一般为满量程(600 A)的0.5%，即3 A.综合分析最后取启动电流定值Iset=3 A.

2.5 相位法保护原理

由前文可知健全线路零序电流与故障线路零序电流相差90°～104.78°，考虑到实际情况下不平衡电流和零序CT最大相位测量误差约为30°，近似之后为60°～135°，同时健全线路零序电流之间的相位差应在30°内。

故相位法保护判据为：故障后利用采集所有出线的零序电流，得到零序电流相位φk，若投影法识别出的故障出线零序电流相位φk超前其他所有出线60°～135°，则判定为第k条出线故障；如果投影法识别为母线接地，则校验是否所有出线相位差均在30°以内，成立则判定母线发生接地故障。

相位法是对投影法的补充，对投影法的选线结果进行二次验证，满足条件即输出选线结果，不满足则保护返回。

5G技术的应用使低成本获取每条出线同一时刻电流相位成为可能，所以理论上相位法可以作为单独的保护方案进行选线。但是在过渡电阻较大时，健全出线零序电流太小，不平衡电流的干扰可能会使健全出线零序电流相位产生较大误差，所以实践中相位法并不适合单独作为主保护方法。

2.6 小电阻接地系统零序电流投影分量比值保护流程

小电阻接地系统零序电流投影分量比值保护具体步骤如图4所示，当零序电流超过启动定值后保护启动。先根据投影法进行选线，输出每条线路选线特征值，再用相位法进行二次判断，并输出结果是出线故障还是母线故障。

图4 故障选线流程Fig.4 Flow chart of fault line selection

3 仿真与验证

3.1 仿真模型

利用Matlab搭建如图1五出线(L1-L5)的10 kV配电网中性点经小电阻接地仿真模型，线路参数信息如表2和表3所示。

表2 出线长度Table 2 Line length

故障点f1在出线L5上，故障点距母线8 km，故障点f2在母线上，均为单相接地故障。

表3 线路参数Table 3 Line parameters

3.2 出线接地故障

图5，图6分别为线路L5发生金属性接地故障和过渡电阻为500 Ω时的零序电流分布情况。过渡电阻不同时波形相似，但可以直观看出故障线路的零序电流幅值远大于健全线路，且两者存在约90°的相位差；同时故障线路零序电流幅值和中性点零序电流幅值相近，相位差约180°左右。

图5 f1点发生金属性单相接地故障时各出线零序电流分布Fig.5 Distributions of zero-sequence current in each feeder under metallic ground fault at f1

图6 f1点经500 Ω接地电阻发生单相接地故障时各出线零序电流分布Fig.6 Distributions of zero-sequence current in each feeder when the grounding resistance is 500 Ω at f1

表4反映了出线L5发生单相接地故障时的故障信息。由表4可以看出，尽管随着接地过渡电阻的增大各出线零序电流变得越来越小，但是故障线路选线特征值ρk并没有太大变化，始终约等于1，即满足ρ∈(0,2).对与健全线路而言，选线特征值ρk变化非常剧烈，且没有规律性可言，但是无论接地过渡电阻多大，各健全线路ρk均与故障线路最少相差一百倍以上。

为了防止零序电流过小时测量误差和不平衡电流的影响，采用零序电流相位进行二次判别，表4中故障线路零序电流均超前健全线路零序电流约92°左右。故发生出线接地故障时，出线保护能够可靠动作。

表4 线路L5单相接地故障时零序电流及故障判别信息Table 4 Zero-sequence currents under different transition resistances at the outlet

3.3 母线接地故障

图7、图8分别为母线发生金属性接地故障和过渡电阻为500 Ω时的零序电流分布情况。可以看出中性点零序电流幅值远大于所有出线，且相位差约为90°.

图7 f2点发生金属性单相接地故障时各出线零序电流分布Fig.7 Distributions of zero-sequence current in each feeder under metallic ground fault at f2

图8 f2点经500 Ω接地电阻发生单相接地故障时各出线零序电流分布Fig.8 Distributions of zero-sequence current in each feeder when the grounding resistance is 500 Ω at f2

表5是母线发生单相接地故障时的故障信息。由表5可以看出，当母线接地时，各线路选线特征值ρk均约等于1，满足ρ∈(0,2)，与出线接地故障时的对比非常明显；且各出线之间相角差仅1°左右，远小于整定值30°.故发生母线接地故障时，保护亦能够可靠发出母线故障信号。

表5 母线接地时零序电流及故障判别信息Table 5 Zero-sequence currents under different transition resistances at the bus

综上，由仿真结果可知，基于零序电流投影分量比值的小电阻接地系统故障保护方案可以有效识别单相接地故障。当过渡电阻达到1 500 Ω时，选线特征值ρ的计算结果仍然比较稳定，故障线与健全线之间差异非常明显。因此，文中所提的保护方案具有较高的可靠性。

4 结论

文中针对小电阻接地系统高阻接地故障时传统零序过流保护易拒动的问题，利用各出线及中性点零序电流相位和幅值差异，提出了一种基于零序电流投影分量比值的小电阻接地系统故障保护方案。

该方案降低了保护的启动电流门槛值，增强了高阻接地故障时灵敏性；得益于5G技术的发展，大大提升了不同线路采样的同步性，以较高精度采样故障后同一时刻的零序电流幅值及相位信息；通过先计算投影分量，再进行比值计算的方法使得故障线路与健全线路之间区分度非常高，且受接地过渡电阻的影响较小；最后为了消除零序电流过小或不平衡零序电流带来的影响，采用相位法进行二次判别，同时满足投影和相位判据的线路作为最终输出的选线结果。

文中所提方法是立足5G技术发展的基础上实现的，在保障低阻接地可靠动作的同时提高了高阻接地故障保护的可靠性，具有较好的应用前景。