基于决策树法的大型能源站投资决策分析与研究

华 康（上海建科节能技术有限公司， 上海 200032）

近年来，越来越多的行业开始关注能源消耗和节能降耗。建筑行业的能源消耗极大，在 2015 年达到 254 亿 GJ，占当年社会总能耗的 20%，据预测 2030 年建筑能耗将达到 444 亿 GJ[1]。统计资料表明，空调系统的能耗约占建筑总能耗的 1/2 以上，其中冷热源设备能耗占空调能耗的 50%～60%[2]。

我国新建公共建筑呈现出越来越区域化的趋势，集商业、办公、酒店综合性商务园区的建设规模在各大城市中不断扩大。综合性商务园区的开发和建设可以加快城市现代化进程和提高人们生活品质，但高密度、高容积率的商务区势必会进一步增加建筑能源消耗。建筑节能减排一直是政府和建筑行业高度关注的问题，而减少空调能耗是降低建筑能耗的关键所在。因此，在大型商务园区建设能源站，可以较大程度上减少了园区内各建筑的空调能耗，实现能源的生态化。不同于传统的各建筑单独设置冷热源，能源站的建设可以避免各楼宇业主自主选购较为经济但能耗高的冷热源设备。另外，各建筑无须单独预留出冷热源机房，如此建筑面积得到充分利用的同时减少了机房管理人员的投资费用。

大型建筑园区能源站项目在项目初期就对各建筑的空调用能进行了统一规划，选择节能性高的冷热源设备，提高供能效率，达到节能的目的。此外，集中式能源站使用如太阳能、风能等低碳对环境友好的可再生能源，在源头上减少能源消耗。大型能源站项目的优势如下。① 相比于园区内各建筑在冷热源上的投资，能源站的集中设计减少了整体投资。② 集中型的能源站可以实现新型能源的规模化利用，为大型的更为复杂的空调系统研究奠定基础。③ 能源站内设备的集中放置方便管理人员的统一管理，系统由专业人员进行维护和运行可以高效地使用设备，以达到节能的目的。

综合性商业园区在建成后，各个建筑在使用模式上存在多维度不确定性，故投资能源站前要进行投资分析。写字楼和商场的空调需求量与出租率和使用强度相关，而酒店则与入住率有关。园区投入运行后大量小业主存在加装 VRV（Variable Refrigerant Volume，变制冷剂流量多联式空调系统，简称多联机）分体空调的可能性。因此，园区能源站的整体收益存在不稳定性，且园区的能源站是非累计线性投资，整体投资较大。为减少项目亏损风险，必须通过 1～2 次重大决策后再完成投资决策。本文采用决策树法在工程项目案例上开展应用，通过对某综合性商务园区的能源站项目进行投资分析，寻求最优项目方案，以达到经济利益最大化。

1 项目概况

某商务园区总建筑面积为 523 400 m2，其中商场 103 000 m2，写字楼 311 000 m2，五星级酒店 53 800 m2，酒店式公寓 55 600 m2。园区将会分为两期工程建设，酒店和商场主楼为项目一期工程，将先竣工交付投入运行。预计 3 a 后写字楼、酒店式公寓和商场辅楼将全部竣工交付，整个园区全面投入使用。

本项目计划为整个园区建设能源站。能源站是由节能服务公司投资建设，并负责未来 20 a 的运行管理，能源站的配套管线由园区建设方和能源站投资方共同承担。计划建成后能源站将向整个园区提供夏季供冷、冬季供暖（不包含生活热水）的二次能源服务，能源站使用的一次能源费用、运营管理费用和维护维修费用均由能源站管理方承担。能源站将根据业主实际使用时每平方米的冷（热）量按面积收取二次能源供应费用，合同运行期为 20 a。目前该投资计划中仍有一项重要的不确定性因素，即园区全面投入使用后最终对于能源站的需求量。根据一期工程设计方案，五星级酒店和商场已经明确使用能源站集中供给的冷（热）量，其余园区建筑的空调供给方案将要在一期工程交付运行后 2 a，根据能源站的运行效果决定是否使用能源站集中供给的冷（热）量。根据双方合同约定，写字楼、酒店式公寓和商场辅楼即使在二期工程中接入了能源站集中供给的冷（热）量，后期业主入住后也可以自行加装 VRV 空调，以每户为最小单位停止采购能源站集中供给的冷（热）量。

由于园区集中供给能源站建设的投资项目仍有上述不确定性，需要对此制订专业化的方案，以及评估分析各种情况下的投资收益，并计算最优概率的决策。

2 项目市场调研和设计方案对比

经过详细的工程勘察、方案设计和模拟计算，提出了 2 种园区能源站投资建设方案。

（1）方案一。初投资 6 500 万元一次性完成建设一个大型能源站，能源站的供应能力可覆盖园区内商场区的 90%、写字楼区的 70% 以及酒店区域 100% 的空调用量需求，酒店式公寓区域不提供集中供冷（热）。经测算，前 3 a，能源需求旺盛的情况下，可实现 920 万元的年收益；能源需求不理想的情况下，可实现 552 万元的年收益。后 17 a，能源需求旺盛的情况下，可实现 2 100 万元的年收益；能源需求不理想的情况下，可实现 1 320 万元的年收益。

（2）方案二。先投资 4 500 万元建设一期能源站，负责供应商场区域 70% 和酒店区域 100% 的空调用量需求。经测算，前 3 a，能源需求旺盛的情况下，可实现 800 万元的年收益；能源需求不理想的情况下，可实现 640 万元的年收益。

能源站一期投入使用 2 a 后，即园区整体项目竣工前 1 a，根据能源站实际运行效果决定是否开展二期扩建。扩建需要投资 3 500 万元，届时建成的能源站将满足全园区所有建筑 100% 的用能需求。完成扩建后的 17 a，能源需求旺盛的情况下，可实现 2 460 万元的年收益；能源需求不理想的情况下，可实现 1 480 万元的年收益。如不扩建，随着园区入住率和使用率的提升能源站的收入也会增加。不扩建，后 17 a，能源需求旺盛的情况下，可实现 880 万元的年收益；能源需求不理想的情况下，可实现 700 万元的年收益。

根据园区总体建设情况、项目后期招商规划以及市场调研结果综合分析，可以初步估算出园区未来 20 a 的能源需求情况。能源需求具体情况如表1 所示。

表1 能源需求前景预测汇总

3 决策树分析法

根据调研测算的已知条件，使用决策树方法来选择能源站建设方案，首先可画出能源站投资方案决策树，如图 1 所示。图 1 中 □ 代表决策点（Decision Node），下文用符号 D 表示：○ 代表机会点（Chance Dode），下文用符号 O 表示;机会点后的线段代表概率枝（Probability Branch），下文用符号 P 表示。

图 1 能源站投资方案决策树

由于已知的投资和收益都是在不同时间发生的，因此首先折算为净现值（Net Present Value,NPV）进行计算，根据项目投资方要求将贴现率制订为 15%。每一条决策路线的 NPV 根据式（1）计算，计算结果如表2 表所示。

表2 每条决策线路净现值计算汇总

式中：n—项目计算周期，a；

CFi—每一期的现金流入；

r—贴现率，%；

CF0—最初的资金投入。

由表2 可知， 8 条决策线路中仅有 1 条的 NPV 是负数，有 3 条线路的 NPV 较小，为 0 ～ 120 万元，有 2 条线路的 NPV ＞ 3 000 万元。现需要根据能源需求前景预测的情况进一步计算最优决策。根据表1 的数据：P（L1，L2）=4/10，P（L1，S2）=5/10，P（S1，S2）=1/10，P（S1，L2）=0/10，0/10（即代表不可能发生），可导出式（2）（3）。

根据计算出的每条决策路径的概率和净现值，参照图 1 能源站投资方案决策树图，计算每个机会点和决策点的净现值期望值（Expected value），并分析优劣，完成方案决策。

现在根据图 1，结合各条决策路线的相应数值，计算各点的期望值，期望值计算从右向左推移。

引入期望值计算公式，如式（7）所示。

式中： Probability—概率。

将相关量值代入式（7），可得如下结果。

点 ④：4/9 × 3 950.22+ 5/9 × 848.91 = 2 227.27 万元。

点 ②：9/10 × 2 227.27+ 1/10 × 8.69 = 2 005.412 万元。

点 ② 的 2 227.27 万元代表方案一的净现值期望值。

点 ⑥：4/9 × 3 979.79.22 + 5/9 × 83.28 = 1 815.063 万元。

点 ⑦：4/9 × 825.47 + 5/9 × 109.78 = 427.864 4 万元。

点 ⑥ 的 1 815.063 万元代表方案二中扩建状态下的净现值期望值。点 ⑦ 的 427.864 4 万元代表方案二中不扩建状态下的净现值期望值。方案二扩建的决策路线更优，可以排除不扩建状态，并将 1 815.063 万元转移至点 ⑤，详见图 1。

点 ③：9/10 × 1 815.063 + 1/10× -255.53= 1 608.004 万元。

点 ③ 的 1 608.004 万元代表方案二 的净现值期望值，低于方案一的净现值期望值。点 ② 的 2 227.27 万元，所以选择方案一才是最优决策。

在实际项目运行中，由于方案二的最终决策时间将会晚于方案一 2 a，理论上方案二有可能得到更完整的市场信息，在执行扩建决策时还可以对方案进行微调，有一定概率在二次决策时修正出更好的执行方案，因此在实际项目中如果有一定信息优势的决策线路的净现值期望值仅低于无信息优势的决策线路几个百分点的情况下，决策者应根据目前的信息完整度和可变概率，权衡利弊。但本项目经过决策树分析法计算，可以发现方案一的净现值期望值高于方案二的 38.51%，因此方案二可以直接排除，应该选择方案一为最优决策。

4 结 语

决策树法非常适用于复杂情况下的投资决策问题，特别适用于能源站投资这类时间周期长达数十年，工作序列性很强，且具有很强不确定性的投资工程项目。决策树法的图形可以非常直观地表达出能源站建设投资决策的内在逻辑，每一条决策线路的净现值期望值也可以科学、客观、理性地为决策提供量化数据支持。

本文以某园区的大型能源站建设投资项目为案例，应用决策树法开展分析与计算。对案例中方案一和方案二的每条决策路径进行了净现值的计算，并引入贝叶斯公式计算出 8 条决策路径最终的净现值期望值，并做出相应的对比分析和优劣评价。这不仅为项目投资决策提供科学依据，而且为建筑能源站超长周期的投资决策提供了一种具有建设性的分析工具，在日常项目工作中具有强的实用价值。