对具有私人需求预测的零售商的临时合同调整

彭安吉

摘要：当制造商和零售商面临不确定需求环境时，零售商具备以私人需求预测形势优势，导致制造商产生隐藏的信息成本。结果表明，制造商可利用其时间优势实施临时合同调整（TCA）机制来抵消信息不利。其中，前信号条款在观察预测信号前，诱导其在高不确定性下做出决定。后信号条款在信号后吸引零售商，允许其利用信息根据预测信号有效购买额外的库存。

关键词：需求不确定;TCA机制;信号条款;信息披露

一、引言

本文考虑制造商通过零售商在需求随机的市场中销售产品，研究了制造商在两种情况下设计供货合同问题：当预测信息是常识（常见信号情况）和当只有零售商知道预测（私有信号情况）。

二、研究背景

Lal等人（1996）发现提前采购可以降低通过单一零售商销售的两家制造商之间的竞争强度。Cui等人（2008）表明，在提前购置的情况下，制造商可通过随时间改变批发价格区分具有不同成本的零售商。

当预测信息是常识的情况下，研究重点在于鼓励投资于昂贵的预测和库存的所有权（例如，Iyer等，2007年，Guo和Iyer，2010，Biyalogorsky和Koenigsberg，2010）。Gal-Or等人（2008）和Jiang等人 （2016）表明制造商必须篡改批发价格以防止零售商推断任何私人信息，且这种篡改成本太高而不能达到最佳。?zer和Wei（2006）研究如何承诺实现可信的预测信息共享。

Arya和Mittendorf（2004）考虑制造商向私下知情的零售商提供附加在合同数量转移菜单上的退货政策。他们主要关注制造商如何优化设计合同菜单。Babich等人（2012）和Burnetas等人（2007）使用与相同的研究重点是没有退货政策情况下的菜单和数量折扣。

以往研究和本文的区别在于设计的合同中有：在零售商收到私人预测后，制造商会把这些条款提交给零售商。使得制造商完全承担隐藏的信息成本。

三、具有预测系统的一般批发价格模型

制造商以恒定的边际成本c生产商品，并以w的批发价出售给零售商。在需求的不确定性得到解决之前，零售商必须确定订货数量（库存水平），其条件为零售商的单位销售量不能超过其库存水平q。在需求确定后，设定零售价p。

在零售价为p时，消费者的需求（销售额）由x=D（p;V）来表示，且x≤q;同时反函数G（x;v）=D-1（p;V）。随机变量V是由于消费者估值或市场规模等因素导致需求不确定性的代表。V的先驗分布由F（）来表示，并且定义在[a，b]上。此外，我们以一个信号的形式（即S∈{l，h}）来考虑需求预测系统，以此来示预测需求的高或低。信号高（低）的概率是常识，即P（h）和P（l）。任何人所观察到的信号都会将他/她的认识从先验分布F（v）=P（V≤v）更新到后验分布F（v|s）=（V≤v|s）。基于高信号条件的后验分布随机支配以低信号为条件的后验分布。

若实现V=v导致q≤（v），则零售商的库存是不足的。如果实现V=v导致（v）

阶段（3）——库存水平：

零售商在观察V之前并在接受预测信号前来选择其备货水平。Rs（q）=E[R*（q;V）|s]来表示其预期收入。接着零售商通过求解max q[Rs（q）-wq]来确定数量q。

在TCA博弈中，当零售商在前信号条款下以E[wcom*]>w的价格订购q。这意味着零售商在两个博弈中订购了相同数量的产品，尽管在后者的价格更高。

当预测系统粗糙时，制造商和零售商在TCA和公共信号博弈中实现相同的SPNE预期收益。

在特定的博弈中，SPNE事先预期利润是各个信号状态下利润概率加权总和。于是高低信号差异是：

等式（15）表明在高信号状态下，制造商的TCA博弈下的利润比公共信号博弈下的利润要低。在所有的博弈中，制造商都售出相同的数量q=q。然而在TCA博弈中，制造商以dtca*的折扣售出ytca*=q，并以完整价格售出剩余产品。在所有的博弈中，他售出了数量的产品q=q。在公共信号中，她以w的低价格出售。然而在TCA博弈中，他价格更高且为：wtca*-dtca*=E[w]>w。

在TCA博弈中，前信号条款下提高每个额外单元的边际收益，如果信号过高，这会导致dtca*q的节省。如果信号低，零售商会过度购入。从制造商的角度来看，零售商在低信号中的过度投资及在高信号中给出折扣的利润总和使得其在TCA博弈中实现了与公共信号博弈相同的预期收益。

参考文献：

[1]Lal R，Little JDC，Villas-Boas JM （1996） A theory of forward buying， merchandising， and trade deals. Marketing Sci.15（01）：21-37.

[2]Cui TH， Raju JS， Zhang ZJ（2008） A price discrimination model of trade promotions. Marketing Sci. 27（05）：779-795.

[3]Iyer G，Narasimhan C，Niraj R（2007） Information and inventory in distribution channels. Management Sci. 53（10）：1551-1561.

[4]Guo L（2009）The benefits of downstream information acquisition. Marketing Sci. 28（03）：457-471.

[5]Biyalogorsky E， Koenigsberg O （2010） Ownership coordination in a channel：Incentives， returns， and negotiations. Quant. Marketing Econom. 8（04）：461-490.

[6]Gal-Or E， Geylani T， Dukes AJ （2008） Information sharing in a channel with partially informed retailers.Marketing Sci.27（04）：642-658.

[7]Jiang B，Tian L，Xu Y，Zhang F （2016） To share or not to share： Demand forecast sharing in a distribution channel. Marketing Sci.35（05）：800-809.

[8]Ozer O， Wei W（2006） Strategic commitments for an optimal capacity decision under asymmetric forecast information.ManagementSci.52（08）：1238-1257.

[9]Arya A， Mittendorf B （2004） Using return policies to elicit retailer information. RAND J. Econom.35（03）：617-630.

[10]Babich V， Li H， Ritchken P， Wang Y （2012）Contracting with asym- metric demand information in supply chains.Eur.J. Oper.Res.217（02）：333-341.

[11]Burnetas A， Gilbert SM， Smith CE （2007）Quantity discounts in single-period supply contracts with asymmetric demand infor- mation. IIE Trans. 39（05）：465-479

（作者單位：昆明理工大学管理与经济学院）