基于BOTDA分布式光纤传感技术的双排圆形桩变形特性及内力研究

胡 杨，郭通达，龙万学，姜 波，何 健

(1.贵阳市城市轨道交通集团有限公司，贵州 贵阳 550081；2.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州 贵阳 550001)

双排圆形桩[1]是由系梁将前、后排圆形桩连接而成的一种新型组合式支护结构，比单桩[1]有更大的整体刚度，因其结构的空间特性，双排圆形桩[2-3]能有效解决深基坑、高悬臂、变形要求苛刻等的基坑工程问题，是常用的基坑支护形式，但其受力计算复杂[4]，而现场监测能真实准确地反应双排圆形桩在基坑支护中的变形规律和内力分布，这必然会更加符合工程实际.

常用的基坑支护桩监测技术大多是基于点式监测原理的，如钢筋计、应变片等，该类监测技术测试数据误差、离散性大，仅能测得有限的几个点的应力应变值，难以计算桩身弯曲变形，同时在地下环境中传感器难安装、寿命低、耐久性差，与监测对象兼容性差，难以实现长时间、长距离及分布式的监测目标.

分布式光纤传感技术是近年来随着光纤通信技术的发展而发展起来的一种感知(应变、温度)和传输外界信号的新型传感技术，该技术根据散射类型可分为瑞利散射(OTDR)、拉曼散射(ROTDR)、布里渊散射(BOTDR、BOTDA、BOFDA)，其中OTDR主要用于变形位移监测，其特点为单端测试、便携快速，但测试时受干扰因素多且精度低；ROTDR主要用于温度、水位监测，其特点为测试距离长、对温度敏感，但空间分辨率低、精度低；BOTDA是受激布里渊散射光时域分析技术，可以感测应变、温度、位移、变形、扰度，可以实现双端测量，具有全分布式、精度高、寿命长、抗干扰能力强、耐腐蚀、长距离监测等优势，目前广泛应用于滑坡支挡结构应力应变、隧道围岩应力、桩基测试、大体积混凝土温度变化等监测中.

本文以窦官基坑工程为例，结合BOTDA分布式光纤传感技术和深层位移监测技术应用到双排圆形桩的桩身变形及应变监测中，从安装到采集基坑开挖过程中前后排桩不同深度的水平变形和结构微应变[5].探讨了双排圆形桩在实际工程中的变形规律及结构力学响应特点，为双排圆形组合式支护桩的设计和施工提供工程应用经验.

1 基于BOTDA支护桩受力变形监测

BOTDA是基于受激布里渊光散射的一种分布式光纤传感技术，其利用光纤中的布里渊背向散射光的频移与温度和应变变化间的线性关系[6-7]实现感测.当光纤受外界因素(如变形、温度、应力等)影响时，光波在光纤中的传播过程中，布里渊频率发生漂移，即可通过频移量与光纤应变和温度的线性关系，分布式测试沿传感光纤的应力应变及温度[8-10]，见式(1).

(1)

式中：υB(0)为应变、温度初始值时的布里渊频率；υB(ε,T)为应变ε和温度T的布里渊频率；dυB(T)/dT和dυB(ε)/dε分别为温度、应变系数；(T-T0)为温度变化值；ε为光纤应变.

分布式光纤传感技术在双排圆形支护桩的变形监测示意见图1.光纤变形受支护桩自重应力影响小，可忽略，因此在支护桩任意横截面上的正应力δz可认为是作用在横截面上的轴向应力[11].根据欧拉-伯努利梁理论可知，支护桩在轴向应力作用下受弯产生的截面弯矩M(x)如下式.

(2)

支护桩浇筑受材料的不均一性及施工等因素影响，桩身前后侧光缆位置距离中性面为x1、x2，桩截面见图3，光缆相对中性轴的力矩平衡，那么支护桩在轴向应力作用下受弯产生的截面弯矩M(x)可表示为

(3)

剪力Q(x)则可根据材料力学对弯矩求一阶导.

土抗力F(x)可表示为

F(x)=M(x)″

(4)

传感光缆固定在桩内前后侧的受力主筋上，如图1、3所示.

图1 排桩纵断面-监测原理示意图Fig.1 Vertical section of row of piles-Schematic diagram of monitoring principle

图2 窦官基坑平面示意图Fig.2 Schematic diagram of Douguan foundation pit

图3 排桩横截面-监测原理示意图Fig.3 Cross section of row of piles-Schematic diagram of monitoring principle

在基坑土体压力的作用下，支护桩受弯变形，沿支护桩轴向方向上的点y(z)距相应位置的中性面处的一点由弯曲产生的应变εm(z)与曲率半径ρ(z)之间的关系见式(5).

(5)

其中，y(z)为应变测点与弯曲中性轴间的距离，又

(6)

联解(5)、(6)式可得出支护桩挠度值ω(z).

支护桩桩底嵌于中风化灰岩内，假定桩底固定，可简化为悬臂梁结构，据边界条件可知常数M、N为零，则支护桩桩身水平位移与应变关系简化为

(7)

其中：E为支护桩弹性模量；Iy为横截面相对中性轴的惯性矩；x为监测点距中性轴的距离；z为支护桩桩身长度；εx1(z)和εx2(z)为单根支护桩某一横截面上对称位置的光缆应变测值.将光缆所测应变代入式(7)中进行积分计算，即可求得桩身不同位置处的挠曲变形[12].

2 工程实例分析

2.1 工程概况

窦官基坑项目位于贵阳市观山湖区，长约440 m，宽约60 m，开挖深度约为9.5～12 m，基坑南侧及西侧紧邻轨道交通1号线，AB段为轨道交通1号线挡墙，BC段有轨道交通1号线高架桥(如图2所示).AB段及BC段高架桥墩台位置在基坑边界线外设置双排桩，并采用冠梁、连梁进行连接，冠梁及连梁宽为1.4 m，冠梁高1 m，连梁高1.2 m，排桩直径1.4 m；AB段考虑变形控制要求，排桩间距为2.2 m，排距为2.3 m，其余位置排桩间距为2.6 m，排距为2.5 m，排桩桩间采用桩间板进行封闭处治，厚度为20 cm，见图4窦官基坑典型断面1.

图4 窦官基坑典型断面1Fig.4 Typical section of Douguan foundation pit 1

根据钻探揭露情况，场地上覆土层主要有第四系杂填土及残坡积层红黏土，厚度为11～16 m，下伏基岩为三叠系下统大冶组深灰、灰色，薄～中厚层灰岩，局部含泥质.

为了准确地掌握基坑开挖的变形变化特征，在了解基坑地形地貌、工程地质、水文地质条件等基础上，结合先进的分布式光纤传感技术和常规监测手段，分别对基坑的应力应变场、变形场进行监测，而左侧18#墩为轨道路基与桥梁衔接位置，且该位置覆盖层厚度相对较大，支护桩受基坑开挖受力相对敏感，故选取距轨道桥梁18#墩左侧2.3 m的双排桩进行监测，支护桩参数见表1所示.

表1 支护桩参数取值Tab.1 Parameter values of supporting pile

2.2 基坑开挖过程光纤监测

图5为光缆在双排支护桩前、后排桩的布设图.光缆在后排桩及前排桩内各埋设U1、U2回路，绑扎在支护桩受侧向土压力方向上迎土侧和背土侧的主筋上，U1、U2回路串联外接光纤调制解调仪.

图5 支护桩桩内光缆布设图Fig.5 Optical cable layout diagram in the supporting pile

支护桩的混凝土保护层厚度为5 cm，钢筋笼半径为65 cm，故绑扎在单桩前后对称主筋上的光纤间距△x为130 cm，U1、U2回路有效测试长度为13.5 m，为距桩顶0.5～14 m范围内.混凝土浇筑完全凝结后，应变光缆与支护桩实现完全耦合、协调变形.光纤现场绑扎、熔接及测试见图6.

图6 现场测试图Fig.6 Field test diagram

2.3 光纤测试结果分析

基坑双排圆形支护桩浇筑完成后，至2020年12月30日，共对支护桩的桩身应变有效监测7次，通过光纤调制解调仪分别读取桩身的测试数据，经式(1)换算整理得桩身应变曲线，图7为后排桩身应变曲线，图8为前排桩桩身应变曲线.

图7 后排桩应变分布曲线Fig.7 Strain distribution curve of the rear piles

图8 前排桩应变分布曲线Fig.8 Strain distribution curve of front row piles

(1)后排桩光纤测试

在整个基坑开挖阶段，桩身在土压力作用下，受弯变形，轴向上产生较大的拉应变，2019年12月初基坑开挖全部见底，后排桩最大应变量达156×10-6，且趋于稳定.

(2)前排桩测试光纤

在基坑开挖初期，前排桩受后排桩通过连系梁传递的力的作用，受压变形，随着基坑的开挖，前排桩悬臂长度增加，逐渐受桩间土压力作用，受弯变形，拉应变增大，最大拉应变达100×10-6.

(3)对比分析前后排桩的应变分布曲线，基坑开挖初期，后排支护桩直接承受基坑侧向土压力，通过系梁，前排支护桩间接分担少部分土压力，后排桩身应变大于前排桩身应变，而随基坑挖至基底，前后排桩存在桩间土，前排桩逐渐分担后排桩所受土压力，前排桩应变增大，而后排桩应变趋于平稳.

在该过程中，桩土应力在不断地重分布，至基坑开挖完成后，前后桩变形基本稳定，表明了双排圆形支护桩起到了很好的基坑支护效果.

2.4 基坑开挖过程深层位移监测

根据基坑特点，支护桩中测斜孔重点选择了A97双排支护桩，布置了JCK1在前排桩内，监测孔深14.5 m，位置如上图4所示，主要是用以观测基坑开挖过程中基坑支护结构的稳定性及变形位移量与时间关系，分析基坑开挖变形是否收敛及稳定性评价[14].

据深层位移监测曲线—时间曲线，见图9.基坑支护桩等结构施工完成后，基坑AC侧施工监测结果显示：2019年3月受基坑初期开挖降水影响，支护桩桩顶位移缓慢增大；2019年3月至5月，随着基坑进一步开挖，支护桩桩顶变形速率增大；截止至2019年12月，基坑开挖已全部见底，变形趋于平稳，支护桩累计位移为2.3 mm，整体变形较小，基坑处于稳定状态.桩内测斜管的变形主要出现在桩身0～9 m范围内，该段位置相对变形较明显，该区域为受荷段，9～14.5 m范围内桩身变形趋于零，该区域为锚固段未发生明显变形.

通过对比分析前排桩的深层位移监测曲线与由分布式光纤监测桩身应变推算(式10)的桩身侧向位移曲线可知：两者曲线分布规律及数值大小基本一致，表明了光纤在基坑支护桩受力应变的长期监测中是有一定的可靠性和准确性的如图10.

根据基坑施工过程的深层位移监测，可知AC侧基坑开挖变形到变形收敛的一个完整过程，基本上掌握了其变形规律，如变形位置、位移大小、速率及方向及稳定状况等，观测成果可以作为基坑安全监控的重要依据.

图9 深层位移监测曲线Fig.9 Monitoring curve of deep-seated displacement

图10 光纤测试侧向位移曲线Fig.10 Lateral displacement curve of fiber test

3 光纤测试内力成果分析

3.1 桩身弯矩剪力

根据前、后排桩的桩身-应变曲线，通过式(2)～(4)得基坑稳定时双排桩的内力分布情况，建立桩身内力-桩身长度关系曲线，成果见图11和图12.

根据分布式光纤监测成果可知：

(1)从图11曲线可以看出，后排桩受土压力作用，发生弯曲变形，在基坑底面以下约2 m位置，弯矩最大为1 430 kN·m；后排桩通过系梁及桩间土将力传递至前排桩及稳定地基，产生抗力，系梁连接处及锚固段为负弯矩，最大负弯矩为680 kN·m；前排桩桩身11.5 m位置弯矩最大，为845 kN·m.

(2)从图12桩身剪力分布曲线可知，前后排桩在8.6 m(基坑底部)区域的剪力最大，后排桩的最大剪力值为570 kN，前排桩为290 kN，前后排桩在11～14 m区域的剪力为负，剪力方向与土压力方向相反，表明排桩在该位置受岩土抗力起到抗滑作用.

(3)对比分析前后排桩受侧向土压力作用产生的弯矩可知，后排桩最大弯矩大于前排桩的，最大弯矩比值约1.7，前后排桩设计参数一致的情况下，可认为后排桩所分担的荷载[15]大于前排桩的.

图11 桩身弯矩分布曲线Fig.11 The bending moment distribution curve of the pile

图12 桩身剪力分布曲线Fig.12 Shear force distribution curve of pile

3.2 土压力

通过式(6)反推出得基坑稳定时双排桩的土压力分布情况，成果见图13.

从图13曲线可知，在基坑开挖完成后，双排桩所受实际土压力值明显小于经典法理论计算值，且土压力的分布形式呈“上下小，中部大”的特征，与理论上的存在一定差别，其主要是受基坑开挖和前排桩反力的作用影响.从上述研究以及本文的现场实测值来看，经典理论计算结果往往偏大.

图13 开挖完成后土压力实测值与理论值的对比Fig.13 Comparison between measured value and theoretical value of earth pressure after excavation

4 支护结构数值分析

4.1 模型建立

采用Midas GTS有限元软件在考虑基坑实际地层状况的基础上对基坑南侧(轨道1号线)进行建模分析见图14.

图14 Midas数值分析模型Fig.14 Midas numerical analysis model

计算荷载主要有土体自重、轨面荷载，其中作用于轨面荷载总值22.4 kPa包含恒载与活载.

据钻探揭露，基坑土体为第四系崩坡积及残破积层，下伏基岩为三叠系大冶组灰岩，详见表2.

表2 土层力学参数Tab.2 Mechanical parameters of soil layer

支护结构参数及单元类型见表3.

表3 支护结构参数及单元类型Tab.3 Supporting structure parameters and unit types

4.2 计算分析

据支护方案，基坑开挖计算分析步见表4.

表4 数值分析计算步Tab. 4 Numerical analysis calculation step

选取与分布式光纤相对应的支护桩进行内力对比分析，图15、16分别为18#桥墩位置处支护桩弯矩剪力实测值与模拟值对比分析曲线.

图15 桩身弯矩分布曲线Fig.15 Distribution curve of pile bending moment

由此可知，在基坑开挖完成后，双排桩实测弯矩剪力值明显小于模拟值，弯矩剪力的实测值与模拟值分布规律不一致，其主要是实际土压力相对设计土压力偏小且分布形式不同造成的.

图16 桩身剪力分布曲线Fig.16 Shear force distribution curve of pile body

5 结论

本文以处治窦官基坑的双排圆形支护桩为研究对象，利用BOTDA技术结合深层位移监测，反推了双排支护桩的内力分布及变形特性，得出以下结论：

(1)BOTDA光纤传感技术能准确地获取双排圆形支护桩不同位置和深度的应变，可推算出更加符合工程实际的双排圆形支护桩的内力和扰度分布情况，经深层位移监测对比验证，该技术可靠性高，是目前新型组合式支护结构受力机理研究可靠的应力应变监测手段之一；

(2)测试结果表明，在前、后排桩上的系梁连接点及基坑底部以下约2 m位置的弯矩相对最大；后排桩的桩身内力显然是大于前排桩的，最大比值约1.7，其所分担的荷载相应地大于前排桩，类似工程设计中，应加强后排桩，优化前排桩；

(3)排桩上作用的土压力由开挖前的静止土压力渐变为主动土压力，基坑开挖完成后，坑底以上土压力的分布形式呈现“上下部小，中部大”的中凸特征.双排支护桩上作用的土压力值小于经典土压力理论计算值；

(4)对比支护桩内力的有限元分析模拟值和光纤实测值可知，双排桩内力实测值明显小于模拟值，分布规律也不一致，这是由于设计土压力偏大且分布形式与实际存在差别.

本研究利用BOTDA技术的高抗干扰、高空间分辨率、高精度、分布式的优势，提高了深基坑监测的精度，使监测值贴近实际工程，改进了基坑支护工程原有的监测体系.