Midas GTS在积美拦河闸坝中的运用分析

杨吉旺

(中山市水利水电勘测设计咨询有限公司，广东 中山 528400)

1 工程概况

吴川市积美拦河闸坝工程位于湛江吴川市梅录镇以北5km处的鉴江干流上，是以排洪、灌溉、供水为主，结合航运及公路交通的水利枢纽工程。闸孔总净宽为225m，分15孔布置，单孔净宽15m，设计泄洪流量4830m3/s(P=2%)，校核泄洪流量5337m3/s(P=1%)。闸室采用平底宽顶堰型，堰顶高程为-1.00m，闸室长度为22m。工程规模为大(2)型，主要建筑物级别为2级，次要建筑物级别为3级，临时建筑物级别为4级。设计洪水标准为50a一遇，校核洪水标准为100a一遇。交通桥荷载标准：汽车荷载按公路-Ⅰ级设计，人群荷载标准值采用3.0kN/m2。地震基本烈度为Ⅶ度。

根据地勘报告，水闸工程区地层自上而下为：第四系人工堆积(①-1抛石、①-2人工填砂)、第四系冲积层(②-1粉质黏土、②-2中粗砂、②-4圆砾)、第四系残积层(③残积土)、震旦系变质岩(④-1全风化花岗片麻岩、④-2强风化花岗片麻岩、④-3弱风化花岗片麻岩)。闸室建基面土层为中粗砂，其下为花岗岩层，地基条件较好。

在进行水闸结构内力计算时，常用的计算方法为弹性地基梁法(属平面计算，闸墩和底板相对独立)，这种方法虽然简单，但是很难全面反映水闸整体内力效应。本工程水闸规模为大(2)型，受力条件和地基条件较为复杂，根据《水闸设计规范》第7.5.8条规定，本水闸宜视为整体结构，采用空间有限单元法进行结构应力计算分析。文章试图通过利用有限元计算软件Midas GTS对积美拦河闸结构进行数值模拟，分析闸基沉降情况及闸底板受力情况，为下阶段闸室结构配筋提供更充分的理论依据[1]。

2 有限元计算

Midas GTS有限元计算主要计算步骤为建立几何模型、定义材料属性、设置边界条件及荷载条件、定义施工阶段等。

2.1 建立几何模型

本工程水闸共有15孔，单孔净宽15m，闸孔总净宽为225m，左端与左岸船闸相接，右端通过空箱挡墙与管理区相接；左岸14孔为两孔一联的整体式结构，中墩厚2m，缝墩厚3m，边墩厚1.5m。闸室采用平底宽顶堰型，闸室长度为22m。综合考虑外力分布，本次截取闸5、闸6这一联进行建模计算。

本次只对上部结构进行简单建模(不设自重)，其竖向荷载通过估算分配作用于柱端；交通桥板简化支座反力作用于闸墩上。

有限元模型如图2所示，共有24881个节点，30933个单元。该模型以横河向为X轴，指右岸为正；以顺河向为Y轴，指向下游为正；以铅直向为Z轴，指向上为正。单元网格按边长1m的正方体划分，局部异形部位软件自动调整单元大小。土层截取范围：水闸左右侧各向外延伸10m，上下游各向外延伸10m，其他结构都与真实尺寸一致。

图1 水闸闸室结构图

2.2 定义材料属性

结构材料主要有C25混凝土、基础土层，这些材料类型为各向同性，其中混凝土模型类型属弹性类型，基础土层模型类型属莫尔-库伦类型。根据本工程地质勘察报告及《工程地质手册》，并结合工程经验(一般弹性模量近似2-5倍压缩模量)，水闸地基各岩土层工程特征参数如表1所示。

表1 水闸地基各岩土层工程特征参数表

根据《水工混凝土结构设计规范》(SL191—2008)第4.1.7条，本次水闸结构材料各特征参数如表2所示。

表2 水闸结构材料工程特征参数表

2.3 设置边界条件

Midas GTS中，本模型边界条件主要指地基土层位移约束边界及水闸结构左右两侧位移约束边界。由于水闸结构左右两侧位移较小，本次考虑单联两孔运行，暂不施加约束，只对水闸基底各土层施加三个方向约束[2]。

2.4 设置荷载条件

本模型涉及到的外部荷载有自重、静水压力、扬压力、风压力、浪压力、汽车荷载等。其中自重包括水闸自重、土层自重、水闸上部启闭房重量、交通桥板重量。水闸自重、土层自重软件自动计算。(暂不考虑荷载分项系数，下阶段结构配筋计算时再作调整，以下均为荷载标准值)

1)自重：

水闸上部启闭房重量G上部按1.5t每平米估算(即15kN/m2)，较矮启闭房有两层，较高启闭房有4层，单孔宽按35/2=17.5m，启闭房宽13m，则:

水闸上部启闭房总重量G上部=17.5×13×(2+4)×15=20475kN；

较矮启闭房侧重量G1=17.5×13×2×15=6825kN，平均分摊到8根柱，每根柱承重g1=6825/8=853kN；

较高启闭房侧重量G1=17.5×13×4×15=13650kN，平均分摊到8根柱，每根柱承重g2=13650/8=1706kN。

中间排架每根柱承重为g3=g1+g2=2559kN/m2。

2)静水压力：

正常蓄水工况，闸前水位为4.40m，闸后水位为2.51m，水闸底板高程为-1.00m。则：

水重均布荷载F闸前=(4.40-(-1))×10=54kN/m2，F闸后=(2.51-(-1))×10=35.1kN/m2

水平水压力E闸前=10×(4.40-(-1))=54kN/m2，E闸后=10×(2.51-(-1))=35.1kN/m2。

3)扬压力：

扬压力分为浮托力和渗透压力。正常蓄水位工况时：

浮托力F浮托=(2.51-(-3))×22×35×10=42427kN，

闸底板上游齿墙端设置C25素混凝土连续墙(厚600mm)作防渗处理，防渗墙伸入残积土层，采用沿程阻力系数法算出来过了防渗墙后闸底板处压力水头基本维持0.899m-0.856m，则渗透压力可近似矩形荷载分布作用于闸底板，渗透压力F渗透=0.9×22×35×10=6930kN。

4)风压力：

根据《水工建筑物荷载设计规范》和《建筑物荷载设计规范》相关计算公式及参数取值，风压力计算见表3。

表3 风压力计算表

5)浪压力：

根据《水闸设计规范》(SL265-2016)附录E相关计算公式，浪压力计算见表4，由表知浪压力F浪=1645.55 kN。

表4 浪压力计算表

续表4 浪压力计算表

则浪压力作用弯矩M浪=1637.67×(0.29+4.4)=7680kN·m。

6)汽车荷载：

本次建模作用于交通桥的汽车荷载采用车道荷载(均布荷载及集中荷载)，同时考虑汽车荷载冲击力。本工程交通桥汽车荷载等级按公路-Ⅰ级。

a)上部结构恒载Q：

预制阶段恒载q1:

预制板重力密度取ϒ=26KN/m3；

边板：q1-1=ϒA边=26×0.60=15.60kN/m(计入悬臂部重)；

中板：q1-2=ϒA中=26×0.46=11.96kN/m。

b)铰缝及混凝土铺装恒载q2:

100mm混凝土铺装重力密度取ϒ=25kN/m3；一道铰缝混凝土0.1144m3/m，重力密度取ϒ=25KN/m3。

边板：q2-1=25×(1.5×0.100+0.1144/2)=5.18kN/m；

中板：q2-2=25×(1.0×0.100+0.1144)=5.36kN/m。

c)沥青混凝土铺及防撞墩恒载q3:

沥青混凝土铺装及防撞墩重力密度取γ=25kN/m3；

q3-1=ϒA沥青=25×1.12=28kN/m；

q3-2=ϒA防撞墩=25×0.9392=23.48kN/m。

d)一跨桥墩所受恒载Q：

Q=(q1-1×1×L+q1-2×8×L+q2-1×1×L+q2-2×8×L+q3-1×L+q3-2×L)/2

=(15.6×1×16.96+11.96×8×16.96+5.18×1×16.96+5.36×8×16.96+28×16.96+23.48×16.96)/2=3575.51/2=1787.75 KN。

2)活载N：

a)桥墩所受汽车荷载N1:

本项目设计荷载为公路—Ⅰ级，根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为qk=10.5kN/m，集中荷载标准值：当计算跨径<5m时，qk=270kN；当计算跨径≥50m，qk=360kN。

qk=10.5kN/m；

pk=2×(L0+130)=2×(16.6+130)=293.20kN；

N1=*(由于本次按照双车道设计，故桥墩所受汽车荷载为2N1=877.98kN。

b)汽车冲击力N2:

根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ。

冲击系数μ可按下式计算：

当f<1.5HZ时，μ=0.05；

当1.5Hz ≤f≤ 14Hz时，μ=0.1767ln(f)-0.0157；

当14Hz

式中：f为结构基频，Hz。

根据《公路桥涵设计通用规范》条文说明4.3.2

简支板结构基频：

(1)

式中：l为结构计算跨径，m；EC为结构材料的弹性模量，Pa；C50混凝土Ec=3.45×104MPa=3.45×104N/m2；IC为结构跨中截面的截面惯矩，m4，Ic=0.0496m4；mc为结构跨中处的单位长度重量，N·S2/m2；G为跨中纵桥向每延米结构自重，N/m，G=26×0.458=11.908，kN/m；g为重力加速度g=9.81(m/s2)。

则：

(2)

按照《公路桥涵设计通用规范》第4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算：

当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ=0.1767In(f)-0.0157；

μ=0.1767In(6.76)-0.0157=0.322；

N2=0.322×877.98=282.71kN。

c)一跨桥墩所受活载N：

N=2N1+N2=877.98+282.71=1160.69kN。

3)支座反力F：

本项目单跨桥梁由9块预制空心板组成，故各空心板下支座反力为：

F=(Q+N)/9=(1787.75+1160.69)/9=328kN。

交通桥与闸墩简支，作用于交通桥的所有力等效集中反力作用于闸墩上，本次所建模型交通桥与闸墩接触面支座面共9个支座反力点，则：

边墩支座反力F边=328kN，中墩支座反力F中=328×2=656kN。

2.5 定义施工阶段

施工阶段分析，包含了从初始岩土条件开始的连续的施工过程。初始条件是指现场施工前的现场地质条件。由初始条件中得到初始应力后，进而可以得到开挖荷载以及由材料属性模型，定义剪切强度。

在Midas GTS中，不会按各个施工阶段创建独立的分析模型，而是采用累加模型的概念，即各施工阶段只输入结构或荷载的变化，并将分析结果按前一阶段分析结果累加。因此，在施工阶段分析中，在当前一阶段发生的结构或荷载的变化，会影响后一阶段施工的分析结果[3]。本次水闸施工阶段共分为三个阶段，分别为初始应力阶段、完建工况阶段、正常蓄水工况阶段。(其余设计水位工况、地震工况暂未研究，下阶段再作补充)

2.5.1 初始应力阶段

水闸未修建之前，坝基初始地应力场仅由闸基自重引起。

2.5.2 完建工况阶段

此时刚建好，仍未通水，不考虑水重、静水压力、扬压力、浪压力和风荷载。

2.5.3 正常蓄水工况阶段

正常蓄水工况，闸前水位为4.40m，闸后水位为2.51m。此时考虑水重、静水压力、扬压力、浪压力和风荷载等作用。

2.6 计算结果及分析

1)闸基土层竖向变形：闸基土层变形统计表，见表5。

表5 闸基土层变形统计表

由表5知，闸基土层在完建工况时竖向沉降最大为128.7mm(出现在水闸上游右侧边角部位，即高闸房对应土层部位)。根据《水闸设计规范》第8.3.6条规定，土质地基最大沉降量≤150mm，满足规范要求。整个水闸底板所在范围土层相邻部位沉降差约10mm左右，在规范允许范围内(<50mm)，满足规范要求。

土层竖向变形见图3(仅列中粗砂层作示意)，水闸变形前后对比图见图4(仅列完建工况作示意)。

图3 中粗砂层及以下土层竖向变形图 图4 水闸变形前后对比图

2)水闸底板应力：

在闸墩竖向压力作用下，水闸闸室底板主要承受垂直于水流方向的弯矩作用。采用Midas GTS软件的后处理功能，对闸底板应力进行可视化处理，底板顶面和底面应力分布如图5-图8所示，正值代表受拉，负值代表受压。

图5 完建工况闸底板X轴方向的应力分布图 图6 正常蓄水工况闸底板X轴方向的应力分布图

图7 完建工况闸底板Y轴方向的应力分布图 图8 正常蓄水工况闸底板Y轴方向的应力分布

根据图示结果可知，对于X轴方向(即垂直于水流方向)的应力，完建工况水闸底板最大拉应力为2.49MPa(出现在中墩下底板的底部，水闸下游侧)，水闸底板最大压应力为2.42MPa；正常蓄水工况水闸底板最大拉应力为2.29MPa(亦出现在中墩下底板的底部，水闸下游侧)，水闸底板最大压应力为2.09MPa。X轴方向出现的最大压应力小于C25混凝土的抗压强度设计值(11.9MPa)。

对于Y轴方向(即顺水流方向)的应力，完建工况水闸底板最大拉应力为0.83MPa(出现在矮闸房下单孔跨中，水闸上游侧)，水闸底板最大压应力为0.95MPa；正常蓄水工况水闸底板最大拉应力为0.75MPa(亦出现在中墩下底板的底部，水闸下游侧)，水闸底板最大压应力为0.94Mpa。Y轴方向出现的最大压应力亦小于C25混凝土的抗压强度设计值(11.9MPa)。

显然Y方向应力比X方向的少很多，这是因为顺水流方向 ，底板与闸墩形成一个倒T梁结构，刚度很大，弯曲变形较垂直水流方向的小，也说明了采用GTS NX对上部受复杂荷载的闸底板进行有限元分析，计算其应力分布的状况，结果符合实际情况，具备可靠性。

3 结 语

文章将水闸的底板、闸墩和地基作为一个整体进行分析，采用Midas GTS有限元计算软件进行整体分析计算，能够较好地模拟闸室受力，较可靠地反映实际工程情况，易于工程应用，具有较好的计算精度，能满足工程计算要求。通过以上计算结果，说明文章采用的简化模型及边界条件合理可行，对今后实际工程的进一步优化、结构配筋分析提供了一定的思路和方向。