基于曲弯宽放河道水流紊流性征概化模拟分析

涂 胤

(中国安能第二工程局有限公司南昌分公司，南昌 330000)

特定地理特点造就了众多曲弯宽放型山区河道，特定的河道特点演绎了不同的水流紊流性征。文章参考山区曲弯宽放河道案例和紊流k-ε模型，基于FVM控制容积积分法，专门针对山区曲弯宽放河道的流态性征展开专题概化实验模拟分析研究，分析样式和成果可为山区曲弯宽放式河道的水流紊流性征研究提供技术参考[1-3]。

1 案例河道基本情况简介

案例河道为典型的丘陵宽谷山区性河段，位处长江上游与嘉陵江的交汇口，系西南某大城市辖区的某菜园坝河段。拥有陡峻坡面，暴雨期短时洪流汹涌，径流模数较大，但平时一般则主槽和流势稳定，多年来河道形态演变不大。

该河段从平面形态上看，为比较典型的曲弯宽放河道，菜园坝曲弯宽放河道流势简图，见图1。

图1 菜园坝曲弯宽放河道流势简图

无论是在枯水期还是洪水期，多数时间里其水位的变幅均较大。从河床纵剖面来看，河床呈锯齿状起伏不平，浅脊深潭相间。菜园坝河段深泓线纵剖面例图，见图2。基于2013年的河段地质水文资料所得的案例深泓线纵剖面例图。珊瑚坝318#最宽段撗断面例图，见图3。

图2 菜园坝河段线纵剖面例图

图3 珊瑚坝318#最宽段撗断面例图

在图3中，多年平均水位线标画以水平红线，高出红色平均水位线的部分为江心洲部分，系淤积泥沙所冲积形成，河道因其被分流成左、右2个汊流；低于红色平均水位线的部分为河槽部分，相对河底测量基准，高程约为131m，与江心洲最大高程158.8m存在近30m的高差。从多年的地质水文记录看，参加形变造床的主要是推移质，悬移质几乎不与。该河段洲滩相对稳定，冲淤维持总体平衡，属于相对稳定的曲弯宽放型河道区域。经测算，该段河道的放宽率约为1.7。

2 基于案例的山区曲弯宽放河道概化模型的建立

河道水流紊流性征区域计算实际情况和参数均相对复杂，尤其为克服推算域边界大落差起伏所必然导致的误差问题，本研究基于案例曲弯宽放河道，借助基于k-ε紊流模型和FVM控制容积积分法的有限元智能模拟系统，把相对复杂的几何计算区域转化为相对概化规则的几何计算区域。建立基于案例的山区曲弯宽放河道概化模型，借以实现智能而又典型化的山区曲弯宽放河道水流紊流性征模拟计算与分析[4-5]。

2.1 曲弯宽放河道概化网格的构建

本研究演算区域选择以案例寸滩水文站为出口，长江及嘉陵江共同为入口。推算域长江全长约19 km，嘉陵江约8.3km。整个推算域布置网格阶点901×81个，沿河道布配网格边界。为保障推算网格拥有良好的正交性，曲弯宽放河道概化网格中，除了个别岸边节点外，网格线夹角都注意实现保持在87°- 91°标准范围间。横向及纵向正交曲线网格均努力保持分布均匀，横向间距通常约18-30 m间，平均约在24m，纵向通常约15-21m间，平均约在18m。生成曲弯宽放河道概化正交网格图，曲弯宽放河道概化网格图，见图4。

图4 曲弯宽放河道概化网格图

经二维网格阶点上线性和三角插值后，推算域内的河道地形数据更为概化详细。案例江菜园段概化后曲弯宽放河道模拟图，菜园坝河段概化后曲弯宽放河道模拟图，见图5。

图5 菜园坝河段概化后曲弯宽放河道模拟图

2.2 水流紊流离散量模拟计算及主要流量参数

水流紊流过程和区域离散计算模拟，采用FVM控制容积积分法也称为有限体积法。基于控制容积积分法的节点与容积控制，见图6。图中节点 P 的控制容积以虚线所标出的区域面积来体现。图中实心圆点表示节点，由节点构成的网格以实线连接。

图6 基于控制容积积分法的节点与容积控制

2.2.1 离散值计算方程

其离散值的具体求解方法是，在每个控制体积里积分和线性化微分方程，计算公式1：

(1)

式中：Sφ为源方程项，φ为通用变量，U 和t 分别为速度和时间矢量，Γφ为变量φ的扩散系数。

2.2.2 验证流量和计算流量参数

依据案例典型实测水文资料，选择洪水、中洪水、中枯水和枯水水文数据作为模拟验证的流量，二维流模拟验证主要流量参数，见表1。

表1 二维流模拟验证主要流量参数

本研究段属于三峡水库的一处回水变动区，故注意兼顾参考长江和嘉陵江流量以及由两江汇流的影响来开展相关计算。流量组合系统注意包括了汛初、主汛期、汛末、洪水以及水位平滩时的相应流量。基于汇流比差异下的两江汇流所形成的托顶作用，考虑了基于汇流比差异的流量组合。二维流模拟推算主要流量参数，见表2。

表2 二维流模拟推算主要流量参数

3 基于山区案例的曲弯宽放河道流态性征概化模拟计算分析

3.1 基于枯水和洪水的二维流平面状态

在河宽及水线高度变化，支流碛坝滩地和干流碛坝滩地高度不同，不同流量的归槽或漫滩水边线各有差异的复杂条件下，通过概化选择，这里基于是否存在支流过流标准，将流量解析划分为枯水状态和洪水状态开展模拟计算和分析。

3.1.1 枯水状态

朝日门一珊瑚坝一鹅公岩河段呈现为3段不间断的平面二维流弯道形态，170#-289#构成进口弯道、290#-318#构成中过渡段弯道、365#-425#构成出口弯道。进口弯道按平面分布可划分为内切圆心均处右侧的两个同向不间断弯道流面，其中170#-199#段(鹅公岩-黄沙溪)为第一进口弯道，260#-289#段(谢家碛尾-牛头溪)为第二进口弯道，中间段225#-255#(平安街-九口缸)为过渡弯道段。放宽段江心洲副梢不过流，枯水归槽。

与进口弯道相反方向，石板坡-王爷庙-牛头溪段构成相切弯道，弯顶位处白鹤梁-苏家坝间。太平门-金紫门为微弯的出口段弯道，其弯顶位处储奇门，其弯向与进口段放宽弯道同向。中部老罐碛首-石板坡为过渡弯道段。出口弯道下游朝日门-上新街为过渡出口段。基于枯水状态的菜园坝段流势图，见图7。

图7 基于枯水状态的菜园坝段流势图

3.1.2 洪水状态

水流在洪水时漫滩，主要在365#-471#段出口弯道及170#-289#段进口弯道，其基于各种洪水状态计算方案所得水道分布状态虽有些微差异，但总体变化趋势仍属于总体大同小异范畴。其中基于计算方案3的水道相对分布状态如附图3具体所示。因为水流呈现“高水居中，低水傍岸”状态，进口弯道中心角洪水时为121°，而该角在枯水时通常为90°。进口弯道中心线半径为1566m，而该半径在枯水时通常为1000m。出口弯道中心角洪水时为102°，而该角在枯水时通常为58°。出口弯道中心线半径为2000m，而该半径在枯水时通常为1530m，显然出口弯道在洪水状态下其弯道范围要大出很多。基于洪水状态的菜园坝段水道相对分布状态，见图8。

图8 基于洪水状态的菜园坝段水道相对分布状态

3.2 基于枯水和洪水的二维流横纵比降状态

3.2.1 横比降状态

基于枯水状态的菜园坝段二维流横比降分布曲线，见图9。

图9 基于枯水状态的菜园坝段二维流横比降分布曲线

基于洪水状态的菜园坝段二维流横比降分布曲线，见图10。

图10 基于洪水状态的菜园坝段二维流横比降分布曲线

图9和图10揭示，横比降在两级枯水状态下和在各级洪水状态下，其变化分布态势各自均总体一致。在整个弯道中，各过渡段形态工况下，横比降各级流量在弯顶，皆以高斯不完全对称分布，最大横比降多发生在弯顶及周边，且出口处比进口处要大。九口缸河滩突嘴嵌入河道，其高程9m，径向沿河宽度200m，纵向沿河岸线长为260m，造成河宽束窄，由此可认为一丁坝型具有扰流挑流作用，从而令横比降变负。

3.2.2 纵比降状态

3.2.2.1 基于各工况的案例左岸纵比降

基于枯水状态的菜园坝段二维流左岸纵比降分布曲线，见图11。

图11 基于枯水状态的菜园坝段二维流左岸纵比降分布曲线

基于洪水状态的菜园坝段二维流左岸纵比降分布曲线，见图12。

图12 基于洪水状态的菜园坝段二维流左岸纵比降分布曲线

九口缸下游水位明显发生跌落，水面线纵向呈下凹曲形态，推升了坝顶部的水面比降。九口缸丁坝上游区域，170#-225#段进口弯道左岸，各级流量下均有局部壅水发生，纵比降轮为负值。接近390#-410#段出口弯道的进口、弯道放宽305#-318#段出口、进口第二弯道271#-289#段出口，左岸纵比降均达各相应弯道的最大值。

3.2.2.2 基于各工况的案例右岸纵比降

基于枯水状态的菜园坝段二维流右岸纵比降分布曲线，见图13。

图13 基于枯水状态的菜园坝段二维流右岸纵比降分布曲线

基于洪水状态的案例菜园坝段二维流右岸纵比降分布曲线，见图14。

图14 基于洪水状态的案例菜园坝段二维流右岸纵比降分布曲线

枯水时，右岸170#-199#段进口第一弯道侧凸岸的纵比降较小，几乎接近于0值，而在洪水时，该值进一步发展为负值。枯水时，289#-305#段弯道的放宽入口凹岸处纵比降达最小值，305#-318#段出口出现该弯道纵比降最大值。洪水时，在255#-271#段弯顶接近出口部位凸岸纵比降达最小值， 在199#-225#段进口进口稍滞后处的的弯道凸岸纵比降达道最大值。案例河道凹岸纵比降，各进出口弯道，洪水和枯水各条件下，除了受九口缸影响的第一弯道在枯水条件下存在差异外，其他均在弯道出口附近发生最大纵比降值。而凸岸最大值则均在弯道接近进口处附近发生。整个弯道纵比降最大值分布概化计算均与工程监测水文数据基本相符。

4 总 结

文章以概化模拟分析的方式对山区曲弯宽放河道流态性征开展了专题研究。主要收获：①建立了山区曲弯宽放河道概化模型；②基于概化模型开展了山区曲弯宽放河道流态性征概化计算；③计算结果与工程水文数据资料吻合，验证显示了本概化方法和模型能正确模拟自然河道的水流特性，具有合理性、有效性和工程适用性。