某影视产业园大跨钢拱结构门设计

武晓凤，卢 雷，阎强强，陈欣萌

中国建筑标准设计研究院有限公司，北京 100048

1 概述

近年来,随着我国电影产业蓬勃发展,影视基地项

目建设随之增加.本文针对青岛影视产业园制作区入口大门设计方案进行阐述.建筑方案灵感来源于电影胶片,造型优美,体现了电影产业的主题.大门总长度约130 m,建筑高度10 m,建筑围护结构为金属幕墙体系,大门效果图如图1所示.

图1 大门效果Fig.1 The rendering of the gate

2 结构方案比选

本项目结构超长,跨度较大,因此选用质量较轻的钢结构,但钢结构对温度作用敏感,因此将结构分成3个部分,分缝位置依据建筑造型确定,即从幕墙落地处开始划分,如图2所示,两侧翼墙为独立的结构,中间大门为一个独立的拱形结构,跨度约70 m,结构矢跨比约为0.1.

图2 结构缝划分示意图Fig.2 Schematic diagram of structural joint

根据建筑造型,中间拱形大门结构为钢拱结构,拱形钢结构有实腹式钢拱、格构式钢拱和索-拱结构3大类[1],本项目分别计算分析钢桁架拱结构和实腹式钢拱结构,通过比较分析来选择更合理的结构形式,此钢拱为无铰拱,钢拱结构两端分别锚入两侧的混凝土墩内,以下对两个方案进行计算分析对比.

2.1 桁架拱方案

桁架拱可以将结构所受的弯矩转化为杆件的轴力,具有更大的承载效率[1],桁架拱曲线根据建筑造型预留幕墙做法之后确定,采用Rhino软件建模,如图3所示.

(a) Rhino中结构建模过程

(b) 拱桁架尺寸

桁架宽度和高度根据建筑胶片造型中的边框确定,每条悬挑桁架也布置在胶片造型的边框中,因为建筑造型曲线并不是同一个曲率,根据跨中顶部造型确定好的桁架拱曲线与建筑幕墙之间的距离随着远离跨中而增大,因此需要在桁架拱上方搭设一定高度的钢架作为幕墙体系的支撑条件.中间桁架拱的桁架高度为1.1 m,桁架厚跨比约为0.016[2],主桁架宽度为1.7 m,桁架拱两侧伸出平面桁架来支撑幕墙结构,悬挑桁架之间的平面距离为2.5 m,两侧悬挑桁架的最大跨度约7.2 m.桁架拱两侧支承在两端的混凝土柱墩上,从而形成一个完整的结构体系.拱桁架SAP2000计算模型如图4所示，图5～图8为桁架的评面及剖面图.

图4 方案一： 桁架拱计算模型Fig.4 The first scheme:calculation model of truss-arch

图5 桁架拱方案平面图Fig.5 The plan of truss-arch

图6 主桁架立面图Fig.6 The plan of truss-arch

图7 跨中剖面图Fig.7 The section of midspan

图8 端部某跨剖面Fig.8 The section of the end of the span

2.2 实腹式钢拱方案

实腹式钢拱计算模型如图9所示.钢拱的曲线模型找形方法同方案一,钢拱及两侧悬挑构件均为实腹梁,因此对于幕墙结构需要做更多的龙骨来达到造型要求.

图9 方案二：实腹式钢拱模型Fig.9 The second scheme:calculation model of solid-web steel arch

2.3 设计条件

结构设计使用年限为50年;结构设计基准期为50年;结构重要性系数为1.0;结构安全等级为二级;建筑抗震设防类别为标准设防类;经查询《建筑抗震设计规范》，抗震等级为四级.

结构荷载如下：恒载只有金属幕墙为0.3 kN/m2;屋面为不上人屋面,因此活荷载为0.5 kN/m2;根据《建筑结构荷载规范》7.1.2条和8.1.2条规定,本项目属于对雪荷载和风荷载敏感的结构,应取100年重现期的基本雪压0.25 kN/m2和100年重现期的基本风压0.70 kN/m2[3];青岛最高温度为33 ℃,最低温度为-9 ℃[3],因此取安装校准温度(同区段钢结构合拢温度)为12 ℃±3 ℃,正温差荷载为:33 ℃-(12 ℃-3 ℃)=24 ℃,负温差荷载为:-9 ℃-(12 ℃+3 ℃)=-24 ℃,计算取±25 ℃.因青岛最低温度为-9 ℃,因此钢构件材料选用Q 345 C.经查询相关规范[4],设计地震分组:第三组;场地类别:Ⅱ类;抗震设防烈度:7度;设计基本加速度:0.1 g;场地特征周期:0.45 s.

结构计算时采用SAP 2000[5]和Abaqus[6]软件分别进行整体结构计算及复杂节点分析.SAP 2000用于计算结构的整体模型,结构整体计算采用空间三维实尺模型,杆件选用2个节点、6个自由度的frame单元,该单元可以考虑拉(压)、弯、剪、扭四种内力的共同作用.因汇交于同一节点的杆件数量较多,采用Abaqus软件对节点进行有限元分析验算，节点内力取自SAP 2000的计算结果.

2.4 方案计算结果比较

在建筑市场，任何环节都要考虑经济性最优，因此，通过对比两个方案各项指标来选择更优方案,包括技术指标和经济指标.

(1) 模态分析结果. 模态是一个结构最主要的固有特性,是其他分析的基础,两个方案的模态结果见图10，图11.

(a) T1=1.27 s (b) T2=0.49 s (c) T3=0.43 s图10 方案一前三阶模态Fig.10 The first three modes in the 1st scheme

(a) T1=1.31 s (b) T2=0.66 s (c) T3=0.47s图11 方案二前三阶模态Fig.11 The first three modes in the 2nd scheme

由图10，图11可知,方案一的周期小于方案二的周期，方案一的空间整体性优于方案二.

(2) 挠度分析结果. 结构需要满足强度、刚度、稳定性的要求,对挠度的控制即是对刚度控制的条件之一,两个方案的挠度计算结果见图12，图13.

图12 方案一挠度v=50 mmFig.12 Deflection v=50 mm in the 1st scheme

图13 方案二挠度v=49.62 mmFig.13 Deflection v=49.62 mm in the 2nd scheme

由图12和图13可知,方案一的挠度v=50 mm<72 600/250=290.4 mm, 方案二的挠度v=49.62 mm<72 600/250=290.4 mm,两个方案的结构挠度均远小于规范限值[7],结构挠度均满足规范要求.

(3) 线性屈曲分析. 拱结构的稳定性至关重要,计算方法也多种多样[8,9],为方便计算,通过计算结构的特征值屈曲分析来初步比较两个方案的稳定性,计算结果如图14，图15所示.

图14 方案一第一阶屈曲特征值K=16.56Fig.14 The 1st buckling eigenvalue K=16.56 in the 1st scheme

图15 方案二第一阶屈曲特征值K=16.37Fig.15 The 1st buckling eigenvalue K=16.37 in the 2nd scheme

由图14和图15可知,两个方案的第一阶屈曲特征值基本相当.

(4) 构件应力比. 两个方案的构件在周期、挠度和第一阶屈曲特征值均略相当的情况下的应力比如图16，图17所示.由图16和图17可知，两个方案的应力比均满足规范要求.

图16 方案一杆件应力比Fig.16 The stress ratio in the 1st scheme

图17 方案二杆件应力比Fig.17 The stress ratio in the 2nd scheme

(5) 用钢量对比. 用钢量指标是现在每个建设方最关注的问题,在满足技术指标的前提下,建设方都会选择用钢量最小的方案,两个方案的用钢量对比见表1.由表1可知,方案二的用钢量比方案一大 26.51 %.

表1 结构用钢量对比

综上可知,① 方案一的空间整体性优于方案二;② 方案一的用钢量少,对于基础设计也有利,具有造价优势;③ 方案二中大截面箱型构件焊接工作量大,施工难度大,焊缝难以保证,所以方案一比方案二施工简单;④ 围护结构设计时,方案一较简单,方案一严格按照建筑造型进行结构外形选型,幕墙只需用最少的龙骨即可进行幕墙安装,方案二需要增加很多幕墙龙骨,因此综合选用方案一.

3 结构设计

由上述综合比较,决定采用方案一进行大跨钢拱门设计,对截面优化，并做进一步分析.

3.1 荷载

结构的恒载、风荷载、温度作用、地震作用同前述.风荷载施加两个方向的风载，包括平行于大门纵轴的风荷载和垂直于大门纵轴的风荷载，其中垂直于大门纵轴方向的风荷载体型系数按照《建筑结构荷载规范》[3]中风荷载体型系数第27项根据门顶的横向坡度确定，风荷载如图18，图19所示.活荷载补充半跨活荷载1和半跨活荷载2,如图20，图21所示,以考虑活荷载的不利布置对结构稳定性的影响[8].

图18 纵向风荷载Fig.18 Longitudinal wind load

(a) 横向风荷载俯视图 (b) 横向风荷载正视图图19 横向风荷载Fig.19 Lateral wind load

图20 半跨活荷载1Fig.20 The 1st half span live load

图21 半跨活荷载2Fig.21 The 2nd half span live load

荷载组合按照《建筑结构荷载规范GB 50009-2012》[3]和《建筑抗震设计规范GB 50011-2010(2016年版)》[4]进行组合.

3.2 结构计算

经计算，结构在恒载与活载共同作用下的最大挠度v=54 mm<72 600/250=290.4 mm,满足设计要求.

因钢桁架拱中每个桁架杆件的局部稳定与结构的整体稳定互相影响[9],结构中所有构件均按照梁单元来计算内力和应力比,计算考虑每个构件的局部稳定,用SAP 2000算得的结构所有构件应力比如图22所示，应力比均不大于0.7,满足设计要求.

图22 整体结构杆件应力比Fig.22 The stress ratio of the structure

3.3 结构整体稳定分析

由于本工程跨度较大,因此对其进行整体稳定分析,分析方法是绘制有初始几何缺陷的拱发生弹性失稳的稳定系数-节点位移曲线.此处的初始几何缺陷为按照桁架拱的第一阶屈曲模态给拱施加1/300跨度的初始几何缺陷,即一致缺陷模态法,分析时未考虑材料非线性,考虑活荷载满跨布置和半跨布置两种情况[8].

(1) 满跨活荷载非线性屈曲分析 在考虑屋面满跨均布活荷载的前提下,对整体结构进行非线性屈曲特征值分析.对屋面钢结构满跨逐步加载至其失效,从而得到稳定系数-位移全过程曲线.

(2) 半跨均布活荷载非线性屈曲分析 在考虑屋面半跨均布活荷载(3.1中的半跨活荷载1和半跨活荷载2)的情况下,对整体结构进行非线性屈曲特征值分析,得到稳定系数-位移全过程曲线.

(3) 将以上3种情况下的稳定系数-位移全过程曲线进行对比,如图23所示.

图23 3种活荷载情况下稳定系数K-位移全过程曲线Fig.23 The stability coefficient K-displacement curveunder three kinds of live loads

通过以上分析可知,满跨活荷载下结构的稳定系数高于半跨活荷载,半跨活荷载1的稳定系数高于半跨活荷载2的稳定系数,在半跨活载作用下,稳定系数有明显的降低,3种情况下稳定系数K>4.2(《空间网格结构技术规程》)[7],满足规范要求,该结构整体稳定性良好,同时,3条曲线均未出现K=8以下的转折[8],因此结构稳定性满足要求.

3.4 相贯节点有限元分析

本工程为空间桁架结构,桁架间的节点均采用相贯焊节点,且相贯于同一节点的构件较多,对复杂节点采用Abaqus有限元软件进行分析,杆件采用壳单元,读取SAP 2000整体计算结果中各个工况下的该节点处各个杆件的轴力并施加到相应的杆件上,对其进行静力计算,如图24，图25所示.

图24 节点杆件Abaqus有限元模型Fig.24 The finite model of joint by Abaqus

图25 节点有限元分析结果Fig.25 The analysis result of the joint

由图24，图25可知,该节点局部在荷载组合下的最大应力为314 MPa,满足设计要求.节点有大部分区域仍为弹性,应力水平不高,局部应力集中位置应力较高,局限于较少的几个单元,属于正常的应力重分配,对节点整体承载力和工作状态不会造成不利影响,因此相贯节点承载力满足设计要求.

3.5 拱脚节点设计

拱结构的拱脚推力与结构的矢跨比有关,矢跨比越大,拱脚推力越小[1],本项目矢跨比较小,拱结构水平推力很大,采用天然地基,用混凝土墩的自重和基础侧面的土压力共同抵抗水平推力,通过合理布置基础截面,在满足承载力的同时使其满足抗滑移和抗倾覆要求[10].基础如图26所示.

将基础等效为如图27所示的力学计算简图,分别简化为横梁与矩形柱，根据《混凝土结构设计规范》[1]来计算拱脚横梁与柱墩的截面和配筋;基础肋墙用承受轴力、弯矩和剪力的剪力墙模型进行计算，如图28所示.

(a) 基础三维示意图 (b) 基础俯视图 (c) 基础剖面图图26 拱脚节点Fig.26 The arch foot joint

图27 拱脚节点计算简图Fig.27 Calculation diagram of arch foot joint

图28 基础肋梁计算简图Fig.28 Calculation diagram of foundation rib beam

4 结论

对于本项目而言,桁架拱结构比实腹式拱结构具有较高的整体性和经济效益,桁架拱能够跨越较大的跨度,对建筑造型的适应性较好.本项目的桁架拱结构强度、刚度和稳定性均能很好地满足规范要求,桁架拱结构在半跨活荷载作用下的稳定性低于满跨活荷载作用下的稳定性,结构设计时需要注意.

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